第6讲 小数加减法(专项提升训练）四年级数学寒假专项提升（青岛版（54制））

第6讲 小数加减法 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 1、 小数加、减法的方法： （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐； （2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。 （3）得数末尾有0，一般要把0去掉。 （4）不要忘记了小数点。 2、 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同： （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算； （2）有小括号，要先算小括号里面的。 3、 一个整数与一个小数相加减时： ①先在整数的右边点上小数点； ②再添上与另一个小数部分同样多个数的0； ③然后再按照小数加减法的计算方法计算。 强调： 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。 4、 验算： 加法验算： ①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；   ②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。 减法验算： ① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；   ② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。 5、 小数简便计算 整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。 易错点剖析 1、笑笑在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36，计算的结果是48.3，正确的计算结果应是( )． 【答案】15.9 【详解】解答时，先从错误的求解中求出另一个加数，然后再根据给出的信息计算出正确的结果．另一个加数48.3-36=12.3 ，正确的结果：12.3+3.6=15.9． 2、一个修路队3天修完一条公路，第一天修了3.24千米，第二天修了2.59千米，第三天修了3.76千米，这条公路长多少千米？ 【答案】9.59千米 【分析】根据题意，要求这条公路长多少千米，根据加法的意义，把3天修的长度相加即可。 【详解】3.24＋2.59＋3.76 ＝5.83＋3.76 ＝9.59（千米） 答：这条公路长9.59千米。 【点睛】明确小数加法的意义是解答此题的关键。 3、科研站友三块地共8公顷，第一块地产粮2490千克，第二块地产粮2269.2千克，第三块地产粮2496.8千克，平均每公顷产粮多少千克？ 【答案】907千克 【分析】先计算出三块地产粮的总重量，用加法计算，然后用三块地产粮的总重量除以这三块地的面积即可，依此计算。 【详解】2490＋2269.2＋2496.8 ＝2490＋（2269.2＋2496.8） ＝2490＋4766 ＝7256（千克） 7256÷8＝907（千克） 答：平均每公顷产粮907千克。 【点睛】此题考查的是运用小数的加法运算律解决实际问题，应熟练掌握。 4、仓库里原有橡胶86.8吨，运出去23.27吨，又运进13.75吨，现在仓库里有多少吨橡胶？ 【答案】77.28吨 【分析】仓库里原有橡胶的吨数减运出去的吨数，再加运进的吨数即等于现在仓库里有的吨数，据此即可解答。 【详解】86.8－23.27＋13.75 ＝63.53＋13.75 ＝77.28（吨） 答：现在仓库里有77.28吨橡胶。 【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 5、王叔叔将一根长3.6米的竹竿垂直插入池塘中，插入池塘底部淤泥部分是0.6米，露出水面的部分是1.4米．你能算出池塘水深多少米吗？ 【答案】1.6米 【分析】我们可以通过画图帮助思考这个问题．这道题的已知条件与问题是部分量与总量的关系，求部分量用减法． 【详解】方法一：3.6－0.6－1.4 =1.6（米） 方法二：3.6－（0.6＋1.4）=1.6（米） 方法三：3.6－1.4－0.6=1.6（米） 答：池塘水深1.6米． 强化练习 一、填空题 1．在一道加法算式中，一个加数增加2.36，另一个加数减少3.63，和比原来( )（填“减少”或“增加”）了( )。 【答案】 减少 1.27 【分析】由题意，在一道加法算式中，一个加数增加2.36，另一个加数减少3.63，3.63＞2.36，减少的部分比较多，所以，和比原来减少了，用3.63－2.36即可计算出减少了多少。据此解答即可。 【详解】3.63－2.36＝1.27 在一道加法算式中，一个加数增加2.36，另一个加数减少3.63，和比原来减少了1.27。 2．根据已知算式，直接写结果。 (1)已知3.17＋2.69＝5.86，那么5.86－2.69＝( )，5.86－3.17＝( )。 (2)已知6.46－1.32＝5.14，那么6.46－5.14＝( )，5.14＋1.32＝( )。 