第一单元 混合运算（知识清单）-2024-2025学年三年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

第一单元 混合运算（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、既有加法（或减法），还有乘法（或除法）的两步式计算题.我们把它叫做“混合运算”。 2、计算乘加、乘减、除加、除减两步式题应先算乘除法，再算加减法。 3、在混合运算中，有乘除，有加减，先算乘除，后算加减，如果有小括号，先算小括号。 02 重点提炼 1、体会混合运算中“先算乘除法，再算加减法”的合理性。 2、会运用“先算乘除法，再算加减法”的运算顺序正确地进行计算。 3、初步尝试画直观图表示乘加、乘减、除加、除减等实际问题中的数量关系培养分析问题和解决问题的能力。 4、认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。 5、理解并掌握有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 03 易错集锦 易错点1：计算混合算式时，不按顺序计算。 误区点拨： （1）计算含有两级运算的混合算式时，没有掌握运算顺序。 （2）进行混合运算时，首先要分析运算顺序，再按正确顺序计算。在没有小括号的算式中，如果既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或减法;在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 易错点2：列综合算式解决问题时，不能正确运用小括号。 误区点拨： （1）解决实际问题的过程中，错用小括号或列式不正确。 （2）解决问题时，在分析清楚数量关系，确定好运算顺序后，一定要看自己列的综合算式是否表达了这样的运算顺序，不要错用小括号。 04 巩固拔高 一．选择题（共8小题） 1．小明买了一本90页的故事书。他每天看5页，看了5天后，还剩多少页没看？列式正确的是　　 A． B． C． 2．王老师买了一捆塑料绳，做了3根长跳绳，每根5米，剩下的17米做了短跳绳。求这捆塑料绳长多少米。列式正确的是　　 A． B． C． 3．下列问题，不能用算式解决的是　　 A．参加绘画社团的男生有8人，女生人数比男生的4倍多3人，女生有多少人？ B．作文本每本4元，铅笔每支3元，买8本作文本和3支铅笔共需多少元？ C．红红今年4岁，爸爸的年龄是红红的8倍，3年后爸爸几岁？ 4．亮亮的暑假作业有38页，第一天做完了6页，剩下的分8天做完，平均每天还要做多少页？列式正确的是　　 A． B． C． 5．用9个拆成的小棒摆，可以摆　　个。 A．9 B．6 C．4 6．小明在计算☆时，先算的减法，再算除法，得到的结果是10，那么这道题的正确结果是　　 A．120 B．115 C．100 7．关于“”和“”，下列说法正确的是　　 A．运算顺序和结果都相同 B．运算顺序相同，结果不同 C．运算顺序和结果都不同 8．西西买了18枝百合，36枝玫瑰，把这些鲜花每6枝扎一束，可以扎多少束？下面列式错误的是　　 A． B． C． 二．填空题（共8小题） 9．淘气和笑笑收集邮票，淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚。笑笑收集的邮票比淘气收集的邮票少 　　枚。 10．苹果是8个，梨是25个，要使梨的个数是苹果的4倍，如果苹果数量不变，要增加 　　个梨。要使梨是苹果的5倍，如果梨数量不变，要减少 　　个苹果。 11．亮亮读一本故事书，每天读7页，读了8天，再读 　　页就可以读够100页，他第9天应从第 　　页读起。 12．丽丽在计算“□ “时弄错了运算顺序，先算加法，后算乘法，结果是56。□是 　　，正确的结果是 　　。 13．周末，明明一家去“西游乐园”游玩，景区内的停车场2小时内收费5元，如果超过2小时，每多停1小时要多付3元（不足1小时按照1小时算），明明的爸爸离开停车场时付了29元，他最多停车 　　小时。 14．超市饮料促销，每买4瓶送1瓶。李小朋所在兴趣小组共10人，他们小组最少付 　　瓶钱就能每人喝上1瓶饮料。 15．二（1）班有男生15人、女生17人，一共分成4组打扫卫生，平均每组有 　　人。 16．