第六章 数据的收集与整理课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师版 七年级上 第六章　数据的收集与整理 1　丰富的数据世界 1. [母题·教材P166习题T1]下列数据中属于定性数据的是 (　C　) A. 某市2月份的平均气温 B. 全班同学期末考试的平均成绩 C. 顾客对某种家具的满意情况 D. 七年级学生的平均体重 C 1 2 3 4 5 基础题 返回 2. 王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出如下统计 表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比 是(　B　) 血型 A型 B型 AB型 O型 人数 24 21 6 9 A. 25％ B. 75％ C. 45％ D. 85％ B 1 2 3 4 5 基础题 返回 3. [2024济宁模拟]某公司的生产量在七个月之内的增长变化 情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是(　D　) A. 2～6月生产量的增长率逐月减少 B. 7月份生产量的增长率开始回升 C. 这七个月中，每月生产量不断上涨 D. 这七个月中，生产量有上涨有下跌 D 1 2 3 4 5 基础题 返回 4. [2024承德二中月考]如图是甲、乙两人在一次射击比赛中 击中靶的情况(击中靶心的圆面为10环，靶中各数字表示 该数字所在圆环被击中所得环数)，每人射击了6次. 1 2 3 4 5 综合应用题 返回 (1)请补全下表： 环数/环 6 7 8 9 10 甲击中次数/次 0 0 2 2 2 乙击中次数/次 0 1 0 3 2 0 2 2 1 0 3 1 2 3 4 5 综合应用题 返回 (2)若计分规则如下表，请通过计算，比较甲、乙两人谁 的总分高. 环数/环 6 7 8 9 10 一次计分/分 2 4 6 8 10 【解】甲的成绩：6×2＋8×2＋10×2＝48(分)， 乙的成绩：4＋8×3＋10×2＝48(分)， 所以甲、乙两人的总分一样高. 1 2 3 4 5 综合应用题 返回 5. [新视角·操作实践题]查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体 长41～52 cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8 枚；丹顶鹤体长约140 cm，营巢于周围环水的浅滩或深草 丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230 cm，营巢于灌 木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44 cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚. (1)请用一张统计表简洁地表示上述信息. 1 2 3 4 5 综合应用题 返回 【解】制作统计表如下. 鸟名 喜鹊 丹顶鹤 绿孔雀 鸳鸯 营巢 环境 高大乔木的中上层 周围环水的浅滩或深草丛 灌木丛、 竹丛间 树洞 体长/cm 41～52 约140 100～230 38～44 产卵数/枚 5～8 2 4～8 7～12 1 2 3 4 5 综合应用题 返回 (2)谈谈你从这些信息中发现了什么？ 【解】从统计表可以看出：丹顶鹤和其他三种鸟相 比，它的营巢环境要求比较高，而产卵数量比较 少，这些可能是丹顶鹤被列为国家一级保护动物的 部分原因. (3)定量数据有哪些，定性数据有哪些？ 【解】定量数据有体长和产卵数，定性数据有营巢 环境. 1 2 3 4 5 综合应用题 返回 $$北师版 七年级上 第六章　数据的收集与整理 2　数据的收集 第1课时　数据的收集 1. [2024邢台十九中月考]国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad，简称IMO)是世界上规模和影响 最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参 加比赛以来取得卓越的成绩.想了解历届我国参赛的获奖 情况，获得数据的方式是(　C　) A. 实验 B. 问卷调查 C. 查阅文献资料 D. 实地考察 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 2. [2024重庆外国语学校期中]下列调查中，适合采用抽样调 查的是(　A　) A. 调查一批电池的使用寿命 B. 调查重庆实验外国语学校初三(1)班同学的视力 C. 为保证“神舟十八号”的成功发射，对其零部件进行调查 D. 对乘坐某班次客车的乘客进行安检 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 3. [2024重庆育才中学模拟]为了了解某校2 000名学生的体重 情况，从中抽取了150名学生的体重，下面说法正确的是 (　A　) A. 2 000名学生的体重是总体 B. 2 000名学生是总体 C. 每名学生是个体 D. 150名学生是所抽取的一个样本 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 4. [立德树人·助人为乐]在今年的慈善基金捐款活动中，某单 位对捐款金额分别是100元、200元、300元、400元和500 元的人数进行了统计，并制成如下统计图，那么从该统计 图获得的四条信息中正确的是(　C　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 A. 捐款金额越高，捐款的人数越少 B. 捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少 C. 捐款金额为300元的人数最多 D. 捐款金额为200元的人数最少 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 5. [母题·教材P167素材]设计调查问卷时，下列提问是否合 适？如果不合适，应该怎样改？ (1)你对老师的教学满意吗？(　　) A. 比较满意 B. 满意 C. 非常满意 【解】不合适.提供选择的答案不够全面，应增加选 项“不满意”，另外问题改为“你对××科老师的教 学是否满意？”可使调查目的更明确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 (2)你平时最喜欢的一项课余活动是(　　) A. 看课外书 B. 体育活动 C. 看电视 D. 踢足球 【解】此问题的答案选项设计不合理，将踢足球改为其他. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础题 返回 6. [2024杭州拱墅区一模]对某校901班和902班的学生“最喜 欢的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图 (如图)，下列说法正确的是(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 A. 901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数 少 B. 901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数 一样多 C. 901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D. 902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 7. [2024聊城模拟]随着初中学业水平考试的临近，某校九年 级连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整 理，绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟测试的学生 人数不变)，下列四个结论正确的是(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 A. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 B. 第4月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数 多 C. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数增长最 多的是第4月 D. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人 数中的占比逐渐增长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 8. [2024扬州邗江区月考]据统计，数学家群体是一个长寿群 体，某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的《数 学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为 样本，对数据进行整理与分析，并制成如下的统计图表 (部分数据)，下列结论错误的是(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 年龄范围/岁 人数 90～91 25 92～93 94～95 96～97 11 98～99 10 100～101 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 A. 该小组共统计了100名数学家的年龄 B. 统计表中 m 的值为5 C. 长寿数学家年龄在92－93岁的人数最多 D. 《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄 在96－97岁的人数估计有110人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 9. [2024石家庄桥西区期中]新开路交通拥堵现象十分严 重，上周末，小李同学在新开路人行天桥上对3 000名 过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路 时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A. 是；B. 否；C. 有时.他将得到的数据处理后，得到选 B的占16％，选C的占28.7％，其余选A. 请你根据以 上信息，回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 (1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？ 【解】3 000×16％＝480(人)， 所以不走人行天桥横过新开路的被调查者有480人. (2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？ 【解】自觉走人行天桥的情况最为普遍，百分比为1－ 16％－28.7％＝55.3％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 (3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议. 【解】建议：为了我们出行交通的便利，请大家自觉 走人行天桥.(答案不唯一，合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合应用题 返回 10. 有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于9 h， 请对你班的同学作一次调查，了解有多大比例的学生每 天睡眠不足9 h. (1)调查的问题是什么？ 【解】调查的问题是了解初中有多大比例的学生每天 睡眠时间不足9 h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 创新拓展题 返回 (2)调查的范围有多大？怎样进行调查？ 【解】调查的范围是本班所有学生；对全班学生进行 普查. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 创新拓展题 返回 (3)共调查多少人？每天睡眠时间不足9 h的有多少人，占 多大百分比？ 【解】(根据实际情况求解，以下答案仅供参考)共调 查45人，每天睡眠时间不足9 h的有42人，所占百分比 为 ×100％≈93.33％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 创新拓展题 返回 $$北师版 七年级上 第六章　数据的收集与整理 2　数据的收集 第2课时　样本的选取 1. [2024武汉武昌区模拟]为了了解某校学生的每日运动量， 下列收集数据正确的是(　D　) A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B. 调查该校书法小组学生每日的运动量 C. 调查该校田径队学生每日的运动量 D. 调查该校某一班级的学生每日的运动量 D 1 2 3 4 5 6 基础题 返回 2. 要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的 是(　C　) A. 一年中随机选中20天进行观测 B. 一年中随机选中一个月进行连续观测 C. 一年四季各随机选中一个月进行连续观测 D. 一年四季各随机选中一个星期进行连续观测 C 1 2 3 4 5 6 基础题 返回 3. 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在 乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2 万人，九年级学生人数为300人.全县人口约35万人，由此 他推断全县九年级人数约为5 250人，但县教育局提供的 全县九年级学生人数为3 000人，与估计数据有很大偏 差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是 ⁠ ⁠. 