专题检测卷(2)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

参考答案 等边三角形ADE, $AF=AB=AD=AE, $FAB= -(-2)*-2×(-4)+2X(-4)- 21 :FAD- BAD+ FAB=90$+$ EAD-60”. $ 0=150”, BAE BAD+$$$$ -4 -11. EAD-90{+60*-150°$ 13.解:(1)根据题意,得A=(2m十1) 'FAD= /BAE -4(m-2)0. 在△AFD和△ABE中, 15专题检测卷(二) 解得m→-_. (AF-AB. FAD- BAE 过关训练 '.m的最小整数值为-2. 1.B 2.1 AD-AE: (2)根据题意,得x十=一(2m十 .△AFD2△ABE. 3.2027 【解析】把x三-1代人一元二 1,×-m-2. .'EB=FD. 次方程ax*+bx+1-0,得&-+1 (x-x)+m-21, (2)EB-FD.证明如下: -0. .(x+x)-4x+n-21, '.a---1. .八AFB为等边三角形。 即(2m+1) -4(m-2)+m2-21. $$AF-AB, FAB=60$ *2023-4+45-2023-4(- 整理,得m{}+4m-12-0,解得m :△ADE为等边三角形, 2027. $AD-AE. EAD-60, =2,m=-6. 4.解:(1)方程化简,得2nx-(m一m #.n.值2. .FAB+BAD=EAD +1r*十x+1=0. 'm一 +/BAD. 又?原方程是一元二次方程, 14.A【解析】设平均每次降价的百分 即 FAD- BAE '.2n-0,即n一0..原方程化简为 率为x.则25(1-x)*-16, '.△FAD2△BAE. -2-1-0, 解得5对一1.8(不符合题意,舍去), '.EB-FD. '.该方程的二次项系数为1,一次项 x:-0.2-20%. (3)不变,乙EGD=60”.同(2)易证 系数为一1,堂数项为一1. 15.(r-1)-435 (2)这个方程是一元二次方程,则n, △FAD2△BAE. 16.1 .乙AEB- ADF. x都是非负整数,其中最大的是2,且 17.解:(1)设一次函数的表达式为y一 设 AEB=:*,则 ADF=*$ 其中至少有一个是2, {=,或 m=?或 m=2或 6r十6. BED-(60-x)”, EDF-(60+ . 将(2,120)和(4,140)代人, -2 1n=1 =0 一10初 )。, ( 得 (-10. .. EGD-180*- BED- EDF 6-100. =180*-(60-x)*-(60+r)*-60” 'y=10x+100. 4.解:(1)证明:.四边形APCD是正 5.C 6.B 7.-2 (2)由题意,得(60一40一x)(10x+ 方形, 8.-【解析】设这个数为x.根据题 100)-2090. : APC-90{*,PD平分 APC,PC 整理,得x-10x+9-0, -PA. 意,得5-+4x=0. 解得x1=1,x=9. “APD=CPD-45 即x(5x十4)-0,解得x=0(不符合 ,要让顾客得到更大的实惠, 又'EP-EP. 一_ .=9. '.△AEPS△CEP(SAS). 故商贸公可要想获利2090元,则这 9.解:(1)两边都除以2.得(x一1)-9. (2)CF1AB.理由如下 种干果每于克应降价9元. 由(1)知,△AEP△CEP 开平方,得x一1三士3; 综合训练 ..EAP=ECP. 解得x-4,x--2. 1.解:(1)由题意,得△-(2n十1)一 “EAP- BAP. (②)移项,得+6x=-1. 两边都加9,得文*十6x十9=-1+9, 4(n-1)0. 即(x十+3)-8. 