第一单元 圆（知识清单）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

第一单元 圆（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。用圆规画圆时，两脚之间的距离是圆的半径。 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍。 5、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 6、把圆对折，再对折（对折两次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 7、常见的轴对称图形（和它们对称轴的条数）：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）。 8、圆的周长：围成圆的曲线的长，一般用字母C表示。圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，用字母π表示（π通常取3.14）。圆的周长计算公式：C=2πr或C= πd。 9、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有半径。 10、圆的面积：圆所占平面的大小，一般用字母S表示。公式：S=πr2。 11、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方。 12、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最小。 13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 02 重点提炼 1、认识圆，掌据圆的特征，理解圆的直径与半径的关系。 2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3、理解和掌握圆的周长计算公式，并会解决-些实际问题。 4、理解和掌握圆的面积计算公式，并会计算圆的面积，解决-些实际问题。 03 易错集锦 易错点1：对圆的特征的理解。 误区点拨： （1）容易简单地认为直径是半径的2倍，直径就是对称轴。 （2）在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。 易错点2：对圆周率的理解。 误区点拨： （1）容易说成Π就是3.14或Π=3.14。 （2）圆周率是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 易错点3：求半圆的周长。 误区点拨： （1）容易忘记加上圆的直径，只计算了圆周长的一半。 （2）半圆的周长包括两部分，一部分是圆周长的一半，另一部分是直径的长，所以求出圆周长的一半后，不要忘记加上直径的长。 易错点4：求圆环的面积。 误区点拨： （1）容易用错公式，用了S=Π（R一r）2。 （2）对于圆环面积的计算，要找出外圆的半径和内圆的半径，运用公式S=Π（R2—r2）计算。 04 巩固拔高 一．选择题（共8小题） 1．在一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是　　平方厘米。 A．28.26 B．12.56 C．50.24 D．25.12 2．一个半圆形牛栏的半径是，至少要用____的铁丝才能把牛栏围上2圈（接头处忽略不计）。　　 A． B． C． D． 3．观察下面研究圆的周长与直径关系的实验，你发现　　 A．周长是直径的10倍。 B．周长是直径的3倍。 C．周长是直径的3倍多一些。 D．周长是直径的4倍。 4．如图所示的4个图形中，面积最大的是　　 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．圆形 5．在边长是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是　　。 A．6 B．9.42 C．12.56 D．18.84 6．学校有一个圆形蓄水池，半径是，现准备扩建，半径增加，这个蓄水池的面积增加了　　。 A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28 7．如图，在长方形中有2个大小相等的圆，已知这个长方形的面积是，图中一个圆的面积是　　 A． B． C． D． 8．大圆的半径是小圆的3倍，如果大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了　　圈。 A．3 B．6 C．9 二．填空题（共8小题） 9．大挂钟分针长，从1时到3时，分针针尖所走的路程是 　　，分针所扫过的面积是 　　。 10．把圆规两脚张开4厘米，画出的圆的面积是 　　平方厘米。如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开 　　厘米。 11．丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有长的金丝线，贴一圈 　　。（填“够用”或“不够用” 12．把一个圆形纸片切分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，周长增加了，则圆形纸片的半径是 　　，面积是 　　。取 13．如图，一个圆形池塘的周长是251.2米，在它的周围修一条宽5米的环形路，并在环形路的最外圈围上矮栅栏，至少需要矮栅栏 　　米。 14．李大伯用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场，养鸡场的面积是 　　平方米。 15．新中国成立以来，中国政府坚持国际主义和人道主义精神，积极履行国际义务，在力所能及的范围内向广大发展中国家提供不附加任何政治条件的援助，取得巨大成就。2020年1月1日，我国新版对外援助徽章正式启用。如图，在中国对外援助建设的某所学校的教学楼上，树立了最新的对外援助徽章，它是半径为的圆形。这块徽章的边缘长为 　　，面积为 　　。 16．当雨点落在平静的水面上时（如图所示），会激起一圈一圈的涟漪。