样 本选取不合理　 1 2 3 4 5 6 基础题 返回 4. [母题·教材P174习题T4]判断下面两个抽样调查选取样本 的方法是否合适，并说明理由. (1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支 持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调 查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软 件的支持率. 【解】合适.理由：在全校所有的班级中任意抽取8个 班级具有一定的代表性. 1 2 3 4 5 6 基础题 返回 (2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境 污染情况. 【解】不合适.理由：调查的范围较小，没有代表性和 广泛性，失去了调查的意义. 1 2 3 4 5 6 基础题 返回 5. [母题·教材P174习题T4]某班要选3名同学代表本班参 加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班 同学的姓名分别写在大小完全相同的小纸片上，把纸 片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按 照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取 过程合理吗？为什么？ 【解】合理.因为纸片大小完全相同，又充分搅拌，这 样保证了抽取样本的过程中任一个个体都有相等的机 会被抽到. 1 2 3 4 5 6 综合应用题 返回 6. 某市网站上登了一则消息，标题为“本市电动自行车合格 率为82％”. (1)这则消息是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格 率均为82％？ 【解】因为本市电动自行车合格率为82％是对全市电 动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的 电动自行车的合格率均为82％. 1 2 3 4 5 6 综合应用题 返回 (2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调 查？为什么？ 【解】抽样调查.因为全市电动自行车的数量很多，对 其进行普查会浪费很大的人力、物力，是不科学的. 1 2 3 4 5 6 综合应用题 返回 (3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自 行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查 了吗？ 【解】电动自行车接受检查的数量共有36÷(1－82％) ＝200(辆). 1 2 3 4 5 6 综合应用题 返回 (4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆 不合格，即合格率为50％，是否可以由此断定该网站 上登的这则消息是虚假的？为什么？ 【解】不可以由此断定该网站上登的这则消息是虚假 的.因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车 的质量分析，在该市一家商场检查的结果不能代表全 市的情况. 1 2 3 4 5 6 综合应用题 返回 $$北师版 七年级上 第六章　数据的收集与整理 3　数据的表示 第1课时　扇形统计图 1. [新趋势·跨学科]唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写 道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”.春天万物复 苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研 学，感受春天的气息.研学基地为师生们提供了以下5个游 乐项目：A. 过山车；B. 摩天轮；C. 海盗船；D. 水上漂 流；E. 游览花海.师生们参加各个项目的统计结果如图所 示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有 (　C　) C 1 2 3 4 5 6 7 基础题 返回 (第1题) A. 150人 B. 120人 C. 90人 D. 60人 1 2 3 4 5 6 7 基础题 返回 2. [2024福州三模]每年4月23日为“世界读书日”，读书能 丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.如图是某校七年级 学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图.若喜欢历史 类书籍的有125人，则下列说法正确的是(　C　) C A. m 的值为25 B. 此次统计的总人数为400人 C. 喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人 D. 该校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类 (第2题) 1 2 3 4 5 6 7 基础题 返回 3. 某校七(1)班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅 游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去上海世博 展览馆”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是 (　D　) D A. 想去上海世博展览馆的学生人数占全班学生人数的60％ B. 想去上海世博展览馆的学生有12人 C. 想去上海世博展览馆的学生肯定最多 D. 想去上海世博展览馆的学生人数占全班学生人数的 1 2 3 4 5 6 7 基础题 返回 4. [立德树人·垃圾处理]大量事实表明，治理垃圾污染刻不容 缓！据调查统计，某城市某一天的生活垃圾达2.09万吨. 请你根据下列所给的数据制作适当的统计图，通过你所作 的统计图可以得到哪些信息？ 1 2 3 4 5 6 7 基础题 返回 【解】制作的统计图如图.该城市生活垃圾回收利用率较 小(通过统计图得到的信息不唯一). 1 2 3 4 5 6 7 基础题 返回 5. [2024深圳光明区期末]如图是A，B两所学校艺术节期间收 到的各类艺术作品情况的统计图.已知A校收到的各类艺 术作品总数比B校的多20件，收到的书法作品比B校少100 件，则A，B两所学校收到各类艺术作品的总数分别是 ⁠ 件、 件. 1 100 1 080　 1 2 3 4 5 6 7 综合应用题 返回 设A校收到的各类艺术作品总数为 x 件，则B校收到 的各类艺术作品总数为( x －20)件，根据题意，得0.5( x －20)－0.4 x ＝100， 解得 x ＝1 100，则 x －20＝1 080， 所以A，B两所学校收到各类艺术作品的总数分别是1 100件和1 080件. 