广西南宁市新民中学2023-2024学年八年级下学期期中质量监测数学试题

2023—2024学年度春季学期八年级段考试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下列图象能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 4，5，8 4. 某次体育测试中，5名男生抛绣球的分数分别为，，，，，则这组数据的众数是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 8. 把直线向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试得分分别为85分，90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A. 85分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 10. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 12米 11. 张阿姨准备建造一个矩形菜园．菜园的一边利用足够长的墙，墙的对面空有1米宽的门，用篱笆围成的另外三边的总长度恰好为25米．要围成的菜园是如图所示的长方形．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形、、、的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点、、分别位于正方形、、对角线的交点，则阴影部分的面积和为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 18 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若是二次根式，则x的取值范围是______． 14. 某校有甲、乙两支女子排球队，每支球队队员平均身高均为米，方差分别为，则身高较整齐的队是______ 队． 15. 如图，在平行四边形中，，则______． 16. 如图，数轴上的点表示的实数是________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，则不等式的解集为_______． 18. 如图，在菱形中，E，F分别是边上的动点，连接分别为的中点，连接．若，，则的最小值为_____ 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 已知正比例函数． （1）若它的图象经过第二、四象限，求的取值范围； （2）若点在它的图象上，求它的解析式． 21. 如图，在中，是对角线． （1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点O，交边于点E，交边于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）试猜想线段与的数量关系，并加以证明． 22. 年月日时分，神舟十七号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学的成绩进行整理．数据分成五组，组：；组：；组：；组：；组：．已知组的数据为：，，，，，，，，，，，，根据以上数据，我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查______名同学，并补全频数分布直方图； （2）抽取的七年级的部分同学的成绩的中位数是______分； （3）求扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数； （4）该校要对成绩为E组的学生进行奖励，请你估计该校名学生中获奖的学生人数． 23. 如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，为10米，第二条路是从A经过C到达B地，为8米，为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上． （1）求证：； （2）求的长． 24. 在“动点与函数”的活动课上，老师提出了如下问题：在矩形中，，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，当点运动到点时停止运动．设运动时间秒，的面积为． （1）如图1，点在上运动时，请直接写出关于的函数表达式以及自变量的取值范围； （2）如图2，点在上运动时，请求出关于的函数表达式以及自变量的取值范围； （3）小邑学习函数时，常常利用“数形结合”的数学思想，因此在这道题的基础上，他想在图3中画出关于的函数图象，请你按照小邑的思路画出图象，并结合函数图象，求出的面积为4时的值． 25. 为了响应国家低碳出行号召和降低经营成本，某市出租车公司准备把油车更换成电车．现有、 两种品牌的电车可供选择，若购买辆品牌电车和辆品牌电车，共需花费万元；若购买辆品牌电车和辆品牌电车，共需花费万元． （1）求每辆品牌电车和每辆品牌电车的价格； （2）若出租车公司需要购买、两种品牌的电车共辆（两种品牌的电车均需购买），购买品牌电车数量不超过购买品牌电车数量的，为使购买电车的总费用最低，应购买品牌电车和品牌电车各多少辆？购买电车的总费用最低为多少万元？ 26. 人教版数学八年级下册教材的数学活动——折纸．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作，，等大小的角，可以采用下面的方法：如图1，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为． （1）如图1，连接，直接写出； （2）在图1基础上再次动手操作（如图2），将延长交于点，将沿折叠，点刚好落在边上点处，连接，把纸片再次展平．请判断四边形的形状，并说明理由； （3）将图1中的矩形纸片换成正方形纸片，按图1步骤折叠，并延长交于点，连接得到图3，，求的长． 2023—2024学年度春季学期八年级段考试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） ∵垂直平分 ∴， ∵四边形是平行四边形 ∴ ∴ ∴ ∴． 【22题答案】 【答案】（1）， 补全图形如图： （2） （3） （4）人 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵米，米，米，∴，∴是直角三角形，； （2）9米 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）2或 如图所示， 【25题答案】 【答案】（1）品牌电车元/辆，品牌电车元/辆 （2）为使购买电车的总费用最低，购买辆品牌电车，辆品牌电车；购买电车的总费用最低为万元 【26题答案】 【答案】（1） （2）菱形， 由（1）得， 四边形是矩形， ， ， 是等边三角形， ， 由折叠得，， ， 四边形是菱形． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $