专题检测卷(3)-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

铝店着丨数学·8年级上册(R版) .△AOE2△BOC(AAS), 4.解：如图①、图②所示（画法不唯一）. .0℃=0E=1, ,点C的坐标为(1,0) (2)正明：如图，过点O分别作OC⊥AE于点G,OH ⊥BC于点H. B 朗① 5.A6.C7.B8.(-6,0) 9.解：1)如图所示，△A'B'C即为所求. 个y 4 3 由(1)知，△AOE2△BOC,.S△og=S△0，AE B =BC, 54 ..OG=OH, .DO平分∠ADC 5.解：(1)①△BPD2△CQP. 理由：，1=1s, .BP=CQ=3×1=3(crm). (2)(2,2)(3,0)(-2,-2 AB=12cm,D为AB的中点，∴.BD=6cm, 10.D11.A PC=BC-BP=9-3=6(em), 12.41°【解析】如图，连接OA,0C .PC=BD. BP=CQ, 在△BPD与△CQP中，∠B=∠C, BD=CP, ∴△BPD2△CQP(SAS). ②：≠Q,BP≠CQ 又∠B=∠C, ∴.要使△BPD2△CPQ,只能BP=CP=4.5cm. OE,OF分别是AC,BD的垂直平分线， ..OA=OC,OB=OD △BPD≌△CPQ,.CQ=BD=6cm, ∠OBD=∠ODB. 点P的运动时间=B乎-4：5-=1,5(g, 33 AB=CD,∴.△ABO2△CDO(SSS), 放。-g9-品=4(em/9. ∴·∠ABO=∠CDO. 设∠OBD=∠ODB=a,∠ABO=∠CDO=B, (2):g>r,∴只能是点Q追上点P,即点Q比点P .a十8=120°，g-x=38°， 多走AB+AC的路程. 解得a=41°，即∠OBD=41° 设经过x5后点P与点Q第一次相遇，依题意，得4x 13.D14.C =3x十2×12， 15.解：① 解得x=24, 证明：：∠ABC=∠ACB, 此时点P运动了24×3=72(cm). ..AB=AC. 又△ABC的周长=12+12+9=33(cm),72=33× 在△ABE和△ACD中， 2+6,6<9, AB=AC, ·点P与点Q在BC边上湘遇，即经过了24s,点P ∠A=∠A, 与点Q第一次在△ABC的BC边上相逐. AE=AD, .△ABE2△ACD(SAS), 11专题检测卷（三）】 ∴.BE=CD.(答案不唯一) 过关训练 16.C【解析】由题意可知，点P1,P的横坐标是1， 1.B2.A3.C 点P的横坐标是2.5，点P,P。的横坐标是4，点 2-20 参考答案 P,的横坐标是5.5，…，依此类推，点Pa,P2 ∴∠ABF=∠ACE 的横坐标是2020，点P22:的横坐标是2021.5，点 在△ACE与△ABF中， P3的横坐标是2023. (AC=AB, 17.9 ∠ACE=∠ABF, 18.证明：(1)：AB=AC,AD⊥BC, CE=BF, ÷∠BAD-∠DAC-合∠BAC-3X120'-60 ∴.△ACE2△ABF(SAS), ∴.AF=AE,∠BAF=∠CAE 又：AD=AB, 又，∠BAC=∠BAF+∠FAC=60°，∴.∠FAC十 .△ABD是等边三角形 ∠CAE=∠FAE=60°， (②)，△ABD是等边三角形， △AFE是等边三角形， ∴∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD. ∴AE=FE, ∠EDF=60',∠ADB-∠ADE=∠EDF- .BE=FE+BF=AE+CE. ∠ADE,即∠BDE=∠ADF, 3.解：(1)证明：∠B=30°，∠BAD=∠C=40°， 在△BDE和△ADF中， ∴∠ADB=∠BAC=180°-40°-30°=110. ∠DBE=∠DAF, 又：∠B=∠B,∴△DBA的三个内角与△ABC的三 BD=AD. 个内角的度数分别相等。 ∠BDE=∠ADF, ∠B=30°，∠BAD=40°，∠BAC=110°， △BDE2△ADF(ASAU,∴.BE=AF ∴.