一个长方形水池，长10米、宽8米，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是 　　平方米。池面剩余部分的面积是 　　平方米。 三．判断题（共4小题） 17．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等；半圆的周长就是它所在圆周长的一半。 　　（判断对错） 18．一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。 　　（判断对错） 19．把一个周长的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是。 　　（判断对错） 20．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍．　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 21．求下面各图形中阴影部分的周长和面积． 22．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 五．操作题（共1小题） 23．如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点。在直尺上标出点的大概位置。 六．解答题（共7小题） 24．一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶，把这个油桶滚动到墙边，请你帮忙算算，这个油桶需要滚几圈？ 25．眼下正值麦收关键时节，在泽州县高都镇，一幅巨幅“幸福之花”麦田艺术景观亮相试验麦田，从空中看，宛如一幅五彩斑斓的油画。据了解，该巨幅麦田画“幸福之花”由小麦和玉米间作而成。中间整幅圆形图案的周长是125.6米，该图案的占地面积是多少平方米？ 26．隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？ 27．笑笑去超市买了四瓶相同的饮料，饮料瓶的半径是，售货员叔叔帮她用绳子将饮料捆了一圈（如图）。若接头处用去绳子，则共需要多长的绳子？ 28．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长、宽的白色长方形，其余部分是红色。请你算一算，这个交通标志中红色部分的面积是多少平方厘米？ 29．夷陵广场音乐喷泉是一个直径为10米的圆形，在它的四周有一圆宽度为2米的环形路，求环形路的面积是多少平方米． 30．位于红安倒水河畔白马山上的红安铜锣有“天下第一锣”之称，已知锣面直径7.1米，厚80厘米： （1）锣面的面积是多少平方米？ （2）铜锣的体积是多少立方米？ （3）敲响铜锣，小明5秒钟后听到锣声，请问小明离铜锣的距离是多少米？（音的传播速度是340米秒） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 圆（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。用圆规画圆时，两脚之间的距离是圆的半径。 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍。 5、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 6、把圆对折，再对折(对折两次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 7、常见的轴对称图形(和它们对称轴的条数)：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 8、圆的周长：围成圆的曲线的长，一般用字母C表示。圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，用字母π表示(π通常取3.14)。圆的周长计算公式：C=2πr或C= πd。 9、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有半径。 10、圆的面积：圆所占平面的大小，一般用字母S表示。公式：S=πr2。 11、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方。 12、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最小。 13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 02 重点提炼 1、认识圆，掌据圆的特征，理解圆的直径与半径的关系。 2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3、理解和掌握圆的周长计算公式，并会解决-些实际问题。 4、理解和掌握圆的面积计算公式，并会计算圆的面积，解决-些实际问题。 03 易错集锦 易错点1：对圆的特征的理解。 误区点拨： （1）容易简单地认为直径是半径的2倍，直径就是对称轴。 （2）在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。 易错点2：对圆周率的理解。 误区点拨： （1）容易说成Π就是3.14或Π=3.14。 （2）圆周率是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 易错点3：求半圆的周长。 误区点拨： （1）容易忘记加上圆的直径，只计算了圆周长的一半。 （2）半圆的周长包括两部分，一部分是圆周长的一半，另一部分是直径的长，所以求出圆周长的一半后，不要忘记加上直径的长。 易错点4：求圆环的面积。 误区点拨： （1）容易用错公式，用了S=Π（R一r）2。 （2）对于圆环面积的计算，要找出外圆的半径和内圆的半径，运用公式S=Π（R2—r2）计算。 04 巩固拔高 一．选择题（共8小题） 1．在一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是　　平方厘米。 A．