重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

西北狼教育联盟2024年秋季开学学业调研 九年级 数学试题 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1. 试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项 3. 作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成 4. 考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框 涂黑. 1. 下列式子中是最简二次根式的是( __ . A.4 B.6 D. 1.4 2. 以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( 。 A.3,4,5 B.1,2,3 C. 5,12,13 D. 9,12,15 3. 有21名同学参加学校组织的几何画板比赛,已知他们所得的分数互不相同,分数较高的前10人 获奖,某同学知道自己的比赛成绩后,要判断自己能否获奖,在下列关于这21名同学成绩的统 计量中只需知道一个量,它是( ) A.方差 C.众数 B.平均数 D. 中位数 4.在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,下列选项中,不能判定ABCD是平行四边形的是( _ A. OA-OC,OB=OD B. AB/CD, AD=BC C. AB/CD,AB-CD 4题图 D. /DAB=/BCD, ABC= CD 九年级数学(人教版)试题 第1页共8页 在数据收集、整理、描述的过程中,下列说法错误的是( _~ A. 为了解1000只灯泡的使用寿命,从中抽取50只进行检测,此次抽样的样本容量是50 B. 了解某校一个班级学生的身高情况,适合全面调查 C. 了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查,这种调查不具有代表性 D. 甲、乙二人10次测试的平均分都是96分,方差s=2.5,S2=2.3,则发挥稳定的是甲 6.估计27+-3的值应在 。 A.1和2之间 B.3和4之间 C. 4和5之间 D.5和6之间 正确的是( 。 A.直线经过一、三、四象限 B. v随x的增大而减小 C. 与y轴交于(1,0) D.与x轴交于(-3,0) 8. 如图,有一个水池,水面是一个边长为14尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺, 如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,则水的深度是( ~ A.15尺 B B.24尺 C.25尺 D. 28尺 8题图 9. 下列图象中,可以表示一次函数y=kx十b与正比例函数y=kbx(k.b为常数,且kb;0)的图象 的是( _ ####### 九年级数学(人教版)试题 第2页共8页 10. 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分BAD,分别交BC,BD于 点E、P,连接OE,ADC=600,AB-BC=4,则下列结论:①cCAD=30,②Os-1AD, 2 _ _#77# ③BD-4、6,④So=23.其中正确的有( A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 10题图 二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 的横线上. 11. 若式子x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是 12.小张面试时的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分,80分,90分,若依次按40%, 30%,30%的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是 分。 13. 若实数x,y满足x-2+y-3=0.则^的值为 14. 如图,圆柱形容器的底面周长是24cm,高是17cm,在外侧地面S处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的 圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇,急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短 路线长度是。 cm. 1-b -5 15题图 14题图 16题图 _n+b ##)- 15. 如图,一次函数y=x+b与y=x+5的图象相交于点P(-3,m),则方程组 .的解是 16. 如图,四边形ABCD为平行四边形,且DB平分之ABC,作DE1BC,垂足为E:若 BD-24,AC=10,则DE= (2x+l<2a 17. 若关于的不等式组 (2x-1>6 无解,且关于x的一次函数y=(a-2)x+a-7的图像经过 第一,三、四象限,则符合条件的所有整数a的和是 九年级数学(人教版)试题 第3页共8页 18. 已知一个三位数M一abc,如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的四倍 则称M为“四喜数”,最小的“四喜数”为。 ;若“四喜数”M的前两位数字组成的两位 数ab与M的个位上的数字的和记为F(M),交换M的百位数字和十位数字,将这两位数字组 成的新两位数5a与M的个位数字的和记为O(M);当2F(M)+3O(M)能被4整除时,符合 条件的M的最大值为 三、解答题:(本大题2个小题,19题8分,20题10分,共18分)解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位 置上, 19.计算或化简: #2#20-+2一 (x-2y)2-x(x-4y) (1)化简: (2)计算: 20.如图,四边形ABCD是矩形,连接AC,BD相交于点O,CM平分乙ACD交BD于点M. (1)用尺规完成基本作图:作乙BAC的角平分线交于BD点N,连接AM,CN;(保留作图痕迹, 不写作法,不写结论) D (2)求证:四边形ANCM是平行四边形. 证明:·四边形ABCD是矩形 .AO-OC.AB/CD .① ·AN平分BAO,CM平分DCO C 2 2 .② (NAO-乙MCO :在△ANO和△CMO中有AO=CO 乙AON=乙MCO .③ .④ 又:AO-CO :四边形ANCM是平行四边形 九年级数学(人教版)试题 第4页共8页 21.某学校团委举行了以“热血青春逐梦想,挺鹰担当筑韶华”为主题的建国知识竞赛活动,为了了解 七、八年级学生对建国知识的掌握情况,现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名 同学的成绩(百分制)进行分析(单位:分,成绩得分用×表示,成绩均为整数,满分为100分, 95分及95分以上为优秀),将学生的比赛成绩分为A,B,C,D四个等级,分别是:A.95<x<100 B.90<x<95,C.85<x<90,D.80<x<85.下面给出了部分信息 七年级被抽取的20名学生的竞赛成绩分别是 100, 97,97,96,94,94,94,92,91,90,90,89,88,88,87,85,83,82,82,81; 八年级被抽取的20名学生的竞赛成绩在B等级中的数据分别是; 90,91,92,93,93,94; 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表 八年级抽取的学生比赛 成绩扇形统计图 中位数 年级 平均数 众数 优秀率 # 9 90 七年级 20% B 15% 25% 90 八年级 96 b m% C 根据以上信息,解答下列问题 (1)请填空;a= b= (2)根据以上数据,你认为这次竞赛中该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好?请说明理 由(一条理由即可): (3)若该校七年级有1500人、八年级有1600人参加了这次竞赛活动,请估计七年级、八年级学生 参加此次竞赛成绩为优秀的共有多少人? 九年级数学(人教版)试题 第5页共8页 22.列方程解应用题 随着科学技术发展,人工智能在各行各业得到广泛运用,某零件生产企业购进甲、乙两类智能 机器共30合,其中甲类智能机器8万元/台,乙类智能机器5万元/台,共花费180万元 (1)购进的甲、乙两类智能机器分别是多少台? (2)在运用这两类智能机器中,每台智能机器每小时完成的零件数量,甲类比乙类多20个,1台甲 类智能机器完成200个零件与1台乙类智能机器完成120个零件的时间相等,甲类智能机器每 天能工作16小时,乙类智能机器每天能工作12小时,该企业购进的这30台智能机器,每天能 完成的零件总量是多少? 23.如图,Rt△ABC中, ABC=90”,AB=4,AC=5,动点P从点A出发,沿着折线A→B→C 匀速运动,到达C点时停止,设点P运动路程为x,△PAC的面积为y(注:三角形的面积不能 4 为0). A (1)请直接写出y关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围; (2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图象,并写出它的一条性质; 九年级数学(人教版)试题 第6页共8页 24.如图,四边形ABCD是一个环湖公园的步行道,AB=AD=40002m,B在A正东方;C在D正 东方,D在A的东北方,C在B北偏东60*方向 (1)求BC的长度 (2)小王和小张同时从A出发,小王沿A→D→C方向跑,小张沿A→B→C方向跑,若两人速度相 同,问谁先到达终点C?(参考数据:2~1.41,3~1.73) B 25.如图,一次函数y=-x+5与坐标轴交于A,B两点,将线段OB以点O为中心逆时针旋转一定角 度,点B的对应点落在第二象限的点C处,且C点坐标为(-4,3) 备用图 (1)求直线BC的表达式 (2)点M是x轴上一点,当CM+BM最小时,请求出点M的坐标; (3)把线段OC绕点O旋转90*得到线段OE,连接CE,直线CE与直线AB相交于D,请直接写 出点D的坐标 九年级数学(人教版)试题 第7页共8页 26.如图1,MPN的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处,MPN=90*,将 MPN绕点P 旋转,旋转过程中,MPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E、F(点F与点 C, D不重合). 探索线段DE、DF、AD之间的数量关系 5 B C {M M 图1 图2 图 (1)爱动脑筋的小悦发现,通过证明两个三角形全等,可以得到结论,请你写出线段DE、DF、4D 之间的数量关系,并说明理由; (2)如图2,将图1中的正方形ABCD改为乙ADC=120*的菱形,EPF=60*,其他条件不变,请 你帮小悦得出此时线段DE、DF、AD之间的数量关系,并说明理由; (3)如图3,在(2)的条件下,当菱形的边长为8,点P运动至与A点距离恰好为7的位置,且/EPF 旋转至DF三1时,请直接写出DE的长度. 九年级数学(人教版)试题 第8页共8页