小升初典型奥数：相遇问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学全国通用

相遇问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【知识点归纳】 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题． 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度． 它们的基本关系式如下： 总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度． 第二部分 典型例题 例题1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两人的速度比是4：5。相遇后，如果甲的速度提高20%，乙的速度降低20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地20千米。那么A、B两地相距多少千米？ 【答案】900千米。 【分析】两人相遇，说明甲、乙两人速度比也就是两人的路程比，所以相遇时，甲行了全程的；相遇后甲、乙两人的速度比是：[4×（1+20%）]：[5×（1﹣20%）]＝6：5，此时，乙行驶的路程是甲的；相遇后乙到达A地行驶的路程也就是相遇前甲行驶的路程，所以当乙到达A地时，乙又行驶了，那么20千米对应的分率是，由此用除法即可求出A、B两地相距多少千米。 【解答】解：[4×（1+20%）]：[5×（1﹣20%）] ＝[4×1.2]：[5×0.8] ＝4.8：4 ＝6：5 ＝20×45 ＝900（千米） 答：A、B两地相距900千米。 【点评】本题考查复杂的行程问题，关键是根据时间一定，速度比也就是路程比，求出相遇前后乙行驶的路程对应的分率。 例题2：甲乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是2：3，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？ 【答案】600千米。 【分析】4小时相遇，根据“速度×时间＝路程”求出甲车行驶的路程，甲乙两车所行路程比是2：3，用甲车行驶的路程除以2求出每份的路程，再乘总份数（2+3）即可。 【解答】解：60×4÷2×（2+3） ＝120×5 ＝600（千米） 答：A、B两城相距600千米。 【点评】本题考查了相遇问题与比的应用的综合运用，关键是求出每份的路程。 例题3：从A地到B地有49千米，甲、乙、丙三人从A地出发向B地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带1人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向B地，结果三人正好同时到B地，求乙在离B地多远处下车步行？ 【答案】7千米。 【分析】乙下车步行时离B地的距离与丙上车时离A地的距离相等，时间一定，路程与速度成正比例。甲从出发到接到丙时，甲和丙行的距离之和正好是甲带乙行的路程的2倍，据此列方程即可。 【解答】解：设乙在离B地x千米处下车步行， 甲从出发到接到丙：44÷4＝11，此时甲行的路程为丙的11倍。 x+（11+1）x÷2＝49 7x＝49 x＝7 答：乙在离B地7千米远处下车步行。 【点评】此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。 例题4：甲、乙两地相距1056千米，A，B两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向而行，A车每小时行46千米，比B车每小时少行4千米，两车出发后经过几小时相遇？ 【答案】11小时。 【分析】根据时间＝路程÷速度，可知先求出B车的速度，再用两地之间的距离除以A、B两车的速度和就是相遇用的时间。 【解答】解：46+4＝50（千米） 1056÷（46+50） ＝1056÷96 ＝11（小时） 答：两车出发后经过11小时相遇。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：相遇时间＝路程÷速度和。 第三部分 高频真题 1．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？ 2．生活中处处有数学。A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车的速度是甲车的75%，两车经过多长时间能够相遇？ 3．一辆客车和一辆轿车同时从A、B两地相向开出，5个小时后相遇，相遇后两车又继续各自向前行驶，3小时后，轿车到达A地，客车离B地还有180km。A、B两地相距多少千米？ 4．甲、乙、丙、丁四人同时出发，甲、乙、丙三人从教室去图书馆，丁从图书馆回教室。甲每分钟走70m，乙每分钟走55m，丁分别在出发后8分钟、9分钟、10分钟与甲、乙、丙三人相遇。丙每分钟走多少米？ 5．甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？ 6．从A地到B地，甲车需要8小时，乙车需要7小时，现在甲、乙两车同时从AB两地相对开出，6小时后，两车相遇后继续前行又相距了170千米，AB两地相距多少千米？ 7．一辆客车从甲地到乙地要行驶4小时，一辆货车从乙地到甲地要行驶5小时，两车同时分别从甲地和乙地出发，相向而行，几小时后还剩全程的？ 8．客车和货车同时从两地相对而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米，当客车行了全程的时，与货车相遇，货车行了多少米？ 9．王芳家和李强家相距1040米，王芳去给李强送书，两人同时从家出发，王芳平均每分钟走62米，李强平均每分钟走68米，几分钟后两人相遇？ 10．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，经过2时相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 11．