把，这两个式子合并成一个综合算式是 　　。 三．判断题（共4小题） 17．在没有括号的算式里，应按照从左往右的顺序计算．　 　（判断对错） 18．。 　　（判断对错） 19．这个算式的得数为32。 　　（判断对错） 20．计算时，应先算，再算。 　　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 21．直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22．脱式计算。 五．应用题（共6小题） 23．妈妈买来一篮鸡蛋，全家每天吃6个，一星期天）后，还剩3个，妈妈一共买了多少个鸡蛋？ 24．每个皮球7元，买6个及以上，每个优惠2元。李老师买了6个皮球，她一共花了多少钱？ 25．二（1）班学生去韶山开展研学活动，有男生25人，女生23人。每6人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 26．在准备运动会时，学校想在运动场上插上彩旗，要使红旗数量是黄旗的6倍。学校已经有8面黄旗，54面红旗。 （1）如果黄旗数量不变，需要增加或减少多少面红旗？ （2）如果红旗数量不变，需要增加或减少多少面黄旗？ 27． （1）买一个闹钟和一个篮球花的钱，刚好可以买7个地球仪，买一个地球仪要多少钱？ （2）小明要买三种各不相同的商品各一件，最多需要带多少元？ （3）地球仪促销，买五赠一，小红要买六个地球仪，应付多少元？ 28．购物。 （1）7个魔方要多少钱？ （2）买4个娃娃和1辆小汽车共要多少钱？ （3）请你再提出一个用乘法解决的问题并解答。 我的问题是：　　 我的解答是：　　 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 混合运算（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、既有加法（或减法），还有乘法（或除法）的两步式计算题.我们把它叫做“混合运算”。 2、计算乘加、乘减、除加、除减两步式题应先算乘除法，再算加减法。 3、在混合运算中，有乘除，有加减，先算乘除，后算加减，如果有小括号，先算小括号。 02 重点提炼 1、体会混合运算中“先算乘除法，再算加减法”的合理性。 2、会运用“先算乘除法，再算加减法”的运算顺序正确地进行计算。 3、初步尝试画直观图表示乘加、乘减、除加、除减等实际问题中的数量关系培养分析问题和解决问题的能力。 4、认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。 5、理解并掌握有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 03 易错集锦 易错点1：计算混合算式时，不按顺序计算。 误区点拨： （1）计算含有两级运算的混合算式时，没有掌握运算顺序。 （2）进行混合运算时，首先要分析运算顺序，再按正确顺序计算。在没有小括号的算式中，如果既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或减法;在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 易错点2：列综合算式解决问题时，不能正确运用小括号。 误区点拨： （1）解决实际问题的过程中，错用小括号或列式不正确。 （2）解决问题时，在分析清楚数量关系，确定好运算顺序后，一定要看自己列的综合算式是否表达了这样的运算顺序，不要错用小括号。 04 巩固拔高 一．选择题（共8小题） 1．小明买了一本90页的故事书。他每天看5页，看了5天后，还剩多少页没看？列式正确的是　　 A． B． C． 【分析】先用每天看的页数乘看的天数，求出已经看的页数；然后用这本书的总页数减去已经看的页数，求出剩下的页数即可。 【解答】解： （页 答：还剩65页没看。 故选：。 【点评】本题考查了利用整数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。 2．王老师买了一捆塑料绳，做了3根长跳绳，每根5米，剩下的17米做了短跳绳。求这捆塑料绳长多少米。列式正确的是　　 A． B． C． 【分析】用做长绳用去的长度加上做短绳用去的长度，计算塑料绳的总长度即可。 