专题检测卷(5)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

招店有【数学·9年级全一册(Bs版) 象经过点A(1,1)时，m=1: ∴AC=2. CB=CD,OC⊥BD, 当反比例函数y=”(x>0)的图象 .AC=2BC...BC-1, .点B与点D关于y轴对称 ∴点B的坐标为（一1,2） .PE-PBI=IPE-PDI 经过点C(4,1)时，m=4. ，得2 把B(-1,2)代入y=色 ,当P为ED与y轴的交点时，|P互 结合图象可知，m的取值范围是1 一PB|=|PE-PD川有最大值DE. m≤4. 17.A18.0.5 一冬，解得=一2，“反比例函数y 由①知，点A的坐标为(2,4)，点C的 坐标为(0,2)， 19.解：1)设函数表达式为w=是 一的表达式为y一是 点D的坐标为(2,0)，点E的坐标 x 为(4,2) 由题京，得30=岛品， (3设点D的坐标为，-)》 设直线DE的解析式为y=4x十n, 解得=3000. ,点A的坐标为(2,2)， (2atn=0=1 14a十n=2, {n=-2, 故w与a之间的函数表达式为 =3000 ∴AD的中点E的坐标为 ￥十2 ∴直线DE的解析式为y一x一2 当x=0时，y=0-2=-2. a 枝当PE一PB|最大时，点P的坐标 (2)根据题意，得3000(a-80)= + 为(0，-2). 1000, :点E在y轴上， 18专题检测卷（五）】 解得a=120. “2-0,解得=一2， 2 过关调练 经检验，4=120是原分式方程的解 点D的坐标为（一2,1），点E的坐 1.C【解析】在Rt△ABC中，∠C 故若该商杨计划销售此种衬衫的日 BC 销售利润为1000元，测其售价应定 标为(0，》 90,coB=0.6,心B=0,6.由E意， 为120元/件. 得在Rt△AB'C'中，∠C=90°，BC 综合训练 1 .S△ab=S△oE十S△OE= 3 2 1.解：(1)0B=20A=30D=12 -3BC,A B'=3AB,oB-BC B ∴.0B=12,0A=6,OD=4, ×2+号××2=3. ∴.AD=OA+OD=6+4=10. -6-器=.6 3.解：(1)点E在这个反比例函数的图 CD⊥OA,.CD∥OB,∴.易得 2.C【解析】由勾殷定理，得AB■ △AOB∽△ADC, 象上，理由如下： ,一次函数y=kx十6(k>0)的图象 √/2+2=22，AC=W√/+卫= 8-品即品-品解得cD BO 12 与反比例函数y=8(x>0)的图象 2,BC=√/+3=√10， E ∴.BC=AB十AC,∴.△ABC是直 =20, ∴.点C的坐标为（一4,20），点B的坐 交于点A, 角三角形，∠BAC=90°， 标为(0,12)，点A的坐标为(6,0). 点A,B在一次函数y=kx十B的 “可设点A的生标为(m,票） .tanB-AC AB 2/2 imc-0 1 图象上， 如图①，连接CE交AD于点H. 白十=每得伦2 :点C关于直线AD的对称点为 -22=25 点E, √10 ,m8-能-是 6=12, 10 ,一次函数的表达式为y=一2z ∴.AD⊥CE,CH=EH ,tmc-A是=2一2幻 +12. BC=CD,OC⊥BD,.OE=OD, AC ·反比例函数y=严的图象经过点C ∴0C=AD. 3.1.44 4.解：在Rt△ACD中，，∠ADC=90°，CD (-4,20), :AD⊥z轴于点D,CE∥z轴， =6,.tan4= CD 6 3 ∴20=号=-80，心反比例函 E(2m,）2mx点-8 AD=AD=含·AD =4,.BD=AB-AD=12-4=8.在 数的表达式为y=-80 ,点E在这个反比例函数的图象上 Rt△BCD中，∠BDC=90°，BD=8, (2)①如图②，：四边形ACDE为正 CD=6,∴.BC=/BD+CD= y=-2x+12, 方形， (2)联立 y=、80 .AD=CE,AD垂直平分CE, √8+8=10，∴sinB=C BC 3 5 CH=号AD,授点A的坐标为(m, cosB-8-，inB+oB- 4 解得二4或10： 1y=20. 