【答案】(1) 3.17 2.69 (2) 1.32 6.46 【分析】（1）加法各部分间的关系：加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数； （2）减法各部分间的关系：被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，据此解答。 【详解】（1）分析可知，已知3.17＋2.69＝5.86，那么5.86－2.69＝3.17，5.86－3.17＝2.69。 （2）分析可知，已知6.46－1.32＝5.14，那么6.46－5.14＝1.32，5.14＋1.32＝6.46。 3．一根电线长11.5米，第一次用去1.8米，第二次用去0.25米，还剩( )米。 【答案】9.45 【分析】根据题意，用电线的总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，则可得到剩下的长度。 【详解】11.5－1.8－0.25 ＝9.7－0.25 ＝9.45（米） 所以，一根电线长11.5米，第一次用去1.8米，第二次用去0.25米，还剩9.45米。 4．甲数是10.9，比乙数多0.8，甲、乙两数的和是( )。 【答案】21 【分析】甲数是10.9，比乙数多0.8，根据减法的意义，乙数就是（10.9－0.8），然后将甲乙两数相加，即得两数和是多少。 【详解】10.9－0.8＋10.9 ＝10.1＋10.9 ＝21 【点睛】关键是求出乙数是多少，然后再把它们这两个数相加即可。 5．把0.7，0.607，0.067，0.67，0.076，1.007按从大到小排列是： ，其中最大数和最小数相差( )。 【答案】 1.007＞0.7＞0.67＞0.607＞0.076＞0.067 0.94 6．两个数的和是13.69，如果一个加数增加6.2，另一个加数减少6.35，那么和是 。 【答案】13.54 【分析】根据题意，一个加数增加6.2，和比原来增加6.2，另一个加数减少6.35，和比原来减少6.35，用原来的和13.69减去减少的6.35，加上增加的6.2即可。 【详解】13.69＋6.2﹣6.35 ＝13.69﹣0.15 ＝13.54 答：那么和是 13.54。 故答案为13.54。 7．根据前三题的得数，直接写出后面式子的结果。 0.8＋0.88＝1.68 0.8＋0.88＋0.888＝2.568 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＝3.4568 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＝( ) 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＋0.888888＋0.8888888＝( ) 【答案】 4.34568 6.1234568 【分析】观察前三个算式可知，整数部分的数比加数的个数少1；小数部分的位数和最后一个加数的位数相同，小数部分各位上的数从后向前依次为：最后一位上是8，倒数第二位是6，然后向前依次减1。据此解答。 【详解】通过分析可得： 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＝4.34568 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＋0.888888＋0.8888888＝6.1234568 8．橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 【答案】 3.08 0.32 【分析】由题意可知：一半橄榄油的重量＝3.4千克－1.86千克＝1.54千克，所以原来橄榄油的重量＝1.54千克＋1.54千克＝3.08千克，所以瓶重＝一瓶橄榄油连瓶重3.4千克－一瓶橄榄油的重量。 【详解】3.4－1.86＝1.54（千克） 1.54＋1.54＝3.08（千克） 3.4－3.08＝0.32（千克） 所以，一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重3.08千克，瓶重0.32千克。 9．断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，它高2.04米，从肚脐到足底约是1.26米，则从头顶到肚脐约是( )米，比从肚脐到足底少( )米。 【答案】 0.78 0.48 【分析】根据题意，用雕像的高减去从肚脐到足底的距离，即可求出从头顶到肚脐的距离；用从肚脐到足底的距离减去从头顶到肚脐的距离，即可求出它比从肚脐到足底少多少米。 【详解】2.04－1.26＝0.78（米） 1.26－0.78＝0.48（米） 则从头顶到肚脐约是0.78米，比从肚脐到足底少0.48米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.3－2.5( )4.3－0.25    10.001＋2.96( )10＋2.96 7.8－0.23( )8.7－0.32    19.9－2.65( )20－2.75 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）根据被减数相同，减数越大，差越小可知，因为2.5＞0.25，所以4.3－2.5＜4.3－0.25； （2）根据一个加数相同，另一个加数越大，和越大可知，因为10.001＞10，所以10.001＋2.96＞10＋2.96； （3）计算出算式的结果再比较大小； （4）被减数和减数同时加上相同的数，差不变，故19.9－2.65＝（19.9+0.1）－（2.65+0.1）＝20－2.75。 