第一单元走进军营——方向与位置（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册青岛版（五四学制）

第一单元走进军营--方向与位置（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册（青岛五四学制） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小明坐在教室的第4列第2行，下面（    ）同学的位置与他最近。 A．（6，1） B．（2，4） C．（3，3） D．（5，2） 2．如果A、B、C三点分别用数对（1，5）（1，1）（3，1）表示，那么△ABC一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 3．小美在教室的第4列第5行，用（4，5）表示，小丽坐在她后面位置用数对表示为（    ）。 A．（4，4） B．（4，6） C．（3，5） D．（6，4） 4．如图，少年宫在公园的（    ）方向上。 A．南偏东50° B．南偏西50° C．北偏东50° 5．从此图中可以知道，（    ）的位置是（3，2）。    A．医院 B．公园 C．书店 D．学校 6．小西家在小青家东偏北30°方向900米处，则小青家在小西家（    ）。 A．北偏东30°方向900米处 B．西偏南60°方向900米处 C．东偏北60°方向900米处 D．南偏西60°方向900米处 二、填空题 7．小明坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小红坐在第2列第5行，用数对( )来表示，用（6，1）表示的同学坐在第( )列第( )行． 8．小丽在教室的第4列第6行，用表示，小静的位置是，她在第( )列第( )行，小丽后面同学的位置是( )。 9．在电影院，小军坐在第5列、第6行的位置，所以用数对（5，6）表示，往他前面数第一个位置用数对表示为( )，往他后面数第二个位置用数对表示为( )。 10．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有( )人。 11．如果点A用数对（4，3）表示，点B用数对（9，3）表示，点C用数对（5，6）表示，那么点D用数对( )表示，才能组成一个一组对边长是5的平行四边形． 12．小明坐在教室的第5行、第4列，用数对表示为( )，他座位正前方的同学用数对表示为( )。 13．如下图，甲地在公园的( )偏( )°方向( )千米处。乙地在公园的( )偏( )( )°方向( )千米处。 14．小舟坐在教室的位置用数对（4，6）表示，他同桌的位置可能是( )或( )。老师让小舟向前移动了两个位置，小舟现在的位置用数对表示是( )。 15． （1）柳柳家在广场（    ）偏（    ）（    ）方向上，距广场（    ）米处。 （2）红红家在广场的南偏西45°方向1200米处，明明家在广场的北偏西45°方向1200米处。请在图上方框内标出红红家和明明家。 （3）红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，需要（    ）分钟到家。 三、判断题 16．用数对表示位置（4，5）和（5，4）是同一个位置．( ) 17．北京在上海的北偏西40°，那么上海在北京的南偏东50°。( ) 18．教室里小芳的位置用数对表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用（5，5）表示． ( ) 19．餐厅在教学楼北偏西30°方向上，那么教学楼在餐厅南偏东60°方向。( ) 20．青青家在学校南偏东50°方向，则学校在青青家北偏西50°方向。( ) 21．用数对（3，5）和（5，5）表示一个班级中两个同学的位置，那么这两个同学一定在同一列。( ) 四、作图题 22．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）小红家在广场北偏西20°方向，距离600米； （2）小彬家在广场西偏南45°方向，距离800米； （3）小军家在广场南偏东30°方向，距离900米． （4）小燕家在广场东偏北50°方向，距离700米． 五、解答题 23．用数对表示下列动物的位置。 （1）小狗的位置是（     ）；小鸡的位置是（    ）；小猪的位置是（     ）； 小兔的位置是（     ）；小鸭的位置是（      ）。 （2）小鸟的位置是（6，2），小马的位置是（2，4）请在图中标出它们的位置。 24．下图是存放快递的某智能快递柜。22号柜在（4，3）的位置。 （1）张阿姨到了两个快递，分别放在了9号柜和28号柜，请你用数对表示出9号柜和28号柜的位置。 （2）李叔叔的快递被放在了（6，2）的位置，是（    ）号柜。 25．画一画，说一说。   “5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°方向行驶2km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶3km到达终点站。” （1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。 （2）根据路线图，说一说5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 26．在下面的方格图中画一个三角形，其中两个顶点分别确定在A（2，2）和B（6，2）的位置上。 （1）你画的三角形的另一点的位置是（      ）。 （2）若一小格表示l厘米，那么这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 27．