1y=-8, 47 .一次函数图象与反比例函数图象 + 5 5 的另一个交点E的坐标为(10，一8)， ×10× 1 CH=m,AD=8 5.A ,S△cDr=S△AE十S△MD= ∴.m=2(负伯已舍去)，.点A的坐 6B【解析】原式-号×号-号×号 2 2 8+2×10×20=40+100=140. 标为(2,4)，点C的坐标为(0,2). 把A(2,4),C(0,2)代入y=kx十b, -⑤5=0. 2.解：(1)点A(a,2)在反比例函数y 4 4 7.40 工的图象上， 得26=4：( 16=2, 1b=2. 8.15一5√3【解析】如图，过点B作 “2=兰，解得a=2, BM⊥FD于点M, .点A的坐标为(2,2). 设直线OA的表达式为y=mx, 则2=2m,解得m=1, ∴，直线OA的表达式为y=x (2)由(1)知，点A的坐标为(2,2). 蓝① 图② 在R△ACB中，∠ACB=90°，∠A= AB∥x轴，且交y拍于点C, ②如图②，连接PD 60°，AC=10,∴.∠ABC=30',BC 2-28 参考答案 10Xtan60°=10√3.AB∥CF, 15.25 .∠BCM=∠ABC=30°，.BM 16.解：(1)过点C作CP⊥AE于点P, 在R△DBF中，tn∠DBF-器- BC.sin3010CM 过点B作BQ⊥CP于点Q,如图① 复，则BF=3xm -BC·030=10v后×号-15 在Rt△DCE中，CD=DF+CF=(x :∠BMD=90°，∠EDF=45° +2a,an∠DEc-器-5， ∴.∠MBD=45,∴.MD=BM=5√5 ∴.CD=CM-MD=15-5/3 E ∴BC-得z+2》m 图① 9.D .AC-EC=BF-EC=AE,3 10.A【解析】过点A作AD⊥BC于点 :AB⊥AE,∠BAP=∠APQ= 90°.∠ABC=143°，.∠CBQ= D,如图所示. -5x+2=8, 53°.在Rt△BCQ中，CQ=BC· sin5370X0.8=56(cm).'CD∥ 解得x■4W3+1, ...DE=CP=CQ+PQ=56+50 ∴.CD=43+1+2=(45+3)m. =106(cm), 故树高(4√+3)m (2)手跨端点D能碰到点M.理由如 综合训练 下： cosB-V2 ∠B=45∠BAD= 由题意，得当点B,C,D共线时，手 1.解：由题意，得DF=号AB=0.15m 臂端点D鹊碰到最远距离，如国②。 ,斜坡AC的坡比为12， 45,BD=AD.sinC=是，设 AD=3x,则AC=5x,∴，DC= 能号器-号 ..BC=2AB-1.5 m,CD=2DF √AC-AD=V5x)-(3x)= 0.3m 4x,BD=3x.BC=7,..BD+DC :ED=2.55m, =3x十x=7x-7,解得x=1, 即② ,.EB=ED+BC-CD=2.55+1.5 AD=3,SaAe=zBC·AD= BD=BC+CD=60+70=130 -0.3=3.75m. (cm),AB=50cm,∴.在Rt△ABD 音×7×8-婴 中，AD=√BD-AB=120cm> 在R△AEB中，an∠AEB=0- 110cm,.手臂端点D能碰到点M. 11.4【解析】如图，过点C作CE⊥AB 17.A 3.75 于点E,交BD于点M',过点M作 18.C【解析】如图，过点C作CF⊥ 查表，得∠AEB≈11.310°， MN'⊥BC于点N' EA,交EA的延长线于点F, “,为防止通道遮盖井盖，所第设通道 的拔角不得小于12 2.解：(1)B为AD的中点，∴AB= AI.AD-40 cm,:.AB-20 cm. (2)如图，过点B作BE⊥AD于点E, ,BD平分∠ABC R ..ME-M'N',.CM+MN'= CE,则CE的长即为CM+MN的最 、S-12.4=2,.