15 期末验收卷(2)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

D,他身上的钱会剩下I5元 仁画数解析式P=从+P中自变量A的取值范圆是30 15期末验收卷（二） 7,(善利刺末)某中学学生食常最务部为费高学生就餐的端意度及 D.P与的丽数解新式为P-98×10h+6 更科学的营养配餐.在一次月卷阀查中有一项给学校餐厅打分 二，填空题{每小题3分，共15分】 卓元空6 时0：100计形专力120力 (满分5分)，学生始学校餐行打分情况如图，期学生打分的平均 黄学8年级-上司 数为 1(上4有中)计第：号写写 题号 三 总分 A2.8分 3分 C.3.4分 D.3.6分 12.(武汉相木)已知点A{国-1,3)与点队2，u+1)关于y轴对称 得分 2网 期m+· 快马加能，君为光，自古英雄由少年 13.(开炒期木)已知关干y的二元一次方程组+2=5， 一，选择题（每小继3分，共30分1 lar+好=4 41 1.2的平方根是 位卡y5, 有相同的解，则+春的值为 装 A.2 B.±.2 C.2 D.±2 2x+y=4 2.下刘因个合题中，是真白题的是 席7凝阳 第8题图 14.(南京期表)如图，=A,43=A,=A,4=AA.=1.∠044= A,有用理数与数结上的点是-一对观的 8.【向阳期末)在知图所示的同格中，小正方形的边长均为1，△A的 ∠44，-∠2L4-∠L,4-0°，则01的长是 我三角形的一个外角大于任何一个内角 原点A,B,C均在正方形格点上.，下到列结论销误的是 心两条直线被第三条直浅所截，同旁内角互补 A.A=20 B.∠r4C=90 D.平到内点A《-1,2)与点队-1，-2)关干x轴对释 G.Souc =10 D,点A直线武的距南是2 9.(金单中考)某同学的作业如下暂，其中处填的依帮是( 3用加减清无法解二元一次方程超+=4. 时，下列方法中无 2:-y-1,2 耳，已知直直(，山山L.路∠1=∠2，议视明：么3·∠4 葛14题困 第5题国 法消元的是 清完炎下要的推厘过置 T 解：巴知∠1=∠2 15.(洛阳期末)如周.已知点G,D是直线AB上再点，点E,F为平 A.①×2-2 B.②×(-J)-① 眼船内情角相号，椅克我平行，得 面内两点，且∠ACE·∠F附=180，CF平分∠B.H⊥AB C①×(-2)+② D.①-5×3 吞想相#.得上3=∠4 4.〔信阳期中)在平面直角坐标系中，若点(·-1)，《-2)，（工， 于点H,H交(CF于点么射下列结论正确的是： .(填 入两直线平行，内情角相等 )都在直线y=-2年+6上，期斯马无的大小关系是 序号) B内情角相等，两直线平行 N,1>南2与 B南>> G两直线平行，同位角相等 ①FB:2E,∥N:Lms-2∠CP,④∠FE-之∠GN C雨>马> D>需> D,两直线平行，务内角互补 三，解答题引本大题共8个小题.满分5分] 5.(北享期兼》如图.已知∠1=40，∠2=40.L3=1的"，则∠4的 10.如图1是我国青海湖最深处的某一裁面图.青再周木面下任意 度数等于 一点A的压烈P(单拉1me)与其离水面的深度（单位：■） 168分1)计算：+3-5×+65- 的函数解析式为P-体+，其图象知图2所示，其中P为青海 -2y2 湖水面大气压强，为常数且本0根账图中信息分析（结果保 但一位小数)，下列结论正确的是 14 .40 B.0 44 D.t00 6.小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价 相同)，若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的民还缺 孙 25无：若购买19支签字笔和12本笔记本，期色身上的铁会利下 15元，若小江购买17支签字笔和少本笔记本，则 A.