看图完成下面各题。 （1）医院在公园( )偏( )  ( )的方向上，距离公园( )米。     （2）淘气家在公园西偏北60°方向上，距公园的距离是1千米。请你在图中标出淘气家的位置。 28．（1）疫情期间，实验小学教职工积极开展了预防工作，请用数对描述测温棚、体育馆、留观区、治疗区的位置。 （2）消毒配置室的位置是（2，5），网课授课室的位置是（3，4）请在图上标出它们的位置。 （3）以网课授课室为观测点，治疗区在（    ）偏（    ）方向；体育馆在（    ）偏（    ）方向；消毒配置室在（    ）偏（    ）方向；测温棚在（    ）偏（    ）方向。 29．小明从家出发，每分钟走65米，走了20分钟。 （1）如果向北走，小明现在在图书馆的北面还是南面？ （2）如果向西走，大概走到哪个位置？在图中标出来。这时小明离学校还有多少米？ 30．看图回答问题． (1)用数对表示出各场所的位置． (2)星期天,凡凡的活动路线是(3,6)→(4,3)→(6,4)→(9,5)→(7,9)．说一说她这一天先后去了哪些地方． 31．按要求填空。 （1）学校的位置用数对表示为（    ），车站的位置用数对表示为（    ）。 （2）以学校为观测点，小刚家在学校（    ）偏（    ）（    ）的方向上。书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （3）公园的位置用数对表示（2，1），请在图中表示出来。 32．小华从家出发向东走了60米后又沿着东偏北60°方向走60米来到小莹家．那么以小莹家为观测点，小华家在什么方向？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B A C D 1．D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答。 【详解】小明坐在教室的位置是第4列第2行。 A．（6，1）表示第6列第1行； B．（2，4）表示第2列第4行； C．（3，3）表示第3列第3行； D．（5，2）表示第5列第2行。 数对（5，2）与他位置最近。 故答案为：D 2．C 【分析】利用方格图，在平面上标出这三个顶点，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择。 【详解】 观察图形可知，这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法以及直角三角形的定义。 3．B 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的两个点，第二个数相同，同一列的两个点，第一个数相同；小美在教室的第4列第5行，用（4，5）表示，小丽坐在她后面，说明两人列数相同，小丽比小美的行数多1；据此解答即可。 【详解】小美在教室的第4列第5行，用（4，5）表示，小丽坐在她后面位置用数对表示为（4，6）； 故答案为：B 【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是分析题中用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的两个点，第二个数相同，同一列的两个点，第一个数相同。 4．A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】图中，少年宫在公园的南偏东50°方向上。 故答案为：A 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如南偏东，就是把正南方向对应量角器上的0°刻度线。 5．C 【分析】从左往右数是列数；从前往后数是行数；根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【详解】A．医院的位置是（4，4）； B．公园的位置是（4，3）； C．书店的位置是（3，2）； D．学校的位置是（1，3）。 故答案为：C 【点睛】考查了用数对表示平面内的位置，熟悉数对的结构，且符合数对的书写要求。 6．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，以小青家为观测点，小西家在小青家正东方向偏北30°方向，距离小青家900米处，由位置的相对性可知，以小西家为观测点，小青家在小西家正西方向偏南30°或正南方向偏西60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。 【详解】 分析可知，小青家在小西家西偏南30°或南偏西60°方向，距离小西家900米处。 故答案为：D 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 7． (2,5) 6 1 【解析】略 8． 5 3 （4，7） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】小丽在教室的第4列第6行，用表示，小静的位置是，她在第5列第3行，小丽后面同学与小丽同列，行数加1，位置是（4，7）。 9． （5，5） （5，8） 【分析】小军坐在第5列、第6行的位置，往他前面数第一个位置也就是第5列、第5行的位置，往他后面数第二个位置也就是第5列、第8行的位置，在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，据此表示两个位置即可。 【详解】由分析可得： 第5列、第5行的位置，用数对（5，5）表示； 第5列、第8行的位置，用数对（5，8）表示； 综上所述：在电影院，小军坐在第5列、第6行的位置，所以用数对（5，6）表示，往他前面数第一个位置用数对表示为（5，5），往他后面数第二个位置用数对表示为（5，8）。