微专题02 整式加减之无关型问题通关专练-2024-2025学年七年级数学上册重难考点强化训练（北师大版2024）

微专题02 整式加减之无关型问题通关专练 一、单选题 1．已知，B=，且A-B中不含有项和x项，则等于（    ） A．5 B．-4 C．13 D．-1 2．多项式合并同类项后不含项，则的值是（    ） A． B．0 C． D．1 3．多项式2x2﹣5xy+y2与x2﹣axy+5y2的差中不含xy项，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4 4．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ） A． B．1 C． D． 5．二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（    ） A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关 C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关 6．多项式与多项式相加后不含x的二次项，（    ） A．2 B． C． D．4 7．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．4 8．已知：关于x，y的多项式不含项，则b的值是（    ） A． B．2 C．4 D． 二、填空题 9．若多项式的值为2,则多项式的值为 . 10．关于x，y的代数式中不含二次项，则 11．在代数式中，当 时不含项． 12．当k＝ 时，多项式中不含xy项. 13．已知多项式． （1）当时，的值为 ； （2）若的值与的取值无关，则的值为 ． 14．已知多项式的值与的大小无关，则的值为 ． 15．下列说法中：①若，则（其中是有理数）；②若，则；③代数式的值与，都无关；④当时，代数式有最大值1；⑤若，则．其中正确的是： ．（填序号）． 16．多项式中，不含项，则的值为 ． 三、解答题 17．已知多项式． (1)若多项式的值与字母的取值无关，求a、b的值； (2)在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值； (3)在（1）的条件下，求的值． 18．如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是．    (1)若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的3倍，则需将点C向右移动______个单位； (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒： ①点A、B、C表示的数分别是______、______、______（用含a、t的代数式表示）； ②若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，当a为何值时的值不会随着时间t的变化而改变． 19．（1）已知，．当，时，求的值． （2）是否存在数m，使化简关于x，y的多项式的结果中不含项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值． 20．已知 (1)当求A－3B的值． (2)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值． 21．已知代数式，，若的值与x的取值无关，求y的值． 22．如图是某住房户型平面图（图中长度单位：米），现需要对地面铺装地板，已知房间i，，，，所铺地板的单价分别为，，，，（单位：元/平方米）． (1)若，，，，，的值分别为90，120，80，100，110，请直接用含a的式子写出： ①这所住宅的面积； ②所购地板的总费用． (2)工程设计过程中，设计师发现，当的值为t时，购买地板的费用与c的长度无关，请求出这个t的值． 23．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数． (1)_____，_______． (2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为． ①_____，________．（用含的代数式表示） ②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． ③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示． 24．（1）先化简，后求值：，其中． （2）已知，关于和的多项式不含项和项，试求． 25．已知 ， (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 26．已知多项式．若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 27．已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1 （1）求A+2B； （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 28．已知多项式(2a的值与x无关，试求2－[3a]的值． 29．已知是系数，关于，的两个多项式与的差中不含二次项，求代数式的值． 30．已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式A-2B中不含字母y，求a的值． 31．已知． (1)求的值； (2)若的值与x无关，则求y的值． 32．已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2 （1）求A+2B． （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 33．已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值． 34．观察下表： 我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为，第2格的“特征多项式”为，回答下列问题： （1）第3格的“特征多项式”为　 ，第4格的“特征多项式”为　 ，第格的“特征多项式”为　 ． （2）若第格的“特征多项式”与多项式的差不含有项，求此“特征多项式”． 