货车和客车同时从相距120千米的两地相对开出，货车的速度客车是的，经过时后两车相遇。客车每时行多少千米？ 12．甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车速度是110千米/时，乙车速度是100千米/时，求东、西两地间的路程。 13．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？ 14．甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，两车出发5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？ 15．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？ 16．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。求南、北两地的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。） 17．甲乙两列火车从相距264千米的两地同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，由于途中加水，停靠了0.5小时，结果货车经过3小时与客车在途中相遇。货车每小时行多少千米？ 18．青藏铁路是世界上最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12小时相遇。快车平均每小时行驶90千米，慢车平均每小时行驶多少千米？ 19．甲乙两车同时从AB两地相向而行，5小时相遇。相遇后按原速继续行驶，又经过4小时甲车到达B地，乙车离A地还有80千米，AB两地相距多少千米？ 20．一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原速度继续行驶。已知客车又行驶了6小时到达B城，则相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城？ 21．甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时相遇，甲又行1小时正好到达A、B两地的中点。问两人相遇后，乙再过几小时到达A地？ 22．甲、乙两地相距1800km，一辆卡车以每时60km的速度从甲地出发，行驶2时后，一辆小汽车以每时80km的速度从乙地开出，开出多少时能与卡车相遇？ 23．聪聪、明明响应绿色出行每天步行上学。如图，两人同时从家出发，相向而行，经过15分钟在学校门口相遇。已知聪聪每分钟行80米，明明每分钟行多少米？ 24．甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，3小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距210千米时，甲车行了全程的75%，乙车已行的路程与未行的路程比是5：3，求A、B两站间的路程。 25．甲、乙两车从相距520千米的两地同时出发相向而行，为甘肃省临夏回族自治州积石县运输救灾物资，其中矿泉水96吨，棉被2300床，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车几小时相遇？ 26．甲、乙两船分别从A、B两地相对开出，7小时后相遇。甲船的速度为65千米/时，乙船的速度为75千米/时，A、B两地相距多远？ 27．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是8：5，两人相遇后继续行进，甲到达B地、乙到达A地后立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点120千米，则A、B两地相距多少千米？ 28．红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？ 29．A、B两地相距330米，甲、乙两人同时出发从A跑到B地，甲每分钟步行40米，乙骑车每分钟行180米，乙到达B地后立即回头，则经过多少分钟，乙第一次和甲相遇？ 30．甲、乙两地相距360km。货车每小时行40km，客车每小时行60km，两车同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地后休息了半小时立即返回甲地。问：从甲地出发后几小时两车相遇？ 31．小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？ 32．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，2小时后两车还未相遇，这时两车之间的距离占A、B两地距离的，求A、B两地相距多少千米。 33．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？ 34．甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇乙。甲乙两人从出发到相遇需要几时？ 35．一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？ 36．甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，当两车相遇时，距离两城中点48千米．A、B两城相距多少千米？ 37．快、慢辆车同时从A地开往B地，快车到达B地后立即返回，在距B地的距离占全程处的地方与慢车相遇。此时，慢车超过中点30千米，试求： （1）A、B两地的距离。 （2）快慢两车的路程之比。 （3）快车的速度比慢车快百分之几？ 38．小明和小刚沿青龙湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是170米/分，小刚的速度是150米/分，12分钟后两人第一次相遇。 （1）青龙湖跑道全长多少米？ （2）如果相遇后改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距500米？ 