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置，一定要仔细观察，知道数对括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。 10．25 【分析】根据题意，小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），表示小明在方队正中间的位置，即第3列第3行，那么方队的每行、每列都有（3＋3－1）人；然后根据方队总人数＝每边人数×每边人数，即可求解。 【详解】3＋3－1＝5（人） 5×5＝25（人） 他所在的方队一共有25人。 【点睛】本题考查数对与位置以及方队的知识，弄清方队中的列数和行数是解题的关键。 11．（10，6）或（0，6）或（8，0） 【解析】略 12． （ 4 ，5 ） （ 4 ，4） 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可；他座位正前方的同学说明列数不变，行数减1。 【详解】小明坐在教室的第5行、第4列，用数对表示为 （ 4 ，5 ） ，他座位正前方的同学用数对表示为（ 4 ，4） 。 【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。 13． 北 西75 20 东 北 45 30 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】甲地在公园的北偏西75°方向20千米处。乙地在公园的东偏北45°方向30千米处。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 14． （3，6） （5，6） （4，4） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小舟的同桌和他的行数相同，列数减1或加1；老师让小舟向前移动了两个位置，小舟的列数不变，行数减2，即可解答。 【详解】4－1＝3 4＋1＝5 他同桌的位置可能是（3，6）或（5，6）； 6－2＝4；小舟现在的位置用数对表示是（4，4）。 小舟坐在教室的位置用数对（4，6）表示，他同桌的位置可能是（3，6）或（5，6）。老师让小舟向前移动了两个位置，小舟现在的位置用数对表示是（4，4）。 【点睛】本题考查了数对表示位置的方法，关键是明确和小舟同桌是列数变化，前后移动是行数变化。 15．（1）东；北；30°；900 （2）见详解 （3）20 【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离300米。 （1）从图中可知，柳柳家与广场相距3厘米，那么实际相距（300×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出柳柳家与广场的位置关系。 （2）以广场为观测点，根据方向、角度和距离确定红红家、明明家的位置。 （3）已知红红家距离广场1200米，红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出红红到家所需的时间。 【详解】（1）300×3＝900（米） 柳柳家在广场东偏北30°（或北偏东60°）方向上，距广场900米处。 （2）如图： （3）1200÷60＝20（分钟） 红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，需要20分钟到家。 16．× 【解析】略 17．× 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 北京在上海的北偏西40°，那么上海在北京的南偏东40°。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 18．× 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干可知，小芳的同桌与小芳是在同一行，由此即可解决问题．此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，关键是得出同桌是在同一行． 【详解】根据数对表示位置的方法可得小芳华的位置是（5，6）； 她的同桌与小芳是在同一行即第6行，是在第6列， 所以小芳的同桌的位置是（6，6）， 故判断：错误． 19．× 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，因为南和东之间的夹角是90°，南偏东也可以说成东偏南，角度＝90°－南偏东的度数，据此分析。 【详解】餐厅在教学楼北偏西30°方向上，那么教学楼在餐厅南偏东30°方向或东偏南60°，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 20．√ 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度不变，因为北和西之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【详解】90°－50°＝40° 青青家在学校南偏东50°方向，则学校在青青家北偏西50°方向或西偏北40°，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 数对（3，5）表示第3列，第5行。 数对（5，5）表示第5列，第5行。 所以它们表示的是同一行不是同一列。故本题说法错误。 