第六章 数据的收集与整理 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师版 七年级上 第六章　数据的收集与整理 全章热门考点整合应用 考点1 数据的收集 1. [2024石家庄裕华区模拟]下列调查方式，你认为最合适的 是(　A　) A. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式，采用普 查方式 D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 A 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 2. 为了解某区七年级6 000名学生期中数学考试情况，从中 抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断： ①这种调查方式是抽样调查；②6 000名学生是总体； ③每名学生的数学成绩是个体； ④500名学生是总体的一个样本. 其中正确的判断有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 3. 某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状 况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理 的是(　C　) C A. 在公园调查了1 000名老年人的健康状况 B. 在医院调查了1 000名老年人的健康状况 C. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 D. 调查了10名老年人的健康状况 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 考点2 频数分布直方图 4. 某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量(单位： t)，对数据适当分组后，列出了如下统计表： 销售 量/t 18.5≤ x ＜ 19.5 19.5≤ x＜ 20.5 20.5≤ x ＜ 21.5 21.5≤ x ＜ 22.5 22.5≤ x ＜ 23.5 23.5≤ x ＜ 24.5 合 计 划记 正 正 正 正正 正 正 频数 6 7 9 12 8 6 48 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 (1)在下图中画出频数分布直方图； 【解】如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 (2)试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合 适？(精确到0.1 t) 【解】(19×6＋20×7＋21×9＋22×12＋23×8＋ 24×6)÷48＝1 035÷48≈21.6(t)， 所以这位面粉批发商每星期进面粉21.6 t比较合适. 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 5. 为了解某校七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年 级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩 绘制成如下的统计表和如图所示的频数直方图(每组含前 一个边界值，不含后一个边界值). 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 组别/次 频数 百分比 80～100 5 12.5％ 100～120 8 20％ 120～140 a 22.5％ 140～160 12 b 160～180 6 15％ 某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试统计表 (1)参加测试的学生有 人； 40　 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 (2)求 a ， b 的值，并把频数直方图补充完整； 【解】 a ＝40×0.225＝9， b ＝12÷40＝30％. 补全频数分布直方图如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 (3)若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳 次数不少于120次的人数. 【解】320×(22.5％＋30％＋15％)＝216(人)， 所以该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数约有216人. 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 考点3 统计图的选择 6. [新视角·结论开放题·2024·佛山顺德区一模]跳绳是某市体 育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表： 一分钟的次数 180 160 140 120 100 分数 100 90 80 70 60 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 一分钟的 次数 x ＜ 120 120≤ x ＜ 140 140≤ x ＜ 160 160≤ x ＜ 180 x ≥18 0 人数 11 17 9 8 5 为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一 分钟跳绳的次数，并制成如下统计表： 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 (1)画出适当的统计图表示上面第2个表的信息； 【解】根据题意，画条形统计图如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 (2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩. 【解】这个班的跳绳成绩，大多数同学一分钟跳绳次 数在120≤ x ＜180范围内，即大多数同学成绩在70分到 100分之间，极少数同学一分钟跳绳次数在 x ≥180范围 内，即极少数同学是100分.(答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 考点4 统计图的综合应用 7. [立德树人·绿色出行]为了解某市市民“绿色出行”方式的 情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了 某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民 都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成 如下不完整的统计图. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 根据以上信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B 类的人数有 人； 800　 240　 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 (2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并 补全条形统计图； 【解】因为A类人数所占百分比为1－(30％＋25％＋14 ％＋6％)＝25％，所以A类对应扇形圆心角α的度数为 360°×25％＝90°，A类的人数为800×25％＝ 200(人).补全条形统计图如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 (3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式 均视为“绿色出行”方式，请估计该市选择“绿色出 行”方式的人数. 【解】12×(25％＋30％＋25％)＝9.6(万人)，所以估计 该市选择“绿色出行”方式的人数为9.6万人. 1 2 3 4 5 6 7 8 核心考点整合 返回 方程思想 8. 某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、 乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加 夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 思想方法整合 返回 (1)该年级报名参加丙组的有 人. (2)该年级报名参加本次夏令营的总人数为多少？并补全 条形统计图. 【解】25÷50％＝50(人)，所以该年级报名参加本次夏 令营的总人数为50人. 50－15－25＝10(人). 补全条形统计图如图所示. 25　 1 2 3 4 5 6 7 8 思想方法整合 返回 (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使 丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人 到丙组？ 【解】设应从甲组抽调 x 人到丙组. 根据题意，得3(15－ x )＝25＋ x ，解得 x ＝5. 所以应从甲组抽调5人到丙组. 1 2 3 4 5 6 7 8 思想方法整合 返回 $$