解得>-5 4 -_CMP. 开平方,得x+3-士22 (2)由根与系数的关系,得xi十x。 '.AMF+ BAP=90, 解得x--3+2/②,x--3-2/ -(2n+1),xx=n2-1. .乙AFM-90*. (3)移项,得(2x-3)*-5(2x-3) .+x+x×-17-(x+x) 即CF 1AB. -0. xx-17-(2n+1)-(-1)-17 (3)如图,过点C作CN1BG,垂足 分解因式,得(2x-3)(2x-3-5) -0. 为N. -0. 整理,得3x*+4n-15-0. ·BG 1AB,CN1BG, APC-90°, '. CNP= ABP-90,CPN+ *2-3-0或2-8-0. PCN=90*, CPN+ APB= 解得x-1.5,x2-4. (4)'-4,b--6c--3, 90°.'APB- PCN. ,一 '△-b-4ac-(-6)-44x 又:AP-CP. (-3)-840, 2.解:(1)证明;△=(2十1)*-4(+$ '.APCNAPB(AAS) .--士-4a6+2 -10. '.CN-PB,PN-ABB 20 心.方程总有两个不相等的实数根. 8 .'CF 1AB. -3士1 (2)'x-(2^+1)x++=[x- '.CFB-90{ (+1)](-b)-0'x-+1,x。 又:CNB-FBN-90. 解得3+13-1 一 .当 十1-5时,解得-4, &.四边形CFBN是矩形, “△ABC的三边长分别为5,5,4,则 '.BN=CF,CN=BF. 4 △ABC的周长为5+5+4-14; 又:△AEP2△CEP. 10.B 11./②+1 当-5时,十1-6, 12.-11【解析】·x,:是一元二次 '.AE-CE. '.△ABC的三边长分别为5,5,6,则 '.△AEF的周长=AE+EF+AF= 方程x+2x-4-0的两个根, △ABC的周长为5十5十6-16. 'x+x=-2,xr=-4, CE+EF+AF-CF+AF-BN+AF 综上所述,△ABC的周长为14 .五+2×+--对+1+ -PN+PB+AF-AB+CN+AF 或16. AB+BF+AF-2AB-16. 2r1 17 2 3.解:(1)由题意,得5二一15,刑原方程 ②-25 数学·9年级全一册(BS版 为?-15x+56-0. 3x+4+5 -6+12+20 因式分解,得(-7)(x一8)一0,解得 38-38$2-76. (1,1) (1) -7,-8. 14.B 15.95^* 16. D (2)第n个方程为x{-(2n-1)x+n (2,1) (2,2) 17.2 【解析】设AD-2a,则AB-3a. 2 (n-1)-0. :ADC=ACB,且A=乙A, 因式分解,得(x-”)(x一n十1)-0, 由表可知,共有4种等可能的结果 解得x-n-1,x=”. 其中两次摸出的小球的标号之和是3 4.解:(1)(600-20x) 标号之和是3的概率是-. 的结果有2种,心,两次摸出的小球的 (2)设每个台灯降价x元 根据题意,得(40一x一30)(600十 6},'.AC-v6a(负值已舍去), 200x)-8400. ~/ ._cp 解得x:-3,x:-4. 3ā 6 ,解得CD-2. -3时,40-3-37,3 200+6 0 $$ 4.2 【解析】根据题意列表如下: -12001210: 18.解:(1)证明:·四边形ABCD是 矩形, 当-4时,40-4-36,4 200+60$0 2 5 -1400>1210. ' FAE- B-90”. .'FCIEF, 故每个台灯的售价为37元. 5 7 8 11 3 “.乙CEF-90”, 5.解:(1)设11月份该经销商销售南 8 10 11 14 .乙AEF+ BEC-90” 胳橙xkg,销售率节橙ykg. 又· BCE+BEC-90*. 8x+10y-62000. 8 11 12 15 依题意,得 .AEF-BCE, x十y-7000. 由表可知,P(两个数字之和为偶数) '△AEFo△BCE. 解得[=4000 (2)由(1),得△AEF△BCE. 一 y-3000. O 故11月份该经销商销售赖南胳橙 5.解:(1) 4000 kg,销售奉节胳橙3000kg. , .E.F分别是AB,AD的中点,且 (2)由题意,得40 1+-a%×8(1 (2)把印有吉祥物“宾哀”“琼琮”“莲 AD-BC. ”的3张卡片分别记为A,B,C. $AF-AD-BC,AE-BE= -1%)+300{(1+%)i10{1 画树状图如图. #-) 200-00 开士 AB, 整理,得a*+50a-600-0. 解得&=10,a:二一60(不符合题意; ##AB “BC) 舍去)。 由树状图可知,共有9种等可能的结 故a的值为10. 果,其中两次抽取的卡片图案相同的 .BC*-AB. 6.解:(1)若CABCD是菱形,则AB一 BC,即方程有两个相等的实数根; 结果有3种, 心.两次抽取的卡片图案相回的概率 “AC-23,B-90”。 #} $AB+BC-AC-12, .AB+AB*-12, m-2m+1-(m-1-0,m=1. 6.D 7.0.90 将m=1代入方程,得士*一x十 8.解:(1)出现“和为7”的概率是0.33 解得AB-2v/②(负值已舍去) (0.31.0.32,0.34均正确). -0, .AB的长是2/② (2)根据题意列表如下: 解得。:。-# 19.D 2 3, A。 r 20.解:根据题意,得HG1AF,CD1 故当m-1时,□ABCD是菱形,这时 (2,3) (2,4) (2,z) AF.ABIAF. 菱形的边长为 '.HG/CD/IAB./FGH= ECD 3 (3.2) (3,4) (3,x) = A-90”, , (2)根据题意,将x一2代人方程-- '.FHG= FBA, EDC= (4,2) (4,3) (4) ##&+册---0,得4- 2n+分一 乙EBA, x (z,2) (1,3) (x,4) '.△FHG)△FBA,△EDCC #-o#解得- 由表可知,一共有12种等可能的结 △EBA, 果,由(1)知,出现“和为7”的概率约 将”代入方程x-mx+部一 为0.33,'.出现“和为7”的结果有 .DC-HG, 0.33×12~4种(用另外三个概率估 1-0 计值说明亦可). 若2十x-7,则x-5,此时P(和为7 A 1.8 =3_~0.33,符合题意;若3十x=7, 解得x=2x-..BC- 解得CA-12, 则x=4,不符合题意;若4十x-7,则 x-3,不符合题意. 故□ABCD的周长为2x(2+) 综上所述,x-5. 解得BA-22. 9.A 10.D 11.D 12.6-2/ -5. 故古塔的高度AB为22m 13.解:设一-一h,则x-2k,y 21.D 16专题检测卷(三) 22.解:(1)如图①所示,△A'BC'即为 过关训练 一3,-4. 所求。 .x+2y+3z-40, (2)如图②所示,线段EF即为所求 【解析】根据题意列表如下: $2+6十12题-40,解得 -2 (答案不唯一). ②-26招雪石，出款学·条缘金一s 中子十6x十i=(餐方请 字家低三一二求方行的州与系的关系 国著方颗的青中买前日当车：，且一订，车商宽会的以峰干高的胃的情杯到运一丹 4学十=H,本n的厘 T果，计划以4千克的元的静鲁性养，为了山 5 专思检测莲{二) 程费一洗二流力N十2十■0自同+不相等 服客用到夏大的实国一观决定片价销客日无 的实数程，明变我a的章直宽用息( 移种T果借青量单位，)有相个克的骨价 (检测内零，一无三流青里 AGI 我海 ⊙气洋-单位兄1之同清冠一灰属重美 C,G1且4年且G1日年 属，其通皇组能米成 11若关于，的一一★方程：一44+1◆的 十包hE一，7一1，国好十一无衣店精的为 考二一元术方程的解结 个积 2已如有于g酯一重支表道2+2一-的网 。