《小数减法》（教案）-2025-2026学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

该教案聚焦小数减法教学，涵盖小数-小数、小数-整数、整数-小数三种类型，通过回顾小数加法类型与法则、整数简便运算导入，搭建类比迁移支架，引导学生将加法研究思路迁移至减法探究。 特色在于以“分类探究—归纳法则”为主线，融合转化思想与模型意识，如借助7.8-3.54的数位图分析理解算理，8-3.24突破补0退位难点，培养抽象能力与运算能力。助力学生形成主动探究习惯，为教师提供结构化教学范式，提升课堂效率。

《小学减法》教学设计方案 【课标分析】 内容要求： 理解小数减法的算理，感悟数的运算的一致性，建立小数与整数运算的内在关联，形成系统的运算认知。 学业要求： 1. 具备初步估算能力，能结合具体情境对小数减法结果进行大致预判，培 养数感。 2. 能准确表述小数减法的计算法则，熟练、规范完成不同类型（小数- 小数、小数-整数、整数-小数）小数减法的竖式计算，能根据题目特点灵活选择简便算法，提升运算灵活性。 【教材分析】 在数运算知识体系中，小数减法承接整数四则运算和一位小数加减法的基础，是后续学习小数乘法、除法的重要前提，属于“用结构”的核心教学内容。 教材原编排将小数部分位数相同与不同的加减运算置于一课时，缺乏知识迁移的梯度，不利于学生构建完整的知识框架。重组后，第一课时以小数加法“教结构”，本课时小数减法“用结构”，通过类比加法的“分类—探究—归纳—应用”研究思路，引导学生自主迁移方法，培养分类研究、知识转化的数学能力。 【育人价值】 小数减法教学延续“分类讨论”的数学思想，引导学生将复杂的减法类型化繁为简，培养模型思想和抽象概括能力。核心方法聚焦“类推”与“转化”，助力学生提升化未知为已知的探索精神，增强主动探究的意识和灵活判断、合理选择的思维品质，为后续数学知识的自主学习奠定方法基础。 【学生分析】 学生已熟练掌握整数四则运算，三年级下学期接触过一位小数加减法，通过前一单元学习形成了对小数意义和性质的系统认知。在小数加法课时中，学生已建立“小数+小数、小数+整数、整数+小数”的类型意识，掌握了“小数点对齐、相同计数单位相加”的核心算理，以及“分类探究—归纳法则”的研究方法。 现存难点：一是将加法的研究思路自主迁移到减法探究中，形成主动探究的意识；二是面对被减数小数部分位数不足的情况（如8-3.24），难以熟练掌握“补0对齐”和“退一当十”的计算技巧；三是缺乏对简便算法的主动运用意识。 【教学目标】 1. 能准确梳理小数减法的三种基本类型（小数-小数、小数-整数、整数-小 数），并能自主列举不同类型的算式。 2. 类比小数加法的计算方法，理解小数减法“小数点对齐”的本质（相同 数位对齐），掌握“补0对齐、退一当十”的算理，能规范完成竖式计算。 3. 经历“类型分类—个例探究—枚举验证—归纳法则”的过程，抽象提炼 小数减法的通用计算法则，建立与整数减法的关联。 4. 掌握小数减法的多样化算法（竖式计算、简便计算等），能根据题目特点合理选择算法，培养灵活运算的思维品质。 【教学重点】 1.探索小数减法的计算方法，理解“小数点对齐”和“退一当十”的算理。 2.掌握小数减法的多样化算法，能灵活运用简便算法解决问题。 【教学难点】 1.理解被减数小数部分位数不足时“补0再减”的算理，熟练处理退位 问题。 2.能准确判断多样化算法的适用场景，灵活运用减法性质、凑整思想等 进行多样化计算。 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规积累 1.列竖式计算 1.72+6.28= 8+3.24= 6.45+17= 2．用你认为简便的方法计算： 260-99= 356-101= 3.研究“小数加法”的计算方法时，是分为哪几类研究的？ 同桌说一说 小数加法的法则 思考整数的凑整简便运算 小数+小数 整数+小数 小数+整数 回顾小数加法的计算法则、研究类型，以及整数的凑整简便运算，为小数减法的学习奠定基础。 一、 整体进入类型导航 1.今天我们按照研究小数加法的方法，来研究小数减法。你认为小数减法有哪些类型？ 2.写出不同类型的小数减法算式（每种类型至少写2个） 3．板书学生写的算式的例子。 把小数减法的类型写到学习单上 小数—小数 整数—小数 小数—整数 在学习单上举例。 