专题检测卷(4)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

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A(-1,1),C1,-1), =3, 如图⑤0， ∴将口ABCD沿z轴向右平移3个 .B(-5,3) 年位长度，则顶点C的对应点C:的 坐标是(4，一1). 13.解：(1)如图所示，△A1BC和 △A:BC即为所求 4.C【解析】'，将△ABC绕点B顺时针 旋转60°得到△EBD,∴.△ABC☑ E(G) △EBD,∠CBD=60°，∴.BD=BC=4, 日③ ,△BCD为等边三角形，，CD=BC 'AP十AG≥PG, =BD=4.在Rt△ABC中，"AC=3, 当点P,A,G在同一直线上，且 BC=4,.AB=√AC十BC=5, AG的长度最大时，PG的长度最 大，易知此时点G1与点E重合， ·△ACF与△BDF的周长之和为 AC十AF十CF+BF+DF十BD= .此时PG1=AP+AE=AP+AC AC+AB+CD+BD=3+5+4+4 4+63,即PG长度的最大值 (2)由图可知，△A2B:C与△ABC =16. 为6/3十4， 关于点(0,2)中心对称. 5.(2.2) 14.D15.D 综上所述，线段PG长度的最大值为 16.C【解析】：点P(a-3,2-a)关于 6.W2【解析】由旋转的性质可年 63+4,最小值为3√5-4. 原点对称的点在第四象限， ∠BAC=∠DAE=90°，AD=AE 10.解：(1)证明：莲接BD,如图① .点P(a一3,2一4)在第二象限， 1,∴，DE=√AD十AE=2 7.3【解析】在R:△ABC中，，AB= /a-3<0, (2-a>0, V5,BC=1,∴AC=√(W5)2-1= 解得a<2. 2.由旋转的性质可知，CA=CE=2, 较4的取值范围在数轴上表示 ,.BE=BC十CE=1+2=3. 如图 8.解：△ACE旋转后能与△DCB完全 因① 重合，旋转中心是点C,旋转角是 ,线段AP绕点A顺时针旋转90 -101234+ 60°，旋转方向是烦时针方向（答案不 得到线段AQ, 17.118.(-1,-1) 唯一). .AQ=AP,∠QAP=90 19.A20.B21.60 9.解：(1)证明：如图①，作AM⊥BC, ,四边形ABCD是正方形，.AD 综合训练 AN⊥DE,垂足分别为M,N. AB,∠DAB=90°，∴.∠1=∠2， 1.解：(1)证明：，∠AOB=∠MON .△ADQ2△ABP(SAS),.DQ= =90°， BP,∠Q=∠3. ,∠AOM=∠BON :在Rt△QAP中，∠Q+∠QPA .AO-BO,OM-ON, =90°， ∴.△AOM2△BON(SAS). ,∠BPD=∠3+∠QPA=90°. (2)①证明：如图①，连接AM 在Rt△BPD中，DP2十BP 因① -BD, 根据旋转的性质可知， 且DQ=BP,BD=2AB, △ABC2△ADE, .DP十DQ=2AB .△ABC的面积=△ADE的面积， (2)结论：BP=AB. .AM=AN, 渠由：如图②，连接AC,延长CD到点 周① .FA平分∠DFC N,使得DN=CD,连接AN,QN 同(1)可证△AOM2△BON(SAS), (2)由题意可知，G为线段DE上的 ,AM=BN,∠OAM=∠B=45° 动点.如图②， ∠0AB-∠B=45 .∠MAN=∠OAM+∠OAB=90, ∴.MN=AN+AF :△MON是等腰直角三角形， .N2=2ON2, BN+AN=2ON ②如图②，当点N在线段AM上时， AP+PG1≥AG1t '△ADQ2△ABP,且易证△ANQ 连接BN,设OA交BN于点J,过点 ,当点P,G1,A在同一直线上，且 2△ACP O作OH⊥MN于点H 2-24 参考答案 .△EAF2△EAF(SAS),.EF 在R△OMF中，MF=√OF-OM -EF. ∠CAB=90°，AB=AC,.∠B= =√-4-3. ∠ACB=45°，∴∠ECF=45°+45 OMLEF, ,∴.EF=2MF=6 =90°，由勾股定理，得EF8=CE3十 故圆心O到PA的距离为4，EF的长 FC,即E=BE+FC ② 为6 '△AOM2△BON, 6.C7.B .AM=BN,∠OAM=∠OBN 8.A【解析】，四边形ABCD是⊙O ∠AJN=∠BJO, 的内接四边形，，∠C十∠BAD .∠ANJ=∠JOB=90° 180°.：∠C=2∠BAD.∴.∠BAD= .OM-ON-3,ZMON-90',OH 阁② ⊥MN, 方×180=60°.：BE是⊙0的直径， (3)如图@，将△AOB绕点B顺时针 ∴.由勾殷定理，得MN=3√2 旋转60°至△A'OB处，连接OO ,∴.∠BAE=90°，，∠DAE=∠BAE 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC ∠BAD=90°-60°=30°. 六MH=HN=Oh=3y2 2 9.25°【解折】如图，连接0C =1,∠ABC=30°， .OC=OB, :AH= OA-OH .AB=2, .,∠OCB=,∠B=40° (婴厘 .BC=AB-AC=3. ,∴.∠B0C=180°-40°×2=100° 21 :将△AOB绕点B颇时针旋转60° ∠A0B=30° .BN =AM MH AH 得到△A'OB, ∴.∠A0C=100°+30°=130°. ∴，∠A'BC=∠ABC+60°=30+60° =W46+32 .0C=0A =90°，AB=AB=2,B0=B0,A'0 2 ∴.∠A=∠0CA=25 如图③，当点M在线段AN上时，连 =AO,∠ABO=∠ABO,∠A'OB =∠AOB,,.∠OB0=60°， 接BN. .△BOO是等边三角形，∴，BO= OO1∠BOO=∠B0O=60. :∠AOC=∠COB=∠BQA=120°， .∠COB+∠BOO=∠BOA'+ ∠B00=120°+60°=180°， 10.证明：(1)：AC=BD, C,O,A',O四点共线 ..AC=BD, 在Rt△A'BC中，A'C=/BC十AB 即AB+C=C+CD. ③ ∴.AB=CD, ,△AOM2△BON,,.AM=BN =(w3)2+22=√7 ∴.∠ADB=∠CAD, ∠ONB=∠OMA=180°-45 ∴，OA+OB+OC=A'O'+OO+O ,∴.AE=DE =135°. =AC=√7. (2)作直径CF,连接DF,如图所示 ,'∠ONM=45°，.∠ANB=∠ON8 18专题检测卷（五） ∠0NM=135°-45°=90° 过关训练 在Rt△ANB中，由勾股定理，得 1.B2.C3.C ANP+NB=AB.设AM=BN=x, 4.1【解析】如图，连接OC.AB是 则(x十3N2)2+x2=(4√2)2，化简 ⊙O的直径，CD⊥AB,.∠APC= 得x2十32x-7=0, ④5十3区（不合题意， 90,PC=PD=是CD=3.在 解得=一 2 ,AC⊥BD, Rt△APC中，AP=WAC-PC=3. ∠AED=90°， 舍去)，=46-32 设OP=x,则OA=OC=3一x.在 ∠ADE+∠CAD=90" 2 Rt△OPC中，OC■OP十PC,即 ,∠ACB=∠ADE,∠F=∠CAD BN=@6-32 (3-x)2=x2十(3)2，解得x=1,即 .∠ACB+∠F=90 2 OP=1. ,CF为⊙O的直径， 综上所述，线段BN的长为 .∠CDF=90°， 4⑥+3区或⑥，3 .∠F十∠OCD=90° 2 2 .∠OCD=∠ACB, 2解：(1)150° 11.B12.B13.A14.12cm (2)正明：如图①，把△ABE绕点A 15.180°【解析】如图，连接OA,OB, 逆时针旋转90°得到△ACE,由旋转 的性质，得AE=AE,CE=BE 5.解：过点O作OM⊥PA,垂足为M, OC,OD,OE,则∠OAB十∠OBC1 连接OF,如图 ∠OCD十∠ODE十∠OEA ∠CAE=∠BAE,∠ACE=∠B, ∠OBA+∠OCB+∠ODC+∠OED ∴∠EAE=∠BAC=90° .∠EAF=45°， +∠0AE=号×(5-2)×180°= ∴∠EAF-∠EAE-∠EAF-90 270°.FA,GB,HC,ID,JE是⊙O -45=45°. 的切线，∴∠OAF=∠OBG= ∴，∠EAF=∠EAF ∠OCH=∠ODI=∠OEJ=90" 在△EAF和△EAF中， ,直径BD=10,.OF=OD=5. .∠BAF+∠CBG+∠DCH+ AE-AE 在Rt△AOM中，∠A=30°，AO=AD ∠EDI十∠AEJ=5×90°-（∠OAB ∠EAF=∠EAF, +0D-3+5=8,0M-2A0-4. +∠OBC+∠OCD+∠ODE+ AF-AF. ∠0EA=450°-270°=180 2-25