第24章 圆 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

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Ak从的整数，再持共面有下方向平移亚正 12白容A=1-E一1-求它0的单轻 1求区，官是●D岭国代： 友形A且名久的口置时点A,与点G重 ⊙ 辱程 10a40超级店看|数学·9年级全一册(R版) 大，最大值为8 (180°-120)=30°，，.∠EAC= ∴.∠COD=∠CAD+∠ACO= ∠FAB-∠FAE-∠BAC=60.在 2∠CAD. 等腰三角形AEF中，AE=2AG. ,∠D=2∠CAD,∴∠D=∠COD. ,∠FAE=30°，AF=2,∴.FG=1, :PD与⊙O相切于点C,∴∠OCD ∴AG=√22-1=5，AE=25, =90°， “图中阴影部分的面积为器×(2 ∴∠D=∠COD=45 14.解：如图①，AD即为所求 如图②，AE即为所求 =2x 图① (3):直线AD与x轴正方向夹角 为5， ∴沿AD方向平移4√②个单位长 因① 图② 度，实际可看成向右平移4个单位 6.C【解析】AB是⊙O的直径 15.解：(1)，∠APD=∠C+∠CAB. 长度，再向下平移4个单位长度. ·∠ACB=9O°，∠AEBC+∠CAB= .∠C=65-40°=25°， 由(2)可得P(1,-6),.E(5, 90,:BC=3AC,.∠CAB= ∴.∠B=∠C=25 -10), 3∠ABC,∴.∠ABC=22.5”,∠CAE (2)如图，过点O作CE⊥BD于点E, ∴，抛物线y=x2-3x一4平移后得 =67.5..CD⊥AB,.∠ACE=90 则DE=BE 到地物线y-x2一11x十20（如图 -67.5=22.5.H是AG的中点， ②)，，抛物线的对称轴为直线x ∠ACB=90°，.AH=CH=HG, ∴.∠CAH=∠ACE=22.5°，：∠CAF ①当DE为平行四边形的边时， =∠CBF,∴∠CBF=22.5 :点F的横坐标为号，“点G的横 7x8.459.610.经 11.24【解析】PA是⊙0的切线，A 坐标为受或， .AO=BO, 是切点，.PA⊥OA,PA= 代人为=2-11x十20，得y= 25 √P0-0=√/13-5=12. ∴0E=2AD=号X8=3, 41 PA,PB为⊙O的两条切线， ∴.园心O到BD的距离为3. 6(2》6(7,) ..PA=PB. 16.解：(1)证明：：CD⊥AB,AB是⊙O 同可得，CE=CB,DA=DE, 的直径， @当DE为平行四边形的对角线 '.CAD=PC+CD+PD=PC十 ∴，BC=BD 时，“点下的横坐标为号， CE+DE+PD-PC+CB+DA+ ∴∠A=∠BCD. PD-PA+PB-2PA-24. (2)如图，连接OC 点G的横坐标为， 12.3或43【解析】如图①，当⊙P与 CD边相切时，设PC=PM=x.在 代入4=x2-11x十20，得y Rt△PBM中，Pf=B+PB, -ξ，…c(-) ∴.x2■42十(8一x)2,解得x=5, ∴.PC=5,.BP=BC-P℃=8-5 =3:如图②，当⊙P与AD边相切 D 时，设切点为K,连接PK,则PK AD,易得四边形PKDC是矩形， :直径AB⊥CD,CD=8, .PM=PK=CD=8.在Rt△PBM ∴.CE=ED=4. 中，PB=⑧一4=43.综上所 .直径AB=10, ,∴.C0=0B=5. 述，BP的长为3或4W3 4 在Rt△COE中，OE=√OC-CE =/-4=3, .BE=OB-OE=5-3=2 17,证明：(1)如图，连接DF. 恩①D 图2 图② 13.解：(1)如图，连接OC 综上所述，所有符合条件的点G的坐 OE⊥CD,CD=80m, 标为（受，-）成（名，-至）或 ÷CF=2CD=40m,∠0FC=90 :CD是⊙O的直径，∠DFC 设半径OC=QE=rm,根据勾股定 =90° 涯可列方程为2=402+(，-20)2」 :∠ACB=90°，∴.DF∥AC 5第二十四章单元检测卷 解得=50，即这个园拱所在圆的半 又D是AB的中点， 1.A2.A3.C4.B 径是50m. ,F是BC的中点， 5.A【解析】如图，过点F作FG⊥AE (2)DF∥AC, 于点G.:'六边形ABCDEF是正六 ∴.∠A=∠BDF 边形，.∠EFA=∠FAB=∠B= 又∠BDF=∠GEF, 120°，AF=EF=AB=BC,∴.∠AEF ∴∠A=∠GEF -∠FAE-∠ACB-∠BAC-}X 18.解：(1)，点A,B,C,D都在⊙O上， (2),OA=OC,∠CAD=∠ACO, OC⊥AB, 2-6 参考答案 :.AC=BC,∴∠AOC=∠BOC, .QA=2一/2，即⊙O的半径为2 (S而形的1十SAD）=S后形L ∠D=30°， -120×x×8_120×x×4 ∴.∠AOC=2∠D=60° Sm形如D1 21.解：(1)证明：如图，连接QE 360 360 .∠BOC的度数为60 =16. (2)证明：AC=BC, .AC=BC. AO=BO=CO,∠BOC=0°， ∴△BOC为等边三角形，“BC -BO, ∴AO=BO=AC-BC, ∴四边形AOBC为菱形 ,OA=OE,.∠A=∠AEO 19.解：(1)证明：连接OE,如图 CD⊥AB,∴∠AHP=90,.,∠A 十∠APH=∠A十∠FPE=90 ,FE=FP,∠FPE=∠FEP， 6第二十五章单元检测卷 ,∴.∠AEO+∠FEP=90°=∠FEO, 1.B2.A3.D4.C .OE⊥EF,∴.FE是⊙O的切线. 5.B【解析】抛掷这个立方体，共有6种 (2)在Rt△OEG中，设EG=3x,则 等可能的情况，其中3和6,8和1,4和 OG=5x. 2是相对的面.当4朝上或6朝上时，朝 OE+EG=0G, 上一面的数字恰好等于朝下一面的数 ∴.8十(3x)2=(5x)2, :以CD为直径的⊙O与直线AB 字的2倍，其概率是号 解得x=2(负值已舍去)， 相切于点E, ,.OG=10,,.BG=OG-OB=10 6.B【解析】列表如下： .OE⊥AB 8=2. -5 -3 0 47 E是AB的中点， 22.解：(1)：GM∥PA,∠FGH= -5,-(-5,0(-54-5,7) .OE垂直平分AB, ∠FBP=30° ..OA=OB. ,FH⊥GM,.∠FHG=90,,FG -3-3,-5 (-30-3 (-3,7 (2)设⊙0的半径为r OE⊥AB,OC⊥AC,OE=OC, =2PH=号n 0,-)0,3》 (0,4)(0,0 ,AO平分∠BAC,∠B十∠BAC (2②：EF=4m,FG=号m,BG= 4 4,-4，-3》,0 (4,0 =90°， ∴∠OAC=∠OAB 7,-7,-3)T,0(2,40 OA=OB EF-FG=4- 号-m. 由上表可舞，共有20种等可能的结 ∴∠B=∠OAB ∠AB41=180-90°-30°=60° 果，其中点P(m,n)在平面直角坐标 ,∠BAC=∠QAC+∠OAB,∠B +∠BAC=90", BA-2m 系中第二象限内的结渠有4种， ∴点P(m,)在平面直角坐标系中第 .∠QAC=∠B=∠OAB=30° ,点A运动至点A:所经过的路程 .在Rt△OAC中，OA=2OC,∴.AC 60xX2 二象限内的板率是0= =√OA-0C=/30C=√/3r +1 =4(m) 10.2 在Rt△ACD中，AC心+CD=AD, 为180 23.解：(1)证明：连接D0,如图 9 .(W3r)2十(2r)2=7)2 'AD∥OC,.∠DAO=∠COB, 11. 【解析】列表如下： 解得r=1(负值已舍去)， ∠ADO=∠COD. 1 3 5 即⊙O的半径为1. 又，OA=OD,∴.∠DAO=∠ADO, 20.解：(1)证明：连接OM,过点O作 .∴.∠COD=∠COB 4 1,9)2,93,94,15,9) ON⊥CD于点N,如图. ,BC是⊙O的切线，.∠CO=90 (18) 28 38别 (4,8 在△COD和△COB中， OD=OB, 17)2,70 3 4,7】 5,2) ∠COD=∠COB OC=0℃ (1,6 5,6 ,∴，△COD2△COB(AS) 15)2,5)3,5) (45)5,5 ,./CD0=∠CB0=90°， M 由上表可知，一共有25种等可能的 ⊙O与BC相切， 即OD I CE 结果，其中两根指针司时落在奇数 ∴，OM⊥BC ∴.CD是⊙O的切线 上的结果有9种，两根指针同时 :四边形ABCD是正方形， (2)没⊙0的半径是r,OD=x, ,.CA平分∠BCD, 0E=r+1. 蓄在奇数上的概率是 5 ,CD是⊙O的切线，.∠EDO=90°， ..OM=ON. ∴.ED+OD3=OE, 12. 3 【解析】此三角形的瓶序旋转和 .CD与⊙O相切」 (2)·四边形ABCD是正方形， 即9十2=(x十1)2， 与逆序旋转和的差为(4x十2z十3y) ∴.AB=BC=1,∠B=90°，∠ACB 解得r=4,.⊙0的半径是4. -(3x十2y+4x)=x十y-2z. =45°， (3)如图，△ABD绕点A逆时针旋 “当x取最小值1时，x十y一2x有 .AC=. 转120°至△AB1D,则阴影部分即 最大值，x十y<6.画树状图如图 为线段BD扫过区城的面积，S△ABD ,'OM BC,,.∠MOC=∠MCO =S△1D1· =45, ∠ABD=30°，AB=2AO=8,AE .MC=OM=OA, 是⊙O的直径， .OC=√/Of+MC=√20A. 又，'AC=OA十O℃ ÷∠ADB=90,AD=2AB=4, 23 由树状图可知，共有12种等可能的 .0A+②0A=2, ·.S强售部开=S易81十S△A品马 结果，其中对任意正整数，此三角 2-7