【点拨】 1 2 3 4 5 6 7 综合应用题 返回 6. [情境题·垃圾分类]广州市某中学的一个数学兴趣小组在本 校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活 动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果 分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了 解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数 40 120 36 4 百分比 20％ m 18％ 2％ 1 2 3 4 5 6 7 综合应用题 返回 (1)本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中 m 的值 为 ⁠； 200　 60％　 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数 40 120 36 4 百分比 20％ m 18％ 2％ 1 2 3 4 5 6 7 综合应用题 返回 (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”在扇形统 计图中所对应的扇形圆心角的度数，并补全扇形统 计图； 【解】360°×20％＝72°. 补全统计图如图. 1 2 3 4 5 6 7 综合应用题 返回 (3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生 中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少. 【解】估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为1 500×60％＝900(人). 1 2 3 4 5 6 7 综合应用题 返回 7. [新视角·项目探究题·2024·福州期末]为了丰富学生校园生 活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发 展，学校开展了丰富多彩的社团活动，我市某中学开展的 社团活动有：A. 动漫社团；B. 轮滑社团；C. 音乐社 团；D. 诗歌社团；E. 书法社团.学生管理中心为了了解 全校500名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将 下面的调查过程补全. 抽样调查：学生管理中心计划选取40名学生进行问卷调 研，下面的抽样方法中，合理的是 ；(填序号) ③　 1 2 3 4 5 6 7 创新拓展题 返回 ①从九年级(1)班、(2)班各随机抽取20名学生进行问卷 调研； ②从七、八、九三个年级中随机抽取40名女生进行问 卷调研； ③从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问 卷调研. 1 2 3 4 5 6 7 创新拓展题 返回 收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下 数据： B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，A，C，E，D，B， A，B，E，C，A，D，D，B，B，C，C，A，A，E，B， C，B，D，C，A，C，C，A，C，E. 整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图 表如下，请补全统计表和统计图. 1 2 3 4 5 6 7 创新拓展题 返回 社团项目 划记 人数 A 正 8 B 正正 10 C 正正 12 D 4 E 正 6 合计 40 40 正正 10 4 选择各社团项目的人数统计表 1 2 3 4 5 6 7 创新拓展题 返回 分析数据、推断结论： (1)在扇形统计图中，“B. 轮滑社团”所在的扇形的圆心角 等于 度； 90　 1 2 3 4 5 6 7 创新拓展题 返回 (2)请你任选A－E中的一个社团项目，根据学生管理中心 获得的样本数据估计全校大约有多少名同学选择这个 社团项目. 1 2 3 4 5 6 7 创新拓展题 返回 (2)选“E. 书法社团”，估计全校选择“E. 书法社团”的 同学大约有500×15％＝75(人). 【解】选择“B. 轮滑社团”所占的百分比为10÷40＝25 ％，选择“D. 诗歌社团”所占的百分比为4÷40＝10％. 补全扇形统计图如上. 1 2 3 4 5 6 7 创新拓展题 返回 $$北师版 七年级上 第六章　数据的收集与整理 3　数据的表示 第2课时　频数直方图 1. 频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是(　B　) A. 组数 B. 频数 C. 组矩 D. 数据总数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 2. [立德树人·环境保护·2024·南通模拟]为保护人类赖以生存 的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在植 树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各 班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图 (每组含前一个数值，不含后一个数值)，根据统计结果， 下列说法错误的是(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 A. 共有24个班级参加植树活动 B. 有 的班级种植树木的数量少于35棵 C. 该频数分布直方图的组距为5棵 D. 有3个班级都种了45棵树 (第2题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 3. [新情境·航天科技]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船 成功发射，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校 在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽 取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数，满分100分)， 进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说 法不．正．确．的是(　C　) C (第3题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 A. 样本容量为40 B. 样本中得分在70.5～80.5的人数为14人 C. 样本中得分在50.5～60.5的人数占总人数的12％ D. 全校成绩在90分以上的占5％左右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 4. 一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方 图时要求组距为3，则组数为 ⁠. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 5. [母题·教材P180例题·2024·泰州月考]某班一次数学测验成 绩(单位：分)如下： 65　85　82　54　69　82　61　69　93　78 76　83　83　67　77　82　79　94　62　69 90　71　70　88　82　87　68　91　88　86 68　77　85　88　75　87　86　54　66　69 75　78　90　82　85　77　78　77 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 (1)补全下表： 分数段 49.5～ 59.5分 59.5～ 69.5分 69.5～ 79.5分 79.5～ 89.5分 89.5～ 99.5分 划记 正正 正正 正正正 正 人数 (频数) 2 11 13 17 5 正正 2 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 (2)画出频数分布直方图. 【解】频数分布直方图如下所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 (3)根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些 信息？ 【解】根据频数分布表、频数分布直方图可知，不及 格人数为2人，成绩在79.5～89.5分之间的人数最多， 为17人，89.5分以上人数为5人等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础题 返回 6. 如图是一组数据的频数分布直方图，一至四组各小长方形 的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么这 组数据有 个，第二组的频数比第四组的频数 多 ⁠. 200　 60　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 7. [2024上海崇明区二模]为了了解某区初中学生每月参加社 团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时 间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组 数据含最小值，不含最大值)，已知该区初中生共有8 000 名，据此估计，该区每月参加社团活动的时间不．少．于．8小 时的学生数大约有 名. 2 800　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 8. 在学校开展的综合实践活动中，七年级某班对本班的40名 学生进行了小制作评比，作品上交时间为4月1日至30日， 评委把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制 了频数分布直方图(如图)，图中从左到右依次为第1，2， 3，4，5，6组. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 【解】2＋6＋8＋12＋8＋2＝38(件)， 所以本次活动中共有38件作品参加评比. (1)这个班级在本次活动中共有多少件作品参加评比？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 【解】因为第2组和第4组的频数分别为6和12，所以第2组获奖率为 ＝ ，第4组获奖率为 ＝ .因为 ＞ ，所以第2组获奖率高. (2)经过评比，第2组和第4组分别有4件和6件作品获奖， 问这两组哪组获奖率高？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 (3)如果全校七年级各班情况大致相同，请估计全校260名 学生在本次综合实践活动中有多少名学生没有按时上 交作品？ 【解】该班在本次综合实践活动中作品未按时上交率为 ×100％＝5％， 所以估计全校260名学生在本次综合实践活动中没有按时上交作品的学生有260×5％＝13(名). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综合应用题 返回 9. [立德树人·节约用水]某地为提倡节约用水，准备实行自来 水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分 享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为 更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数 据，并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端 点，但不包括左端点)，请根据统计图解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创新拓展题 返回 (1)此次调查抽取了多少户的用水量数据？ 【解】因为10÷10％＝100(户)， 所以此次调查抽取了100户的用水量数据. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创新拓展题 返回 (2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25～30 t”部 分的圆心角度数. 【解】100－10－36－25－9＝20(户)， 补全频数分布直方图如图. 扇形统计图中“25～30 t”部 分的圆心角度数 为 ×360°＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创新拓展题 返回 (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25 t，那么该地 20万用户中约有多少户的用水全部享受基本价格？ 【解】因为 ×20＝13.2(万户)， 所以该地20万用户中约有13.2万户的用水全部享受基 本价格. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 创新拓展题 返回 $$北师版 七年级上 第六章　数据的收集与整理 3　数据的表示 第3课时　统计图的选择 1. [新趋势·跨学科·2024·临沂期末]中国地势西高东低，为了 直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度的变化情况， 最合适的统计图是(　A　) A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以 A 1 2 3 4 5 6 7 8 基础题 返回 2. [2024黄山一模]某校举办“安全知识竞赛”，将参赛学生 的竞赛成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并 制作如图所示的扇形统计图，则“不合格”部分所对应扇 形的圆心角α的度数为 ⁠. 36°　 (第2题) 1 2 3 4 5 6 7 8 基础题 返回 3. [立德树人·环境保护]每年的6月5日是“世界环境日”，为 配合今年的“世界环境日”宣传活动，某初级中学对全校 师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查 活动，将调查结果分析整理后，制成了如图所示的两幅统 计图. (第3题) 1 2 3 4 5 6 7 8 基础题 返回 其中： A. 