∠ADC=∠B+∠BAD=7O°，∠DAC=∠BAC- 综合训练 ∠BAD=70°， 1.解：(1)如图所示，△ABC即为所求，A(-3, ∴∠DAC=∠ADC,.AC=DC, -2),B(-4,3),C(-1,1). ∴△ACD是等腰三角形，∴AD为△ABC的“等角分 割线”， (2)①画法：如图所示，画∠BAC的平分线，交BC于 点D,线段AD即为所求 5 (2)如图所示，△A2BC2即为所求. 理由：∠C=90°，∠B=30°， ∠BAC=90°-30°=60 3546=8X5-号×2X8-号×2X8-2×1 :AD平分∠BAC,∠DAC=∠DAB=号∠BAC ×5-13 2 =30°=∠B, 2.证明：(1)在△ABC中，AB=BC,∠ABC=60°， ∴.∠ADC=90°-∠DAC=60°=∠BAC. ∴△ABC是等边三角形，.AC=AB=BC,∠BAC= 又：∠C=∠C,∴.△DAC的三个内角与△ABC的三 ∠ABC=∠ACB=60°. 个内角分别相等 线段AC与线段AD关于直线AP对称， :∠DAB=∠B,.AD=BD,.△ABD是等腰三 ∠CAE=∠DAE=15°，AD=AC, 角形， ,∠BAD=∠BAC+∠CAE+∠DAE=9O°，AD AD为△ABC的“等角分割线” =AB, ②设CD=x.,在△ADC中，∠C=90°，∠DAC ∴△ABD是等腰直角三角形. =30°， (2)如图，在BE上取一点F,使BF=CE,连接AF ..AD=2CD=2x...BD=AD=2x. :△ABD是等腰直角三角形， :BC=CD十BD=3,.z十2x=3,解得x=1,∴AD ∠ABF=∠D. =2x=2. :线段AC与线段AD关于直线AP对称， 放@中画出的“等角分割线”的长度为2. ∠ACE=∠D, (3)∠B的度数为108或54或52或44°，【解析】分 2-21 铝店着丨数学·8年级上册(R版) 以下几种情况讨论： 9.C10.B11.A12.B13.C 如图①，当△ACD是等腰三角形，DA=DC时， 16.0 ∠ACD=∠A=24°. 14.5y-115. :CD是△ABC的“等角分割线”， 17.- 【解析】原式=m.x-(2m+3)x3+(6-m)x ∠ACB=∠BDC=24°+24°=48°， 十3x *∠B=180°-24°-48°=108"； 由题意，得2m十3=0， 解得风=一是 18.解：(1)原式=a2-9十4a-a =4a-9, (2)原式=4x2y2·3xy2-12xy+3x2y 图① 图② -12x*y-12xy+3x2y2 如图②，当△ACD是等腰三角形，DA=AC时， =3x2y2 19.B20.D21.C22.D ∠ACD=∠ADC=2×180°-249=78 23.C【折抽题意，得S-4一-音 ”CD是△ABC的“等角分割线”， (a-66 ∴∠BCD=∠A=24", .∠ACB=78°+24°=102°， .∠B=180-24°-102=54°， =2ta+6r-a时 如图③，当△BCD是等暖三角形，DC=BD时.：CD 是△ABC的“等角分别畿”，∴∠ACD=∠B= =7×a0-3x18 ∠BCD=号×(180°-24)=52； =号xa0-50 ■23. 24.x2-y-4x2+4yx25.526.1627.6 28.解：原式=a2+4ab+46十-a2=4ab+56. 当a=-1,6=2时，原式=4×(-1)×2+5×23= -8+20=12 图③ 图④ 29.B30.D31.D32.D33.B34.49 如图④，当△BCD是等腰三角形，DB=BC时， 35.(1)8(a-1)2(2)(x-9y)(x+2y》36.-2 ∠BDC=∠BCD, 7-号 设∠BDC=∠BCD=x, 综合训练 则∠B=180°-2x. 1.解：(1)原式=ab(2a-6). :CD是△ABC的“等角分割线”，∴∠ACD=∠B= (2)原式=(a+b+6)2, 180°-2x, 2.解：(1)原式=a2-3ab+a2+2ah+2-a2+a6=a2 :∠ACD+∠A=∠BDC, + .180°-2x+24°=x, 解得x=68°， 当a=1,6-时，原式=1+(2)》'= ∠B=180°-2x=44. (2)原式=x2+6x十9+x2-4-4x2-12x=-2x2 综上所述，∠B的度数为108或54"或52或44° 6x+5. 12专题检测卷（四） 当x2十3x=2时，原式=一2(x2十3x)十5=-2×2+ 5=1. 过关训练 3.解：(1)原式=x+(-3十)x十(q-3p+8)x2十 1.A2.D3.C4.C5.126.-x (pg-24)x十8g. 7.解：原式=4十3÷(-1)-4×1=4-3-4=-3. ,结果中不含x项和x3项， 8.解：am=6,a"=9, ∴.a2+w=(am)2·a=62×9=36X9=324. o {g=1. 2-22铝店有，扭4整华本吸上对 金在平直充角重标餐中，有A认a.1山与州一主美于轴时向，同自A:的有 A第一果时 且集二中风 已第过来是 包鬼西家阳 专同日等限三角形的性医与料定 专题检测卷（三引 7在早面直所慢标整中.邦点一1，一与省平每1季单白代发等列夏日，期及五美于￥的的列称人 1小，度A中，5∠A和第称外角的度数厘1山了，蟹能小A配为两硬三肌，地∠酒铃便数垂 拉的生经为 (修通内厚：极对和) A一，-力 钱2,0 .4-1.1 A 人写 1室日T4:一1作4轴上：几点N当服P美十y轴对释，飘有月的里标及 C或 且减位请 1如通，人C的点移品自点平正直角象标系香量学标肉身基自的出解对自点 1华迪在么AC中，C-C如D重直B分时在力A8和AC上，且AD=A后西雷比，耳也A前 4D精题自△AC关于，轴对称湖之人n(其中，日，C分别BA,满，C的计C: 直晚与C平不，着∠-，列∠D的度期为 2)责灌N进A':书，C工相的更鞋：A B.Te' 究乳点一纳羽际与精对共到形 1系在心内)一4E,位∠A正=∠已B,必F=民连三个条件中真模其中一个，补无在下盖的同型 中，和年确科可 网图，物：在△A0∠AC-∠D在A上不与A,N重企，鱼C上 包 不气盒E■合》，适我ED.c行D受真「，春 (序号1，速班正酒 A A.DI 伊考知三妈明知直平分线的作烟 B 1理里 广零质五等边三角形的性因与两定 相平间龙护的和为 且-1,1度D,1 1眼加因，锦库数象1的号因三有形P件g鞋E有青建佛回速口0四花，自P荣浅诱在真P:片： 已任引减，制 B,4减0， R…乃u的》雪，则点P确暖先标为 2日道光，W号铜基AC0的春有平学度：垂星学别为E,F,其AD-C业蓉乙A地=D A.20m 82阳L5 1达 L20g1满 州-×-则∠0R0的度靠专 罗季有二关于坐标神羽的对际 新传调薄 至口鱼点A。,过出点空证，关中，银球原，裤=十。的置青 ，一块角的三国AC等三角思成作如面深程-点与点 1 G.40 D一I四 4■ 超道21 焦酒，有△c中，AB-AC,∠aC-1y,L角是净G,且U山-A5, 2如准，有△AaC中，A信一A0C-时填滑AC与传后AD兵于育线P时棒 2流三南形一十道底针为一第射质对边和究，离友匀交名之润线情能过十三翰阳许再成牌个个三 ∠石项一，其形边分酬堂边A极0子点E,F,准接以素延 E是质夜0D相直线AP轮交的， 角无，石分用物再个个三角图中十三角肌为等健三角取，列一个三角B纳三个有南与景三尼 CID在A且等生三角形， 1者之D-,建A1的且考适自准形， 的工个N角牙到自号：算称球条他是为这个巴角光的”等角分朝成”：韩加：零重在有三角卷韩的上的 BEA 足酸里，求席：正=AE主 汽提这分等理直角三角摩的一秀“事角力利线” (U如别山，在△A中，边C上一A有∠n-烟'：∠D-∠C-4r,肃AD方△A 行等秀什到齿”： 0始国e,在6中：∠0=-了 框山△AG的等角身别线”-国速系在开通明现由 心者C一1-表出正中制油的“琴角学有健“的长足. )在公1配中：∠A-,若△4aC存”等行群博D,第直线写出所看符合要津明∠A明 价 1,在平直标中a分为4(--，-4，-，-1-1 D满自在A枚美子手轴时称指么A具G,并国出△A:名的春应里韩 鞋出么A无于y前时高第△4其G 来方4，具马的面积 220