3.异分母分数加减法（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

《异分母分数加减法》教学设计一稿 [教学内容]义务教育教科书（五· 四制）青岛版五年级上册第二单元信息窗2的内容 [课标要求] 1.能进行简单的分数（不含带分数）的加减运算。 2.经历与他人交流各自算法的过程，并能够表达自己的想法。 [核心素养] 运算能力、推理意识、应用意识 [育人价值] 科学态度、应用意识、理性精神 [数学文化] 刘徽提出“齐同术” [核心问题] 怎样计算异分母分数加减法？ [教学目标] 1. 经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。 2. 在探究过程中，理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算法则。 3. 让学生充分感受“转化”思想在数学学习中的价值。 [教学重点]理解算理，掌握算法 [教学难点]理解算理 [教学准备]多媒体课件、作业纸、直尺 [教学过程] 一、复习旧知，迁移导入 （一）出示： 师：你能说一说怎样计算同分母分数加减法吗？ 师出示：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。 （二）出示： 师：请你仔细观察这两道题，和我们以前学过的分数加减法有什么不同？ 师：是呀，今天学习的分数加减法的分母不同，都是异分母分数。所以今天我们就一起来研究异分母分数加减法。 二、合作交流，研学新知 （一）独立探究，寻找方法 师：我们先来研究。怎样计算呢？请同学们先独立想一想，能不能借助以前学过的知识来解决这个问题。有了想法后，再把你的想法写在练习本上。 生独立思考，尝试计算。 （二）展示作业，汇报交流 预设一：化成小数 预设二：先通分，再计算 =0.4+0.5 = =0.9 = = 师：对于“先通分、再计算”的这种方法，你有什么疑问吗？ 为什么异分母分数加法不能像同分母分数加法一样直接相加呢？ 指生说想法。 （三）借助图形，理解算理 师边演示课件演示边解释。 同位互说算理。 （四）对比优化 1.找两种方法的共同点 师：现在回过头来，再来看看同学们刚刚想到的这两种方法。 仔细观察，它们有什么共同点？ 2.优化算法 师：这两种方法里更喜欢哪一个？为什么？ 3．规范书写 师：现在，我们就把这种简便的方法写在黑板上。 先找到分母5和2的最小公倍数10，把通分成分母是10的分数。通分后是，通分后是，等于。 5.计算减法 师：现在你能用先通分再计算的方法，求出等于多少吗？ 生独立计算。 生说，师板书。 4.练一练： 5.概括法则 师：怎样计算异分母分数加减法？ 同位讨论，指生说。 师出示：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 生齐读。 6.沟通整数、小数、分数加减法的联系 师：都是计数单位相同的数直接相加减。 三、巩固练习，拓展应用 1.看图填空 2.请你算一算。 3.解决问题 小军家、体育馆和少年宫在同一条直线上，体育馆距离小军家千米，少年宫距离小军家千米，体育馆和少年宫一共相距多少千米？ 四、数学文化 刘徽提出“齐同术”，注称:“凡母互乘子谓之齐，群母相乘谓之同。” 五、作业设计 （1）基础作业： 课本第15页自主练习第1--5题。 （2）发展作业： 课本16页自主练习第11题。 6、 板书设计 《异分母分数加减法》教学设计二稿 [教学内容]义务教育教科书（五· 四制）青岛版五年级上册第二单元信息窗2的内容 [课标要求] 1.能进行简单的分数（不含带分数）的加减运算。 2.经历与他人交流各自算法的过程，并能够表达自己的想法。 [核心素养] 运算能力、推理意识、应用意识 [育人价值] 科学态度、应用意识、理性精神 [数学文化] 刘徽提出“齐同术” [核心问题] 怎样计算异分母分数加减法？ [教学目标] 4. 经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。 5. 在探究过程中，理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算法则。 6. 让学生充分感受“转化”思想在数学学习中的价值。 [教学重点]理解算理，掌握算法 [教学难点]理解算理 [教学准备]多媒体课件、作业纸、直尺 [教学过程] 一、复习旧知，迁移导入 （一）出示：示意图 （1）3角+5角=（ ） （2）3元+5元=（ ） （3）3元+5角=（ ） 3和5还能直接相加吗？为什么？ 小结：看来只有相同的单位的数才能直接相加减。 （二）出示： 师：请你仔细观察这两道题，和我们以前学过的分数加减法有什么不同？ 师：是呀，今天学习的分数加减法的分母不同，都是异分母分数。所以今天我们就一起来研究异分母分数加减法。 二、合作交流，研学新知 （一）独立探究，寻找方法 师：我们先来研究。怎样计算呢？请同学们先独立想一想，能不能借助以前学过的知识来解决这个问题。有了想法后，再把你的想法写在练习本上。 生独立思考，尝试计算。 （二）展示作业，汇报交流 预设一：化成小数 预设二：先通分，再计算 =0.4+0.5 = =0.9 = = 师：对于“先通分、再计算”的这种方法，你有什么疑问吗？ 