2.4 估算同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.4 估算 一．选择题（共6小题） 1．估算的值是在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 2．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 3．若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（　　） A．1 B．5 C． D． 4．下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣|﹣5| B．的倒数 C．﹣64的立方根 D． 5．若，则a2﹣2的值为（　　） A．3 B．7 C．8 D．9 6．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数，且，则n的值为（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 二．填空题（共7小题） 7．比较大小：8 　 　．（填“＞”或“＜”或“＝”） 8．比较大小：　 　（填“＞”“＜”“＝”）． 9．设的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b＝　 　． 10．请写出一个大于且小于的整数：　 　． 11．介于两个连续整数a和a+1之间，a＝　 　． 12．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”的美誉．函数y＝[x]称为取整函数，也称高斯函数，即[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣0.6]＝﹣1，[2]＝2，则＝　 　． 13．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n和n+1之间，那么n的值是 　 　． 三．解答题（共4小题） 14．已知2a﹣1的算术平方根为3，b为的整数部分．求a+b的平方根． 15．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求a+2b﹣c+2的算术平方根． 16．阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为．规定实数m的整数部分记为[m]．小数部分记为{m}如：[]＝2，{}＝﹣2． 解答以下问题： （1）[]＝　 　，{}＝　 　； （2）求{}+{5﹣}的值． 17．根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）295.84的算术平方根是 　 　，316.84的平方根是 　 　； （2）＝　 　，＝　 　； （3）若的整数部分为m，求的值． 2.4 估算 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【答案】B 【解答】解：∵＜＜， ∴2＜＜3， ∴在2到3之间， 故选：B． 2．【答案】B 【解答】解：∵a＜0＜b，且﹣a＜b， ∴﹣a＞0，﹣b＜0， ∵﹣a＜b， ∴﹣b＜a， ∴﹣b＜a＜﹣a＜b． 故选：B． 3．【答案】C 【解答】解：∵1＜2， ∴x＝1， ∴y＝﹣1， 故选：C． 4．【答案】D 【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，的倒数为﹣6，﹣64的立方根为﹣4，， ∵﹣9＜﹣6＜﹣5＜﹣4， ∴最小的数是； 故选：D． 5．【答案】B 【解答】解：∵9＜12＜16， ∴， ∵， ∴a＝3， ∴a2﹣2＝32﹣2＝7． 故选：B． 6．【答案】B 【解答】解：∵1936＜2014＜1025， ∴， 即， 又∵，n为整数， ∴n＝44， 故选：B． 二．填空题（共7小题） 7．【答案】＞． 【解答】解：∵， 而64＞32， ∴， 故答案为：＞． 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴1＜﹣1＜2， ∴＞． 故答案为：＞． 9．【答案】． 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴， ∴即 ∵的整数部分是a，小数部分是b， ∴a＝6，， 则． 故答案为：． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为，， 所以大于且小于的整数有2，3． 故答案为：2（或3）． 11．【答案】5． 【解答】解：∵25＜35＜36， ∴5＜＜6， ∵介于两个连续整数a和a+1之间， ∴a＝5， 故答案为：5． 12．【答案】﹣6． 【解答】解：， ∵， ∴， ∴， ∴＝﹣6． 13．【答案】2． 【解答】解：p＝＝4， 由三角形面积的计算方法可得，S＝＝， ∵2＜＜3，而面积S介于整数n和n+1之间， ∴n＝2， 故答案为：2． 三．解答题（共4小题） 14．【答案】±3． 【解答】解：∵2a﹣1的算术平方根是3， ∴2a﹣1＝9． 解得：a＝5． ∵16＜17＜25， ∴， ∴b＝4， ∴a+b＝5+4＝9， ∴a+b的平方根是±3． 15．【答案】（1）a＝5，b＝2，c＝2； （2）3． 【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2， ∴2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8， ∵， ∴， ∵c是的整数部分， ∴c＝2， 即a＝5，b＝2，c＝2； （2）由（1）知a＝5，b＝2，c＝2， 所以a+2b﹣c+2＝5+2×2﹣2+2＝9， 那么9的算术平方根是3， 即a+2b﹣c+2的算术平方根是3． 16．【答案】（1）3；﹣2． （2）1． 【解答】（1）解：（1）因为3＜＜4， 所以[]＝3， 因为2＜＜3， 所以{}＝﹣2； 故答案为：3；﹣2． （2）{}+{5﹣}＝﹣2+5﹣﹣2＝1． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵17.22＝295.84，（±17.8）2＝316.84， ∴295.84的算术平方根是17.2，316.84的平方根是±17.8； 故答案为：17.2，±17.8； （2）∵17.12＝292.41，17.72＝313.29， ∴，， ∴， ； 故答案为：171，1.77； （3）∵182＝324＜325， ∴， ∴的整数部分为m＝18， ∴ ＝ ＝ ＝7﹣8 ＝﹣1． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/20 14:51:43；用户：王悦；邮箱：15253169191；学号：31010087 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$