28.26 B．12.56 C．50.24 D．25.12 【分析】分析题意，剪下的最大的半圆的直径是，进而求出半径； 接着根据圆的面积圆周率半径的平方，进而求出结果。 【解答】解： 故选：。 【点评】本题关键是根据长方形内最大半圆的特点确定最大半圆的直径，再根据圆的面积公式进行计算。 2．一个半圆形牛栏的半径是，至少要用____的铁丝才能把牛栏围上2圈（接头处忽略不计）。　　 A． B． C． D． 【分析】根据题干可知，需要的铁丝的长度就是这个半径10米的圆的周长加2条直径，利用圆的周长公式即可解答。 【解答】解： （米 答：要用多102.8长的铁丝才能把牛栏围上2圈。 故选：。 【点评】此题考查了圆的周长计算公式的应用。 3．观察下面研究圆的周长与直径关系的实验，你发现　　 A．周长是直径的10倍。 B．周长是直径的3倍。 C．周长是直径的3倍多一些。 D．周长是直径的4倍。 【分析】根据图示，圆片的直径是10厘米，把圆片放在直尺上滚动一周，量出长度是31.4厘米，，所以圆的周长是直径的3倍多一些。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，观察研究圆的周长与直径关系的实验，发现圆的周长是直径的3倍多一些。 故选：。 【点评】本题考查了圆周率的认识，结合题意分析解答即可。 4．如图所示的4个图形中，面积最大的是　　 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．圆形 【分析】根据图意可知，图中图形的高都相等都等于圆形的直径，分别计算出图形的面积，再进行比较即可。 【解答】解：长方形的面积是：（平方厘米） 三角形的面积：（平方厘米） 平行四边形的面积：（平方厘米） 圆形的面积： （平方厘米） 答：平行四边形的面积最大。 故选：。 【点评】本题考查的是长方形、三角形、平行四边形、圆形面积计算方法的运用。 5．在边长是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是　　。 A．6 B．9.42 C．12.56 D．18.84 【分析】由题意可知：正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长，于是利用圆的周长公式即可求解。 【解答】解：由分析可知：（厘米） 答：这个圆的周长是。 故选：。 【点评】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长。 6．学校有一个圆形蓄水池，半径是，现准备扩建，半径增加，这个蓄水池的面积增加了　　。 A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28 【分析】根据题意可知，半径为的圆形蓄水池扩建后的半径是，求这个蓄水池增加的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式，代入数据计算即可求解。 【解答】解： 这个蓄水池的面积增加了。 故选：。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．如图，在长方形中有2个大小相等的圆，已知这个长方形的面积是，图中一个圆的面积是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图意可知，图中长方形分成两个相等的正方形，正方形的面积是4平方分米，那么正方形的边长也就是圆的直径就是2分米，代入圆的面积公式，计算即可解答。 【解答】解：（平方分米） ，即圆的直径是2分米 （平方分米） 答：图中一个圆的面积是3.14平方分米。 故选：。 【点评】本题考查了圆的面积公式的灵活运用，解答本题的关键是根据长方形的面积求出圆的半径。 8．大圆的半径是小圆的3倍，如果大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了　　圈。 A．3 B．6 C．9 【分析】根据圆的周长公式：，因为圆周率是一定的，所以圆的周长与半径成正比例，也就是大小两个圆的周长的比等于大小两个圆的半径的比。据此解答即可。 【解答】解：因为大圆的半径是小圆的3倍，所以大圆周长是小圆周长的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了3圈。 故选：。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共8小题） 9．大挂钟分针长，从1时到3时，分针针尖所走的路程是 　　，分针所扫过的面积是 　　。 【分析】分针从1时走到3时，走了2个小时，每个小时走1圈，2小时走了2圈，根据圆周长计算公式：，求出分针走一圈的路程，然后乘2即可解答； 根据圆面积的计算公式：计算分针扫一圈的面积，然后用分针扫一圈的面积乘2即是分针扫过的面积。 【解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：大挂钟分针长，从1时到3时，分针针尖所走的路程是，分针所扫过的面积是。 故答案为：376.8；5652。 【点评】本题考查了圆周长和面积计算的应用。 10．把圆规两脚张开4厘米，画出的圆的面积是 　　平方厘米。如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开 　　厘米。 【分析】圆规两脚间的距离即半径。根据、，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：面积： （平方厘米） （厘米） 答：面积是50.24平方厘米，如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开5厘米。 故答案为：50.24；5。 【点评】此题考查了圆的画法、圆的周长和圆的面积的应用。 11．丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有长的金丝线，贴一圈 　　。（填“够用”或“不够用” 【分析】通过观察图形可知，金丝线的长度等于半径是2厘米的圆周长的2倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出需要金丝线的长度，然后与30厘米进行比较即可。 