1.5有理数的比较大小（教学设计）数学华东师大版2024七年级上册

( 学科网（北京）股份有限公司 ) 1.5 有理数的大小比较 一、教学目标： 1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小. 2.学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力. 3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力 二、教学重、难点： 重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小. 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小. 三、教学准备： 教师：课件. 学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 【复习回顾】 1）求下列各数的绝对值： -4.5，1.5，-3，-150%，0，+4. 2）在数轴上表示上面这些数，并按“＜”排列. 【设计意图】巩固上节课所学内容. 【新课导入】 下面是某一天5个城市的最低气温： 长沙5 ℃ 、哈尔滨－20 ℃、北京－10 ℃ 、广州10 ℃ 、上海0 ℃. 1）你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 2）你能在数轴表示各城市的最低温度吗？ 3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 课堂活动：学生思考后尝试回答问题，教师归纳总结：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容. 【问题一】通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，右边的总比左边的大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数大小的比较小学已经学习过，那么怎样比较两个负数的大小呢？ 【探究一】在数轴上，画出表示-2和-5的点，这两个数中哪个比较大？在分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小，你发现了什么？ 课堂活动：学生思考后尝试回答问题，教师归纳总结：两个负数比较大小，绝对值大的那个负数反而小. 【探究二】请在纸上再随意地写出几对负数数，在数轴上比较一下大小. 【探究三】从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由. 课堂活动：学生思考后尝试回答问题，教师归纳总结： 法则：两个负数，绝对值大的反而小. 教师补充：表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对值大的那个负数反而小.故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小. 【设计意图】通过数形结合的方法，让学生理解利用绝对值比较两个负数的方法. 比较有理数大小的法则 【归纳总结】 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.正数>0>负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 【典例分析】 例1 比较下列各对数的大小. 1）-7 ______ -0.5； 2）-30% ______ -0.33； 3）- _________ -； 例2 回答下列问题： 1）大于-4的负整数有哪几个？ 2）小于4的正整数有哪几个？ 3）大于-4且小于4的整数有哪几个？ 解：1）大于-4的负整数有-3，-2，-1； 2. 小于4的正整数有3，2，1； 3. 大于-4且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3. 【针对训练】 1．（23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）下列各式中，大小关系正确的是（  C  ） A． B．C． D． 2．（23-24七年级上·江苏镇江·阶段练习）下列式子正确的是（　C） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·四川遂宁·期末）下列判断大小正确的是（ A ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·广东广州·期中）下列各数中，绝对值最小的数是（  A  ） A．0 B．1 C．2 D．-3 5．（23-24七年级上·河南郑州·期中）若m表示正整数，且，则m的值可以是（ D  ） A．3 B．5 C．7 D．9 6．（23-24七年级上·北京·期末）比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容. 课后小结 【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：有理数比较大小的方法.. 达标检测 一、单选题 1．（2024·广东·模拟预测）有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·西藏·开学考试）以下是某年一月份四个城市的平均气温，气温最低的是（    ） A．武汉 B．北京 C．广州 D．哈尔滨 3．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）直线上点表示，点表示，则（    ） A．点在点右边 B．点在点左边 C．点与点重合 D．无法确定 4．（2024·辽宁·中考真题）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 5．（23-24七年级下·河南南阳·期末）在物理实验室中，我们常使用天平称量物体的质量，天平初始游码位置在0刻度处．若还左边物体的质量为ag，右边砝码的质量为bg，下列四种情况中，表示的是（　　） A．   B．   C．   D．以上都不对 二、填空题 6．（23-24七年级下·安徽芜湖·阶段练习）安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物），则该货车 （填“能”或“不能”）通过这座桥． 7．（23-24七年级上·广东深圳·期中）化简：① ，②的相反数是 ．③比较大小 ． 8．（23-24七年级上·广东广州·阶段练习）在数，，，，，中， 是正数； 是分数，最大的数是 ． 三、解答题 9．（2024七年级上·浙江·专题练习）已知某地某一天的气温如下表： 2时 6时 8时 10时 12时 15时 根据上表中的气温，回答： (1)从左到右，表中的气温是由 到 （填“高”或“低”）变化； (2)根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系（用“＜”或“＞”填空）： 0 1 3； (3)在如图所示的数轴上画出表示数、、、0、1、3的各点； (4)根据（3）中各点在数轴上的位置关系，你能总结出在数轴上比较数大小关系的方法吗？ 10．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）已知下列各数，按要求完成各题： ，，0，，6，，． (1)负数集合：{                            ．．．．．． }； (2)用“”把它们连接起来是 ； (3)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．能 7． 8． ， ，， 9．(1)低，高 (2)＜，＜，＜，＜，＜ (3)见解析 (4)见解析 【详解】（1）解：从左到右，表中的气温是由低到高； 故答案为：低，高； （2）解：根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系为： ； 故答案为：＜，＜，＜，＜，＜； （3）解：在数轴上画出表示数、、、0、1、3的各点如图所示： （4）解：根据（3）中各点在数轴上的位置关系，总结出在数轴上比较数大小关系的方法为：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大． 10．(1)，，， (2) (3)见解析 【详解】（1）解：，， ∴负数有，，，； （2）解：∵， ∴， 故答案为：； （3）解：如图所示，即为所求． 五、教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$