序号 1 2 3 4 … 图形 ｘ　ｘ ｙ ｘ　ｘ ｘ　ｘ　ｘ ｙ　ｙ ｘ　ｘ ｙ　ｙ ｘ　ｘ　ｘ ｘｘｘｘ ｙｙｙ ｘ　ｘ ｙｙｙ ｘｘ ｙｙｙ ｘｘｘｘ ｘｘｘｘｘ ｙｙｙｙ ｘｘ ｙｙｙｙ ｘｘ ｙｙｙｙ ｘｘ ｙｙｙｙ ｘｘｘｘｘ … 35．已知(2x3+ax-y+b)-(2bx3-3x+5y-1)是关于x，y的多项式，它的取值与字母x的取值无关；求整式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2+1)的值． 36．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1． （1）化简3A﹣6B； （2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值； （3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值． 37．（1）已知多项式–3x3ym+1+xy3+（n–1）x2y2–4是六次三项式，求（m+1）2n–3的值． （2）关于x，y的多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy–x+2y+7不含二次项，求3a–5b的值． 38．已知：M=3a2+4ab -5a-6，N=a2-2ab-4 (1)化简：5M-(3N + 4M)，结果用含a、b的式子表示. (2)若式子5M-(3N + 4M)的值与字母a的取值无关，求b4+M-N-的值. 39．综合与探究 已知，． (1)求的值． (2)当为何值时，代数式的结果中不含有的项，并求出此时代数式的各项系数的和． (3)如图，边长为米的正方形地块中计划修建四个完全相同的边长为米的正方形游泳池，阴影部分种植花草，已知种植花草（阴影部分）的面积为平方米，求代数式的值． 40．若多项式化简后不含的三次项和一次项，请回答下列问题： (1)直接写出　　，　　； (2)求代数式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微专题02 整式加减之无关型问题通关专练 一、单选题 1．已知，B=，且A-B中不含有项和x项，则等于（    ） A．5 B．-4 C．13 D．-1 【答案】C 【分析】直接利用整式的加减运算法则得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵A=2x2+ax-y+6，B=bx2-3x+5y-1，且A-B中不含有x2项和x项， ∴A-B=2x2+ax-y+6-（bx2-3x+5y-1） =（2-b）x2+（a+3）x-6y+7， 则2-b=0，a+3=0， 解得：b=2，a=-3， 故a2+b2=9+4=13． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 2．多项式合并同类项后不含项，则的值是（    ） A． B．0 C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解． 【详解】解： ， ∵合并同类项后不含项， ∴， ∴． 故选A． 3．多项式2x2﹣5xy+y2与x2﹣axy+5y2的差中不含xy项，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4 【答案】A 【分析】先根据整式的加减计算法则求出多项式2x2﹣5xy+y2与x2﹣axy+5y2的差，然后根据不含xy项，即含xy的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解：x2﹣5xy+y2﹣（x2﹣axy+5y2） ＝x2﹣5xy+y2﹣x2+axy﹣5y2 ＝（﹣5+a）xy﹣4y2， ∵多项式2x2﹣5xy+y2与x2﹣axy+5y2的差中不含xy项， ∴﹣5+a＝0， 解得：a＝5． 故选A． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关项问题，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则以及不含某项即某项的系数为0． 4．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】代数式的值与x无关，说明合并同类项之后，含有x项的系数等于0，从而求出a、b的值. 【详解】解：原式=3x2+ax+4-bx2-2x， =(3-b)x2+(a-2)x+4， ∵代数式的值与字母无关， ∴3-b=0,a-2=0， ∴b=3,a=2， ∴， =-， =2-1， =1. 故选B. 【点睛】此题主要考查了多项式的化简，正确得出a，b的值是解题关键. 5．二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（    ） A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关 C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关 【答案】D 【分析】分别求出函数解析式的最小值、当0≤x≤1时端点值即：当x=0和x=1时的函数值．由二次函数性质可知此函数最大值与最小值必是其中的两个，通过比较可知差值与p有关，但与q无关 【详解】解：依题意得：当时，端点值， 当时，端点值， 当时，函数最小值， 由二次函数的最值性质可知，当0≤x≤1时，此函数最大值和最小值是、、其中的两个， 所以最大值与最小值的差可能是或 或， 故其差只含p不含q，故与p有关，但与q无关 故选：． 【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质、灵活运用配方法是解题的关键． 6．多项式与多项式相加后不含x的二次项，（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】D 【分析】根据题意列出关系式，合并得到最简结果，令二次项系数为0求出m的值即可． 【详解】解：根据题意得： 由结果中不含x的二次项，得到， 解得：． 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．4 【答案】D 【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得． 【详解】， ， ， 多项式的值与x的取值无关， ， 解得， 则， 故选：D． 【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 8．