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 4.3－2.5＜4.3－0.25     10.001＋2.96＞10＋2.96 7.8－0.23＝7.57，8.7－0.32 ＝8.38，所以7.8－0.23＜8.7－0.32     19.9－2.65＝20－2.75 11．一桶水连桶共重15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重( )千克。 【答案】0.9 【分析】15.5千克减8.2千克等于一半水的重量，8.2千克减一半水的重量即等于桶重，据此即可解答。 【详解】8.2－（15.5－8.2） ＝8.2－7.3 ＝0.9（千克） 一桶水15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重0.9千克。 【点睛】先求出一半水的重量是解答本题的关键。 12．小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，这个一位小数是( )，正确的结果应当是( )。 【答案】 1.2 4.46 【分析】根据题意：先用3.38减去3.26得到0.12，0.12是两位小数，应该是一位小数，所以这个一位小数是1.2，再用3.26减去1.2计算即可解答。 【详解】3.38－3.26＝0.12，把0.12变成一位小数是1.2 3.26＋1.2＝4.46 【点睛】根据题意，先求出错误的另一个加数，再化成一位小数，再进一步解答即可。 二、判断题 13．1.8＜8.1。( ) 【答案】√ 【详解】比较1.8和8.1的大小，先比较它们的整数部分，1＜8，所以1.8＜8.1。 故答案为：√ 14．计算小数加减法时，要像计算整数加减法一样，把末尾对齐。( ) 【答案】× 【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；依此判断。 【详解】计算小数加减法时，要像计算整数加减法一样，把相同数位对齐。 例如：12.45＋3.2＝15.65；18.96－12.2＝6.76                故答案为：× 【点睛】熟练掌握多位小数的加、减法计算是解答此题的关键。 15．4.25－1.89－0.89＝4.25－（1.89＋0.89）。( ) 【答案】√ 【分析】根据减法的性质：，分析题目解答即可。 【详解】根据减法性质可知：4.25－1.89－0.89＝4.25－（1.89＋0.89）。 故答案为：√ 16．通常用计算器计算时，如果小数的整数部分是0，可以省略不按。( ) 【答案】√ 【分析】用计算器计算时，如果小数的整数部分是0，可以不按，直接按小数点及后面的小数部分即可。如：用计算器计算0.2×0.5时，可以直接按“.”“2”“×”“.”“5”“＝”即可求出结果。 【详解】通常用计算器计算时，如果小数的整数部分是0，可以省略不按。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查计算器的使用方法，学生可以用计算器进行实际操作验证。 17．0.6＋0.4－0.6＋0.4的计算结果是0。( ) 【答案】× 【分析】根据带符号搬家和括号的应用，将算式变为（0.6－0.6）＋（0.4＋0.4）进行简算即可。 【详解】0.6＋0.4－0.6＋0.4 ＝0.6－0.6＋0.4＋0.4 ＝（0.6－0.6）＋（0.4＋0.4） ＝0＋0.8 ＝0.8 0.6＋0.4－0.6＋0.4的计算结果是0.8，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了小数加减法的混合计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 18．被减数减少0.1，减数增加0.1，它们的差不变。( ) 【答案】× 【分析】被减数减少0.1，减数增加0.1，可以举一个例子验证。 【详解】如果被减数减少0.1，减数增加0.1 举例验证：7－5＝2 7－0.1＝6.9 5＋0.1＝5.1 6.9－5.1＝1.8 2≠1.8 所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】被减数和减数增加（或减少）相同的数，差不变。 19．6.77＋2.23＝9.00，计算中小数末尾的0可以去掉，写成9。( ) 【答案】√ 【分析】由小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】分析可知，9.00小数末尾的“0”去掉以后是9，9.00＝9，不表示钱数或精确到哪一位时，小数末尾的“0”一般都去掉。 故答案为：√ 【点睛】掌握小数的性质是解答题目的关键。 20．在计算中，得数的小数部分末尾有0的，一般不要把0去掉。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”可知：小数的末尾去掉0,大小不变，但是计数单位变了，所以得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；但在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此判断。 