【解答】解： （厘米） 30厘米厘米 答：现有长的金丝线，贴一圈够。 故答案为：够。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．把一个圆形纸片切分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，周长增加了，则圆形纸片的半径是 　　，面积是 　　。取 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的面积公式：，求出这个圆的面积。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：圆形纸片的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。 故答案为：4，50.24。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 13．如图，一个圆形池塘的周长是251.2米，在它的周围修一条宽5米的环形路，并在环形路的最外圈围上矮栅栏，至少需要矮栅栏 　　米。 【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出池塘的半径，池塘的半径加上5米就是外圆的半径，然后把数据代入公式求出需要矮栅栏的长度。 【解答】解：（米 （米 答：至少需要矮栅栏282.6米。 故答案为：282.6。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．李大伯用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场，养鸡场的面积是 　　平方米。 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个半圆形养鸡场，要求养鸡场的面积，首先求出半径，再根据半圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：养鸡场的面积是39.25平方米。 故答案为：39.25。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．新中国成立以来，中国政府坚持国际主义和人道主义精神，积极履行国际义务，在力所能及的范围内向广大发展中国家提供不附加任何政治条件的援助，取得巨大成就。2020年1月1日，我国新版对外援助徽章正式启用。如图，在中国对外援助建设的某所学校的教学楼上，树立了最新的对外援助徽章，它是半径为的圆形。这块徽章的边缘长为 　 　，面积为 　　。 【分析】求这块徽章的边缘长就是求它的周长，圆的周长，圆的面积，代入数据计算即可解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：这块徽章的边缘长为，面积为。 故答案为：5.024；2.0096。 【点评】此题考查圆的面积与周长计算公式的应用。掌握圆的面积与周长计算公式是解答的关键。 16．当雨点落在平静的水面上时（如图所示），会激起一圈一圈的涟漪。一个长方形水池，长10米、宽8米，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的面积是 　　平方米。池面剩余部分的面积是 　　平方米。 【分析】所形成最大的整圆波纹的直径等于这个长方形的宽，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） （平方米） 答：所形成最大的整圆波纹的面积是50.24平方米，池面剩余部分的面积是29.76平方米。 故答案为：50.24，29.76。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．判断题（共4小题） 17．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等；半圆的周长就是它所在圆周长的一半。 　　（判断对错） 【分析】因为半径决定圆的大小，如果两个圆的周长相等，也就是两个圆的半径相等，所以两个圆的面积一定相等；根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。据此判断。 【解答】解：如果两个圆的周长相等，也就是两个圆的半径相等，所以两个圆的面积一定相等；半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。所以半圆的周长不等于它所在圆周长的一半。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式、面积公式及应用，半圆周长的意义及应用。 18．一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。 　　（判断对错） 【分析】根据半圆的面积公式：，半圆的周长公式：，把数据代入公式求出半圆的面积、半圆的周长，然后与题干的数据进行比较即可。 【解答】解： （平方分米） （分米） 所以，一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。 由此题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．把一个周长的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是。 　　（判断对错） 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，据此判断。 【解答】解： （厘米） 所以每个半圆的周长是20.56厘米。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。 20．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍．　　（判断对错） 【分析】若大圆半径是小圆半径的3倍，即大圆的半径与小圆半径的比是，根据圆的面积公式：进分别表示出大小圆的面积，再相除即可得解． 