已知：关于x，y的多项式不含项，则b的值是（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，先合并同类项得到，再由不含某项，即该项的系数为0得到，据此可得答案． 【详解】解： ， ∵关于x，y的多项式不含项， ∴， ∴， 故选B． 二、填空题 9．若多项式的值为2,则多项式的值为 . 【答案】3 【分析】多项式=-2()+7,把=2代入即可求解. 【详解】∵=2， ∴=-2()+7=-4+7=3. 【点睛】此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解. 10．关于x，y的代数式中不含二次项，则 【答案】3 【分析】先对代数式合并同类项，再令的系数为0求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴根据题意，得，则， 故答案为：3． 【点睛】本题考查整式的加减、解一元一次方程，理解代数式中不含某一项的系数为0是解答的关键． 11．在代数式中，当 时不含项． 【答案】-2 【分析】先按照整式加减运算法则计算，然后令xy的系数为0即可求出a的值． 【详解】解： = 令10+5k=0，解得k=-2． 故答案为-2． 【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，令无关项的系数为0成为解答此类题的关键． 12．当k＝ 时，多项式中不含xy项. 【答案】﹣. 【分析】先确定xy项的系数，再令其为0即可． 【详解】解：根据题意得： ， 解得： . 故答案是： 【点睛】本题考查了整式的加减--无关型问题,解答本题的关键是理解题目中不含xy的项,就是合并同类项后令其系数等于0. 13．已知多项式． （1）当时，的值为 ； （2）若的值与的取值无关，则的值为 ． 【答案】 【分析】（1）将代入多项式中，即可得出结果；（2）将多项式前两项提取公因式，将的系数之和为即可． 【详解】解：（1）， ； （2）， 的值与的取值无关， ， ， 故答案为：①，②． 【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是理解代数式的值与的值无关． 14．已知多项式的值与的大小无关，则的值为 ． 【答案】 【分析】合并同类项，根据题意得出的系数为0，即可求出答案． 【详解】 ， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式的加减以及解一元一次方程，正确理解题意是解题关键． 15．下列说法中：①若，则（其中是有理数）；②若，则；③代数式的值与，都无关；④当时，代数式有最大值1；⑤若，则．其中正确的是： ．（填序号）． 【答案】②③ 【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论． 【详解】解：①若，、可取任意值，故本项错误； ②由题意可知，，即可推出为非正数，结合， ，故本项正确； ③通过合并同类项，原式，所以代数式的值与、没有关系，故本项正确； ④， 时，原式， 当时，代数式有最小值1，故本项说法错误， ⑤由题意可知，，所以，故本项错误； 所以，综上所述，②③正确． 故答案为：②③． 【点睛】本题主要考查代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质，不等式的性质，关键在于根据相关的性质正确的逐项分析解答． 16．多项式中，不含项，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值． 【详解】解：原式，∵不舍项，∴，， 故答案为． 【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0． 三、解答题 17．已知多项式． (1)若多项式的值与字母的取值无关，求a、b的值； (2)在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值； (3)在（1）的条件下，求的值． 【答案】(1) (2)； (3) 【分析】（1）根据去括号，合并同类项，进行计算，根据题意，令含的项系数为0，得出的值； （2）根据去括号，合并同类项，进行化简，然后将的值代入进行计算； （3）先去括号，裂项相减，合并同类项，然后将的值代入进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ， ∵多项式的值与字母的取值无关， ∴， 解得：； （2）解： ， 当时，原式 ， （3）解： ； 当时，原式 ． 【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键． 18．如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是．    (1)若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的3倍，则需将点C向右移动______个单位； (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒： ①点A、B、C表示的数分别是______、______、______（用含a、t的代数式表示）； ②若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，当a为何值时的值不会随着时间t的变化而改变． 【答案】(1)1 (2)①② 【分析】（1）根据点A，B，C，表示的数分别是，得到，结合题意，得，求得 比较初始位置数3，得到结论即可． （2）根据数轴上两点间的距离公式，运动关系，表示即可． ②根据前面三点表示的数，计算相应的距离，求和，运用无关的意义计算，熟练掌握运动关系，表示数轴上两点之间的距离是解题的关键． 【详解】（1）设平移后点C表示的数为， ∵点A，B，C，表示的数分别是， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴向右平移1个单位即可， 故答案为：1． （2）①∵点A，B，C，表示的数分别是， 点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，点A，B，C，表示的数分别是，，， ∴， 解得 故答案为：． ②∵点A，B，C，表示的数分别是，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为， ∴ ∴， ∵的值不会随着时间t的变化而改变， ∴， 解得． 