专题检测卷(1)-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

招很店着|数学·8年级上册(Bs版) 图，：△ADE由△ADE沿DE :FD⊥BC, (2):∠B=40°，∠ACB=90°， 折叠得到， .在Rt△FDE中，∠EFD ∴∠BAG=∠B+∠ACB=40 90°-∠DEF=90°-（90°+ +90°=130° :AF为∠BAG的平分线， 名∠B-音∠c)=合2c ÷∠GAF=∠DAF=X10 ∠B) =65° ∴∠A=∠A 22.解：(1)AD∥BC.理由如下： CD为AB边上的高， ∠ADA'=180'-∠1，∠3 AB∥CD, ∴.∠ADF=∠ACE=90° ∠A'+∠2，∠A十∠ADA'+ .∠C+∠ABC=180 .∠F=90°-∠DAF=90°- ∠3-180°， 又：∠A=∠C, 65°=25° ∴.∠A+180°-∠1+∠A'+ .∠A+∠ABC=180°， 又：∠CAE=∠GAF=65°， ∠2=180°， ∴.AD∥BC ∴.∠E=90°-∠CAE=90° .2∠A=∠1-∠2 (2):∠C+∠ABC=180°，∠C 65=25°. 20.证明：(1)：∠EGH是△FBG =100°， (3)C,A,G三点共线，AE平 的外角，∴∠EGH>∠B. .∠ABC=80 分∠CAB,AN平分∠BAG, "'DE∥BC, 又'BE平分∠CBF, ∴∠EAN=90°， ∠B=∠ADE, ∴.∠EAM=90°， ∴.∠EGH>∠ADE. ·∠EBF=∠EBC= e ∠CBF ∴.∠M+∠MEA=90°， (2):∠BFG是△AEF的 ,∠DBF=∠ABD ∠CEF=90°-35=55 外角， ∠DBE=∠DBF+∠EBF= ∠CEF=∠EAB+∠B, ∴∠BFG=∠A+∠AEF ∠CFE=∠EAC+∠ACD, ∠EGH是△FBG的外角， ∠ABF+号 ∠CBF= ∠ACD=∠B, ∴∠EGH=∠B+∠BFG, ∴∠CFE-∠CEF=55. ∴，∠EGH=∠B+∠A+ ∠ABR+ ∠CBF) 9专题检测卷（一） ∠AEF 又：∠B=∠ADE, 含∠ABC=40 过关训练 ∴.∠EGH=∠ADE+∠A+ (3)存在. 1.C2.C ∠AEF 平行移动AD, 3.B【解析】设另外两条边的长分 21.解：(1)正明：：∠BAC=180° ∴AD∥BC仍然成立， 别是a,b(a>b),则根据勾股定 ∠B-∠C,AE平分∠BAC, ∠ADB=∠DBC 理，得a2一=121.另外两条 ∴∠BAE=7∠BAC=180 AB∥CD, 边的长都是自然数，.a2一b2= ∴.∠BEC=∠ABE (a+b)(a-)=121=121×1,所 -∠B-∠0=90-2∠B+ 又：∠BEC=∠ADB 以a十b=121,a一6=1，即另外 ∴.∠DBC-∠ABE. 两条边的长的和是121，所以三 ∠C. ,∠DBC=∠DBE十∠EBC, 角形的周长是132 :∠DEF是△ABE的外角， 4.9 ∠ABE=∠DBE+∠ABD, ∴.∠DEF=∠B十∠BAE=9O ∠EBC=∠ABD. 5.5【解析】，AD平分∠BAC, +2∠B-∠C .∠EAD=∠CAD. 又：∠EBF=∠EBC,∠DBF 在△AED和△ACD中， =∠ABD, 'FD⊥BC, ∠EAD=∠CAD, .在Rt△FDE中，∠EFD= ∴.∠EBF=∠EBC=∠DBF= ∠AED=∠ACD=90°， 90'-∠DEF=90-(s0+号 ∠ABD=I ∠ABC=20, AD-AD, ∴，△AED≌△ACD(AAS), ∴∠BEC=∠ADB=∠ABE= ∠B-是∠c)=c ..AE=AC=6.DE=DC. 3X20°=60°， 在Rt△ABC中，AB2=AC十 ∠B) 23.解：(1)证明：：∠ACB=90°， BC,AB=10,AC=6,.BC=8. (2)仍成立，理由如下： CD是高， 设DE=DC=x,则BD=8一x. 