【详解】根据分析可知， 在计算中，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉，但在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；故本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】答此题应明确在求一个数的近似数时，小数末尾的0不能去掉。 21．被减数减少2.4，减数增加2.4，差不变。( ) 【答案】× 【详解】本题要运用被减数、减数、差之间的关系，被减数减少2.4，要使差不变，减数也应该减少2.4，由此判断即可。 故答案为：× 22．计算小数加、减法，得数部分有0的要把0去掉。( ) 【答案】× 【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【详解】根据分析：例如：3.28－2.18＝1.1，这个结果中的0在小数的末尾，可以去掉；3.28－2.27＝1.01，这个结果中的0不在小数的末尾，不能去掉；所以计算小数加、减法，得数部分有0的，只能去掉小数末尾的0，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 23．甲、乙两数的和比甲数多2.7，比乙数多3.5，甲数比乙数多（    ）。 A．5.2 B．0.8 C．1.8 D．6.2 【答案】B 【分析】由题意可知，甲数＋乙数－甲数＝2.7，甲数＋乙数－乙数＝3.5，求出甲乙两数的值即可。再用甲数－乙数即可求得答案。 【详解】分析可知： 甲数为3.5，乙数为2.7 甲数－乙数＝3.5－2.7＝0.8 故答案为：B 24．下列选项中正确的是（    ）。 A．两个数的和是小数，这两个数也一定都是小数 B．6.4＋3.6－6.4＋3.6＝0 C．用小数计算：1米20厘米－75厘米＝1.02米－0.75米＝0.27米 D．在一道减法算式中，被减数和减数同时增加2.5，差不变 【答案】D 【分析】A．例如1＋1.5＝2.5，这两个数其中可以有一个是整数，不一定都是小数； B．6.4＋3.6－6.4＋3.6 ＝10－6.4＋3.6 ＝3.6＋3.6 ＝7.2 C．1米20厘米－75厘米 ＝1.2米－0.75米 ＝0.45米 D．例如在算式4－1＝3中，被减数和减数同时增加2.5，即6.5－3.5＝3，差不变； 【详解】A．由分析可知，两个数的和是小数，这两个数不一定都是小数，原说法错误； B．由分析可知，6.4＋3.6－6.4＋3.6＝7.2，原计算错误； C．由分析可知，1米20厘米－75厘米＝1.2米－0.75米＝0.45米，原计算错误； D．由分析可知，在一道减法算式中，被减数和减数同时增加2.5，差不变，原说法正确。 故答案为：D 25．五年级同学开展节约用水活动，五（1）班一周节约用水2.7吨，比五（2）班同学少节约0.45吨。两个班一周一共节约用水（    ）吨。 A．2.25 B．3.15 C．5.85 D．4.95 【答案】C 【分析】根据题意，用五（1）班节约用水的吨数＋0.45吨，求出五（2）班节约用水的吨数，再把两班节约用水的吨数相加，即可解答。 【详解】2.7＋0.45＋2.7 ＝3.15＋2.7 ＝5.85（吨） 五年级同学开展节约用水活动，五（1）班一周节约用水2.7吨，比五（2）班同学少节约0.45吨。两个班一周一共节约用水5.85吨。 故答案为：C 26．一个三位小数加上一个两位小数，它们的和是（    ）。 A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 【答案】B 【分析】根据题意，假设三位小数是0.123，两位小数是0.45，然后再进一步解答。 【详解】根据题意，假设三位小数是0.123，两位小数是0.45。 0.123＋0.45＝0.573 0.573是三位小数，所以，一个三位小数加上一个两位小数的和一定是三位小数。 故答案为：B 【点睛】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题。 27．两个数的差是18.7，如果减数减少8.7，要使差不变，那么被减数应(   )。 A．减少8.7 B．增加8.7 C．不变 D．增加10 【答案】A 28．一根绳子长28.82米，剪下18.9米，剩下的比剪下的少（　　）米。 A．9.92 B．9.87 C．8.98 D．19.92 【答案】C 【分析】用绳长减去剪去的米数，求出剩下的米数，再用18.9减，就是剩下的比剪下的少的米数。 【详解】18.9﹣（28.82﹣18.9） ＝18.9﹣9.92 ＝8.98（米） 答：剩下的比剪下的少8.98米。 故选C。 【点睛】本题的关键是求出剩下绳长，再根据求一个数比另一个数少多少，用减法计算列式解答。 29．有三个小数，最大的是7.28，最小的是5.2，这三个数的和可能是（    ）。 A．19.78 B．17.58 C．16.96 D．18.7 【答案】D 【分析】假如这三个小数分别是7.28、7.28和5.2，它们的和是19.76；假如这三个小数分别是7.28、5.2和5.2，它们的和是17.68。所以它们的和在17.68～19.76之间。据此解答。 【详解】通过分析可得： 7.28＋7.28＋5.2＝19.76 7.28＋5.2＋5.2＝17.68 则这三个数的和在17.68～19.76之间，可能是18.7。 故答案为：D 30．母亲节前夕，刘晓红送给妈妈一束康乃馨和一条裙子，一共花了89.5元。已知一束康乃馨的价格是24.75元，这条裙子比这束康乃馨贵（    ）元。 A．40 B．64.75 C．51 D．42.15 【答案】A 【分析】裙子的钱数＝一共花去的钱数－康乃馨的钱数，裙子比康乃馨贵的钱数＝裙子的钱数－康乃馨的钱数，据此解答。 【详解】89.5－24.75－24.75 ＝64.75－24.75 ＝40（元） 所以，这条裙子比这束康乃馨贵40元。 故答案为：A 31．小强用竖式计算5.8加上一个两位小数时，把加号看成了减号，计算得数为3.24，请帮他选出正确的结果（　　） A．8.46 B．8.36 C．9.36 D．9.46 【答案】B 【分析】根据5.8减去一个两位小数得3.24，用5.8减去3.24求出这个两位小数，再用5.8加上这个两位小数即得正确的结果． 故选B． 【详解】这个两位小数为：5.8﹣3.24=2.56 正确的结果是：5.8+2.56=8.36 32．两个数的差是28.6，如果被减数减少3.2，减数增加3.2，差是（     ）． A．22.2 B．25.4 C．31.8 D．35 【答案】A 【分析】用买笔记本的价钱加上剩下的价钱就是小红原来的钱数。 【详解】3.7＋6.3＝10（元） 小红原来有10元。 【点睛】本题考查了一位小数的进位加法。 四、计算题 33．直接写得数。 0.7＋0.4＝       0.81－0.21＝      2.6＋8＝     5.3＋0.7＝ 4.2－4＝        4.9－0.7＝       3.1＋0.9＝     8.8－4.6＝ 【答案】1.1；0.6；10.6；6 0.2；4.2；4；4.2 34．用竖式计算，带△的要验算。 △12.6－1.08＝           △12.15＋45.65＝ 7.4＋9.5－4.3＝           8.7－5.59＋1.02＝ 【答案】11.52；57.8； 12.6；4.13 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。减法验算时，用差加上减数，看是不是等于被减数。加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。 【详解】△12.6－1.08＝11.52            验算： △12.15＋45.65＝57.8 验算： 7.4＋9.5－4.3＝12.6       8.7－5.59＋1.02＝4.13                五、解答题 35．蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一可以倒着飞的鸟，更是鸟类中体重最轻的鸟。吸蜜蜂鸟的体重约是多少克？ 【答案】1.85克 【分析】根据题意，吸蜜蜂鸟的体重比红喉北蜂鸟轻约1.25克，用红喉北蜂鸟的体重减去1.25克，即是吸蜜蜂鸟的体重。 【详解】3.1－1.25＝1.85（克） 答：吸蜜蜂鸟的体重约是1.85克。 36．陈阿姨带了100元去菜场，买蔬菜用去23.5元。剩下的钱用来买28元/千克的肉，还能买3千克肉吗？ 【答案】不能 【分析】先用带的钱减去买蔬菜用去的即可求出还剩下的，根据公式：单价×数量＝总价，用28乘3求出结果和剩下的钱比较即可，如果剩下的钱大于买肉的钱，则够，反之则不够。 【详解】100－23.5＝76.5（元） 28×3＝84（元） 84＞76.5 答：剩下的钱不能买3千克肉。 37．一个油桶原来装一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.3千克，恰好剩100千克；如果先倒出36.5千克，再倒入47.3千克，桶里还剩多少千克汽油？ 【答案】121.6千克 【详解】100＋47.3－36.5 ＝147.3－36.5 ＝110.8（千克） 110.8－36.5＋47.3 ＝74.3＋47.3 ＝121.6（千克） 答：桶里还剩121.6千克汽油。 38．一根4.8米长的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米，池水深多少？ 【答案】3.6米 【分析】用竹竿的总长减去露出水面的部分和插入泥中的部分即是池水的深度。 【详解】4.8－0.8－0.4 ＝4－0.4 ＝3.6（米） 答：池水深3.6米。 【点睛】本题考查了学生解决简单的小数减法应用题的能力，要明确池水的深度＝竹竿的总长－露出水面的部分－插入泥中的部分。 39．某书店几种书的价格如下表。 书名 《剪纸艺术》 《作文选》 《历史故事》 《科学家故事》 单价/（元/本） 58.5 20.5 32.8 26 （1）《历史故事》比《作文选》贵多少元？《科学家故事》比《历史故事》使宜多少元？ （2）买一本《剪纸艺术》和一本《历史故事》，一共需要多少元？妈妈付出100元，应找回多少元？ 【答案】（1）12.3元；6.8元 （2）91.3元；8.7元 【分析】（1）用《历史故事》的价钱减去《作文选》的价钱，即是《历史故事》比《作文选》贵的钱数。 用《历史故事》的价钱减去《科学家故事》的价钱，即是《科学家故事》比《历史故事》使宜的钱数。 （2）用《剪纸艺术》的价钱加上《历史故事》的价钱，即是买这两本书一共需要的钱数。 再用付出的钱数减去一共需要的钱数，即是应找回的钱数。 