第12周 周末限时测【第7章 7.5 三角形内角和定理】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

补全的条形统计图如图所示： 人数 1301.351.601651.70编4m 第十二周 周末限时测 (2)1.651.601.61 1.C2.D (3)初赛成绩为1,65m的运动员能进入复赛。 3.C【解析】∠B=40°，∠C=60°，.∠BAC= 理由如下：由条形统计图可知前9名的成绩，最 180°-40°-60°=80°.：AD平分∠BAC,∠BAD 低是1.65m,枚初赛成绩为1.65m的运动员能 =∠DAC=40°.：DE⊥AC,∴.∠AED=90°， 进人复赛. ∠ADE=90°-∠DAE=50°.故选C. 17.B18.A19.A20.8 4.A【解析】因为∠BDC=110°，所以∠DBC+ 第十一周周末限时测 ∠DCB=70°.因为点D是∠ABC和∠ACB平分线 的交点，所以∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+ 1.B2.D3.-1(答案不唯一，小于0即可) ∠DCB)=140°，所以∠A=180°-140°=40°.故 4.相等的两个角是对顶角5.A6.B7.B 选A. 8.同旁内角互补，两直线平行9.①③ 5.A6.D7.64°8.80°9.27 10.140或40 10.解：(1)依据有：两直线平行，同位角相等.两直线 11.解：CM∥DN 平行，内错角相等.平角的定义， 理由：CF平分∠ACM, (2)已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角. ∴.∠ACM=2∠1=144°， ∴.∠BCM=180°-144°=36°， 求证：∠A+∠B+∠C=180, .∴.∠2=∠BCM=36°， 证明：如图，过点A作直线I∥BC .CM∥DN. .∠3=∠B,∠4=∠C 12.C13.C14.C15.A16.D :∠BAC+∠3+∠4=180 17.D【解析】根据题意得∠AEF+∠CFE=180°，所 ∴.∠BAC+∠B+∠C=180. 以AB∥CD,故甲的说法对，因为AB∥CD,所以 ∠AEF=∠EFD.因为∠I=∠2，所以∠AEF-∠1 =∠EFD-∠2，所以∠GEF=∠EFH,所以GE∥ 11.A12.A13.D14.A15.C FH,故乙的说法对；因为∠AEF≠∠EOH,所以AB 与GH不平行，故丙的说法错.故选D. 16.36017.1518.7019.24 18.75°【解析】如图，过点P作PM∥a.因为直线a 20.证明：∠AFD是△AEF的外角， ∥b,所以直线a∥b∥PM.因为∠1=45°，∠2= ∴.∠EAF=∠AFD-∠E=30°. 30°，所以∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°， 又，∠C=30°，.∠EAF=∠C, 所以∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75. .AE∥BC 21.(1)证明：①.·AD∥BE,∴.∠ADB=∠DBC. ,BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC, .∠ABD=∠ADB,.,AB=AD. ②.'AD∥BE,.∠ADC=LDCE. 19.50°【解析】由题意知AD∥BC,∠EFB=65, 由①知AB=AD, ∴.∠DEF=∠EFB=65°.根据折叠可得∠DEF- AB=AC,∴.AC=AD ∠DEF=65°，则∠AED'=180°-∠DEF- .∠ACD=∠ADC,∴.∠ACD=∠DCE. ∠D'EF=50. ∴，CD平分∠ACE. 20.已知：AD∥BC,∠B=∠C. 求证：AD平分∠EAC (2)LBC=∠BMC 证明：因为AD∥BC, 所以∠B=∠EAD,∠C=∠DAC 证明：：BD,CD分别平分∠ABE,∠ACE 又因为∠B=∠C, ∠nC=∠ABc,∠nCE=∠AcE. 所以∠EAD=∠DAC ∠BDC+∠DBC=∠DCE, 即AD平分∠EAC. 21.解：如图，AB∥CD,过E作EF∥AB,∠BED=90°， LBnC+寸∠ABc=号∠ACE .∠I=∠BEF ∠BAC+∠ABC=∠ACE, AB∥CD, .EF //CD. ∠BDC+3∠ABc=LABc+∠BMC, ∠2=∠DEF NZ1+Z2=∠BED=90°. 六∠B0c=号∠BC第十二周 周未限时测 单完金卷 数学8年级-上册 【第七章7.5】 考点三角形的内角和定理时间：20分钟分值：35分 7.(3分)如图，∠B=42°，∠A+10°=∠C,则∠A 1.(3分)△ABC中，如果∠A+∠B=∠C,那么 △ABC形状是 ( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 2.(3分)如图，在△ABC中，DE∥BC,∠AED= 60°，∠A=75°，则∠B= () 第7题图 第8题图 A.30° B.35 C.40 D.45 8.