19．（1）已知，．当，时，求的值． （2）是否存在数m，使化简关于x，y的多项式的结果中不含项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）先根据整式的加减计算法则求出，据此利用整体代入法计算求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项把原多项式化简为，再根据不含项得到，则． 【详解】解：∵，， ∴ ， 当，时，原式； （2） ， ∵关于x，y的多项式的结果中不含项， ∴， ∴． 20．已知 (1)当求A－3B的值． (2)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1）13；（2）x= 【分析】（1）把已知等式代入计算即可求出所求； （2）把A-3B结果变形后，根据其值与y的取值无关，确定出x的值即可． 【详解】解：（1）∵， ∴A-3B = = = ∵， ∴===13； （2）∵A-3B==， 由A-3B的值与y的取值无关，得到 5-7x=0， 解得：x=． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．已知代数式，，若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】 【分析】先将A、B代入2A﹣B中化简整理，然后令x的系数为0即可解答． 【详解】解：∵，， ∴2A﹣B =2（）﹣（） = =， ∵的值与x的取值无关， ∴4y﹣1=0， ∴y=． 【点睛】本题考查了整式的加减运算、解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答的关键． 22．如图是某住房户型平面图（图中长度单位：米），现需要对地面铺装地板，已知房间i，，，，所铺地板的单价分别为，，，，（单位：元/平方米）． (1)若，，，，，的值分别为90，120，80，100，110，请直接用含a的式子写出： ①这所住宅的面积； ②所购地板的总费用． (2)工程设计过程中，设计师发现，当的值为t时，购买地板的费用与c的长度无关，请求出这个t的值． 【答案】(1)①；② (2) 【分析】（1）①根据题意可知i，，，，面积分别为：，，，，，从而可得这所住宅的面积为：；②根据i，，，，面积分别为：，，，，；，，，，的值分别为90，120，80，100，110；可得所购地板的总费用为：； （2）依题意，总费用可表示为，当式子的值与c无关时，，可得，即． 【详解】（1）解：①根据题意可知i，，，，面积分别为：，，，， 这所住宅的面积为： ②根据i，，，，面积分别为：，，，，， ，，，，的值分别为90，120，80，100，110， 可得所购地板的总费用为： （2）解：依题意，总费用可表示为 上面式子的值与c无关                即              即： 【点睛】此题考查列代数式，整式的加减运算，读懂题目，根据已知条件正确列出代数式是解题关键． 23．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数． (1)_____，_______． (2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为． ①_____，________．（用含的代数式表示） ②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． ③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示． 【答案】(1)，3 (2)①；；②不变，16；③或． 【分析】（1）根据最大的负整数是，单项式的次数是3，得到，得到，3即可． （2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，根据公式计算解答即可． ②根据题意，得，，代入，化简计算说明即可． ③根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，点M运动路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，点M起始数为0，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，点M表示的数是，分点M在点A的左侧和右侧两种情形解答即可． 本题考查了最大的负整数，单项式的次数，数轴上运动路程，两点间的距离，分类思想，代数式的无关问题，熟练掌握运动路程与表示数的关系，两点间的距离公式是解题的关键． 【详解】（1）根据最大的负整数是，单项式的次数是3， 得，， 故答案为：，3． （2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴，， 故答案为：；． ②根据题意，得，， ∴． 故的值不变，这个常数是16． ③根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，点M运动路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，点M起始数为0，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，点M表示的数是，分点M在点A的左侧和右侧两种情形解答即可． 当在的右侧时，根据题意，得，， ∴． 当在的左侧时，根据题意，得，， ∴． 24．（1）先化简，后求值：，其中． （2）已知，关于和的多项式不含项和项，试求． 【答案】（1）；36；（2）-1 【分析】（1）根据合并同类项的法则把代数式化简，然后代入计算即可； （2）先把A、B 代入，然后合并同类项化简，根据多项式中不含项和项，使得含有项和项的项系数为0，计算出结果即可． 【详解】（1）原式=， =， =， 把代入， 原式==36， 故答案为：；36． （2）由题意知，=， =， =， ∵多项式中不含项和项， ∴=0，=0， 解得n=-1；m=2， ∴=1-2=-1， 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了合并同类项，整式的化简求值，掌握合并同类项是解题的关键． 25．已知 ， (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了整式的加减−化简求值，掌握整式的加减−化简方法是解题的关键． （1）先去括号合并同类项，再代值计算即可解答； （2）根据已知可得含a项的系数为0，然后进行计算即可解答． 