设CF=5k, 小值. 则AF=12,,AC=/CF十AF ,BC=4N2,∠ABC=45,∠BEC =13k=26,.k=2,∴.CF=10,AF =90°，∴.CE=BC·sin45=42× =24.'AE=6,.EF=6十24=30. ,AB=BD,∴.AD=2AE. 写=4，CM什MN的最小值为4 ∠DEF-48,∴an48-P F :AP平分∠BAC,∠BAC=140 12号或 D5≈1.11，∴DF≈33.3，CD= 30 ∴∠BAE=∠BAC=70 【解析】若∠B=90°，设 DF-CF=33.3-10=23.3,即古树 在Rt△ABE中，AB=20cm, AB=x,则AC=2x, CD的高度豹为23.3m. ∴.AE=AB·c0s70°≈20×0.34 .BC=2x)=x,cosC 19.4/3 6.8(cm), 20.解：如图，过点B作BF⊥CD于 ∴AD=2AE=13.6cm AC 2x 点F, AD=40cm,∴AD-AD=40- 若∠A=90°，设AB=x,则AC 13.6=26.4(cm) 2z,∴BC=V√2x)+z=5x, 故当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D 招若伞柄向下滑动的距离为26.4cm mc能产 3.解：(1)如图，连接AD并向两端延 长，分别交BC,EF于点M,N 综上所述，co,C的值为号我 60° 5 13.A 根据题意，得四边形ABFC是矩形， 14.326【解析】在R1△ABC中，AC= ..CF=AB. 40m,∠A=83,tanA-g%BC :斜坡BE的坡度=1·4，坡底 AE的长度为8m, =tan4·AC8.14×40=325.6≈ ∴AB=2m.CF=2m 326(m). 设DF=xm. 2-29 招店有【数学·9年级全一册(Bs版) 由点A,D在可一条水平线上，BC, EF均垂直于地面可知，MN⊥BC, :驰物线的对称轴为直线工■一品 MN LEF. =1, ∴.MN的长度就是BC与EF之间的 .b=-2a<0, 距离. ∴ab0,故A选项不符合题意： 同时，由两圆弧翼成轴对称可知，AM “抛物线的对称拍为直线x=1,抛 =DN. 物线与x轴的一个交点坐标在(0， 在Rt△ABM中，：∠AMB=90°， 0)与（一1,0）之间， ∠ABM=28°，AB=60, 0 .抛物线与x拍的另一个交点坐标 六sin∠ABM=AH 在(2,0)与(3,0)之间， AB AD⊥y轴，BE⊥y轴， ∴.一元二次方程ax2十bx十c=0的 ∴.AM=AB·sin∠ABM=60X ,∴.AD∥BE, 正实数根在2和3之间，故B选项 sin28°=60×0.47=28.2(cm), 瓷-器 不符合题意： ..MN-AM+DN+AD-2AM+AD- 把B(0,一2)，A(一1，m)代人抛物 ,CB=3AC,∠ACD=∠BCE, 28.2×2十10=66.4(crm). 线的表达式，得c=一2，a一b十c ∴.△ACDO△BCE 故BC与EF之间的臣离釣为6.4cm =m. (2)投一个人工检票口平均每分钟检 瓷 .b=-2a, 票通过的人数为x,则一个智能通道 .g十2a-2=m, ∴.CE=3CD,BE=3AD 闸机平均每分钟检票通过的人数 设AD=m,则BE=3m ∴a=m十2，放C透项不符合题意： 3 为2x. A,B两点在二次函数y=x2的图 根据题意，得180-3=180 :点P1(t,),P2(十1,2)在抛物 象上， 线上， 2x’ ,点A的坐标为（一m,m2),点B的 ,当点P1,P都在直线x■1的右 解得x=30 坐标为(3m,9m), 侧时，为<y2,此时≥1： 经检验，x=30是原分式方程的根 ∴.OD=m2,OE=9m2, 当点P,在直线x=1的左侧，点P2 当x=30时，2x=60. ∴.ED=8m2.'CE=3CD 故一个智能通道何机平均每分钟检 在直线x=1的右侧时，1<，此 时0<<1且点Pa(t+1,2)关于 票通过的人数为60， CD-ED-2m 对称轴的对称点的坐标为(1一 19专题检测卷{六】 ,∴.0℃=3m, 过关训练 ,∴.