【解答】解： （米 答：这捆塑料绳长32米。 故选：。 【点评】本题主要考查表内乘加算式的应用。 3．下列问题，不能用算式解决的是　　 A．参加绘画社团的男生有8人，女生人数比男生的4倍多3人，女生有多少人？ B．作文本每本4元，铅笔每支3元，买8本作文本和3支铅笔共需多少元？ C．红红今年4岁，爸爸的年龄是红红的8倍，3年后爸爸几岁？ 【分析】根据选项中的数量关系，列式再进行选择即可。 【解答】解：能用算式解决，该选项不符合题意。 不能用算式解决，应该用，该选项符合题意。 能用算式解决，该选项不符合题意。 故选：。 【点评】本题考查表外乘加的应用。 4．亮亮的暑假作业有38页，第一天做完了6页，剩下的分8天做完，平均每天还要做多少页？列式正确的是　　 A． B． C． 【分析】用总页数减去第一天做完的页数求出剩下的页数，用剩下的页数除以8即可求出平均每天还要做的页数。 【解答】解：38减去6不是剩下的页数，所以正确的列式是。 故选：。 【点评】本题主要考查了表内除减应用题，关键是弄清数量关系。 5．用9个拆成的小棒摆，可以摆　　个。 A．9 B．6 C．4 【分析】用，得出9个拆成的小棒的个数，再除以6，即可得可以摆多少个。 【解答】解： （个 答：可以摆6个。 故选：。 【点评】本题考查了乘除法的意义及计算方法。 6．小明在计算☆时，先算的减法，再算除法，得到的结果是10，那么这道题的正确结果是　　 A．120 B．115 C．100 【分析】先用10乘8，求出☆的差；再加上40，求出☆表示的数；然后根据“先算除法，再算减法”的运算顺序，计算出正确的结果即可。 【解答】解： 答：这道题的正确结果是115。 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活解答。 7．关于“”和“”，下列说法正确的是　　 A．运算顺序和结果都相同 B．运算顺序相同，结果不同 C．运算顺序和结果都不同 【分析】分别计算出两个算式的结果，再根据计算结果判断即可。 【解答】解：计算时，先算除法，再算加法，计算时先算加法，再算除法。 所以“”和“”运算顺序和结果都不同。 故选：。 【点评】本题考查的是四则混合运算的应用。 8．西西买了18枝百合，36枝玫瑰，把这些鲜花每6枝扎一束，可以扎多少束？下面列式错误的是　　 A． B． C． 【分析】方法1：分别用18和36除以6，求出百合和玫瑰各能扎多少束，然后求和即可；方法2：先用18加上36，求出两种花的总枝数；再除以6，即可求出一共可以扎多少束，据此解答。 【解答】解：方法 （束 方法 （束 答：可以扎9束。 算式是错误的。 故选：。 【点评】本题考查了利用两种方法解决同一个问题，体现了一题多解思想。 二．填空题（共8小题） 9．淘气和笑笑收集邮票，淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚。笑笑收集的邮票比淘气收集的邮票少 　9　枚。 【分析】根据题意，用6乘8求出淘气收集的邮票枚数，然后再减去笑笑收集的即可。 【解答】解： （枚 答：笑笑收集的邮票比淘气收集的邮票少9枚。 故答案为：9。 【点评】考查了运用整数乘法和减法的意义解决实际问题的能力。 10．苹果是8个，梨是25个，要使梨的个数是苹果的4倍，如果苹果数量不变，要增加 　7　个梨。要使梨是苹果的5倍，如果梨数量不变，要减少 　　个苹果。 【分析】如果苹果数量不变，要使梨的个数是苹果的4倍，则用苹果数量8乘4，求出苹果的4倍是多少个，即后来梨的个数，再减去梨原来的个数，即可求出要增加的梨的个数。要使梨是苹果的5倍，如果梨数量不变，就用梨的数量除以5，求出后来苹果的个数，再用苹果原来的个数减去后来苹果的个数，即可求出要减少多少个苹果。 【解答】解： （个 （个 答：如果苹果数量不变，要增加7个梨。要使梨是苹果的5倍，如果梨数量不变，要减少3个苹果。 故答案为：7；3。 【点评】本题考查了乘减、除减的计算方法的运用。 11．亮亮读一本故事书，每天读7页，读了8天，再读 　44　页就可以读够100页，他第9天应从第 　　页读起。 【分析】每天读7页，读了8天，8天可以读8个7页没感觉表内乘法的意义，用求出8天读的页数，再用100减去8天读的页数，即可求出再读几页就可以读够100页，求他第9天应从第几页读起，就用8天读的页数加上1即可解答。 