(3分)如图，点F是△ABC的边BC延长线上一 点，DF⊥AB于点D,∠A=30°，∠F=40 ∠ACF的度数是 9.(3分)将如图所示的一块直角三角板放置在 △ABC上，使三角形的两条直角边DE,EF分别 第2题图 第3题图 经过点B,C,若∠A=63°，则∠ABE+∠ACE的 3.(3分)如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平 分线，DE⊥AC,若∠B=40°，∠C=60°，则 度数是 ∠ADE的度数为 () A.30° B.40° C.50° D.60° 4.(3分)如图，在△ABC中，点D是∠ABC和 D ∠ACB平分线的交点，若∠BDC=1I0°，则∠A 10.(8分)在证明“三角形的内角和是180”的结 () 论时，如图1，有两种方法.小明受方法1的启 发，形成了证明该结论的思路，写出了已知、求 证，并进行了证明，如下： 已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角. A.40° B.50° C.60° D.70° 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 5.(3分)如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C= 证明：如图2，延长BC,过点C作CM∥BA. 62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数等于() ∴.∠A=∠1，∠B=∠2. A.320 B.38° ∠I+∠2+∠ACB=180°， C.40° D.45 ∴，∠A+∠B+∠ACB=180 (1)小明的证明过程依据有哪些？（写两条即 可) (2)请你参考小明同学解决问题的方法1的思 第5题图 第6题图 路，写出方法2的证明过程， 6.(3分)如图，在△ABC中，∠B+∠C=a,按图进 行翻折，使B'D∥CG∥BC,B'E∥FG,则∠C'FE 1 2 的度数是 () A受 B.90-号 打法2 C.a-90° D.2a-180 图1 图 第16题图 第17题图 17,(3分)一副直角三角板，如图所示拼在一起， 已知F,A,C,D四点共线，且点B在边AE上， 则∠ABF= 18.(3分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A 考点三角形的外角和定理时间：25分钟分值：42分 =25°，D是AB上一点，将Rt△ACB沿CD折 11.(3分)如图，已知直线m∥n,∠1=45°，∠2= 叠，使B点落在AC边上的B处，则∠CDB'等 35°，则∠3的度数为 于 0 A.80° B.70° C.60° D.50° 2 第18题图 第19题图 第11题图 第12题图 19.(3分)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1 12.(3分)将一副直角三角板如图放置，则∠1的 =∠2=39°，∠3=∠4，则∠DAC= 度数为 ( 20.(6分)将一副直角三角尺BAC和ADE如图放 A.75 B.65° 置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠BCA=30, C.45° D.30° ∠AED=45°，若∠AFD=75,求证：AE∥BC 13.(3分)下列说法正确的是 A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最少有一一个直角 D.三角形的内角可以都不小于60° 14.(3分)如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为BC 边上的一点，点E在AC边上，∠ADE= ∠AED,若∠BAD=24°，则∠CDE的度数为 21.(9分)如图，已知点A.C分别在∠GBE的边 A.12 B.14° BG,BE上，且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平 C.16° D.24 分线与AD交于点D,连接CD. (1)求证：①AB=AD:②CD平分∠ACE (2)猜想∠BDC与∠BAC之间的数量关系，并 对你的猜想加以证明 20 M 第14题图 第15题图 15.(3分)如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线， CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP= 20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P= ( A.70 B.80 C.90 D.100 16.(3分)如图∠1，∠2，∠3分别是△ABC的外 角，则∠1+∠2+∠3=°， 用时 分钟 自我评价得分 分