39．小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，小明离甲地还有12千米。甲乙两地相距多少千米？ 40．甲、乙两船分别从A、B两个港口相向而行，甲船每小时行41.5千米，乙船每小时行37.5千米，两条船同时出发后3.5小时相遇，A、B两个港口水路长多少千米？ 41．A、B两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？ 42．两车相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相而行，3小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：3，甲车每小时行多少千米？ 43．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行多少千米？ 44．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是2：3。 （1）经过2.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的几分之几？ （2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有210km，AB 两地相距多少千米？ 45．如图，一列货车和一列客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时相遇．已知客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？ 46．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4：3。求甲、乙两地的距离。 参考答案与试题解析 1．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把全长1500米看作单位“1”，那么张明的速度就是，那么李林就是，然后用单位“1”除以两人的速度和就是相遇时间． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝12（分钟） 答：相向而行，经过12分钟能够相遇． 【点评】本题用工程问题的解答方法比较简单，也可用总路程1500除以速度和（1500÷20+1500÷30）来解答，即1500÷（1500÷20+1500÷30）． 2．生活中处处有数学。A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车的速度是甲车的75%，两车经过多长时间能够相遇？ 【答案】2.5小时。 【分析】由“乙车的速度是甲车的75%”可知把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是（80×75%）千米，根据“相遇时间＝路程÷甲、乙两辆汽车的速度之和”代入数值解答即可。 【解答】解：350÷（80+80×75%） ＝350÷140 ＝2.5（小时） 答：两车经过2.5小时能够相遇。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。 3．一辆客车和一辆轿车同时从A、B两地相向开出，5个小时后相遇，相遇后两车又继续各自向前行驶，3小时后，轿车到达A地，客车离B地还有180km。A、B两地相距多少千米？ 【答案】450千米。 【分析】根据题意可知：客车和轿车第一次相遇各自用时5小时行驶了一个全程，轿车和客车各自用时3时时，轿车到达A地，客车离B地还有180千米，即3个小时轿车和客车行驶的路程加180千米又是一个全程，根据“速度和＝路程÷时间”可知轿车和客车5小时行驶的路程比3小时行驶的路程多180千米，据此求出两车的速度和；再根据“路程＝速度和×时间”结合相遇用时5小时即可求出路程。 【解答】解：180÷（5﹣3） ＝180÷2 ＝90（千米/时） 5×90＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 【点评】本题考查了行程问题的应用。 4．甲、乙、丙、丁四人同时出发，甲、乙、丙三人从教室去图书馆，丁从图书馆回教室。甲每分钟走70m，乙每分钟走55m，丁分别在出发后8分钟、9分钟、10分钟与甲、乙、丙三人相遇。丙每分钟走多少米？ 【答案】43米。 【分析】首先设丁每分钟走x米，根据教室到图书馆的路程不变，得出等量关系式：甲8分钟走的路程+丁8分钟走的路程＝乙9分钟走的路程+丁9分钟走的路程，据此列出方程为：8×70+8x＝9×55+9x，据此求出丁每分钟走的路程，进而能求出教室到图书馆的路程，再用教室到图书馆的路程除以10分钟求出丙丁的速度和，用求得的速度和减去丁的速度即可得出丙的速度。 【解答】解：设丁每分钟走x米。 8×70+8x＝9×55+9x 560+8x＝495+9x x＝65 8×（70+65） ＝8×135 ＝1080（米） 1080÷10﹣65 ＝108﹣65 ＝43（米） 答：丙每分钟走43米。 【点评】解答此题的关键是根据路程不变得出等量关系式，再灵活运用相遇问题中数量关系式“路程＝时间×速度和”进行列式计算。 5．甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是1÷4，乙的速度是1÷5，然后依据“路程÷速度和＝相遇时间”即可求解． 【解答】解：甲的速度是1÷4，乙的速度是1÷5， 1÷（） ＝1 （小时） 答：小时后相遇． 【点评】解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可． 6．从A地到B地，甲车需要8小时，乙车需要7小时，现在甲、乙两车同时从AB两地相对开出，6小时后，两车相遇后继续前行又相距了170千米，AB两地相距多少千米？ 【答案】280。 【分析】甲车的速度是1÷8，乙车的速度是1÷7，已知相遇后又相距170千米，就是两车6小时行驶了一个AB的距离加170千米。根据相遇问题的数量关系即可求得AB两地的距离。 【解答】解：1÷8 1÷7 （）×6﹣1 6﹣1 170280（千米） 答：AB两地相距280千米。 【点评】明确相遇问题数量之间的关系及分数除法的意义是解决本题的关键。 7．一辆客车从甲地到乙地要行驶4小时，一辆货车从乙地到甲地要行驶5小时，两车同时分别从甲地和乙地出发，相向而行，几小时后还剩全程的？ 【答案】2小时。 【分析】一辆客车从甲地到乙地要行驶4小时，可知客车的行驶速度是，一辆货车从乙地到甲地要行驶5小时，可知货车的行驶速度是，两车同时分别从甲地和乙地出发，相向而行，几小时后还剩全程的，可知两车共行了全程的1，根据路程和÷速度和＝相遇时间，由此列式计算即可。 【解答】解：（1）÷（） ＝2（小时） 答：2小时后还剩全程的。 【点评】此题考查相遇问题。根据路程和÷速度和＝相遇时间进行计算即可。 8．客车和货车同时从两地相对而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米，当客车行了全程的时，与货车相遇，货车行了多少米？ 【答案】2700米。 【分析】把客车行完全程要的时间看成单位“1”，用乘法求出客车行了全程的时所用的时间，再根据“路程＝时间×速度”，即可求出货车行的米数。 【解答】解：15300 ＝9×300 ＝2700（米） 答：货车行了2700米。 【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是明确路程＝时间×速度。 9．王芳家和李强家相距1040米，王芳去给李强送书，两人同时从家出发，王芳平均每分钟走62米，李强平均每分钟走68米，几分钟后两人相遇？ 【答案】8分钟。 【分析】根据“相遇时间＝路程÷速度和”解答即可。 【解答】解：1040÷（62+68） ＝1040÷130 ＝8（分钟） 答：8分钟后两人相遇。 【点评】解答本题关键是明确：相遇时间＝路程÷速度和。 10．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，经过2时相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】220千米。 【分析】已知甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，则乙车每时行（50+10）千米。根据路程＝相遇时间×速度之和，即可求得甲、乙两地相距多少千米。 【解答】解：50+10＝60（千米/时） （50+60）×2 ＝110×2 ＝220（千米） 答：甲、乙两地相距220千米。 【点评】本题考查相遇问题中速度、时间、路程三者之间的关系。 11．货车和客车同时从相距120千米的两地相对开出，货车的速度客车是的，经过时后两车相遇。客车每时行多少千米？ 【答案】100千米。 【分析】根据“路程＝速度和×时间”，设客车每时行x千米。则（xx）120，求出x即可解答本题。 【解答】解：设客车每时行x千米。 （xx）120 x120 x＝120 x＝100 答：客车每时行100千米。 【点评】本题考查了列方程解决行程问题的方法。 12．甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车速度是110千米/时，乙车速度是100千米/时，求东、西两地间的路程。 【答案】1050千米。 【分析】先根据已知条件和问题画出线段图；再根据“速度和×相遇时间＝总路程”解答即可。 【解答】解：根据题意可得， （110+100）×5 ＝210×5 ＝1050（千米） 答：东、西两地间的路程1050千米。 【点评】本题是属于相遇问题，可依据数量之间的关系求解。 13．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？ 【答案】4千米。 【分析】狗跑的时间就是甲、乙两人的相遇时间，根据相遇时间＝总路程÷速度和，据此解答即可。 【解答】解：2千米＝2000米 2000÷（120+80）＝10（分钟） 400×10＝4000（米） 4000米＝4千米 答：这时狗共跑了4千米。 【点评】本题考查的是相遇问题，根据相遇时间＝总路程÷速度和，据此解答即可。 14．甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，两车出发5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】途中因汽车故障甲车停了1小时，两车出发5小时后相遇，则甲车实际行了5﹣1＝4（小时），行驶的路程为：45×4＝180（千米）；已知全程为480千米，根据路程÷时间＝速度可知乙车的速度为：（480﹣180）÷5＝60（千米/小时）。 【解答】解：45×（5﹣1） ＝45×4 ＝180（千米） （480﹣180）÷5 ＝300÷5 ＝60（千米/小时） 答：乙车每小时行60千米。 【点评】本题主要考查行程问题，解答本题时要注意两车在相遇过程中行驶的时间是不一样的。 15．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？ 【答案】100米。 【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此求出圆形公园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出这个公园步道的半径有多少米。 【解答】解：（80+77）×4 ＝157×4 ＝628（米） 628÷3.14÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 答：这个公园步道的半径有100米。 【点评】本题考查圆的周长，求出圆形公园的周长是解题的关键。 16．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。求南、北两地的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。） 【答案】1500千米。 【分析】用线段图表示题中的已知条件和所求问题，相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，可以计算出南、北两地的距离。 