【解答】解：（页 （页 （页 答：再读44页就可以读够100页，他第9天应从第57页读起。 故答案为：44；57。 【点评】解决本题先求出8天读的页数，再加上1页就是第9天读的页数。 12．丽丽在计算“□ “时弄错了运算顺序，先算加法，后算乘法，结果是56。□是 　3　，正确的结果是 　　。 【分析】根据乘法和除法，加法和减法的关系没利用逆运算的方法，进行解答即可。 【解答】解： 答：□是3，正确的结果是28。 故答案为：3；28。 【点评】本题考查乘减混合运算的计算。注意计算的准确性。 13．周末，明明一家去“西游乐园”游玩，景区内的停车场2小时内收费5元，如果超过2小时，每多停1小时要多付3元（不足1小时按照1小时算），明明的爸爸离开停车场时付了29元，他最多停车 　10　小时。 【分析】29元超过了5元，说明停车时间超过了2小时，先用29元减去5元，求出超过2小时的部分需要的钱数，再除以3元，即可求出超过2小时的时间是多少小时，再加上2小时，就是总时间。 【解答】解： （小时） 答：他最多停了10小时。 故答案为：10。 【点评】此题主要考查了收费问题。解答此题的关键是求出停车超过2小时的收费和超过2小时的时间。 14．超市饮料促销，每买4瓶送1瓶。李小朋所在兴趣小组共10人，他们小组最少付 　8　瓶钱就能每人喝上1瓶饮料。 【分析】每买4瓶送1瓶，即每5瓶里只买4瓶，先用10除以，求出10瓶里面有2个5瓶，因为每5瓶里只买4瓶，10瓶里面有2个5瓶，所以只买2个4瓶即可解答。 【解答】解： （个 （瓶 答：他们小组最少付8瓶钱就能每人喝上1瓶饮料。 故答案为：8。 【点评】解答本题的关键是正确理解“每买4瓶送1瓶”的意义。 15．二（1）班有男生15人、女生17人，一共分成4组打扫卫生，平均每组有 　8　人。 【分析】男生人数加女生人数等于总人数，总人数除以分成的组数等于平均每组的人数。据此解答。 【解答】解： （人 答：平均每组有8人。 故答案为：8。 【点评】本题主要考查了带有小括号的混合运算，注意运算顺序。 16．把，这两个式子合并成一个综合算式是 　　。 【分析】根据题意，这道题要先算减法，再算除法，应该在减法算式上添加小括号。 【解答】解：把，这两个式子合并成一个综合算式是：。 故答案为：。 【点评】本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，明确小括号的用法。 三．判断题（共4小题） 17．在没有括号的算式里，应按照从左往右的顺序计算．　　（判断对错） 【分析】四则运算时，没有小括号时：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减，由此判断． 【解答】解：在一个既有加减又有乘除，就先算乘除，再算加减，不能按照从左到右的顺序计算； 如：，就先算乘法，再算加法，所以原说法错误． 故答案为：． 【点评】熟练的掌握四则混合运算的运算顺序是解决本题的关系． 18．。 　　（判断对错） 【分析】把中的5也看作6，这样就是4个6相加，又因为多加了1，所以再减去1，所以看作4个6的和减去1，列式为。判断即可。 【解答】解：，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查表内乘法的意义和乘加，乘减的计算及应用。 19．这个算式的得数为32。 　　（判断对错） 【分析】先算除法，再算减法，计算后判断即可。 【解答】解： 答：这个算式的得数为32，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了表内除减的运算，关键是掌握运算顺序。 20．计算时，应先算，再算。 　　（判断对错） 【分析】根据混合运算规则进行判断。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法。 【解答】解：计算时，应先算，再算。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查表内除加混合运算的计算顺序。 四．计算题（共2小题） 21．直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【分析】根据表内乘法口诀、表内乘加、表内乘减的计算方法计算即可。 