点C的坐标为(0,3m). 为1-心，即号<<1， 1.A2.C3.m≥-2 :P为CB的中点， 4.2或一√3【解析】由题意，得二次函 点P的坐标为(m,6m）月 当号<<1或≥1时，y<, 故D选项符合题意 数图象的对称轴为直线x= 14.≤0且k≠-1 ①当m<一2时，y在x=一2时取得 又点P的坐标为(x,y), 15.x1=-2,x2=5 最大值，.一（一2一m)2十m2十1 16.解：(1)把A(一1,0)，B(3,0)代人y =4, x=my 解得m=一 子”-子>-2,5不符 y=6m2, 9.A【解析】根据恶意，设地物线的表 =ax2+6x+3,得a-6+3=0, 19a+3b十3=0， 4 达式为y=a(x-2)2十k. 合题意： 将C(0,8),B(8,0)代人，得 每得名2， ②当一2≤m1时，y在x=m时取 ,抛物线的表达武为y=一x2十2x 得最大值，∴，m2十1=4，解得m= {4a十=8，解得 十3. 36a+是=0， (不符合题意，舍去)，m:=一√3； k=9, (2)把y-是代人y=-t+2x+3, ③当m>1时，y在x=1时取得最大 .地物线的表达式为y=一 值，.一(1一m)2十m2十1=4，解得m 得-2+2x+8=子， =2. 2)2+9, .当x=2时，y=9,即AD=9m 1 综上所述，m的值为2或一-√5. 10.10 5.C 11.70【解析】设每页头盔的售价为x 6.D【解析】设该抛物线的函数表达式 元，该商店每月获得的利润为0元. 则EF=是-(-名）=3 为y=ax-2)(x十1). 0=(x-50)[200+(80一x)×20 0C=2, =-20(x-70)2+8000, (③)当≤子时，x的取值围是x .点C的坐标为(0,2)或(0，一2). ∴当x=70时，w取得最大值，此时 把C(0,2)代人y=a(x-2)(x十1)， <-吉攻公号 =8000. 得a·(-2)×1=2,解得a=一1，此 12.解：(1)根据题意，得y=300-10(z 综合调练 时抛物线的函数表达式为y=一( -60)=-10x+900, 1.解：(1)①③(2)0<x<5 -2)(x+1),即y=-x2十x+2: y关于x的函数表达式为y= (3)设x2一2x一3=0，解得x1=3,x2 把C(0,一2)代入y=a(x-2)(x十 -10x+900. 1),得a·(-2)×1=-2,解得a (2)设每个月的销售利润为w元 .抛物线y=x2一2x一3与x轴的交 1,此时数物线的函数表达式为y 由(1)知，=（一10x十900）(x 点坐标为(3,0)和（一1,0）， (x一2)(x十1)，即y=x2一x一2. 50)=-10(x-70)1+4000, 面出二次函数y=x2一2x一3的大致 综上所述，该抛物线的函薮表达式为 ,当x=70时，0取得最大值 图象（如图所示）， y=一x2十x十2或y=x2一工-2. 4000. 7.y=(x-2)2+1 敌当该商品每件的销售价为70元 8.y= 3x【解析】过点A作AD⊥y 时，每个月的销售利润最大，最大利 润为4000元. 轴于点D,过点B作BE⊥y轴于点 13.D【解析】，抛物线开口向上， E,如图 由图象可知，当x<一1或x>3时， 2-30招店石，教学：*条缘生一压 人 直4出如口 任物品从年弹特有上，事离后A日回 转动道开，平胃手臂再点D量否量国 矿男每五利用三角刷数南离 18 专题检测在《五 卓行请金其理 1以，山，1每件在修到上.