第一章 有理数 复习与小结 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 复习与小结 1.会用正、负数表示实际问题中的数量，能用数轴上的点表示有理数，会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小. 2.通过适量的练习进一步加深对正负数、相反数、绝对值、数轴等概念的理解，培养学生对知识点的概括、总结能力。 3.体验数学发展是实际生活的需要，进一步激发学生学习数学的兴趣. 重点：相反数、绝对值、有理数大小的比较. 难点：结合绝对值与数轴比较两个负数的大小. 教学目标 1.什么是正数?什么是负数?0是正数或负数吗? -(-2)是不是负数? 2.你能举出一些实例，说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用吗? 不要简单地认为前面有“-”号就是负数 复习旧知 3.有理数的分类: ①按定义分类： ②按性质符号分类： 两种分类有何区别与联系?并举例说明 复习旧知 4.数轴的三要素是什么?数轴上数的大小关系如何? 在数轴上，左边的数小于右边的数． 复习旧知 5.什么是互为相反数?互为相反数的数有何关系? 只有符号不同的两个数，互为相反数 互为相反数的两个数相加为0 用式子表示一个数的相反数，只要在这个数前面添加“-”号 如： -2的相反数是-(-2), -(-2)=2. 复习旧知 6.绝对值的概念是什么?正数、负数、0的绝对值分别是什么?|a|的值是什么? 数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值, 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 复习旧知 7.如何比较两个负数的大小? 比较两个负数的大小时，要先取这两个数的绝对值，绝对值大的原数反而小. 复习旧知 1.一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是 . 2.如果向东运动4 m表示为+4 m,那么-2 m表示 . 向西运动2m 0 有理数除了正、负有理数，还包括什么数? 正、负数可以表示相反意义的量，那么向东运动的相反量是什么? 典例探究 3.与原点距离为4个单位长度的点有 个，表示的数是 . 4.的相反数是 , 是-1.5的相反数. 距离需要考虑方向吗? 互为相反数的概念是什么? 两 4和-4 1.5 典例探究 5.将下列数分别填在相应的大括号里： , 0, -5, 0.6, 7%, -2.5, +100, 正有理数集合：{ …}. 整数集合：{ …}. 分数集合：{ …}. 负数集合：{ …}. , 0.6, 7%, +100 0, -5, +100 , 0.6, 7%, -2.5, -5, -2.5, 正有理数有什么特征?整数集合里有负数吗?分数呢?负数集合里有整数、分数吗? 典例探究 6.有理数中倒数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是 . 7.比较大小： (1); (2)-|-0.2| -0.1. 了解倒数、相反数等概念的同时，注意1,-1,0这三个特别数. 1,-1,0. 负数比较大小时先比较什么?注意先化简需要比较的数. < < 典例探究 1.比较下列各组数的大小. 答:(1)因为所以 (2)因为-|-5.8|=-5.8,-(-5.8)=5.8,所以-|-5.8|<-(-5.8). 思考： (1)比较两个负数的大小，用什么方法比较简便? (2)这种情况可以直接进行比较吗? 巩固迁移 2.式子|x|+1有没有最小值?如果有，请你求出这个最小值和x的值；如果没有，请说明理由。 答:当x=0时，|x|+1有最小值，是1. 思考： 要求|x|+1是否有最小值就是要求什么? |x|的最小值是多少? 巩固迁移 3.有理数a,b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是( ) A.a>-b B. |b|>lal C.-a>b D.b<a a 0 b 思考： 从数轴上能先得出a,b的大小及符号吗? C 巩固迁移 请同学们谈谈本章的重点内容是什么. 1.正数与负数的概念 2.有理数的概念及分类 3.数轴、相反数、绝对值的概念及性质 4.有理数大小的比较 课堂小结 谢谢！ $$