【解答】解： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点评】本题主要考查了表内乘法口诀、表内乘加、表内乘减的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。 22．脱式计算。 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； （3）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法； （4）先算除法，再算减法； （5）按顺序从左到右计算即可； （6）按顺序从左到右计算即可。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 五．应用题（共6小题） 23．妈妈买来一篮鸡蛋，全家每天吃6个，一星期天）后，还剩3个，妈妈一共买了多少个鸡蛋？ 【分析】根据题意，用6乘7求出一星期吃的个数，然后再加上剩下的3个即可。 【解答】解： （个 答：妈妈一共买了45个鸡蛋。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 24．每个皮球7元，买6个及以上，每个优惠2元。李老师买了6个皮球，她一共花了多少钱？ 【分析】先用7元减去2元，求出每个皮球优惠后的钱数，再乘6即可。 【解答】解： （元 答：她一共花了30元。 【点评】本题考查了利用表内乘减混合运算解决问题，分析出优惠后每个皮球的钱数是关键。 25．二（1）班学生去韶山开展研学活动，有男生25人，女生23人。每6人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 【分析】把男生和女生人数相加求出总人数，用总人数除以每个小组的人数即可求出以一共可以分成的小组数。 【解答】解： （个 答：一共可以分成8个学习小组。 【点评】本题主要考查了表内除加应用题，关键是弄清数量关系。 26．在准备运动会时，学校想在运动场上插上彩旗，要使红旗数量是黄旗的6倍。学校已经有8面黄旗，54面红旗。 （1）如果黄旗数量不变，需要增加或减少多少面红旗？ （2）如果红旗数量不变，需要增加或减少多少面黄旗？ 【分析】（1）黄旗数量不变，红旗的数量是黄旗的6倍，则用黄旗的数量乘6，求出红旗的数量为（面，再和原来红旗的数量相减求差即可； （2）红旗数量不变，红旗的数量是黄旗的6倍，则用红旗的数量除以6，求出黄旗的数量为（面，再和原来黄旗的数量相减求差即可。 【解答】解：（1） （面 答：需要减少6面红旗。 （2） （面 答：需要增加1面黄旗。 【点评】考查了运用整数乘除法和减法的意义解决实际问题的能力。 27． （1）买一个闹钟和一个篮球花的钱，刚好可以买7个地球仪，买一个地球仪要多少钱？ （2）小明要买三种各不相同的商品各一件，最多需要带多少元？ （3）地球仪促销，买五赠一，小红要买六个地球仪，应付多少元？ 【分析】（1）用买一个闹钟和一个篮球花的的钱，除以7，即是买一个地球仪要花的钱； （2）最多要带多少钱，就是买三种单价最高的商品需要的钱； （3）买五赠一，买5个地球仪就可以得到6个地球仪，根据“总价单价数量”即可求解。 【解答】解：（1） （元 答：买一个地球仪要8元钱。 （2） （元 答：最多需要带98元。 （3）（元 答：应付40元。 【点评】本题考查了100以内的加法计算应用以及表内乘法计算的应用。 28．购物。 （1）7个魔方要多少钱？ （2）买4个娃娃和1辆小汽车共要多少钱？ （3）请你再提出一个用乘法解决的问题并解答。 我的问题是：　2把手枪要多少钱？（答案不唯一）　 我的解答是：　　 【分析】（1）用1个魔方的钱数乘7，即可得解。 （2）用1个娃娃的钱数乘4，得出个娃娃的钱数，再加1辆小汽车的钱数即可。 （3）2把手枪要多少钱？（答案不唯一）用1把手枪的钱数乘2，即可得解。 【解答】解：（1）（元 答：7个魔方要14元钱。 （2） （元 答：买4个娃娃和1辆小汽车共要41元钱。 （3）2把手枪要多少钱？（答案不唯一） （元 答：2把手枪要14元钱。 故答案为：2把手枪要多少钱？（答案不唯一）（元答：2把手枪要14元钱。 【点评】本题主要考查了整数应用题，用到总价单价数量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$