【详解】（1）32.8－20.5＝12.3（元） 32.8－26＝6.8（元） 答：《历史故事》比《作文选》贵12.3元，《科学家故事》比《历史故事》使宜6.8元。 （2）58.5＋32.8＝91.3（元） 100－91.3＝8.7（元） 答：买一本《剪纸艺术》和一本《历史故事》，一共需要91.3元。妈妈付出100元，应找回8.7元。 40．被誉为“菌草之父”的林占熺发明了以草代木培养食药用菌的方法，被命名为“菌草技术”，解决了“菌林矛盾”这一世界性难题。王伯伯用这种“菌草”种植了一批香菇，今天他摘了一筐去售卖，上午收入了37.8元，下午比上午多收入14.6元。王伯伯想用今天卖香菇的收入买一台售价为92元的电扇，够吗？如果不够，还差多少钱？ 【答案】不够；1.8元 【分析】由“下午比上午多收入14.6元”，可算出下午的收入是（37.8＋14.6）元，则王伯伯今天的收入是上午收入加下午收入，算出今天的收入值再跟92元比较，若比92大，则够；若比92小，则求出它们的差值，即可知还差多少钱。 【详解】37.8＋14.6＝52.4（元） 37.8＋52.4＝90.2（元） 92－90.2＝1.8（元） 答：不够，还差1.8元。 41．积木是帮助儿童锻炼逻辑思维和增强动手能力的玩具。奇奇在玩积木时，把两块长度为7.5厘米的积木拼接在一起作为机器人的一条手臂（如图）。这个机器人的一条手臂长多少厘米？ 【答案】12.5厘米 【分析】观察图可知，机器人的手臂长度并不是两块积木的总长度，接头处的2.5厘米是重叠的，所以两块积木的长度之和减去重叠的 2.5厘米，才是机器人这条手臂的长度。据此解答即可。 【详解】7.5＋7.5－2.5 ＝15－2.5 ＝12.5（厘米） 答：这个机器人的一条手臂长12.5厘米。 42． （1）小丽家和小明家相距多少千米？ （2）各自从家到学校，小明要比小丽多走多少千米？ （3）小明从家到少年宫一共要走多少千米？ 【答案】（1）4.1千米 （2）1千米 （3）7.25千米 【分析】（1）用小丽家到学校的距离加上小明家到学校的距离，即是小丽家和小明家的距离。 （2）用小明家到学校的距离减去小丽到离学校的距离，即是各自从家到学校，小明要比小丽多走的距离。 （3）用小明家到学校的距离加上学校到小丽家的距离，再加上小丽家到少年宫的距离，即是小明从家到少年宫的距离。 【详解】（1）1.55＋2.55＝4.1（千米） 答：小丽家和小明家相距4.1千米。 （2）2.55－1.55＝1（千米） 答：各自从家到学校，小明要比小丽多走1千米。 （3）2.55＋1.55＋3.15 ＝4.1＋3.15 ＝7.25（千米） 答：小明从家到少年宫一共要走7.25千米。 43． （1）烧水壶比炒锅便宜多少元？ （2）妈妈用100元买了3样不同的商品，你认为她买了哪三样，找回多少钱？ 【答案】（1）26.8元 （2）妈妈买了保温杯、烧水壶和水瓶，找回4.6元。 【分析】（1）根据减法的意义，用炒锅的价格减去烧水壶的价格即可； （2）根据4样东西的价格，进行大概估算，妈妈用100元买了3样不同的商品，说明妈妈确实买了3样东西，那么从比较便宜的3样东西入手，把3样东西的价格加起来算出总价，再用100元减去3样东西的总价即可。 【详解】（1）56.7－29.9＝26.8（元） 答：烧水壶比炒锅便宜26.8元。 （2）购买了保温杯、烧水壶和水瓶，总价为： 45.6＋19.9＋29.9 ＝65.5＋29.9 ＝95.4（元） 100－95.4＝4.6（元） 答：妈妈买了保温杯、烧水壶和水瓶，找回4.6元。 【点睛】本题是小数加减法应用题，看清楚每个商品的价格，进行加减法运算即可。 44．马虎在计算一道减法式题时，把被减数十分位上的3写成了8，把减数百分位上的6写成了9，这样算得的结果是10.26．正确的结果应该是多少？ 【答案】9.79 【详解】被减数十分位上的3写成8，变大了0.5，减数百分位上的6写成9，变大了0.03，于是差会增加，推知正确的差是. 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲 小数加减法 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 1、 小数加、减法的方法： （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐； （2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。 （3）得数末尾有0，一般要把0去掉。 （4）不要忘记了小数点。 2、 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同： （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算； （2）有小括号，要先算小括号里面的。 3、 一个整数与一个小数相加减时： ①先在整数的右边点上小数点； ②再添上与另一个小数部分同样多个数的0； ③然后再按照小数加减法的计算方法计算。 强调： 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。 4、 验算： 加法验算： ①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；   ②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。 