【解答】解： （120+130）×6 ＝250×6 ＝1500（千米） 答：南、北两地相距1500千米。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列式计算。 17．甲乙两列火车从相距264千米的两地同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，由于途中加水，停靠了0.5小时，结果货车经过3小时与客车在途中相遇。货车每小时行多少千米？ 【答案】38千米。 【分析】根据题意可知，客车行驶了（3﹣0.5）小时，已知客车的速度，根据“路程＝速度×时间”代入数值求出客车行驶的路程，用两地的路程减去客车行驶的路程就是货车行驶的路程，已知货车行驶的时间，根据“速度＝路程÷时间”代入货车行驶的路程和时间，即可求出货车的速度，据此解答。 【解答】解：60×（3﹣0.5） ＝60×2.5 ＝150（千米） （264﹣150）÷3 ＝114÷3 ＝38（千米/时） 答：货车每小时行38千米。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。 18．青藏铁路是世界上最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12小时相遇。快车平均每小时行驶90千米，慢车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】73千米。 【分析】设慢车每小时行x千米，那么12小时就行驶了12x千米，快车12小时行驶了（90×12）千米，两车的路程和就是全长1956千米，由此列出方程求解。 【解答】解：设慢车每小时行x千米，由题意得： 12x+90×12＝1956 12x+1080＝1956 12x＝876 x＝73 答：慢车平均每小时行驶73千米。 【点评】本题根据相遇问题中的等量关系：两车的路程和＝全程；再结合速度、路程、时间三者的关系列出方程。 19．甲乙两车同时从AB两地相向而行，5小时相遇。相遇后按原速继续行驶，又经过4小时甲车到达B地，乙车离A地还有80千米，AB两地相距多少千米？ 【答案】400千米。 【分析】把AB两地的路程看作单位“1”，则甲车每小时行了全程的1÷（5+4），乙车每小时行了全程的4÷5，乙车用5+4＝9（时）行了全程的9，则80千米的对应分率是全程的1。求全程用除法解答即可。 【解答】解：甲车每小时行全程的： 1÷（5+4） ＝1÷9 乙车每小时行全程的： 4÷5 AB两地相距： 80÷[1（5+4）] ＝80÷[19] ＝80 ＝400（千米） 答：AB两地相距400千米。 【点评】本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，关键是能求出80千米所占全程的分率。 20．一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原速度继续行驶。已知客车又行驶了6小时到达B城，则相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城？ 【答案】小时。 【分析】客车行完全程共用8+6＝14（小时），如果把全程看作单位“1”，那么客车的速度即为。相遇后客车6小时行驶的路程正好是相遇前货车8小时行驶的路程，据此可以求出货车的速度。再根据相遇前客车所走的路程求出货车到达A城还需要的时间。 【解答】解：8+6＝14（小时） 6÷8 8 （小时） 答：相遇后货车还要行驶小时才能到达A城。 【点评】本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，理解相遇后客车6小时行驶的路程正好是相遇前货车8小时行驶的路程，据此可以求出货车的速度。 21．甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时相遇，甲又行1小时正好到达A、B两地的中点。问两人相遇后，乙再过几小时到达A地？ 【答案】两人相遇后，乙再过小时到达A地。 【分析】相遇后甲又行1小时正好到达两地中点，也就是说，甲用了5小时刚好走了AB一半的路程，而剩下的路，自然还要走5小时。 也就是说，甲在相遇后需要走6小时才能到达B地，而这正好是乙在相遇前走过的路程，所以说相遇前的那段同样的时间里，甲走了4小时的路程，乙走了相当于甲6小时的路程，所以他们的速度之比为2：3。 相遇后乙还要走相当于甲4小时的路程，乙的速度是甲的倍，所以同样的路程，乙花的时间就是甲的，据此解答即可。 【解答】解：（4+1）×2＝10（小时） 4：6＝2：3 乙的速度是甲的倍。 4（小时） 答：两人相遇后，乙再过小时到达A地。 【点评】此题的关键是分析清楚甲和乙速度之间的关系。 22．甲、乙两地相距1800km，一辆卡车以每时60km的速度从甲地出发，行驶2时后，一辆小汽车以每时80km的速度从乙地开出，开出多少时能与卡车相遇？ 【答案】12时。 【分析】根据“路程＝速度×时间”求出卡车2小时行驶的路程，用甲乙两地的路程减去2小时卡车行驶的路程即是卡车行驶2小时后剩下的路程，根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出相遇时间。 【解答】解：1800﹣60×2＝1680（km） 1680÷（60+80） ＝1680÷140 ＝12（时） 答：开出12时能与卡车相遇。 【点评】本题考查了行程问题的相遇问题，熟练运用时间、速度和路程三者之间的关系是解题的关键。 23．聪聪、明明响应绿色出行每天步行上学。如图，两人同时从家出发，相向而行，经过15分钟在学校门口相遇。已知聪聪每分钟行80米，明明每分钟行多少米？ 【答案】70米。 【分析】先根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出他们的速度和，再减去聪聪的速度即可。 【解答】解：2250÷15﹣80 ＝150﹣80 ＝70（米/分钟） 答：明明每分钟行70米。 【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；关键明确：路程÷相遇时间＝速度和。 24．甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，3小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距210千米时，甲车行了全程的75%，乙车已行的路程与未行的路程比是5：3，求A、B两站间的路程。 【答案】560千米。 【分析】把A、B两站间的路程看作单位“1”，由“乙车已行的路程与未行的路程比是5：3”可知：乙车行驶了全程的，甲车行了全程的75%，所以两车共行驶全程的（75%），由此可知，从相遇到相距210千米，共同行驶了全程的（75%﹣1），即210千米对应全程的（75%﹣1），利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此用除法求出A、B两站间的路程。 【解答】解：210÷（75%﹣1） ＝210÷（1） ＝210÷（） ＝210 ＝210 ＝560（千米） 答：A、B两站间的路程是560千米。 【点评】本题主要考查行程问题以及分数除法的应用，找出与210千米对应的分率是解题的关键。 25．甲、乙两车从相距520千米的两地同时出发相向而行，为甘肃省临夏回族自治州积石县运输救灾物资，其中矿泉水96吨，棉被2300床，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车几小时相遇？ 【答案】4小时。 【分析】将两车的速度相加，求出速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入数据计算即可。 【解答】解：520÷（70+60） ＝520÷130 ＝4（小时） 答：两车4小时相遇。 【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是明确：相遇时间＝总路程÷速度和。 26．甲、乙两船分别从A、B两地相对开出，7小时后相遇。甲船的速度为65千米/时，乙船的速度为75千米/时，A、B两地相距多远？ 【答案】980千米。 【分析】根据“速度和×相遇时间＝路程”，代入数据解答即可。 【解答】解：（65+75）×7 ＝140×7 ＝980（千米） 答：A、B两地相距980千米。 【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。 27．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是8：5，两人相遇后继续行进，甲到达B地、乙到达A地后立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点120千米，则A、B两地相距多少千米？ 【答案】A、B两地相距260千米。 【分析】根据甲乙的速度比为8：5；第一次相遇时，知道两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的。第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的3，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的（23），再根据两人两次相遇地点之间相距120千米，可以求出两地的距离。 【解答】解：因为，甲乙的速度比为8：5，总路程是：8+5＝13， 第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的。 相遇地点离A地的距离为AB两地距离的。 第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的3， 相遇地点离A地的距离为AB两地距离的23， 所以，AB两地的距离为： 120÷（） ＝120 ＝260（千米） 答：A、B两地相距260千米。 【点评】解答此题的关键是：根据速度比，找出两人两次相遇地点之间相距120千米所对应的分数，由此用对应的数除以对应的分数就是单位“1”即要求的数。 28．红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据两家之间的路程÷相遇时间＝速度和，用两人的速度和减去红红每分钟的速度即可． 【解答】解：5400÷30＝180（米/分） 180﹣80＝100（米/分） 答：亮亮每分钟走100米． 【点评】此题考查的目的是掌握相遇问题的基本数量关系式，两地之间的路程÷相遇时间＝速度和． 29．A、B两地相距330米，甲、乙两人同时出发从A跑到B地，甲每分钟步行40米，乙骑车每分钟行180米，乙到达B地后立即回头，则经过多少分钟，乙第一次和甲相遇？ 【答案】3分钟。 【分析】甲乙第一次相遇时两人合跑了2个全程，根据“时间＝路程÷速度和”即可求出相遇时间。 【解答】解：330×2＝660（米） 660÷（40+180） ＝660÷220 ＝3（分钟） 答：经过3分钟，乙第一次和甲相遇。 【点评】本题考查了相遇问题的应用。 30．甲、乙两地相距360km。货车每小时行40km，客车每小时行60km，两车同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地后休息了半小时立即返回甲地。问：从甲地出发后几小时两车相遇？ 【答案】7.5小时。 【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5＝6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案。 【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间： 360÷60+0.5 ＝6+0.5 ＝6.5（小时） （360﹣40×6.5）÷（60+40） ＝（360﹣260）÷100 ＝100÷100 ＝1（小时） 6.5+1＝7.5（小时） 答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。 【点评】这是一道较复杂的相遇问题，解题时要读懂题意，开始两车是同向行驶，客车从甲地出发到达乙地停留半小时后，剩下的路程是相向行驶，然后根据时间、速度和路程之间的关系解答。 31．