的其A处属每领自 棵解D的调项E翰船角为之日框木平即 (检测有票，直青三是形的边用关系) 考三解面角三角飞 由)：点A网得室的尼离C=4:两得∠A 写一与，酸身A一n:则州的肉 -,同大特BC的事的是 生立AC中.2AC-若A0=1同，山4 情果装通到1国，参专教系：了么维 组线 -子，期成第长出 02,0y道4， E国 A婴 五婴 带点一眼角三数及有关付算 七对 A-14m 1在B:△AE中，∠C一，n0=%着精 效如后，在△A心巾，匹感-号心一}C及如国一十期林同家度-1上装案h装 :心A:春空的羊重作扩太线说乘的1缩海城 一干，明△AC的建积是 很龙在韩保护区开鞋了早推去树话应包酒两 :ddn士，同e4钢度为 ( 号 B山 器，是一个指反一1名4的山顿A山上爱间 么1 其44 挂加用如两示的超括现小期面鞋的程媒作规 C14 DH 保古对C1.用得名样些插C到山舞点A的 能人，李平慢门合为么度面究在在A数，燕 8系 DLI 原考C-裤口：有有山日点A衫台的直E量 之自，点A,人C在t诗长当1前小配方后值建 两柳店州事裤D的每角∠AD=山（古国 的长度方-，C是动点，且 CD与山草A8的的图点E在网一平蓝上 的网样的格友上下料过论信的总() C车CD龙典色国一平置内 古期D与当成AE系直：侧右嘴D前高因 年14年 1用动证开C,得D,楚∠人-旷 青为参有青据，4AL,rs收2， 韩物西：在载角三角形A的中。C=4 它象点二30.45，何角的三角通2值 D成，地周，本平时增点D离修作台的 切=L5 ∠AC=6,的平角∠A配君就，N非别 高度E(精国销藏列1季号款氛1了 互据∠：为境期-且u一i,明∠g等手 是D.C的线点平与绳A家介)眼 Lns-号 Lc-学 十W首备直鱼 日在R4中，9-AC,厘e*C的植为 a- A17行 桂9额 北L3a a线1n 2用计直每日其5·边4了年 罗表4习三角闲数打脑用 径生切：校口月有一耀与增世有直的树：数学兴 是辅响到6) A1-号C8-1队8-日 座：国利文准量它在准面上销量子：津花型 双加温来条野准一朝人字培，巴智A=A忙 厘先与准或了角明，第二套品阳光与生国 手n:口与地面的央秀青依，期两神期之 填角明-内比期量的率所朝址！，州何要 -壮Cn-,2n4-子求d+mB的值 同的路国年为 a精摆年同积时 及一海区角如纳：点C有D的 长镜上，点0在ED上日量A山cF-F ∠C5':∠E-4∠A=/,4C=1:则 D的款理盖 道35 盈在一秋图州候响中，某后学时美修重有成一烟 P 2传国架的时有工艺十#月种，州需3，余本管 的伞从见金新样脚界余食传，求中则山用 2面力员某车的的一相餐建通增州视，时行人着 健链实我再春，一十辑度难调闲视绘军均酸明 树D前滴度，年酒，两得制减活的组发：一 是康开正是者镜，伞树AP维并平分网一平厘 看华奶向下液动的用耳（热表厘： 理智金道道飘航会自随积职行人身0，说时 连发是一个人工箱票口平到性系度前佰， 1:4:随底E验长度为夏恒：在B社离得对 1,加西，龙括由材斯馨日到的家学轴候成量直无 内再者净青所或超∠BC,且AB=AC,从厘 54,@0或l=1.TB1 尾眼明到.日担转韩典有军屋的匀令有的许骨： 成植后，两明的调属属会我样州两两形机精内 3大的情票磁耳一十著佳道时用魏口丝盘口 D南草D静样角为.年E此满师两边 限F中面D喷们青单帆香请.如周2际的是 晚叶行人即可城选.信是有国王到解开时响 一千人工程用口军方约1丝求一中行聘薄道 园那D的存后为六率州两（格果表国胆 高40■，名m-到陵AC的城其为1，身灵 中免全角我时幸骨销不量调-是时年国D区满 能，系ACE平品用的属 用们平均每分种稳票遥过的人数 地且道星目自方制一并盖，井温口佳写着降定 确到起P的位置，且A,,红应并，aD 等的最国自名中=上经面为我止薄速速道 4#t-n★4D'销中A当∠C-4时.净 两国营现城轴对形：正原子时面州十准国 并风.展球凤通目的物角不诗华于票少程士（情 国通C角CABC-∠EF=5,丰隆An 来AB 一呢一衡-成A与点B业风一条素平国 上，且E们之强的里面★0c (路者星结) 件月星果 时要幽网 )本制氧酒道的宽度，围配与T之间的可 回80回00回0.m 日000回0口 berdg'net. 回回0回0回00日洲 日0回0回回0日■ 36a40