【解答】解： ； 答：大圆面积是小圆面积的9倍． 故答案为：． 【点评】完成本题要在了解圆的面积公式的基础上进行． 四．计算题（共2小题） 21．求下面各图形中阴影部分的周长和面积． 【分析】（1）阴影部分的周长等于大小圆的周长和；根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于大、小圆面积的差，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答 （2）阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答 【解答】解：（1） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是75.36厘米，阴影部分的面积是150.72平方厘米 （2） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是18.71厘米，阴影部分的面积是13.935平方厘米 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积的灵活运用，关键是熟记公式 22．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】根据圆环的面积公式即可，圆环面积，据此求出阴影部分面积。 【解答】解： （平方厘米） 答：下图阴影部分的面积37.68平方厘米。 【点评】本题考查的是圆、圆环的面积，关键是熟练掌握运用圆环的面积。 五．操作题（共1小题） 23．如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点。在直尺上标出点的大概位置。 【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，据此再图中标出点的大概位置即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） 作图如下： 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 六．解答题（共7小题） 24．一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶，把这个油桶滚动到墙边，请你帮忙算算，这个油桶需要滚几圈？ 【分析】首先根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出油桶底面的周长，由于油桶滚到墙边，还有0.5米的一段距离不会接触到地面，所以把16.2米中减去0.5米，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解： （圈 答：要滚5圈。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。 25．眼下正值麦收关键时节，在泽州县高都镇，一幅巨幅“幸福之花”麦田艺术景观亮相试验麦田，从空中看，宛如一幅五彩斑斓的油画。据了解，该巨幅麦田画“幸福之花”由小麦和玉米间作而成。中间整幅圆形图案的周长是125.6米，该图案的占地面积是多少平方米？ 【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） 答：该图案的占地面积是1256平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？ 【分析】隧道口的周长即是圆周长的加上圆的直径，据此计算即可。 【解答】解： （米 答：隧道口的周长（如图中粗线部分）是17.99米。 【点评】本题考查了圆周长的计算的应用。 27．笑笑去超市买了四瓶相同的饮料，饮料瓶的半径是，售货员叔叔帮她用绳子将饮料捆了一圈（如图）。若接头处用去绳子，则共需要多长的绳子？ 【分析】根据图形可知，绳子的长度圆的直径圆的周长，再根据圆的直径半径，圆的周长半径，即可解答。 【解答】解： 答：共需要多长的绳子。 【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。 28．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长、宽的白色长方形，其余部分是红色。请你算一算，这个交通标志中红色部分的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出圆的面积与长方形的面积差即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个交通标志中红色部分的面积是4184平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．夷陵广场音乐喷泉是一个直径为10米的圆形，在它的四周有一圆宽度为2米的环形路，求环形路的面积是多少平方米． 【分析】由题意可知：路是环形，根据环形面积外圆面积内圆面积，把数据代入公式进行解答． 【解答】解：米，米， （平方米）． 答：环形路的面积是75.36平方米． 【点评】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可． 30．位于红安倒水河畔白马山上的红安铜锣有“天下第一锣”之称，已知锣面直径7.1米，厚80厘米： （1）锣面的面积是多少平方米？ （2）铜锣的体积是多少立方米？ （3）敲响铜锣，小明5秒钟后听到锣声，请问小明离铜锣的距离是多少米？（音的传播速度是340米秒） 【分析】（1）根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 （3）根据路程速度时间，据此列式解答即可。 【解答】解：（1） （平方米） 答：锣面的面积是39.57185平方米。 （2）80厘米米 （立方米） 答：铜锣的体积是31.65748立方米。 （3）（米 答：小明离铜锣的距离是1700米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$