士士 罗考点一一元二又方程及对柏关恒来 互用起为明期一二共寿N中山=1一0，配为 力成y址等之同脂通路去达式： 若目同的方程是 相功n6十+一一 1下列女中，关于，的一元二次有国的有 静中一=5中一0围减0每其 口商解女观测包该料2的关，到这种千■ A-1P=2 8i-tH 1丝电关于：前一在武支重十2m十山士 得干克应牌滑帮少X图 Catl=是 t1y=3 -4-4 面P-h+-停2-3-5到4箱自一种爱其：对于属数y一，现究￥- 门)着被为程有酒小考数想，度口笛最小整 tctnt-3 之同推：边函轴=：周有y=4甲，日知 整值： L1个玉2◆已3个在4中 函后一士1有y一1日的解某( 2已物1十S址关于x的一无二次方程一江十 人有■，■一考 学季尚网一元二*方子的实新题用 自任为金数于的一十料.同买数的罐是 。儿有-1-有=一1 1体车真品格过速维再我总价。州食向前观的海件 C耳=到=非 已元具网得作16州：时平母每次摩轮的有身 表如鞋一1能定于主首一元二教有有中 0自-多3.m=-13 甲为 山十1=优4的一个量：原42由1动？6银直日一P:山十D存海司果限的角平力域 A.x州 其4和到 ,的为 B3到 《山粉发十工前方程一士”-产广十及教十单车量的平才的1情区个教首4司 14山一行一14称溪》 区玉表即到期大声起并甲同学单物，里表时：南 》品一龙三★方利，求三道二衣理不靠，一夜清 有列食的风学司迈相性了1灰手，某地解有人 系数常数有： 大平1皮，则参证现金的同学秀有#少 2但加美：上静一元三式表程填2一4了+9相线定的方该等F列青青 人于经多加亲鱼的同节高有不人：口架复电+ 线十一4，比直餐出国某型求的所有。（门小-联意抽开平力度料 时列方程为 居加图同泽，在一类所的n,的和的规形箱 属雄维上轴电两性一风一条等定的滋功，利会 制速移的现度为 V5029 书着 2已然关于g阶一克二食方商一山*中 1翼非下树为国 4车有地简一种白灯，成本为与木光树相大 发两香南所后系重庆拿市哥箱是肉种优项所环及已氢白AD纳青动A,C销长是关于：价 +4-4 D-0证-m+8-03-1t+- 量密分所表明：明每个白时秀0力的元对，平 程是种1月色，某水据经销真销标程两质型 1,已相文手E轻元二这才相+4知十1)r+ 一元二次方程一十目--曲网个多 (口求址，古程过南西十车相得的发整恒， D,2-33十3= 传复月青出们个：养偏膏目上是1无，其月的 们章方病度比杆的：且健售额为柱0兄 一1=0自同今不相等的天胎限 (等表G角即ABC的两边，C的卡而 已门所积有一定的课速，邵其网十莲情喻育想 满量养少0个：有青价每下用1吴，其月的 已知服肉药度的形青为年干克1，率方看 数且 1来单的取蛋直国 建十方伊物两个其带根.细边工的茶方品： 期-我们称线黄一况二灰方松灯造目一元二成 裤量病堆加存个 的务价力得千空孔 1)5=为朝第时，口A是死器行在得这 度无+址方程的裤个型且十十n购 素△AC皆同长 有州艺 1D省南参上准r元C何，每月速南由 C口1几台植组睡向的病抽快满企杠有节脑能 计是形的连长： 门u,表：静第 十4十4一导包是”透醇一光二次方 ◆有： 各多少个度中 程”，调写出的直，并梨该个一元二发力程： 的者理接十一”，满基块定再价是销在军在 初川面-情垂大量上数，实种时季水果镜来 为1阳十的打的纳议下：在率计月线利为客图 解板，与山并形相比：镜南明面红申笔著组间 货轮分州方碎了兴和兴，快南非税考率 节林是第着餐◆到楼虹了到细：兴，12月 的想稀害副比口月母静越箱西剩满乡T 0元有海后道 300