【详解】（1）解：∵ ∴ 把代入， 得； （2）解：∵ ∵的值与a的值无关， ∴ ∴． 26．已知多项式．若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并后，根据多项式的值与字母x取值无关，确定出m与n的值即可 【详解】解：原式 由多项式的值与字母的取值无关，得到 解得∶ 27．已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1 （1）求A+2B； （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 【答案】（1）A+2B=5xy-2x-3；（2）y的值是． 【分析】（1）将A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果； （2）根据A+2B的值与x的值无关，得到x的系数为0，即可求出y的值． 【详解】（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1， ∴A+2B=（2x2+3xy-2x-1）+2（-x2+xy-1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3； （2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B=（5y-2）x-3， ∴5y-2=0， 解得y=． 故y的值是． 【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 28．已知多项式(2a的值与x无关，试求2－[3a]的值． 【答案】． 【分析】先去括号，计算整式的加减运算，根据多项式的值与无关可得一个关于的方程，解方程可得的值，再化简所求的整式，然后代入求值即可得． 【详解】解：， ， ， 多项式的值与无关， ， 解得， ， ， ， 将代入得：． 【点睛】本题考查了整式的化简求值、多项式中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 29．已知是系数，关于，的两个多项式与的差中不含二次项，求代数式的值． 【答案】 【分析】根据题意列出关系式，由两个多项式的差不含二次项确定出m的值，代入原式计算即可求出值. 【详解】解：∵=， 又∵关于，的两个多项式与的差中不含二次项， ∴2m+6=0， 解得m=-3； 则； 【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键. 30．已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式A-2B中不含字母y，求a的值． 【答案】a＝2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：A-2B＝（ay﹣1）-2（3ay﹣5y﹣1） ＝ay﹣1-6ay+10y+2 ＝-5ay+10y+1 ＝-5y（a﹣2）﹣3 ∴a﹣2＝0， ∴a＝2 【点睛】本题考查整式运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 31．已知． (1)求的值； (2)若的值与x无关，则求y的值． 【答案】(1)； (2)4． 【分析】(1)把的式子代入进行计算，即可解答； (2)根据题意可得，然后进行计算即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴ ， ∴的值为； （2）∵， ∴， 由题意得： ， 解得：， ∴y的值为4． 【点睛】本题考查了整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键． 32．已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2 （1）求A+2B． （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 【答案】（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1 【分析】（1）将A、B所表示的多项式代入A+2B，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可； （2）根据“A+2B的值与x的值无关”，即合并后，令x的系数为0即可． 【详解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2 ∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2） ＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4 ＝5xy﹣5x+5 （2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B＝（5y-5）x+5 ∴5y﹣5＝0 解得y＝1 故y的值为：1. 【点睛】此题考查的是整式的加减和与字母的值无关问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和与字母的值无关，即合并后，令其系数为0是解决此题的关键． 33．已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，多项式不含某项的含义，求解代数式的值；本题先去括号，合并同类项，结合不含三次项和一次项，可得，的值，再代入计算即可． 【详解】解： ，     由题意，得， 所以，．     则． 34．观察下表： 我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为，第2格的“特征多项式”为，回答下列问题： （1）第3格的“特征多项式”为　 ，第4格的“特征多项式”为　 ，第格的“特征多项式”为　 ． （2）若第格的“特征多项式”与多项式的差不含有项，求此“特征多项式”． 序号 1 2 3 4 … 图形 ｘ　ｘ ｙ ｘ　ｘ ｘ　ｘ　ｘ ｙ　ｙ ｘ　ｘ ｙ　ｙ ｘ　ｘ　ｘ ｘｘｘｘ ｙｙｙ ｘ　ｘ ｙｙｙ ｘｘ ｙｙｙ ｘｘｘｘ ｘｘｘｘｘ ｙｙｙｙ ｘｘ ｙｙｙｙ ｘｘ ｙｙｙｙ ｘｘ ｙｙｙｙ ｘｘｘｘｘ … 【答案】（1），，；（2） 【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题； （2）根据（1）中的结果可以写出第m格的“特征多项式”，然后根据题意可以求得m的值，从而可以写出此“特征多项式”． 