【点睛】本题考查数对的表示方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 22．如图： 【详解】略 23．（1）：（2，3）；（3，6）；（6，5）；（4，2）；（5，4） （2）如图： 【详解】略 24．（1）（2，4）；（5，3）；（2）35 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出9号柜和28号柜的位置。 （2）根据用数对表示位置的方法，可知（6，2）是第6列第2行，也就是35号柜。 【详解】（1）9号柜：（2，4）； 28号柜：（5，3）。 （2）李叔叔的快递被放在了（6，2）的位置，是35号柜。 25．见详解 【分析】此题主要考查了根据方向和距离绘制路线图和路线图的描述，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离1千米，据此根据方向和距离画图；返回路线与去时路线的方向是相对的，据此描述。 【详解】（1） （2）5路公共汽车沿原路返回时，先向北偏东30°方向行驶3千米后向东行驶4千米，再向东偏南50°方向行驶2千米回到地铁站。 【点睛】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 26．（1）（4，5）；（2）6 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此标出A、B的位置，据此画出三角形，然后标出三角形的另一点的位置； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积即可。 【详解】（1）如图，三角形的另一点的位置是（4，5）。 （2）6－2＝4（厘米） 5－2＝3（厘米） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 若一小格表示l厘米，那么这个三角形的面积是6平方厘米。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查了用数对表示位置以及三角形面积公式的应用。 27．（1）南；西；30°；700 （2）见详解 【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离200米，据此找准参照物，描述位置及按要求画图。 【详解】（1）医院在公园南偏西30°的方向上，距离公园700米。     （2） 【点睛】根据方向和距离确定物体的位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 28．（1）测温棚（4，6）；体育馆（1，3）；留观区（5，4）；治疗区（4，1） （2）见详解 （3）南；东；西；南；西；北；北；东 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出测温棚、体育馆、留观区、治疗区的位置即可； （2）根据用数对表示位置的方法，在图上标出消毒配置室和网课授课室的位置即可； （3）连接网课授课室和治疗区，网课授课室和体育馆，网课授课室和消毒配置室，网课授课室和测温棚，结合“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。 【详解】（1）测温棚（4，6）；体育馆（1，3）；留观区（5，4）；治疗区（4，1） （2）如图所示： （3）如图： 以网课授课室为观测点，治疗区在南偏东（东偏南）方向；体育馆在西偏南（南偏西）方向；消毒配置室在西偏北（北偏西）方向；测温棚在北偏东（东偏北）方向。 29．（1）北面； （2）画图见详解；200米 【分析】（1）如果向北走，小明家离图书馆有1200米，因此根据路程＝速度×时间计算出小明走20分钟走的路程，然后与1200米比较再判断即可。 （2）如果向西走，则是往学校的方向走，根据小明走20分钟走的路程、小明家到学校的距离确定走到的位置即可；再用小明家到学校的距离减去小明走20分钟走的路程即可。 【详解】（1）65×20＝1300（米） 1300米＞1200米，即小明现在在图书馆的北面。 答：如果向北走，小明现在在图书馆的北面。 （2）65×20＝1300（米），即大概走到▲的位置，如下图所示： 1500－1300＝200（米） 答：这时小明离学校还有200米。 【点睛】此题考查的是普通行程问题的计算，熟练掌握根据方向和距离描述简单的线路图是解答此题的关键。 30．(1)学校(0,0)　邮局(1,7)　体育馆(3,6) 图书馆(4,3)　商场(7,9)　公园(9,5) 少年宫(6,4)　医院(8,2)　 (2)体育馆→图书馆→少年宫→公园→商场 【详解】略 31．（1）（4，3）；（4，5） （2）北；东；80°；南；西；27° （3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出学校和车站的位置； （2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可； （3）根据用数对表示位置的方法，据此标出公园的位置即可。 【详解】（1）学校的位置用数对表示为（4，3），车站的位置用数对表示为（4，5）。 （2）以学校为观测点，小刚家在学校北偏东80°的方向上。书店在学校的南偏西27°的方向上。 （3）如图所示： 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 32．小华家在小莹家南偏西60°方向上． 【详解】本题首先根据题意画出图形，找出各个角度的大小，然后以小莹家为观察点求出小华家的位置． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$