为什么异分母分数加法不能像同分母分数加法一样直接相加呢？ 指生说想法。 （三）借助图形，理解算理 师边演示课件演示边解释。 同位互说算理。 （四）对比优化 1.找两种方法的共同点 师：现在回过头来，再来看看同学们刚刚想到的这两种方法。 仔细观察，它们有什么共同点？ 2.优化算法 师：这两种方法里更喜欢哪一个？为什么？ 3．规范书写 师：现在，我们就把这种简便的方法写在黑板上。 先找到分母5和2的最小公倍数10，把通分成分母是10的分数。通分后是，通分后是，等于。 5.计算减法 师：现在你能用先通分再计算的方法，求出等于多少吗？ 生独立计算。 生说，师板书。 4.练一练： 5.概括法则 师：怎样计算异分母分数加减法？ 同位讨论，指生说。 师出示：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 生齐读。 6.沟通整数、小数、分数加减法的联系 师：都是计数单位相同的数直接相加减。 三、巩固练习，拓展应用 1.看图填空 2.请你算一算。 3.解决问题 小军家、体育馆和少年宫在同一条直线上，体育馆距离小军家千米，少年宫距离小军家千米，体育馆和少年宫一共相距多少千米？ 四、数学文化 刘徽提出“齐同术”，注称:“凡母互乘子谓之齐，群母相乘谓之同。” 五、作业设计 （1）基础作业： 课本第15页自主练习第1--5题。 （2）发展作业： 课本16页自主练习第11题。 六、板书设计 《异分母分数加减法》教学设计三稿 [教学内容]义务教育教科书（五· 四制）青岛版五年级上册第二单元信息窗2的内容 [课标要求] 1.能进行简单的分数（不含带分数）的加减运算。 2.经历与他人交流各自算法的过程，并能够表达自己的想法。 [核心素养] 运算能力、推理意识、应用意识 [育人价值] 科学态度、应用意识、理性精神 [数学文化] 刘徽提出“齐同术” [核心问题] 怎样计算异分母分数加减法？ [教学目标] 7. 经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。 8. 在探究过程中，理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算法则。 9. 让学生充分感受“转化”思想在数学学习中的价值。 [教学重点]理解算理，掌握算法 [教学难点]理解算理 [教学准备]多媒体课件、作业纸、直尺 [教学过程] 一、复习旧知，迁移导入 （一）出示长方形直条图 （1）长方形直条图可以用哪个数字表示？1 （2）你能在直条图上表示出1/2吗？ （3）你能在直条图上表示出1/5吗？ （2） 出示：两个直条图，列式计算 分别列式，1/5+2/5怎样计算？为什么可以直接计算？ 1/2+1/5这个算式和刚才的算式有什么不一样的地方？ 揭示板书课题：异分母分数加减法 还能直接计算吗？为什么？ 二、合作交流，研学新知 （一）独立探究，寻找方法 师：我们先来研究。怎样计算呢？请同学们先独立想一想，能不能借助以前学过的知识来解决这个问题。 利用分数墙进行研究，把研究结果写在记录单上 （二）展示作业，汇报交流 预设一：化成小数 预设二：先通分，再计算 师：对于“先通分、再计算”的这种方法，你有什么疑问吗？ 为什么异分母分数加法不能像同分母分数加法一样直接相加呢？ 指生说想法。 （三）对比优化 哪种方法更具有普遍性？小结：先通分，再计算。 师边演示课件演示边解释。 同位互说算理。 规范书写 师：现在，我们就把这种简便的方法写在黑板上。 先找到分母5和2的最小公倍数10，把通分成分母是10的分数。通分后是，通分后是，等于。 计算减法 师：现在你能用先通分再计算的方法，求出等于多少吗？ 生独立计算。 生说，师板书。 4. 练一练： （四）概括法则 师：怎样计算异分母分数加减法？ 同位讨论，指生说。 师出示：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 生齐读。 6.沟通整数、小数、分数加减法的联系 师：都是计数单位相同的数直接相加减。 三、巩固练习，拓展应用 1.看图填空 2.请你算一算。 3.解决问题 小军家、体育馆和少年宫在同一条直线上，体育馆距离小军家千米，少年宫距离小军家千米，体育馆和少年宫一共相距多少千米？ 四、数学文化 刘徽提出“齐同术”，注称:“凡母互乘子谓之齐，群母相乘谓之同。” 五、作业设计 （1）基础作业： 课本第15页自主练习第1--5题。 （2）发展作业： 课本16页自主练习第11题。 六、板书设计 教学述评 本节课的教学内容是《异分母分数加减法》，是在学生学习了通分和同分母分数加减法的基础上学习的。对于学生来说，其实本节课的重点是理解算理，掌握算法。在理解算理的处理上，我运用了分数墙让学生涂出与1/2等值的分数，然后涂出蓝色部分和绿色部分的和，也就是你1/2+1/5的和。学生在思考中明白了“与1/2等值的分数这么多，为什么选择1/10这个新的计数单位？”，根本原因是2和5的最小公倍数是10，所以1/2可以转换成分母是10的分数，1/5也可以转化为分母是10的分数。学生在对比中理解了异分母分数加减法的计算方法和算理。最后在整数加减法、小数加减法和分数加减法的计算过程中，理解了计算的本质就是“相同的计数单位直接相加减。” 学科网（北京）股份有限公司 $$