由(1D知∠BAE=90'- ∠B+∠CAB=90°，∠ACD 2(B 在Rt△BDE中，BD=BE +∠CAB=90°， 十DE, +∠C). ∴∠B=∠ACD 即(8-x)2=(10-6)2+x2, :∠DEF仍是△BAE的一个 AE是角平分线， 解得x=3,BD=5. 外角， .∠CAF=∠DAF 6.C7.C ∴∠DEF=∠B+∠BAE=90 :∠CFE=∠CAF+∠ACD, 8.D【解析】：(a+2b-60)2+|b +∠B-∠C ∠CEF=∠DAF+∠B, -181+1c-30|=0,.a+2b ∴∠CFE-∠CEF 60=0,b-18=0,c-30=0,∴.a 2-12 参考答案 =24,6=18,c=30,.a2十= ∴.AD=30cm ,∴.AE=BF=2×5=10(cm) 2,∴这个三角形是直角三角形 敏蚂蚁需要爬行的最短路程为 :CF=2×6=12(cm), 9.B【解析】如图，过点C作CEI 30 cm. 在Rt△BCF中，BC=BF十 AB于点E 13.C14.B CF2=102+122=244, 15.C【解析】由题意，得AB1= ∴.SE方A3cp=BC=244cm 2 m.AB2-3 m. 故正方形木板ABCD的面积为 设原标杆AB的高为xm, 244cm2, ∠A=90°，·Af+AB盼= 3.解：(1)在Rt△ACB中，∠ACB MB,即AMP+2=(x- =90°， AD是△ABC的中线，BC AM)2, 由勾股定理，得AC=AB2一 整理，得x2一2AMz=4. BC=132-122=52,.AC=5. =12, BD=6. 同理，得(AM一0.5)2十3=(x (2):AD2+CD2=32+4=52 AB=10,AD=8, -AM+0.5)2, -AC, :.AB=AD+BD, 变形为(AM-0.5)2+32= .△ADC是直角三角形，且∠D ∠ADB=90°，即AD⊥BC. [(AM-0.5)一x]子，则有 =90°， :Se=号BC·AD=AB· -2(AM-0.5)x十x2=32, ∴.图中阴影部分的面积=S△m 整瑾，得x2一2AMx十x=9, CE, 所以x=5. =号×3X4=6 .CE=12X8=9.6 故原标杆AB的高为5m, 4.解：(1)14 10 16.130 (2)35 10.A 17.85【解析】设绳索AD的长度 (3>由折叠的性质，得AE=AC= 11.170【解析】如图，过点P作 是xm.由题意，得四边形BCEF 9,CD=DE,DE⊥AB PG⊥BF于点G,连接PB 为长方形，.CE=BF=2m. 设CD=DE=x,则BD=12-x D DE=1m,∴CD=CE-DE AB*=AC+BC=92+12 =1m,∴.AC=(x-1)m.在 =152, Rt△ACB中，由勾股定理，得 AB=15,.BE=15-9=6 BC十AC=AB2, 又"，BD2=D十B, F CA .4十(x一1)2=x2,解得x= (12-x)2=x2十62，解得x= '.'AG=60 cm,PA-100 cm, 8.5.故绳索AD的长度 4.5, AB=90 cm, 是8.5m ∴.CD=4.5cm. .BG=AG+AB=150 cm. 综合调练 5.解：(1)△ABE是等腰直角三 由勾股定理，得PG十AG= 1.解：如图，在侧面展开图中，由题 角形。 PA8,即PG+602=1008, 意，得AD=30cm,AC=40cm, 理由：：Rt△ABC绕其锐角顶点 .PG=802,.PG=80cm. ∴.CD=AD2+AC=2500= A按逆时针方向旋转90°得到 又：PG十BG2=PB2,802+ 502,即CD=50cm. Rt△AED. 1502=1702=PB,.PB= 50÷2=25(s), .AB=AE,∠BAE=90°， 170cm. ∴.妈蚁最少要花25s才能吃到 ,△ABE是等腰直角三角形. 放这只蚂蚁需要爬行的最短路 食物. (2):Rt△ABC绕其锐角顶点A 程为170cm. 按逆时针方向旋转90°得到 12.解：如图，作点B关于EF的对 Rt△AED, 称点D,连接AD,交EF于点 .S么A=S△AD,,Sr的形ABE■ P,连接PB,则PB=PD, S正方形ACFD=b. (3)SAIFE=S△5E十S么a, 2.解：AE⊥EF,CF⊥EF ·∠AEB=∠BFC=90°， 8=2e+号6叶ab-am ∴∠EAB+∠ABE=90° 整理，得20-2十子-a2, ∠ABC=90°， .a2十=2. ,∠ABE+∠FBC=90°， 6.解：(1)在Rt△ABC中，AC= ∴蚂蚁需要爬行的最短路程为 ,.∠EAB=∠FBC 300km,BC=400km, AP+PB=AP+PD=AD :四边形ABCD是正方形， ∴.AB2=AC+BC2=3003十 由题意，得AC=36÷2=18 ..AB=BC. 4002=5002,.AB=500km. (cm). 在△ABE和△BCF中， 故监测点A与监测点B之间的 由图可知，CD=20十4=24 ∠EAB=∠FBC, 距离为500km, (cm), ∠AEB=∠BFC=90°， (2):∠ACB=90°，CE⊥AB, 由勾股定理，得AD2=AC+ AB=BC, CD2=182+242=900=302, .△ABE2△BCF(AAS), Saw=2ACBC=2CE 2-13 招设店) 数学·8年级上册(BS版) AB, √3a一10是最简二次根式，且 ∴.m=2,n=1或m=1,m=2. ,'.300×400=500CE 它与√32是同类二次根式， 当m=2,n=1时，a=9: ∴.CE=240km. ∴.3a一10=2，解得a=4. 当m=1,n=2时，a=21 240<260,而以台风中心为园 20.x≥-321.-1≤4≤0 综上所述，a的值为9或21. 心，半径为260km的圆形区域内 22.D23.B 4.解：(1) =1z-10 为受影响区域，海港C会受到 24.A【解析】a<0,∴.原式= 10+12 2 此次台风的影响。 -(a-3)-(-a) (3)如图，以点C为圆心，260km 23-10 =-a+3十a 2 长为半径面弧，交AB于D,F两 =3. 点，连接CD,CF,则CD=CF= (2) 1 25.2 260km. √2m+2n十2 26.解：(1)原式=3√2-(W2-1) 4w2 2m十2-2五(m为正整数) 2 =3√2-√2+1-4W2 3)原式=。2++ =1-2wE. 由题意可知，当台风中心在DF (2)原式=4-(12-1)+3W2= 8-6++200-198 上移动时，海港C会受到台风的 影响. 3②-7. 在Rt△CDE中，ED=CD- (3)原式=2+3+5√2十8=13 200-2=10E-2 2 2 CE=2602-2402=1002,.ED +52. =100km, 27.解：(1)5x-3=14, ∴.DF=200km 5x=17, :台风中心移动的速度为 25 km/h, 11专题检测卷（三） 过关训练 ,.200÷25=8(h) (2)x2-2x-3=(x-1)2-4 1.A2.D3.4排3号 4.B 故台风影响该海港8h. 把x=√+1代入，得 5.A 10专题检测卷（二） 原式=(3+1-1)2-4 6.D【解析】：点A的坐标为(a十 =3-4 3,3一a),点A到x轴的距离 过关训练 =-1 为3， 1.C2.D3.A4.土16.6 综合训练 ∴|3-a|=3,解得a=0或a 5.±4 1.解：1)6421 =6. 6.解：由题意，得x一2=（士2）2，y +7=3, (2)原式=(x-y)2-xy-(x十 7.(0,-2) 8.一9或5【解析】由MN= 解得x=6,y=2, y) x2十y2=40. =(4V2)2-1-6 V(x+2)2+(6-6)F=7, :士√40=士210， =25. 得2十x|=?,解得x=一9或x 2.解：(1)在Rt△ABC中，a2十b= =5. .x2+y的平方根是士2/10. c2,即122+52=c2,解得c=13. 9.(1,7)或(1，一3)【解析】设点B 7.C8.D9.B (2)在R:△ABC中，a2+2=2, 的坐标为(1，a).ABHy拍， 10.一√2x-3311.212.B 即(25+1)2+(23-1)2=2， AB=5,点A的坐标为(1,2)， 13.B14.D .la一21=5，解得a=7或a= 15.一1一√5【解析】如图，由勾殷 解得c=26 一3，点B的坐标为(1,7)或 定理，得BC=√+2=√5， S=1 -×(23+1)× (1,-3). ∴AC=BC=√5， 10.解：如图，连接AC,设坐标为 ∴a=-1-√5 a5-1-号 (一400,0)的点为D 放c的值为√26，三角形的面积 位：m -101D 3.解：(1)a-√56=(m-√5元)2， 300 16.解：(1)2-√2√2-242 ∴a-√56=m2+5n2-25m, (2)原式=1一a+1-+1-c= ∴.a-m2+5n2,b-2mn. 400 3-a-(b十c)=3-(-√2)-0 (2)a-4wW5=(m一w5n)2=m =3+√瓦. +5m2-2/5mn, 由题意，得AB=300,BC=400 17.C18.A ∴.a=m2+5m2,mm=2. :点A的坐标为（一400,300）， 19.B【解析】：w32=4√2， :m,n都为正整数， ,AD=300,D0=400, 2-14在A二中A-10nB上A-达A确达A上% 期 .. 8学,3年级上5册{ 七没为达的真,一个一”是个有去一,本是 , B C. D. 本三凡,问者面几啊“是一子,没高(文0达为(10尺了一风将竹子听,其 好,来子1,这料性子新处病死的% 专题检测卷(一] 点 和涵句段定未线长 :6吕》 n1 1 ② (楚客:完习) 。一些AV-CD上A的这上A处 5.,有一立标A的上风从M是,B,在样三一的B.是, 一只过别点是会,里刊的 () _;_ ,. n. 1n 后,又风现染比一次以贴处飞31,实次B看地是B,抗旨一次 选:1n.则释A5高 一- 11tf 0.1 D.6.1t 1) 一用极柔造长、周长画程 ,一次要学,学站是的位是掉子C是心看 r__: 0CA铅站3C 1.口一个直三酌的两为分班为(和5.度三选长平分 ( .,一子,,的一1位掉水上 .0 .D.i. 阳 ,第AA与首AC宜点上PA一00A一点 A2听,一凡新要点具点B,则这受是身行的路程 2 ACAl-AC-IAC-12.ADICAc选上的arAD于A0aC 1时,个的暗高站直言B一11.平的地宜,来AD的度 )r _ 如,一十往影子深2,口亩这5.在班点A是有一码鼓, _. 5.: .习 它杯子对的为上点的,日点实杯让,不子的掉 3. 如直三数财言一直达的位是1,是预的长要是数,起它的是 -_ 1: D 4. 是本高为福,距对号为10元,Ac为的直程,一到在圆 &AA-x1C-}.A.C长 AB中点D是,在点C姓有一含,码行的度为》,到候是少多助间才 5ACAACC是DIA云A-0 4._ 点二 和用理到出三形的状 日止的三为一下许不&C立三形是 () 2 点 写段定夫实际回题 AA.5:-]11: B1-.1.1 七:B0-3) 1.c].7} 是一年生本,为重的清附,其着量的干晶幅品 7.掉上,三第一本方又了一投第少捐 上.赴一题还干段:基了了社,其面长是上 示是在1的因,么段的长是 一4i{ 7) △.5 .n D1.8r ) A.证{ n. C. 证古区止i{ D.间 8影+-+1+-30-个二 形七) An C.形 B.量 n. . { 。年上=165③))1-1 高..上题 (-) 图·上81 17-1 7 2.小用1那是上、筑本小本按了地的,本之谢时 4.67重了直三净计,行了下排 6.是一直实,七在中心为心,一为是的区铅模气, 一ACD.正法录两墙本的ACF在上.涂 一.图朵.将R达AC铅真折是,折达的个点A与B点,所P 的坏.加用,数心新一局中点与数点A在直向改 3ep. #) # 干点以风本心为心,为山内为是 C一的rB乙Ac-点cC (速造点A与池点日而的走。 C--.△As t: (鼓代选C通提,其会比次风的影,C会受到占风 B1B 二,上分一直三到,段是,C过A上,且气 30若风中心移的的注置为乃,题占风达选多闻 甘. (Ac-ont-mc的 5.,AC过去A到忙是到A掉D c-1DAcr”-1-11a 子F-一”,一个 (D高A的, tr _# (n部的配 t{ (;法隅A的 r ,是上1-1 :上1③ -! ■。:%基:-】