【详解】（1）由表格可得， 第3格的“特征多项式”为， 第4格的“特征多项式”为， 第n格的“特征多项式”为， 故答案为：，，； （2）∵第m格的“特征多项式”是， ∴ ， ∵第m格的“特征多项式”与多项式的差不含有项， ∴，得或(舍去)， ∴此“特征多项式”是． 【点睛】本题考查了图形类规律探索，整式的加减，解答本题的关键是明确题意，发现题目中字母的变化规律，求出相应式子的值． 35．已知(2x3+ax-y+b)-(2bx3-3x+5y-1)是关于x，y的多项式，它的取值与字母x的取值无关；求整式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2+1)的值． 【答案】7. 【分析】将(2x3+ax-y+b)-(2bx3-3x+5y-1)去括号合并同类项，根据题意得到2-2b=0，a+3=0，确定a,b的值，从而将整式化简求值. 【详解】解：∵（2x3+ax-y+b）-（2bx3-3x+5y-1） =2x3+ax-y+b-2bx3+3x-5y+1 =（2-2b）x3+（a+3）x+（-y-5y+b+1）， ∴2-2b=0，a+3=0， ∴a=-3，b=1， ∴原式=3a2-6ab-3b2-4a2-ab-b2-1=-a2-7ab-4b2-1 当a=-3，b=1时，原式=-9-7×（-3）×1-4×12-1=7． 36．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1． （1）化简3A﹣6B； （2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值； （3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值． 【答案】（1）；（2）3；（3）3 【分析】（1）根据3A﹣6B，先列式，再去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）把x＝﹣1，y＝2代入（1）中化简后的，从而可得答案； （3）由3A﹣6B的取值与y无关，可得 从而可得答案. 【详解】解：（1） A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1 ； （2）当x＝﹣1，y＝2时， 3A﹣6B ； （3）3A﹣6B 而3A﹣6B的取值与y无关，则 即 3A﹣6B． 【点睛】本题考查的是整式加减运算中的化简求值，整式加减运算中整式的值与某字母无关，理解题意，准确列出代数式进行运算是解题的关键. 37．（1）已知多项式–3x3ym+1+xy3+（n–1）x2y2–4是六次三项式，求（m+1）2n–3的值． （2）关于x，y的多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy–x+2y+7不含二次项，求3a–5b的值． 【答案】(1)6;(2)-5. 【分析】（1）首先根据多项式是六次三项式确定m、n的值，从而代入代数式求解即可． （2）由于多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy﹣x+2y+7不含二次项，则3a+2=0，9a+10b=0，求出a、b的值后再代入代数式即可求代数式的值． 【详解】（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以m+1=3，因为多项式为三项式，所以n﹣1=0，所以m=2，n=1，所以（m+1）2n﹣3=（2+1）2﹣3=6； （2）由题意可得：3a+2=0且9a+10b=0，所以3a=﹣2，9a=﹣6，10b=6，5 b=3，所以3a﹣5b=﹣2﹣3=﹣5． 【点睛】本题考查了多项式的知识，解题的关键是能够确定多项式的次数，难度不大． 38．已知：M=3a2+4ab -5a-6，N=a2-2ab-4 (1)化简：5M-(3N + 4M)，结果用含a、b的式子表示. (2)若式子5M-(3N + 4M)的值与字母a的取值无关，求b4+M-N-的值. 【答案】(1)10ab－5a+6；(2). 【分析】(1).直接把M，N带入到待解的代数式中直接求解 (2)把5M-(3N + 4M)整理成，因为结果与a无关，这只需，求B代入b4+M-N-即可. 【详解】（1）由题意，得： 原式= ∵M=3a2+4ab -5a-6，N=a2-2ab-4 ∴原式= （2）若式子5M-(3N + 4M)的值与字母a的取值无关， ∴ 当时，可知5M-(3N + 4M)的值与字母a的取值无关，此时， 题中原式=b4+M-N- = 【点睛】与某个未知量无关可以简单理解为不论这个未知量取何值时，代数式大小不表．然后带入最为简单的数值求解另一个未知量． 39．综合与探究 已知，． (1)求的值． (2)当为何值时，代数式的结果中不含有的项，并求出此时代数式的各项系数的和． (3)如图，边长为米的正方形地块中计划修建四个完全相同的边长为米的正方形游泳池，阴影部分种植花草，已知种植花草（阴影部分）的面积为平方米，求代数式的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的加减运算，多项式的系数，代数式求值．熟练掌握整式的加减运算，整体代入是解题的关键． （1）由题意知，，合并同类项即可； （2）由题意知，，由代数式不含有的项，可得，计算求解，然后对整式的系数进行求和即可； （3）由题意知，，，代值求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，， ∴的值为． （2）解： ∵代数式的结果中不含有的项， ∴， 解得，， ∴原式， ∴代数式的各项系数的和为， ∴代数式的各项系数的和为． （3）解：由题意知，， ∴， ∴． 40．若多项式化简后不含的三次项和一次项，请回答下列问题： (1)直接写出　　，　　； (2)求代数式的值． 【答案】(1)3，4 (2) 【分析】此题考查了多项式的有关概念以及加减运算，有理数的乘方的性质． （1）将多项式进行合并同类项，再根据题意求得的值， （2）将的值代入代数式求解即可． 【详解】（1）解： ， ∵该多项式化简后不含x的三次项和一次项， ∴， ∴， 故答案为：3，4； （2）解：由（1）知：， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$