小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？ 【答案】10米。 【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的，当两人在跑道全长的处相遇时，小明应该跑了全程的（），小军应跑了全程的：（1），求出小明比小军多跑的距离也就是2米占的分率，依据分数除法意义即可解答。 【解答】解：1 2÷[（）﹣（）] ＝2÷[] ＝2 ＝10（米） 答：这条跑道长10米。 【点评】解答本题的关键是求出2米占这条跑道的分率。 32．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，2小时后两车还未相遇，这时两车之间的距离占A、B两地距离的，求A、B两地相距多少千米。 【答案】350千米。 【分析】甲每小时行60千米，乙车每小时行45千米，2小时两车共行驶（60+45）×2＝210（千米）；这时两车之间的距离占A、B两地距离的，可知它们行驶了A、B两地距离的1；求A、B两地的距离，列式为：210，计算即可。 【解答】解：（60+45）×2÷（1） ＝105×2 ＝210 ＝350（千米） 答：A、B两地相距350千米。 【点评】此题的解题思路是：先求出2小时两车所行的路程，找出这一路程占全程的分率，从而解决问题。 33．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？ 【答案】6分钟或6分钟。 【分析】由题意可知，两只虫子在沙盘的底边相距1米的时间必须满足两只小虫子都在底边上，所以该时间必然在慢的小虫子到达底边且快的小虫子离开底边之间，计算出这两个时间。两只小虫在沙盘底边相距1米有两种可能，（1）相遇前两只虫子相距1米，两只虫子的路程和为：10+10+8﹣1＝27（米），再除以两只虫子的速度和即可；（2）相遇之后两只虫子又相距1米，两只虫子的路程和为：10+10+8+1＝29（米），再除以两只虫子的速度和即可。 【解答】解：10÷2＝5（分钟） （10+8）÷2.5 ＝18÷2.5 ＝7.2（分钟） （1）相遇前： （10+10+8﹣1）÷（2.5+2） ＝（20+7）÷4.5 ＝27÷4.5 ＝6（分钟） （2）相遇后： （10+10+8+1）÷（2.5+2） ＝（20+9）÷4.5 ＝29÷4.5 ＝6 5＜6＜7.2 5＜67.2 答：6分钟或6分钟两只小虫在沙盘底边相距1米。 【点评】解答本题的关键是分相遇前和相遇后两种情况讨论。 34．甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇乙。甲乙两人从出发到相遇需要几时？ 【答案】5。 【分析】甲从东村到西村用时4小时，他比乙快了24千米；相遇时甲走了15千米，两人共走了24千米，甲比乙多走了6千米，用时1小时，再加上之前的4小时，就是出发到相遇的总时间。 【解答】解：6×（12﹣8） ＝6×4 ＝24（千米） 24﹣15＝9（千米） 15﹣9＝6（千米） 6÷6＝1（小时） （12﹣8）+1 ＝4+1 ＝5（小时） 答：甲乙两人从出发到相遇需要5小时。 【点评】明确行程问题数量间的关系是解决本题的关键。 35．一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？ 【答案】76米。 【分析】当两人相遇时，两人所走的路程和就是2个桥长，用总路程除以相遇时间，即为两人的速度和，再用速度和减去小华的速度，即为小明每分钟行多少米。 【解答】解：720×2÷10﹣68 ＝1440÷10﹣68 ＝144﹣68 ＝76（米） 答：小明每分钟行76米。 【点评】解答此题关键在于掌握了求相遇问题中的一个速度用总路程除以相遇时间再减另一个速度，另外解答本题时还应注意理解他们相遇时总路程为2个桥长的路程。 36．甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，当两车相遇时，距离两城中点48千米．A、B两城相距多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲车和乙车的速度之比是5：4，所以所行路程比也是5：4，由于相遇时甲、乙所行的路程比是5：4，则甲行了全程的，乙行了全程的，并且甲比乙多行48×2＝96千米，所以全程为：96÷（），解决问题． 【解答】解：48×2÷（） ＝96 ＝864（千米） 答：A、B两城相距864千米． 【点评】根据甲车和乙车的速度之比，推出相遇时甲乙所行的路程比，然后求出甲比乙多行的96千米占全程的分率，进而求出全程是完成本题的关键． 37．快、慢辆车同时从A地开往B地，快车到达B地后立即返回，在距B地的距离占全程处的地方与慢车相遇。此时，慢车超过中点30千米，试求： （1）A、B两地的距离。 （2）快慢两车的路程之比。 （3）快车的速度比慢车快百分之几？ 【答案】（1）100千米；（2）3：2；（3）50%。 【分析】 （1）通过画线段图可知，两车在超过中点30千米处相遇，即全程的30千米＝全程的，据此用30千米除以对应的分率，求出A、B两地之间的距离； （2）相遇时，快车行驶的路程等于A、B两地的距离加上两地距离的；慢车行驶的路程等于AB两地的距离减去两地距离的；据此分别求出快车、慢车行驶的路程，进而求出两车的路程比； （3）两车的路程比即为两车的速度比，据此用快车速度比慢车速度多的份数，再除以慢车速度占的份数，即可求出快车的速度比慢车快的百分数。 【解答】解：（1）30÷（） ＝30 ＝100（千米） 答：AB两地的距离是100千米。 （2）100+100 ＝100+20 ＝120（千米） 100﹣100 ＝100﹣20 ＝80（千米） 120：80＝3：2 答：快慢两车的路程之比是3：2。 （3）（3﹣2）÷2 ＝1÷2 ＝50% 答：快车的速度比慢车快50%。 【点评】本题考查相遇问题以及比的应用，通过画线段图明确快车、慢车行驶的路程是解题的关键。 38．小明和小刚沿青龙湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是170米/分，小刚的速度是150米/分，12分钟后两人第一次相遇。 （1）青龙湖跑道全长多少米？ （2）如果相遇后改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距500米？ 【答案】（1）3840米；（2）25分。 【分析】（1）根据“路程＝时间×速度和”代入数据计算即可； （2）根据“追及时间＝路程差÷速度差”代入数据计算即可。 【解答】解：（1）（170+150）×12 ＝320×12 ＝3840（米） 答：青龙湖跑道全长3840米。 （2）500÷（190﹣170） ＝500÷20 ＝25（分） 答：25分钟后小刚和小明相距500米。 【点评】本题考查了行程问题的应用。 39．小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，小明离甲地还有12千米。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】18千米。 【分析】两人相遇时小明走了，则小红走了，当小红到达乙地时，小明又走了全程的，所以小明一共走了全程的（），已知小明离甲地还有12千米，再用除法计算即可。 【解答】解： ＝18（千米） 答：甲乙两地相距18千米。 【点评】此题解答的关键是求出当小红到达乙地时，小明共走了全程的几分之几，进一步解决问题。 40．甲、乙两船分别从A、B两个港口相向而行，甲船每小时行41.5千米，乙船每小时行37.5千米，两条船同时出发后3.5小时相遇，A、B两个港口水路长多少千米？ 【答案】276.5。 【分析】已知两船的相遇时间及各自的速度，根据路程＝速度和×相遇时间来求水路的长。 【解答】解：（41.5+37.5）×3.5 ＝79×3.5 ＝276.5（千米） 答：A、B两个港口水路长276.5千米。 【点评】明确相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。 41．A、B两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？ 【答案】4.5小时。 【分析】因为不是同时出发，所以要先计算出甲先走2小时之后剩下的路程，再由剩下的路程＝速度和×相遇时间，求出相遇时间＝剩下的路程÷速度和，即可作答。 【解答】解：（43﹣3.5×2）÷（3.5+4.5） ＝36÷8 ＝4.5（小时） 答：乙出发后经过4.5小时两人会相遇。 【点评】解决本题关键是不是同时出发，要先计算出甲走2小时后剩下的路程，再由时间、路程、速度三者之间的关系解答。 42．两车相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相而行，3小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：3，甲车每小时行多少千米？ 【答案】100千米。 【分析】先用两地的距离480千米除以相遇时间求出速度和，然后按5：3的比例分配即可求出甲车的速度。 【解答】解：480÷3 ＝160 ＝100（千米/小时） 答：甲车每小时行100千米。 【点评】解答本题关键是根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出速度和，再根据按比例分配的方法解答。 43．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行多少千米？ 【答案】40千米。 【分析】首先分析两人两次在同一地点相遇，那么需要两人的速度比是不变的，当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米，据此解答即可。 【解答】解：1040（千米） 答：乙原来每小时行40千米。 【点评】本题考查对相遇问题的理解和运用，关键问题是找到两者的速度比是不变的，问题解决。 44．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是2：3。 （1）经过2.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的几分之几？ （2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有210km，AB 两地相距多少千米？ 【答案】（1），（2）450。 【分析】（1）相同时间内所行路程比等于速度比。据此解答。 （2）乙车行到全程的时，则甲车行了全程的，根据甲所剩路程，求得AB两地的距离。 【解答】解：（1）2+3＝5 1 答：经过2.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。 （2）210÷（1） ＝210 ＝450（千米） 答：AB 两地相距450千米。 【点评】明确所行路程占总路程的几分之几是解决本题的关键。 45．如图，一列货车和一列客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时相遇．已知客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据线段比例尺求出甲乙两地的距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”求出客货车的速度之和，然后减去客车的速度即可． 【解答】解：（60×5）÷2﹣78 ＝150﹣78 ＝72（千米/小时） 答：货车每小时行72千米． 【点评】本题考查了比例尺应用题和相遇问题的综合应用，关键是求出两车的速度和． 46．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4：3。求甲、乙两地的距离。 【答案】336千米。 【分析】两车所行的路程比是4：3，由此可得：客车行驶的路程占全程的，且已超出中点24千米，找到24千米对应的分率，即可求出全程。 【解答】解：由分析可得： 24÷（） ＝24÷（） ＝24÷（） ＝24 ＝24×14 ＝336（千米） 答：甲、乙两地的距离是336千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题。用对应的数量除以对应的分率，即可求出全长。 学科网（北京）股份有限公司 $$