2.2 圆的对称性同步练习 2024-2025学年苏科版九年级数学上册

2.2圆的对称性 一．选择题 1．如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD⊥AB于点P，若BP＝2，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 2．在半径为r的圆中，弦垂直平分，若，则r的值是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图所示一圆弧形拱门，其中路面AB＝2m，拱高CD＝3m，则该拱门的半径为（　　） A． B．2m C． D．3m 5．已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若DO＝DC，AB＝12，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．4 C．6 D．6 6如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若BE＝CD＝8，则⊙O的半径的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，在⊙O中，弦AB＝5，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．2 8．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝OD＝2，DC的长等于（　　） A．2 B．4 C． D．2 二．填空题 1．如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上．若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距为3，则OC的长度为 2．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝12，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为 　 　． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，且AB＝10cm，弦CD⊥AB于点P，CD＝8cm，则AP＝　 　． 4．在直径为20m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝12m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为16m，那么液面上升了 　 　m． 5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为　 　． 6．如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB＝6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y＝AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为　 　． 三．解答题 1．如图，的半径长为，为的直径，弦的长为，点为的中点，求弦的长． 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E． （1）若∠A＝25°，求的度数； （2）若BC＝9，AC＝12，求BD的长． 3．诗句“君到姑苏见，人家尽枕河”所描绘的就是有东方威尼斯之称的水城苏州．小勇要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面AB宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m． （1）请你帮助小勇求此圆弧形拱桥的半径； （2）小勇在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由． 4．如图，AC为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，BE⊥CD于点E，＝． （1）求证：BE是⊙O的切线． （2）若AD＝4，EC＝1，求BD的长． 5．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为16m，拱高（的中点C到弦AB的距离）CD为4m． （1）求圆弧形拱桥所在圆的半径； （2）有一艘宽为10m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面2m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$