能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B. 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C. 偶尔会将垃圾放到规定的地方 D. 随手乱扔垃圾 如果该校共有师生1 600人，那么随手乱扔垃圾的约 有 人. 160　 1 2 3 4 5 6 7 8 基础题 返回 4. [2024温州十二中模拟]2024年4月23日是第29届“世界读 书日”，为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽 取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书 籍)，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 1 2 3 4 5 6 7 8 基础题 返回 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次活动一共调查了 名学生； (2)图②中，“漫画”所在扇形圆心角的度数为 ⁠. 200　 72°　 1 2 3 4 5 6 7 8 基础题 返回 5. [2024烟台月考]甲、乙两家公司根据2024年前5个月的生 产量，分别制作了如图所示的统计图，这两家公司中，生 产量增长较快的是公司 (填“甲”或“乙”). 乙　 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 6. 在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况， 随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成如下不完整的 统计图表： 类别 家庭藏书数/本 学生人数 A 0～30 10 B 31～100 a C 101～200 25 D 200以上 33 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 根据以上信息，解答下列问题： (1)该调查的样本容量为 ， a ＝ ⁠； (2)在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角 为 ⁠； 100　 32　 36°　 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 (3)若该校有800名学生，请估计全校学生中家庭藏书在 200本以上的人数. 【解】估计全校学生中家庭藏书在200本以上的人数为 800× ＝264(人). 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 7. [新情境·航天科技]北京时间2024年4月25日20时59分，搭 载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒 泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人 飞船与火箭成功分离，进入预定轨道.某校团委在七年级 开展了全员参与的“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机 抽取了部分学生的成绩(分值均为整数，满分为100分)绘 制成如下不完整的统计图表. 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 成绩 x /分 频数 百分比 20＜ x ≤40 6 10％ 40＜ x ≤60 9 60＜ x ≤80 27 45％ 80＜ x ≤100 根据以上信息解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 (1)补全频数分布直方图. 【解】调查总人数为6÷10％ ＝60(人)，成绩在80＜ x ≤100分数段的人数为60－6 －9－27＝18(人). 补全频数分布直方图如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 (2)若该校七年级共有学生720名，估计有多少名学生的竞 赛成绩高于80分？ 【解】720× ＝216(名)， 所以估计有216名学生的竞赛成绩高于80分. 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 (3)根据调查的结果，请你为该校七年级航天科技知识的 普及提出一条合理化建议. 【解】成绩高于80分的只占调查人数的18÷60＝30％，还需要进一步加强科普推广力度，提高学生航天科技知识的普及率.(答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 综合应用题 返回 8. 王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各 月的销售情况： 月份 一 二 三 四 五 六 销售量/件 120 90 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量/件 3 5 2 120 80 120 1 2 3 4 5 6 7 8 创新拓展题 返回 根据上表，回答下列问题： (1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示. 【解】第一季度的销售量为120＋90＋40＝250(件)， 第二季度的销售量为10＋6＋4＝20(件)， 第三季度的销售量为3＋5＋2＝10(件)， 第四季度的销售量为120＋80＋120＝320(件). 用条形统计图表示，如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 创新拓展题 返回 (2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并 用适当的统计图表示. 【解】因为全年销售量为250＋20＋10＋320＝600(件)， 所以各季度的销售量在全年销售中所占的百分比分别 为250÷600≈41.7％，20÷600≈3.3％， 10÷600≈1.7％，320÷600≈53.3％. 用扇形统计图表示，如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 创新拓展题 返回 (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况. 【解】用折线统计图表示，如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 创新拓展题 返回 (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对 经营决策向王小方提出建议？ 【解】结论：第一、四季度羽绒服的销售量较大.建 议：在11，12月份招聘员工.(答案不唯一，合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 创新拓展题 返回 $$