减法验算： ① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；   ② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。 5、 小数简便计算 整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。 易错点剖析 1、笑笑在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36，计算的结果是48.3，正确的计算结果应是( )． 【答案】15.9 【详解】解答时，先从错误的求解中求出另一个加数，然后再根据给出的信息计算出正确的结果．另一个加数48.3-36=12.3 ，正确的结果：12.3+3.6=15.9． 2、一个修路队3天修完一条公路，第一天修了3.24千米，第二天修了2.59千米，第三天修了3.76千米，这条公路长多少千米？ 【答案】9.59千米 【分析】根据题意，要求这条公路长多少千米，根据加法的意义，把3天修的长度相加即可。 【详解】3.24＋2.59＋3.76 ＝5.83＋3.76 ＝9.59（千米） 答：这条公路长9.59千米。 【点睛】明确小数加法的意义是解答此题的关键。 3、科研站友三块地共8公顷，第一块地产粮2490千克，第二块地产粮2269.2千克，第三块地产粮2496.8千克，平均每公顷产粮多少千克？ 【答案】907千克 【分析】先计算出三块地产粮的总重量，用加法计算，然后用三块地产粮的总重量除以这三块地的面积即可，依此计算。 【详解】2490＋2269.2＋2496.8 ＝2490＋（2269.2＋2496.8） ＝2490＋4766 ＝7256（千克） 7256÷8＝907（千克） 答：平均每公顷产粮907千克。 【点睛】此题考查的是运用小数的加法运算律解决实际问题，应熟练掌握。 4、仓库里原有橡胶86.8吨，运出去23.27吨，又运进13.75吨，现在仓库里有多少吨橡胶？ 【答案】77.28吨 【分析】仓库里原有橡胶的吨数减运出去的吨数，再加运进的吨数即等于现在仓库里有的吨数，据此即可解答。 【详解】86.8－23.27＋13.75 ＝63.53＋13.75 ＝77.28（吨） 答：现在仓库里有77.28吨橡胶。 【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 5、王叔叔将一根长3.6米的竹竿垂直插入池塘中，插入池塘底部淤泥部分是0.6米，露出水面的部分是1.4米．你能算出池塘水深多少米吗？ 【答案】1.6米 【分析】我们可以通过画图帮助思考这个问题．这道题的已知条件与问题是部分量与总量的关系，求部分量用减法． 【详解】方法一：3.6－0.6－1.4 =1.6（米） 方法二：3.6－（0.6＋1.4）=1.6（米） 方法三：3.6－1.4－0.6=1.6（米） 答：池塘水深1.6米． 强化练习 一、填空题 1．在一道加法算式中，一个加数增加2.36，另一个加数减少3.63，和比原来( )（填“减少”或“增加”）了( )。 2．根据已知算式，直接写结果。 (1)已知3.17＋2.69＝5.86，那么5.86－2.69＝( )，5.86－3.17＝( )。 (2)已知6.46－1.32＝5.14，那么6.46－5.14＝( )，5.14＋1.32＝( )。 3．一根电线长11.5米，第一次用去1.8米，第二次用去0.25米，还剩( )米。 4．甲数是10.9，比乙数多0.8，甲、乙两数的和是( )。 5．把0.7，0.607，0.067，0.67，0.076，1.007按从大到小排列是： ，其中最大数和最小数相差( )。 6．两个数的和是13.69，如果一个加数增加6.2，另一个加数减少6.35，那么和是 。 7．根据前三题的得数，直接写出后面式子的结果。 0.8＋0.88＝1.68 0.8＋0.88＋0.888＝2.568 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＝3.4568 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＝( ) 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＋0.888888＋0.8888888＝( ) 8．橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 9．断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，它高2.04米，从肚脐到足底约是1.26米，则从头顶到肚脐约是( )米，比从肚脐到足底少( )米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.3－2.5( )4.3－0.25    10.001＋2.96( )10＋2.96 7.8－0.23( )8.7－0.32    19.9－2.65( )20－2.75 11．一桶水连桶共重15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重( )千克。 12．小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，这个一位小数是( )，正确的结果应当是( )。 二、判断题 13．1.8＜8.1。( ) 14．