阶段性检测卷(1)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

招店石，期学：年袋金一因) 4要为一照电形繁计积一个制厚，姐闲有用，量 1很需存存有“角植先有程小一口一十a西，解若制本大爵4期.每小厘身，角1 素传程的国条边随度器是L具几相厘民古 +4一4有商个e等的重数实提士若语在推丽-在山A0中，点A(一4-一-D,:D 0:1L 阶段性检测楼一】 害仪退■并本身据鞋的图令左一，日塑飘计的 出的的新不存有，请用齿法 长比宽害1山，求马隆的属具 1将△4商A0量封片颗装%，点A: 1恢测内春：厘二十一章一事二十三食) .C的对空AA-AC基座脑点上，斯自 4着量州月由珍每4年白◆1 0蓉通教y一十5：■≤r≤6时的是大 室是M,是小夜是网，具M■= 业韩量的AA长G,孝直整写日点山，A,码 4 i,n图，在R△AC中，∠裤=了，∠A= 所学标： 箱△风投盘盒C有园行的时寸得到 0角△AC聚支A销转B,点点，C的对境 △AC,规，N学国品AB,C容第中点有 每年 =,则及鞋MM教长秀 △具C,年直规写点且G的学标： 2相事，在硬形AD中，∠C=广 0线要日使票处地桥后的好与线周 ,边是道年用时竹规特后： (心C1后海罪准叠球当日 1,感裤通的更制为 4一卡的一十.4为 友点，上为要肉的三海帮为育果三年江用 A-￥黑-1C1 D. 原已留关子多的一兄三优N程+1十两一1一 自眼时，税拼自细取反量为 空于国活卧声附直学家名学会名的，其中西温 有网个实首根，。为正整者，且成方程的国都图 13,划y=情一24十4县=二求南直，机通卷 缺对期有■县是中心剩角有那岭鱼 门年者果低及 目)s的盖 44 干点A向-0-且是过点n2,5 关二我=十十借有下州 1求三我函输的解所式 型：下有一0，角面销用年经其原有：中书 (2将1U中津得丝通者期新太用配方庆化发 0,且风最的需争开日内下时：为有'中 -一'4的零呢 十：”中●自两平不相等抽支方栏：面属数图桌 1保日加我于x自足二我方南小十十时一 仁释在角线 口是液哪风爆现情 发已相一友函整一一十，下程起途9： 最盖点的以型型兰山当一心时，出 。一0有安轴察 D求=地取植有灭 文独的品 的目象金于y轴时称，其中直？个靠岳 (引巴面位，0雀种价度)=一4小中) 在乘的开口纳上 一上，束无抛物线的对修敏 仁动指有量：销 二，填空通本末重其等里，每面#，书为* 减小 山山物岁 习的轮否象的是 有实粒目起北的自直支为 复如眉：在△ABC中：C=,蒋心AC镜 点A是时针境前口得明6A正，点目的并值 点D桥好海在C销任张准上，期∠E的筐国 超道7 国有不理的两个天数原行利为与一且系，解著酒引本大要共上孕耳，华个酒非特，高5 2话认真同唐下动数字原究系树，国答有视由 可保1加国D,乘等模三角制5r中 水期苦两（本大■41让新 的￥样下，钙种晚一十=年 十一11：象有的值 1,说化保死二次属数的丽鱼性爱的左传，小调 的风是 A一C,C一A特为A银使点B查理时甘 经加图，在平面真是里标系中，抛物周学一+ 量射性边学移4江个单位长险，替别 函者天=工一4容指老得信横暗样了室 (1喜次1，加由中：在零通直角之角根A 有青整解得到植准B以店盖我速得青4 一制■有r植交十白A(一100，BH 南的附物镜无：上为流P时应点，F为列司 克其厚究机有中静列表加下( 中，∠ACB=,C-止商边AB陵真直G 的人T来果6D的离积，年记明有 0四，与y轴赏于后C, 时养想上任意一盒，在秀上编定一点)，使料 确村查向碗转月同风厚D,速线D: 日E,F:为国点国生用是学行程口银 表是，D的愿飘为 图有符合第样的后G的量标 求表中。的萄 (L厘，在一射的：A中 厚餐去中自解，在加用所示的平西年有里 ∠表一，C一确口AR点B值明时 标车中系0：料重在高属能的自象， 竹有肉章棒年鲜速鞋，建整镇用 自再国设对一一十？的函前雨电，格企套所 D求离批精线的解新其， ■的满鞋酒克，鲜用面桌成直接写出不容大 约直线为两特性候的时称轴：点D号点 面若千千应，典后山每千应点面监的色由 上-点接A:本△PAD舍 料天明智由10.道娃时声发离，病种康E 大值 门山若种项帅形江每下纳售价得其4龙，则 母天的的程紫经李少千克国言，的代数大想 特月 字朝落这凭击二要进每大范用外术：目岸 旺华天无少唐自，军么木用密需料核种 由花相千应的阳冷数多少元 80超级店者 数学·9年级全一册(RJ版)】 ∴AG的中点P的坐标为（一3,2+ 方形， 4阶段性检测卷（一） ∴AB=CB,∠FBC=∠PBA=90 1.B2.C3.D4.C ) 又BP=BF, ·△PBA2△FBC(SAS), 5.B【解析】方程有实数根，∴△=所 ∴.PA=FC,∠PAB=∠FCB -4ac=22-4(m-2)=12-4t≥0， 点P的坐标为（一3，） m≤3.m为正整数，且该方程的 六m=2汁异-9 由旋转，得PA一PE,∴PE-FC 41 :∠PAB+∠APB=90, 根都是整数，·m一2或3，.符合条 19.解，CE=之BD,CE⊥BD由如下： ,∠FCB+∠APB=90 件的所有正整数m的和为2十3■5 由旋转，得∠EPA=90 6.C【解析】'(0，c)是二次函数y=ax Rt△ABD绕点A逆时针旋转90 .∠FCB十∠APB十∠EPA= 十h虹十的图象与y轴的交点， 至△ACF的位置， 180°，即∠FCB+∠EPC-180°， .当=0时，函数的图象经过原点，故 ∴.AB■AC,BD=CF,∠ABD .PE∥FPC, ①为真命题；当c>0时，二次函数y■ =∠ACF, ,四边形PCFE是平行四边形 ar十r十c的图象与y轴的交点在y ,∠ABC=∠ACB=45 (2)四边形PCFE还是平行四边形 轴的正半轴.又：函数的图象开口向 又，∠FBE=,∠CBE, 难由：四边形ABCD是正方形， 下，.方程ax2十bx十c=0必有两个不 .∠FBE= ∠CBE= ∠ACF= ,.AB=CB,∠ABP=∠CBF=90 相等的实数根，故②为真命题：当a<0 22.5°， 又，BP=BF, 时，函数图象最高点的纵坐标是 .∠BCF=67.5,.∠BCE+ ,△PBA≌△FBC(SAS) Aac- ∠CBE=90', ∴，PA=FC,∠PAB=∠FCB. -,当a>0时，函数图象最低点的 ∴∠BEC=∠BEF=90°，即CE 由旋转，得PA=PE,.PE=FC ,'∠PAB+∠APB=9D°，∠EPB十 纵坐标是如一，故③为假命题：当b ⊥BD. 4a :BE=BE,∴.△BCE2△BFE ∠APB=90°， =0时，二次函数y=ax2十x十c的图 (ASA). ∴，∠EPB=∠PAB=,∠FCB 象的对称轴为y轴，·函数的图象关于 CE=FE=号CE=BD :PE//FC. y拍对称，故④为真命题.故真命题的 四边形PCFE还是平行四边形 个数是3. 擦上，CE=BD,CE⊥BD, 23,解：(1)证明：，△ABC是等边三角 7.20228.k≥0且k≠29.65 形，且P为AC的中点 10.9 20.解：1)，四边形ABCD为平行四 ·∠PBC=号∠ABC=1X60 11.2w2【解析】如图，连接MC,MC 边形 2 ..OA=OC,BO=DO,AD//BC, =30° '在Rt△ABC中，∠ACB=90 .∠FAO=∠ECO :四边形PBCD是平行四边形， ∠A=30°，BC=2,AB=4.M 在△AFO和△CEO中 ,∠D=∠PBC=30° ∠FAO=∠ECO, 由旋转的性质，得∠FCD=60°， 是AB的中点，CM=2AB=2. A0=C0, .∠FCD十∠D=60°+30°=90°， 由旋转的性质，得CM=CM=2, ∠AOF=∠COE】 FC⊥PD. ∠MC =90°， '.MM= ∴.△AFO2△CEOCASA), (2)△PAF是等边三角形 √CMP+CMF=2√2. ∴.OF=OE.又B0=DO,.四边 证明：如图①，延长BC 形BEDF始终为平行四边形 ",'△ABC是等边三角形 (2)ABLAC,AB=1,BC5 ..AB-AC,/ABC=/ACB-60 ∴AC=2,∴.A0=1,∴AB=A0, 六∠2=60°-∠1，∠4=180°-60 .∠AOB=45 60°- /3=60°-/3. 若四边形BEDF为菱形，则BD 四边形PBCD是平行四边形， ⊥EF, .PB∥CD,PB=CD=FC,∠I 12.30”或210°或240°【解析】分类讨 .∠BOF=90°， =∠3，.∠2=∠4. 又AB=AC,PB=FC 论：①当B为直角顶点时，如图①， .∠AOF=∠BOF-∠AOB=90 -45=45 ·△ABP2△ACF(SAS), 有∠DBE=90°或∠DBE=90°.当 即此时AC绕点O顺时针旋转的度 AP=AF,∠BAP=∠CAF ∠DBE=90°时，在Rt△BCD中， ,∠BAP+∠PAC=60 ∠BDC=30°，∠DBC=60, 数为45 21.解：(1)证明：，将AD绕点A顺时 ∴.∠PAC+∠CAF=∠PAF=60 ∠CBE=30”,即旋转角r=30”:当 ∠DBE=90°时，旋转角a=180°十 针旋转50'能与线段AE重合， .△PAF是等边三角形 .AD=AE,∠DAE=50, 30°=210°.②当E为直角顶点时，如 :∠BAC=50 图②，有∠E=∠C=90”.'BE= .∠DAE=∠BAC EC,BD=BD,六Rt△DEB≌ .∠CAD=,∠BAE RtADCB,∴，∠DBE=∠DBC 在△ACD和△ABE中， 60°，∴∠EBC-120,.旋转角a为 AC=AB, 图① 240°，综上所述，旋转角a的度数为 ∠CAD=∠BAE, (3)如图②，过点A作AE⊥BF于 30或210或240” AD-AE 点E.由(2)，得∠APF=60°， ∴△ACD≌△ABE(SAS), ',∠PAE=30 DC-EB. 设PE=x,则PA=2x,.AE= (2)由△ACD2△ABE,得∠ADC 5x. ■∠AEB. ,PB=3,AB=19 :∠ADC=115 ,在Rt△AEB中，(x十3)十3x ,∠AEB=115 =19, 图① .AD=AE,∠DAE=50°， 5 .∠AED=65, 解得=1，边=一2（不合题意， 13.解：(1)原方程可化为2(x一2)2=(x +2)(x-2) ∴，∠BED=∠AEB-∠AED=50 舍去)， 移项，得2(x一2)2-(x十2)(x-2) 22.都：(1)证明：，四边形ABCD是正 .PA=2x=2 =0. 2-4 参考答案 因式分解，得(x一2)[2(x一2)一(x ∠ACB=∠BED, +2)]=0, ∠A=∠DBE: 化简，得(x一2)(x-6)=0, AB-BD. ·x一2=0或x-6=0, ,.△ABC2△BDE(AAS), 解得1=2,2=6. ∴.BC=DE=a, (2)把(3,0)代入y=一3z2十(k十3)x 0 一k中，得0=一3×32+33+3)一k, Sa=2BC·DE=2d2 解得k=9,∴.y=-3x2十12x-9, “对称轴为直线工=一2×(-3 12 因② =2. B(1,-3),C2(2,-1) 14.解：设照片的宽为xcm,则照片的长 (3)(4,-2) 图① 为(x+11)cm,相框的长为(x+14) 19.解：(1)根据题意，得△=(2m)2 cm,宽为(x十3)cm. 4(m2十n)=一4m≥0， (2)SA如=之a,理由：如图②，过 依题意，得(x十14)(z十3》=三 解得m≤0. 点D作BC的垂线，与CB的延长线 故m的取值范围为m≤0 交于点E. +11).化简，得x2-13x一168=0， (2)根据题意，得1十x2=一2m, 由(1)同理可得△ABC2△BDE, 解得x1=21,x:=一8（不合题意，舍 1x=m2十m. ∴.BC=DE=a, 去)，.照片的长为21十11=32 x十x=(x1+x1)2-2x1x (cm),宽为21cm, =12, ∴.照片的面积为32×21=672 ∴.（一2m)2-2(m2+m)=12,即m (《3)Sam=a.理由：如图③，过 (cm2). 一m一6=0， 15.解：(1)把A(0,一3)，B(2,5)代入y 解得%=一2，m2=3(舍去) 点A作AF⊥BC于点F,过点D作 DE⊥CB,与CB的延长线交于 =x+a十c,得=-3， 故m的值为一2， 得/6=2， 4+26+6=5,解 点E, 20.解：(1)100+0斋×20=(10+ c=-3, 200x)kg. 二次函数的辨析式为y=x2十2x (2)依题意，得(5一3一x)(100十 -3. 200x)=300. (2)y=x2十2x-3 整理，得2x2-3x十1=0， 哥③ =x2+2x+1-1-3 =(x十1)2-4. 解得==1， ∴∠AFB=∠E=90,BF=2BC 16.解：存在，根据题意，得△=[一（是十 当x=2时，10+200x=100+200 2)]2-4(k-1)·4=0. .∠PAB十∠ABF=90 化简，得2一12k十20=0， ×1=200<280,不合题意，舍去： 又：∠ABD=90°， 解得k1■2,2=10. 当z=1时，100+200x=100+200 .∠ABF+∠EBD=90°， 当危=2时，原方程为x2一4x十4= ×1=300>280,符合题意 .∠FAB=∠EBD. 0,解得x1=2=2, 故水果店需将该种甜瓜每干克的售 ,·线段BD是由线段AB旋转得到 当-10时，原方程为9x2-12x+4 价降低1元. 的，.AB=BD, =0,解得==号（不合思意， 21.解：(1)把x=-3和x=0分别代入 .△AFB2△BED(AAS), y=x2-4|中，得y=5,y=4, 舍去) .m=5,n=4. :.BF-DE-4 综上所述，k的值为2. (2)该函数的图象如图所示 17.解：(Q):y=(k-1)x2-+4是二 Sao= 2BC·DE=1 y1=x2-4 次函数，且函数图象有最低点， 0. 23.解：(1)将A(-1,0),B(4,0)代入y 解得k=2,即k的值是2. =ax+x-4,得a-6-4=0, 1164+4b-4=0, (2)由(1)，得y=x2十4， ∴，该函数图象的页点坐标是(0,4)， a=1, {6=-3,六y=x-3x-4. 对称轴是y轴.当x>0时，y随x (2)当x=0时，y=-4,∴.C0,一4) 的增大而增大 2 :点D与点C关于直线！对称， 18.解：(1)如图①，△A1BC即为 D(3,一4) 所求 A(-1,0) (3)在同一平面直角坐标系中画出 ,直线AD的函数解析式为y=一x 函数y=一x十2的图象如图所示. 1 由图象知，x2一4>一x十2的解 设P(m,m2-3m-4). 集为x<一3或x>一1且x≠2. 如图①，作PE∥y轴交直线AD于 22.解：(1)正明：如图①，过点D作BC的 点E,,E(m,-m一1)， 垂线，与CB的延长线交于点E, .PE=-m-1-(m2-3m-4)= .∠BED=∠ACB=90°. 一m2十2m十3， 由旋转的性质，得AB=BD,∠ABD =90°，，∠ABC+∠DBE=90. “SAAPD=2PE·4=2(-m2+2m 又，∠A十∠ABC=90°， 十3)=-2m2十4m+6, A1(-1,3),B1,-10,C1(3,0) ∴.∠A=∠DBE. (2)如图②，△AB:C,即为所求 在△ABC和△BDE中， 当m-一2x-2)-1时，5AAD最 2-5 超级店看|数学·9年级全一册(R版) 大，最大值为8 (180°-120)=30°，，.∠EAC= ∴.∠COD=∠CAD+∠ACO= ∠FAB-∠FAE-∠BAC=60.在 2∠CAD. 等腰三角形AEF中，AE=2AG. ,∠D=2∠CAD,∴∠D=∠COD. ,∠FAE=30°，AF=2,∴.FG=1, :PD与⊙O相切于点C,∴∠OCD ∴AG=√22-1=5，AE=25, =90°， “图中阴影部分的面积为器×(2 ∴∠D=∠COD=45 14.解：如图①，AD即为所求 如图②，AE即为所求 =2x 图① (3):直线AD与x轴正方向夹角 为5， ∴沿AD方向平移4√②个单位长 因① 图② 度，实际可看成向右平移4个单位 6.C【解析】AB是⊙O的直径 15.解：(1)，∠APD=∠C+∠CAB. 长度，再向下平移4个单位长度. ·∠ACB=9O°，∠AEBC+∠CAB= .∠C=65-40°=25°， 由(2)可得P(1,-6),.E(5, 90,:BC=3AC,.∠CAB= ∴.∠B=∠C=25 -10), 3∠ABC,∴.∠ABC=22.5”,∠CAE (2)如图，过点O作CE⊥BD于点E, ∴，抛物线y=x2-3x一4平移后得 =67.5..CD⊥AB,.∠ACE=90 则DE=BE 到地物线y-x2一11x十20（如图 -67.5=22.5.H是AG的中点， ②)，，抛物线的对称轴为直线x ∠ACB=90°，.AH=CH=HG, ∴.∠CAH=∠ACE=22.5°，：∠CAF ①当DE为平行四边形的边时， =∠CBF,∴∠CBF=22.5 :点F的横坐标为号，“点G的横 7x8.459.610.经 11.24【解析】PA是⊙0的切线，A 坐标为受或， .AO=BO, 是切点，.PA⊥OA,PA= 代人为=2-11x十20，得y= 25 √P0-0=√/13-5=12. ∴0E=2AD=号X8=3, 41 PA,PB为⊙O的两条切线， ∴.园心O到BD的距离为3. 6(2》6(7,) ..PA=PB. 16.解：(1)证明：：CD⊥AB,AB是⊙O 同可得，CE=CB,DA=DE, 的直径， @当DE为平行四边形的对角线 '.CAD=PC+CD+PD=PC十 ∴，BC=BD 时，“点下的横坐标为号， CE+DE+PD-PC+CB+DA+ ∴∠A=∠BCD. PD-PA+PB-2PA-24. (2)如图，连接OC 点G的横坐标为， 12.3或43【解析】如图①，当⊙P与 CD边相切时，设PC=PM=x.在 代入4=x2-11x十20，得y Rt△PBM中，Pf=B+PB, -ξ，…c(-) ∴.x2■42十(8一x)2,解得x=5, ∴.PC=5,.BP=BC-P℃=8-5 =3:如图②，当⊙P与AD边相切 D 时，设切点为K,连接PK,则PK AD,易得四边形PKDC是矩形， :直径AB⊥CD,CD=8, .PM=PK=CD=8.在Rt△PBM ∴.CE=ED=4. 中，PB=⑧一4=43.综上所 .直径AB=10, ,∴.C0=0B=5. 述，BP的长为3或4W3 4 在Rt△COE中，OE=√OC-CE =/-4=3, .BE=OB-OE=5-3=2 17,证明：(1)如图，连接DF. 恩①D 图2 图② 13.解：(1)如图，连接OC 综上所述，所有符合条件的点G的坐 OE⊥CD,CD=80m, 标为（受，-）成（名，-至）或 ÷CF=2CD=40m,∠0FC=90 :CD是⊙O的直径，∠DFC 设半径OC=QE=rm,根据勾股定 =90° 涯可列方程为2=402+(，-20)2」 :∠ACB=90°，∴.DF∥AC 5第二十四章单元检测卷 解得=50，即这个园拱所在圆的半 又D是AB的中点， 1.A2.A3.C4.B 径是50m. ,F是BC的中点， 5.A【解析】如图，过点F作FG⊥AE (2)DF∥AC, 于点G.:'六边形ABCDEF是正六 ∴.∠A=∠BDF 边形，.∠EFA=∠FAB=∠B= 又∠BDF=∠GEF, 120°，AF=EF=AB=BC,∴.∠AEF ∴∠A=∠GEF -∠FAE-∠ACB-∠BAC-}X 18.解：(1)，点A,B,C,D都在⊙O上， (2),OA=OC,∠CAD=∠ACO, OC⊥AB, 2-6