广东省珠海市金湾区平沙新城学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

平沙新城学校2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项: 1.本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上!如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡回收。 1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 4．如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（    ）    A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 7．如图，在中，，，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线，交边于点D．则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如果与的乘积中不含的一次项，那么m的值为（　　） A． B．3 C．0 D．1 9．如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ）        A． B． C． D． 10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（  ） A．1 B．2 C．4 D．8 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．已知三角形的两边长分别是3和7，第三边长是偶数，则第三边长可能是 ． 12．如图，要测量池塘两岸相对的两点、间的距离，作线段与相交于点，使，，只要测得、之间的距离，就可知道、间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是 （填SSS、SAS、AAS、ASA中的一种） ．    13．若点P关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴对称点的坐标为，则 ． 14．如果多项式是完全平方式，那么的值是 ． 15．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上动点，则周长的最小值为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分. 16．已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简 17．先化简再求值：，其中 18．△ABC如图所示 (1)用尺规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，过点D作DE//AB，交BC于点E．求证：BE＝DE． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图． (1)在网格中画出关于轴对称的． (2)写出关于轴对称的的各顶点坐标． (3)在轴上确定一点，使最短．（只需作图保留作图痕迹） 20．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线． 21．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．先化简，再求值：，其中． 23．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$