佳身上的钱还缺65无 1 压他身上的钱会剩下5元 A,青海湖本深16.4m处的压强约为9,36mHg C.他身上的钱还缺115元 B,青海湖水面大气压领为76，DmHg —85 86 一87 7,(9分》在如烟所示的正方形州悠中，每个小正方形的边长为1.20.(9分)〔重成剩末)为了教育引导学生学习禁南知识，远离毒品 木的费用为12元 已知△Ac的原点都在路点上，试判断△C的形状. 侵害，某中学开规了“全民禁毒，共享幸相知识危赛话动.现从 ()设工厂每月生产±件产品，每月利洞为，元，分别写出依据 该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成靖（满分0 方案一和方案二处理污水时了与x的关系式： 分)进行整理描述和分析，下面哈出了部分位息 (?)若11月卧计则生产5000件该产品，选择哪个方案获得的 七年级的名学生的食围戒通高形洗材国 儿鲜店效名学前装算咬罐雨影提计墨 利润较多？ 人量 七，人华级取的学生登赛成威相关数据知下表所示： 年陵半的数众数中方表 七年级T.35 2.75 23.(11分)某学习小组发观一个结论：已知直线￥b,若直线∥a,期 人年级■1.55 2.25 /(也们发现这个结论运用广“，请你利用这个错论解决以下 8.(9分)（苏州物来）图.AD是△AC的角平分线，DF∥AB. 请包聚相关信息，可答，下何思 问题 DE/AC (1)填空：a= ,6= 已知直规AB∥CD,点E在AB,CD之间.点P,Q分别在直线 (I求证∠ADE=∠ADF: (2)根据以上数服，你认为该校七、人年处中厚个平级学生轴毒 AB,D上.连接PB.Q (2)若∠B+∠C=98°.期∠DF= 回识家托较好？请说明理山（一条即可）， (1)如图I.用上迷结论.究∠PEQ与∠PE+∠C0E之间 的数量关系： (2)如图2，PF平分∠E.0F平分∠E00.当2PB0=30时， 求出∠PFQ的度数1 (3)如调3，若点E在D的下方，F平分∠BE,M平分 21.(10分)如图。一次函数y。主+3的因象（与x轨相交于点B, 2EQD,0的反向延长线交F于点F,当∠Q=0时，求 与过点A(3.0)的一次函数的图象马相交于点(1，m) ∠PF的度 (1)求4的函数表达式： (2)求△C的面积. 19.(9分)（长沙物末）在如图所示的平面直角壁标系中，已知 年 A〔0.1)，B2.0),C4.3) 22.(10分)（布对期中）本是人们精以生存的重要资源.保护水资 源是我们每个人的责任，除了平时节约用水，污水净化也是保 护水贤源的方法之一.某企业生产的产品每件售价为50元，成 本你为5元，在生产过程中，平均柯生产一件产品就有0.5m 的污水推出，为了绿色环保达到排污标准，工厂设计了两种处 理今水的方案： (!}在平面直角坐标系中再出△A汇： 方業一：工厂污水先净化处用后再排出，每处群1m污水的数 (2)出与△AC关于y怕对移的△A,BC: 用为2元，并且每月排污设备灵耗为2D0元： (3)△ABC的m积品 方案二：工厂将污水排到污水净化厂统一处理.每处理】m愕 89 一90即生产A型纸10000百张，生产B型纸5000 0A:+A.A=5 百张. 15.②③④【解析】：∠ACE+∠FDB=180°，∠ADF 答：有两种生产方案，分别是①A型纸6000百 +∠FDB=18O°，∴.∠ACE=∠ADF,∴.CE∥DF,故 张，B型纸3000百张：②4型纸10000百张，B型 ②正确，①错误：：CE∥DF,CF平分∠ECB 纸5000百张. ∴，∠ECF=∠DFC,∠ECF=∠BCF,∴，∠DFC= 23.(1)证明：AD∥BC,∴∠DAE=∠C. ∠BCF,∴.∠FDB=∠DFC+∠BCF=2∠CFD,故 又∠C=∠D,∴.∠DAE=∠D,.AC∥BD. ③正确：，EH⊥AB,∠OCH+∠COH=90° (2)2∠C+∠DAE=90. ∴，∠FOE=∠COH=90°-∠OCH.又∠CDF= 证明：设CE与BD交点为G, 180°-（∠DFC+∠DCF)=180°-2∠DCF, :∠CGB是△MDG的外角，∴.∠CGB=∠D+∠DAE. BD⊥BC.∴.∠CGB+∠C=90°， LF0E=∠CDF,故④正确，综上所迷，结论 ∴.∠D+∠DAE+∠G=90 正确的是②③④ 又：∠D=∠C,∴.2∠C+∠DAE=90 (3)解：设∠DAE=a,则∠DFE=8a, /1 16.解：1)原式=355-√2×4+(-1 :∠DFE+∠AFD=180°，∴.∠AFD=180°-8a. DF∥BC,∴∠C=∠AFD=180°-8a =3-2+3-1 又：2∠C+∠DAE=90°， =5-2. ∴.2(180°-8a)+a=90°∴a=18°， rx-2y-2,① ∴.∠C=180°-8a=36. (2)3.1 又∠C=∠BDA,∠BAC=∠BAD 8x+4y=1,② 六∠6c=∠AD=LGBD=45 由②，得3x+2y=8③， ①+③，得4x=10,解得x=2.5. ∴.在△ABD中，∠BAD=180°-45°-36°=99. 把x=2.5代人①，得y=0.25, 15期末验收卷（二） 则方程组的廓为及 0 快速对答案： 17.解：由网格可得，AB=√个+2=5，AC= 1~5 BDDCA 6~10 BCCCA √22+4=25，BC=5. 212.113.314.515.②8④ 0 (5)+(25)=5,即AB+AC=BC2, 0 :.△ABC是直角三角形 Booooooo.ooo.ooooo.o.oooooooo.o.oo 18.(1)证明：：AD平分∠BAC, 1.B2.D3.D4.C .∠BAD=∠CAD 5.A【解析】∠1=∠2=40°，.AB∥CD,∴.∠3+ DE∥AC, ∠4=180°..∠3=140°，∴.∠4=40°.故选A ∴.∠CAD=∠ADE. 6.B【解析】设签字笔与笔记本的单价均为x元，小 同理得∠BAD=∠ADF, 江身上的钱为y元，根据题意得 ∴.∠ADE=∠ADF 得7解释8所以小红南天 (2)82° 19.解：(1)如图，△ABC即为所求. 17支签字笔和9本笔记本的费用为17x+9x=26x (2)如图，△A,BC,即为所求. =26×10=260(元)，所以小江身上的钱会剩下 (3)4 325-260=65(元).故选B. 7.C8.C9.C 10.A【解析】将点(0,68)和(32,8,309.2)代入P=M +,存化=68， 世R=现2屏将伦位所以直 线解析式为P=7.4h+68.故D错误：当x=0时，P =68,所以青海湖水面大气压强为68.0cmHg,故B 错误；根据实际意义，0≤h≤32.8，故C错误；将h= 16.4代入解析式，所以P=7.4×16.4+68=189.36, 即青海湖水深16.4m处的压强约为189.36cmHg, 故A正确.故选A 20.解：(1)78 11.-5 2 12.113.3 (2)八年级学生禁毒知识掌握较好 理由：七、八年级的平均数相等，但八年级学生的 14.5【解析】0A,=A,4,=1,∠0A,,=90°， 方差小，成绩更稳定.（答案合理即可）. ∴04=+下=2.同理04，=√+(2)= 21.解：(1)点C(1,m)在4：y=x+3的图象上 .m=1+3=4. 5,0A,=√12+(3)=4=2,0A,= 设，的函数表达式为y=x+b(k≠0) 把点A(3,0),C(1,4)代入， 6.D【解析】在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD= 得0解得你6之 AB-AD,CD=AC2-AD,在Rt△BDM和 R△CDM中，BM=BD+MD=AB-AD2+MD2 .12的表达式为y=-2x+6 MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,所以MC2 (2)如图，过点C作CD⊥x轴于点D,则CD=4。 MB2 =(AC AD MD)(AB AD+MD AC2-AB=45.故选D. 7.138.7 【解析】根据翻折得BE=AE.因为AC=4,BC =3,所以CE=4-AE.因为∠ACB=90°，所以CE B OD A +BC2=BE,所以(4-AE)2+32=AE2,解得AE 令y=x+3中y=0,得x=-3. .B(-3,0),∴AB=6, 路 Sw=2AB·GD=7×6x4=2 10.解：(1)在R1△ABC中，AC=7,AB=25,由勾股定 理得BC2=AB2-AC=252-72=576. 22.解：(1)方案一：y1=(50-25)x-0.5x×2-20000= 所以BC=24. 24x-20000. (2)在Rt△ABD中，AB=3,AD=4,由勾股定理得 方案二：y2=(50-25)x-0.5x×12=19x BD2=AB+AD=32+42=25. (2)当x=5000时， 在Rt△BCD中，CD=13,由勾股定理得 ,=24×5000-20000=100000(元)； BC2=CD2-BD2=132-25=144.所以BC=12. 为2=19×5000=95000（元）. 11.解：设旗杆在离底部x米的位置断裂， .·100000>95000. 即AB=xm,则AC=(16-x)m ∴方案一获利较多 在R1△ABC中，由勾股定理得 答：若11月份计划生产5000件该产品，则选择 AC=AB+BC,即(16-x)2=x2+8,解得x=6. 方案一获得的利润较多. 23.解：(1)如图1，过点E作EH∥AB,则EH∥AB∥CD. 答：旗杆在离底部6m的位置断裂， 12.C13.B ∴.∠APE=∠PEH,∠CQE=∠HEQ. ∠PEQ=∠PEH+∠HEQ, 14.A【解析】根据题意可得BC2=12+82=65, .∠PEQ=∠APE+∠CQE. AB=22+32=13,AC2=42+62=52.因为13+ (2)如图2，由(1)得， 52=65,所以AB+AC2=BC,所以△ABC是直角 ∠PEQ=∠APE+∠CQE=130°， 三角形。故选A. .·∠APE+∠BPE=180°，∠COE+∠DOE=180°， 15.合格16.a2+c2=6217.36 ∴.∠BPE+∠DQE=360°-130°=230. 18.证明：因为AB=13,BD=8, PF平分∠BPE,QF平分∠EQD, 所以AD=AB-BD=5. .∠1=∠2，∠3=∠4， 因为AC=13,CD=12 2+4-(BPE+LDQE)=115 所以AD+CD=AC, 所以△ADC是直角三角形. 同理可得，∠PFQ=∠2+∠4=115° 19.解：(1)n2-12nn2+1 (3)如图3，延长PF交CD于点M. (2)以a,b,c为边的三角形是直角三角形 :PF平分∠BPE,QH平分∠EQD, 证明：因为a2+62=(n2-1)2+4n2=n+2n2+1. .∠1=∠2，∠3=∠4. c2=(n2+1)2=n+2n2+1,所以a2+b=c2, AB∥CD.∠BPE=∠DNE,∠2=∠PMC=∠1. 所以以a,b,c为边的三角形是直角三角形. :∠DQE=∠DNE+∠E,即2∠4=2∠1+80°， ∴.∠4-∠1=40°. 第二周周末限时测 .∠PFQ=∠FQD+∠PMC=180°-∠4+∠1=140° 1.D2.C3.D 4.B【解析】如图，台阶平面展开图为长方形，长为 20dm,宽为(2+3)×3=15(dm),则蚂蚁沿台阶 面爬行到点B的最短路程是此长方形的对角线AB 的长.由勾股定理得AB=20+15=625,则AB= 2 25dm故选B. 第一周周末限时测 20 1.C2.C3.D4.A 5.C【解析】因为BC=12,AD是△ABC的中线，所 以BD=CD=6,因为AB=AC=10,所以AD⊥BC, 19 所以AD=AB-BD=64,所以AD=8.故选C.