从小数加法的类型主动迁移到小数减法。 二、 个例探究明晰算理 1.出示探究例题 7.8-3.54= （1）先估一估再算一算。 （2）收集展示资源 转化：换算计量单位、换算计数单位 相同计数单位相减：数位图、竖式 转课堂提示：7.8和3.54我们可以赋予它们什么单位？（元、米、千克）带着单位计算的话可以怎么计算？（分组试着计算） （3）观察黑板上展示的资源：快速判断对错，并说明你是依据什么判断的？（小数的意义、小数的组成等结合转化的数学思想） 重点引导数位图各个数位上计数单位的变化对应写竖式 对照数位图和竖式，追问：“为什么要把小数点对齐？”“计算时从哪一位算起？” 2.总结归纳：百分位上添 0 ，相同计数单位相减，从最低位算起。 具体算理：被减数数位不足添0补位，百分位上不够减，向十分位借一，借一当十，10个0.01减4个0.01等于6个0.01，对应百分位写6；十分位上原来有8个0.1，被借走了1个0.1，还剩7个0.1,7个0.1减5个0.1等于2个0.1，对应十分位写2；个位上有7个一，减去3个一，还剩4个一，对应个位写4。 1. 验算：对比计算结果和估算结果，看估算结果是否接近计算结果，怎样保证计算结果的正确性？ 验算有几种方法 进行估算 借助研究小数加法方法探究计算小数减法 把计算过程写下来：可以结合转化单位、数位图、竖式等方法 预设： 数的意义： 7.8元是7元8角，3.54元是3元5角8分，7元8角减3元5角4分等于4元2角6分。 数位图：明确“小数点对齐就是相同数位对齐，相同计数单位才能相减”。 竖式：能用数位图解释竖式   对比正确的竖式，修正自己的竖式，规范书写格式。 同桌互说算理，强化“补0对齐”和“退一当十”的关键要点。 对比估算结果和计算结果 用不同的方法验算 通过估算培养数感，为准确计算提供参照 类比小数加法的研究思路，主动研究小数减法。 借助“转化”（换算计量单位和计数单位）、数的意义、“数形结合”（数位图）等多元方法，帮助学生理解算理的本质是“相同计数单位相减”。 强化竖式计算的规范步骤，突破“补0对齐”和“退位”的难点。 进一步引导学生明确估算的重要性 三、 枚举练习 归纳法则 1.枚举练习 要求先估一估再计算。 呈现资源：黑板上举的例子。 教师巡视指导，收集竖式资源。 重点引导整数减小数连续退位的过程，如： 2-1.56 2.归纳法则 （1）总结： 被减数小数部分不够减的时候，可以先填0补齐数位，再“退一当十”计算。 （2）结合小数加法计算法则，总结小数减法法则：小数点对齐，从低位算起、退一当十、点上小数点、化简结果 （3）小数加减法和整数加减法的区别与联系 相同点：相同数位对齐，从低位算起（本质相同），满十进一（退一当十） 不同点：点上小数点，省略末尾的0。 展示错误资源（课件）: 学生独立完成，思考小数减法的计算法则。 修正自己的竖式并说算理 同桌互相说一说,小数的计算法则。 明确小数加减法和整数加减法的区别与联系 诊断错误，进一步明确小数减法的计算法则（化简结果、小数点对齐、退一当十）。 在对比中，进一步理解小数减法的计算方法，明确算理。 结合小数加法的计算法则，总结小数减法的计算法则。 四、 灵活选择 简便计算 拓展算法多样化： 1.这几个题中你觉得哪种类型的最简单？如果没有列竖式的要求。你想怎样算？ 6.13-3.01= 4.8-0.99= 选择你认为简单的方法计算，写完后跟同桌交流你的方法。 总结小数减法凑整的简便运算 2.自主出题：同桌互相出一道类似的题目考考对方。 3.一瓶油32.8元，一袋大米15.2元，妈妈带50元钱去买一瓶油和一袋大米，还剩多少钱？ 跟随教师引导，探究计算方法的多样性，写出计算过程 独立思考，解决问题。 跟随老师一块总结小数减法凑整的简便运算，并能自己出题巩固计算。 通过拓展资源，提高学生对数的敏感度。 针对不同的类型，主动选择合理的方法。提高学生对数字的敏感度，培养判断与选择的自觉意识。 总结拓展 1.类型分类。 2.逐类研究。 3.总结归纳法则。 4.简便运算。 用这样的方法我们还能研究什么？ 小数-小数 小数-整数 整数-小数 小数点对齐 从最低位算起 退一当十 最后点上小数点 省略末尾的0 小数乘法，小数除法，分数加减法 方法结构和知识结构的总结，为后面继续用结构的教学做好准备。 板书设计 小数减法 小数点对齐 相同数位对齐 从低位算起 化简结果 学科网（北京）股份有限公司 $