计算小数加减法时，要像计算整数加减法一样，把末尾对齐。( ) 15．4.25－1.89－0.89＝4.25－（1.89＋0.89）。( ) 16．通常用计算器计算时，如果小数的整数部分是0，可以省略不按。( ) 17．0.6＋0.4－0.6＋0.4的计算结果是0。( ) 18．被减数减少0.1，减数增加0.1，它们的差不变。( ) 19．6.77＋2.23＝9.00，计算中小数末尾的0可以去掉，写成9。( ) 20．在计算中，得数的小数部分末尾有0的，一般不要把0去掉。( ) 21．被减数减少2.4，减数增加2.4，差不变。( ) 22．计算小数加、减法，得数部分有0的要把0去掉。( ) 三、选择题 23．甲、乙两数的和比甲数多2.7，比乙数多3.5，甲数比乙数多（    ）。 A．5.2 B．0.8 C．1.8 D．6.2 24．下列选项中正确的是（    ）。 A．两个数的和是小数，这两个数也一定都是小数 B．6.4＋3.6－6.4＋3.6＝0 C．用小数计算：1米20厘米－75厘米＝1.02米－0.75米＝0.27米 D．在一道减法算式中，被减数和减数同时增加2.5，差不变 25．五年级同学开展节约用水活动，五（1）班一周节约用水2.7吨，比五（2）班同学少节约0.45吨。两个班一周一共节约用水（    ）吨。 A．2.25 B．3.15 C．5.85 D．4.95 26．一个三位小数加上一个两位小数，它们的和是（    ）。 A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 27．两个数的差是18.7，如果减数减少8.7，要使差不变，那么被减数应(   )。 A．减少8.7 B．增加8.7 C．不变 D．增加10 28．一根绳子长28.82米，剪下18.9米，剩下的比剪下的少（　　）米。 A．9.92 B．9.87 C．8.98 D．19.92 29．有三个小数，最大的是7.28，最小的是5.2，这三个数的和可能是（    ）。 A．19.78 B．17.58 C．16.96 D．18.7 30．母亲节前夕，刘晓红送给妈妈一束康乃馨和一条裙子，一共花了89.5元。已知一束康乃馨的价格是24.75元，这条裙子比这束康乃馨贵（    ）元。 A．40 B．64.75 C．51 D．42.15 31．小强用竖式计算5.8加上一个两位小数时，把加号看成了减号，计算得数为3.24，请帮他选出正确的结果（　　） A．8.46 B．8.36 C．9.36 D．9.46 32．两个数的差是28.6，如果被减数减少3.2，减数增加3.2，差是（     ）． A．22.2 B．25.4 C．31.8 D．35 四、计算题 33．直接写得数。 0.7＋0.4＝       0.81－0.21＝      2.6＋8＝     5.3＋0.7＝ 4.2－4＝        4.9－0.7＝       3.1＋0.9＝     8.8－4.6＝ 34．用竖式计算，带△的要验算。 △12.6－1.08＝           △12.15＋45.65＝ 7.4＋9.5－4.3＝           8.7－5.59＋1.02＝ 五、解答题 35．蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一可以倒着飞的鸟，更是鸟类中体重最轻的鸟。吸蜜蜂鸟的体重约是多少克？ 36．陈阿姨带了100元去菜场，买蔬菜用去23.5元。剩下的钱用来买28元/千克的肉，还能买3千克肉吗？ 37．一个油桶原来装一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.3千克，恰好剩100千克；如果先倒出36.5千克，再倒入47.3千克，桶里还剩多少千克汽油？ 38．一根4.8米长的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米，池水深多少？ 39．某书店几种书的价格如下表。 书名 《剪纸艺术》 《作文选》 《历史故事》 《科学家故事》 单价/（元/本） 58.5 20.5 32.8 26 （1）《历史故事》比《作文选》贵多少元？《科学家故事》比《历史故事》使宜多少元？ （2）买一本《剪纸艺术》和一本《历史故事》，一共需要多少元？妈妈付出100元，应找回多少元？ 40．被誉为“菌草之父”的林占熺发明了以草代木培养食药用菌的方法，被命名为“菌草技术”，解决了“菌林矛盾”这一世界性难题。王伯伯用这种“菌草”种植了一批香菇，今天他摘了一筐去售卖，上午收入了37.8元，下午比上午多收入14.6元。王伯伯想用今天卖香菇的收入买一台售价为92元的电扇，够吗？如果不够，还差多少钱？ 41．积木是帮助儿童锻炼逻辑思维和增强动手能力的玩具。奇奇在玩积木时，把两块长度为7.5厘米的积木拼接在一起作为机器人的一条手臂（如图）。这个机器人的一条手臂长多少厘米？ 42． （1）小丽家和小明家相距多少千米？ （2）各自从家到学校，小明要比小丽多走多少千米？ （3）小明从家到少年宫一共要走多少千米？ 43． （1）烧水壶比炒锅便宜多少元？ （2）妈妈用100元买了3样不同的商品，你认为她买了哪三样，找回多少钱？ 44．马虎在计算一道减法式题时，把被减数十分位上的3写成了8，把减数百分位上的6写成了9，这样算得的结果是10.26．正确的结果应该是多少？ 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $