第七单元小牛崽成长记--小数加减法（单元讲义）-2024-2025学年四年级数学上册青岛五四学制

第七单元小牛崽成长记--小数加减法（单元讲义） 2024-2025学年四年级数学上册青岛五四学制 （知识梳理+专项练习） 知 识 梳 理 1、 分数乘法 一、小数加法 1.小数加法的意义。 小数加法的意义和整数加法的意义相同,都是把两个数合并成一个数的运算 2.小数加法的计算方法。 (1)小数点对齐,也就是相同数位对齐。 (2)从末位加起,哪一位上的数相加满十要向前一位进一. (3)在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。 (4)得数中小数末尾有“0”的,一般要把“0”去掉。 3.计算小数加法时,可用加法交换律来进行验算。 二、小数减法 1.小数减法的意义。 小数减法的意义与整数减法的意义相同,都是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 2.小数减法的计算方法。 位数相同的小数减法:相同数位对齐,(即小数点对齐),从末位减起,在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。3.验算时可以运用减法各部分之间的关系进行验算。被减教 差=減数 減数 +差 =被減数4.知识拓展:计算位数相同的小数减法时,要注意把小数点对齐,如果得数里小数未尾出现“0”，一般把“0”去掉。5.位数不同的小数减法:计算小数减法时,小数点要对齐,从末位减起,当被减数的小数位数比减数的小数位数少时,被减数的小数部分的末尾可以用“0”补足,然后再减,哪一位上的数不够减时,要从前一位上退一,在本位加 10 再减。对齐横线上的小数点,在得数上点上小数点,得数里小数的末尾有“0”时,一般要去掉“0”解决“一个数比另一个数多几,已知另一个数,求这个数”的题目,用加法计算。解决“求一个数比另一个数少几”的题目,用减法计算。三、小数加减混合运算和简便算法 1.小数加减混合运算的运算顺序。 (1)小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加减法,那么就按照从左到右的顺序依次进行计算;如果算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。 (2)整数加减混合运算的顺序对小数同样适用。 减法的运算性质同样适用于小数减法。 2，运用整数运算律进行小数的简便计算， 整数的运算律同样适用于小数。在小数的四则混合运算中,恰当地运用整数的运算律会使计算更加简便。 3.运用整数的运算律解决实际问题, 在解决有关小数连加的实际问题时,可根据题中数据的特点,运用加法交换律和加法结合律进行简算。 小数加减法,计算并不难,数位对齐是关键,小数点儿不要漏;被减数位不够时,末尾添 0 来帮忙;小数末尾若有 0,去掉 0 后更方便。 巧记口诀: 小数加减混合算 运算顺序是关键 从左到右依次算 计算结果要准确 遇到括号要先算 运算规律要改变 一些数据要牢记 技能技巧掌握好 专 项 练 习 1、 选择题 2、 1．5米80厘米＝__________。错误答案是（    ）。 A．5.8米 B．580厘米 C．5.08厘米 D．58分米 2．下列各数中最接近8的是（    ）。 A．8.001 B．8.01 C．8.1 D．7.9999 3．30.66中，十分位上的“6”比百分位上的“6”多（    ）。 A．5.4 B．0.54 C．0.594 4．0.27与1.53的和减去0.83，差是多少？列式应是（　　） A．1.53﹣0.27﹣083 B．0.27+1.53﹣0.83 C．1.57﹣0.27+0.83 5．大于9.5而小于9.6的两位小数有（    ）个。 A．无数 B．10 C．9 D．0 二、填空题 6．甲数增加3.4后比乙数少0.5，已知乙数是8.1，甲数是( )。 7．比8.06多1.94的数是( )。 8．丽丽是体重是25.6千克，东东的体重比他轻1.2千克，东东的体重是( ) 千克。 9．小明在计算12.8－□－0.72时，错算成12.8－□－7.2，这样计算结果比正确结果小( )。 10．一个两位小数，精确到十分位后是3.4，这个两位小数最大是( )，最小是( )，它们相差( )。 11．7.23与2.73的和与差分别是( )和( )。 12．哈密瓜重a千克，西瓜比这个哈密瓜的3倍轻0.3千克。 (1)西瓜重( )千克。 (2)当a＝2时，西瓜重( )千克。 13．笑笑在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36，计算的结果是48.3，正确的计算结果应是( )． 14．0.56加上( )个0.01是0.8；( )个0.01减去0.34是0.5。 15．一条绳子长13.75米，另一条绳子比它长3.9米，另一条绳子长( )米。 16．整数部分是1的最大的两位小数是( )，比2小( )。 三、判断题 17．0.49和0.490的大小相等，计数单位相同。( ) 18．计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉。( ) 19．0.7＋7－0.7＋7的结果是0．  ( ) 20．在8.7的末尾填上2个0，这个数的大小不变。( ) 21．循环小数是近似值。( ) 22．小数加、减法最主要的是把数算对，小数点无关紧要。  ( ) 四、计算题 23．竖式计算下面各题。 3.67＋1.8＝          10.2－5.59＝          22.17－7.83＝ 24．用简便方法计算。 9.02－4.5＋0.98           102×45 88×125                 29.1－14.17－6. 83 五、解答题 25．中国、印度和美国是世界上人口最多的三个国家。中国人口是14.12亿人，印度的人口比中国少0.58亿人，比美国多10.27亿人。美国人口是多少亿人？ 26．小丽原来有零花钱18.34元，用9.54元买了一支钢笔，后来妈妈又给了小丽8.75元。小丽现在有零花钱多少元？ 27．小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用16.25元。还剩多少元钱？ 28．小明的爸爸准备去旅游，他用60元买了一个水壶和一把雨伞，剩下的钱再买两瓶风油精够吗？ 29．小华在体育课上，跳了1.5米远，比小明少跳了0.32米，小军比小明少跳0.13，小军跳了多少米远？ 30．甲、乙两数的和是58.4，乙、丙两数的和是36.6，甲、丙两数的和是43，求甲、乙、丙三数各是多少。 31．有一根绳子，用去了2.6米，剩下的部分比用去的长0.8米，这根绳子原来长多少米？ 32．一个修路队修筑一段公路，第一天修了74.8米，第二天比第一天多修8.2米，第三天比第二天少11.6米，第三天修了多少米？ 33．10月份，四年级一班对80.5千克垃圾进行了分类处理，四年级二班比一班多处理了1.6千克，四年级三班比二班少处理了4.7千克，四年级三班处理了多少千克垃圾？ 34．实验小学的学生利用周日采集树种，第一周采集3.56千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C D B B C 1．C 【分析】1米＝100厘米，1米＝10分，据此把单位换算过来，再选择。 【详解】80厘米＝0.8米，5米80厘米＝5.8米； 5米＝500厘米，5米80厘米＝580厘米； 5米＝50分米，80厘米＝8分米，5米80厘米＝58分米； 故答案为：C 【点睛】大单位化小单位，乘进率。 2．D 【分析】根据题意，将给出的各个选项中的数分别与8作差，然后得到的差越小就说明越接近，据此解答。 【详解】A．； B．； C．； D．。 0.1＝0.1＞0.001＞0.0001 由分析可知：给出的各数中最接近8的是（7.9999）。 故答案为：D 3．B 【分析】十分位上的6表示6个0.1，即0.6，百分位上的6表示6个0.01，即0.06，然后用0.6减0.06即可解答。 【详解】0.6－0.06＝0.54 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。 4．B 【详解】0.27+1.53﹣0.83 ＝1.8﹣0.83 ＝0.87 答：差是0.87 故选B 5．C 【分析】根据题意写出大于9.5，小于9.6的所有的两位小数，再确定这样的小数有多少个。 【详解】大于9.5，小于9.6的两位小数有：9.51，9.52，9.53，9.54，9.55，9.56，9.57，9.58，9.59。 这样的小数有9个。 故选C。 【点睛】解答此题先根据题意写出符合条件的小数，确定这样的小数有多少个，最后进行选择。 6．4.2 【分析】由题意得，甲数增加3.4后比乙数还少0.5，那么可以求出甲数增加3.4后是多少，8.1－0.5＝7.6，甲数是7.6的前提是增加3.4的，那么甲数原来是7.6－3.4＝4.2，所以甲数是4.2。 【详解】列式为： 8.1－0.5－3.4 ＝7.6－3.4 ＝4.2 甲数增加3.4后比乙数少0.5，已知乙数是8.1，甲数是（4.2）。 【点睛】整数减小数和小数加减法意义相同，计算时都是相同数位上的数对齐，就是小数点要对齐。不同：整数减小数时要多一步，先把整数转化成小数。 7．10 【分析】计算比8.06多1.94的数，用加法计算。 【详解】8.06＋1.94＝10 【点睛】熟练掌握小数的加法计算是解答此题的关键。 8．24.4 【分析】由题目可知，用丽丽的体重减去1.2，即可求出东东的体重。 【详解】25.6－1.2＝24.4（千克） 所以东东的体重是24.4千克。 【点睛】此题主要考查了小数减法意义的应用，需熟练掌握。 9．6.48 【详解】7.2－0.72＝6.48 10． 3.44 3.35 0.09 【分析】一个两位小数，精确到十分位后是3.4，如果是四舍法求得的近似数，这个两位小数最大是3.44，如果是五入法求得的近似数，这个两位小数最小是3.35，然后用3.44减3.35即可解答。 【详解】3.44－3.35＝0.09 一个两位小数，精确到十分位后是3.4，这个两位小数最大是3.44，最小是3.35，它们相差0.09。 【点睛】熟练掌握小数近似数求法是解答本题的关键。 11． 9.96 4.5 【分析】计算7.23与2.73的和，用加法计算；计算7.23与2.73的差，用减法计算。 【详解】7.23＋2.73＝9.96 7.23－2.73＝4.5 【点睛】熟练掌握多位小数的加、减法计算是解答此题的关键。 12．(1)3a－0.3 (2)5.7 【分析】由题意可知，3×哈密瓜的重量－0.3＝西瓜的重量，所以西瓜的重量表示为：3a－0.3，当a＝2时，代入算式计算即可解答。 【详解】（1）西瓜重（3a－0.3）千克。 （2）3×2－0.3 ＝6－0.3 ＝5.7（千克） 当a＝2时，西瓜重5.7千克。 【点睛】本题考查的是用字母表示数以及小数的四则混合运算，明确数量关系，准确计算即可。 13．15.9 【详解】解答时，先从错误的求解中求出另一个加数，然后再根据给出的信息计算出正确的结果．另一个加数48.3-36=12.3 ，正确的结果：12.3+3.6=15.9． 14． 24 84 【分析】0.8－0.56＝0.24，则0.56加上0.24是0.8。0.24里面有24个0.01，则0.56加上24个0.01是0.8。0.34＋0.5＝0.84，则0.84减去0.34是0.5。0.84里面有84个0.01，则84个0.01减去0.34是0.5。 【详解】0.8－0.56＝0.24，则0.56加上24个0.01是0.8； 0.34＋0.5＝0.84，则84个0.01减去0.34是0.5。 【点睛】本题考查小数加减法的灵活运用。先把小数点对齐，再根据整数加减法的计算方法解答。 15．17.65 【分析】根据题意可知，用13.75米加3.9米即可，依此计算。 【详解】13.75＋3.9＝17.65（米） 【点睛】熟练掌握小数的加法计算是解答此题的关键。 16． 1.99 0.01 【分析】求整数部分是1的两位小数是多少，首先考虑是两位小数，即小数点后面有两位，若最大则每个小数数位上均是9；然后用求出这个数和2的差即可，据此解答。 【详解】根据分析可知：整数部分是1的最大的两位小数是1.99，比2 小：2－1.99＝0.01。 【点睛】本题考查小数的认识，及简单的小数计算，理解最大的含义是解答此题的关键。 17．× 【分析】根据小数性质：在小数末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变。 0.49精确到百分位，计数单位是百分之一；0.490精确到千分位，计数单位是千分之一，由此可以判断。 【详解】根据小数性质知，0.49与0.490的大小相等。 0.49精确到百分位，计数单位是百分之一；0.490精确到千分位，计数单位是千分之一。所以0.49与0.490的计数单位不相同，所以上面的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了小数的性质和计数单位的应用。 18．× 【分析】小数的性质：小数的末尾去掉0或者添上0，小数的大小不变；据此判断即可。 【详解】计算小数加减法，得数的小数部分末尾有0的要把0去掉，0不在得数的小数部分末尾的，不能把0去掉。例如，3.43＋1.65＝5.08，5.08去掉0后是5.8，5.08＜5.8，即3.43与1.65的和不等于5.8。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】可以先把0.7和0.7相减，再按从左往右依次计算，掌握小数的加减法计算法则是关键． 【详解】0.7＋7－0.7＋7＝0.7－0.7＋7＋7 ＝14 所以原题的说法是错误的． 20．√ 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添加或去掉“0”，小数的大小不变。来判断。 【详解】由小数的性质可知，在8.7的末尾填上2个0，这个数的大小不变。说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查小数的性质，属于基础类题目。 21．× 【分析】像58.333…，2.86363…，2. 1756756…，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写一个循环节，如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；依此判断。 【详解】循环小数是0.5333333…的简写，因此循环小数不是近似值。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握循环小数的特点，是解答此题的关键。 22．× 【分析】无论是小数的加法还是减法，在列竖式计算时，我们必须把两个小数的数位对齐，也就是小数点对齐位，然后才能进行加、减运算。 【详解】因小数的小数点决定着小数的大小，故本题说法错误。 故答案为：错误。 23．5.47；4.61；14.34 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 【详解】3.67＋1.8＝5.47          10.2－5.59＝4.61          22.17－7.83＝14.34                              24．5.5；4590； 11000；8.1 【分析】第一小题，利用加法交换律，先算9.02加0.98，再算减法； 第二小题，利用乘法分配律可以简算； 第三小题，利用乘法结合律可以简算； 第四小题，利用减法的运算性质可以简算。 【详解】9.02－4.5＋0.98 ＝9.02＋0.98－4.5 ＝10－4.5 ＝5.5    102×45 ＝（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590 88×125 ＝11×（8×125） ＝11000    29.1－14.17－6.83 ＝29.1－（14.17＋6.83） ＝29.1－21 ＝8.1 25．3.27亿人 【分析】中国人口是14.12亿人，印度的人口比中国少0.58亿人，据此用中国人口总数减去0.58亿，先求出印度人口总数；又已知印度的人口比美国多10.27亿人，用求出的印度人口总数减去10.27亿，即可求出美国人口总数；据此列式计算即可。 【详解】14.12－0.58＝13.54（亿人） 13.54－10.27＝3.27（亿人） 答：美国人口是多3.27亿人。 26．17.55元 【分析】根据：现在有零花钱的钱数＝原来有的零花钱一只钢笔花的钱数＋后来妈妈又给了小丽8.75元，求出小丽现在有零花钱多少元。 【详解】18.34－9.54＋8.75＝17.55（元） 答：小丽现在有零花钱17.55元。 【点睛】此题主要考查了小数加减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 27．5元 【分析】首先根据加法的意义，用买荤菜用去的钱数加上买素菜用去的钱数，求出一共用去多少钱；然后用小兰的妈妈付的钱减去一共用去的钱，求出还剩多少钱即可。 【详解】50－（28.75＋16.25） ＝50－45 ＝5（元） 答：还剩5元。 【点睛】此题主要考查了加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买荤菜和买素菜一共用去多少钱。 28．够 【详解】60－28.60－19.80＝11.6（元） 4.30＋4.30＝8.60（元） 11.6＞8.60 够 答：剩下的钱再买两瓶风油精够。 29．1.69米 【分析】用小华跳的长度加上比小明少跳的长度即可求出小明跳的长度，再用小明跳的长度减去小军比小明少跳的长度即可求出小军跳的长度. 【详解】1.5+0.32- 0.13 =1.82-0.13 =1.69(米) 答：小军跳了1.69米远. 30．甲：32.4 乙：26 丙：10.6 【详解】（58.4＋36.6＋43）÷2 ＝138÷2 ＝69 甲：69－36.6＝32.4　　 乙：69－43＝26 丙：69－58.4＝10.6 答：甲、乙、丙三数分别是32.4、26和10.6。 31．6米 【分析】根据剩下的部分比用去的长0.8米，用用去的长度加上0.8，求出剩下的长度，然后再加上用去的长度，即可求出根绳子原来长多少米。 【详解】2.6＋0.8＋2.6 ＝3.4＋2.6 ＝6（米） 答：这根绳子原来长6米。 32．71.4米 【分析】先求出第二天修的长度：第二天比第一天多修8.2米，则第二天修的为：74.8+8.2=83（米）；第三天比第二天少11.6米，则第三天修的为：83﹣11.6=71.4（米）． 【详解】（74.8+8.2）﹣11.6， =83﹣11.6， =71.4（米）． 答：第三天修了71.4米． 33．77.4千克 【分析】先用四年级一班处理的垃圾的重量加1.6千克计算出四年级二班处理的垃圾的重量，然后用四年级二班处理的垃圾的重量减去4.7就是四年级三班处理的垃圾的重量。 【详解】80.5＋1.6＝82.1（千克） 82.1－4.7＝77.4（千克） 答：四年级三班处理了77.4千克垃圾。 【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。 34．6.99千克 【分析】第二周采集的比第一周少0.13千克，则用第一周采集树种重量减去0.13千克，求出第二周采集树种重量。再将两周采集树种重量加起来即可。 【详解】3.56－0.13＋3.56 ＝3.43＋3.56 ＝6.99（千克） 答：两周一共采集树种6.99千克。 【点睛】小数加减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加减法的计算方法解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$