13 专项集训卷(2)(解答)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

考点果实数 专点黑调一次函数 13专项集训卷（二） 4.计算：(1)落-52◆6+2可： 8.已知一次丽数y=+(“0)的图象过点(0,2) (1》若函数图象还经过点(-1，-4)，求这个属数的表达式： 卓元空6 (解答) e号-6引可 (2》在满足《1)的条件下，若点W(2m,m+3}关于x轴的对称点 告学8年级-上带 怡好落在该两数的图象上，求国的值： 过去的是越了建了的暮雪。表浅的是近了是了的晨先 考点集排包批定建 1.图，在边长为1的小正方形组成的网格中.已知点A,B,G都在 5.先化箭，再求值：(u+6)◆(a-b)(2a-6)-3a,其中：，3+1， 格点上，请按要求完成下列各题 6=5-1 4 (1)线段B的长为 (2)若△ACG是直角三角形，且边C的长度为5，请在留中确定 点C的位置，井补全AAG 考虎焦1位风与生标 9受气候瑟响，某超市蔬菜供应繁张，需每天从外地调运蔬架 6.如阁，方格纸中每个小方格辉是边长为「个单位长度的正方形。 10斤超市决定从甲，乙再大塑装繁烟到运装装.已知甲益菜 现有A,B,C三点，其中点A坐标为(=4,1).点B坐标为(1.1). 哪每天最多可调运800斤，乙蔬菜揉每天最多可调运00斤，从 (1)请根据点A,B的坐标在方格纸中建这平面直角坐标系，并直 两造菜辐翼运亚来到超市的路程和运数如表： 核可出点C坐标为 (2)依次连接A,B,C,4,得到△4BC,并面出△4BC向右平移5个 到园市的路程出千米) 运费元/1斤·千米) 单位长度，向下平移6个单位长度后的△4，BG: 甲震采限 120 IL 13 (3)若点C关于直线AB的对称点为点D,则点D的坐标为 乙程菜 IL.05 2如图，在△4BC中，4B-AC,BC长为5，点D是C上的一点，D ()若某天调运渣菜的总运覺为380元，剩从甲，乙博蓬菜朝各 =4.CD=3 (4)在y轴上找一点F.使△ABF的面积等于△D的面积，点F 周运了多少斤是菜 (1)求证：△CD为直角三角彩： 的坐标为 T (2)设从甲藏菜侧调运装装m斤，总运资为里元，试写出W与m (2)求就段AC的长 的函数关系式，怎样安排测运方案才连使每天的总运费最省？ 10.某人因需要经常去复印资料，甲复印社按4纸每0直2元计 3.如图，在一条研紧的绳常一端系誓一粗小船.可岸上一男孩拽看 现，乙复印社按4纸每1D页1元计费，但宙按月付一定数细 绳子另一端向右走，解端从丛移时判点E,同时小船从点A移 的承包贵，两复印社每月收费情况如图所示，根聚图中提侠的 动到点B,几蝇长超终保持不麦 信息解答下列问题： (1)根据题意可：AC C+CE(填“>”“<”或”=”). (2)若CF-5米，4F-2米.AB=8米，求小男孩面向右移功的 (1)乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元： 7.已知点P(2a-2,0+5),解答下列各思： 臣南E(结果保回根号) 2)求乙复印社收费金y美于复印页数，的函登表达式： (1)若点？的坐标为(4,5》，直线Vy拍，求点P的坐标： (3)当每月复印多少真时，两复印杜实收费相同： (2)若点P在第二象果，且它到年轴，y轴的即南相等，求的值 1 一73 74 75 11(老京期中)有这样一个科题：探究南数y=红+11的图象与 13.解方程组任-y=8,① 时，两位同学的解法如下： 专点翠目故据的分折 性质， 14r-3y=52 16,(答潮未)为了了解某市两家公可员工的收入情况，某数学兴 下面是小明的探充过程，请补充完整： 解法一：由D-2,得3=5： 愿小组的同学对甲，乙两家公可员工月收人遗行了一项拍样到 (1)函数y=红◆1的自变量*的取值范围是 解法二：由②，得3+(1-3)-5流，把①代人3.得3士+8=5. 查，并将霄家公司10名员工月收人（单位：千元}情况进行整理 (2)下表是与y的儿对应值 (1)上述两肿酒元过程是否正确：你的判定是 得到如下两幅统计图： …-3-4-3-2-112 A.都正确 B.解达一情 -432w01234 C.解法二错 高交是话 D两种军帽 甲金蜀局工月袋人人轮分有 人数 (2)请解此方程组 里阳使十相 牌的值为 (3)在如网格中，建立平面直角生标系，指出表中各对对度值 为坐标的点，并具出该函数的图象： 14.如图，直线了的函数表达式为y=3:=2,且直载，与言轴交于 点D直线4与x轴交于点A,且经过点队4，)，直线4与与交 于点C(m,3). 根据以上信息，整理分析数据如表： (1)求点D和点C的坐标： 平均月收人 中位数 众数 方 (2)求直线的函数表达式： 甲公调 6.5 1,8 3直接写出美于的二元一次打程组=#-3：的解 乙公通 l6x+7y=3 (4)小明悬素画出的南数图象.得出了如下儿条结论： (1)填空：a= ①函数有最小值为0阳 (2)求r的值： 2当x>一1时y随x的增大面增大 (3)某位同学的仅鼠决定从两家公司中选择一家去上班，你建 3图象关于过点(-1,0)且垂直于轴的直线对称 议他选哪家公司？说明理由 其中正确的是 ~(填序号》 考点集属平行线的远明 17.(云南有木)如图，点E为直线1B上一点，∠CM层=2∠B,B平 考点熟调三见一火方程组 5.(杭州期中》某小区为了绿化环境.分两次购买A.B两种树苗， 分∠A队.求证：∥C 12解下列方程泪 第一次购买A种树苗10根，B种树面0棵，共花费600元：第 1)2-0=+5. 二次购买A种树简25保，B种树前10棵，共花费110国元（两 5(y-1)=5(x+57: 次购买的A,B两种树苗各自的单价均不变) 3x+2y=10 (1),B两种何苗每探的价格分划是多少元？ (2)若测买A,B两种树简共2棵，总资用为甲元，购买A种同 面1棵，B种树荷的数量不超过A种树苗数量的2倍，求需与) 18.(天津制中)如图，在△4C中，∠B=40°，∠G=60,点D.E分 的函数关系式，情设计出花费最少的购买方案，并求出此方案 料在边BC,AG上，且5∥AB.若∠GD=25°，求∠DE的 的总贵用 度数 —76— -77 -78-52.C【解析】如图，延长BG交CD于H,:∠1= 50°，.∠2=50°.AB∥CD,∴∠B=∠BHD. :BG⊥EF,∴∠FGH=90°，∴.∠B=∠BHD= 90°-∠2=40°.故选C. 53.75°54.80° (2)△ABC,△A,B,C,如图所示 13专项集训卷（二） (3)(-3,-1) (4)(0,-2)或(0,3)】 1.解：(1)5 7.解：(1)因为直线PQ∥y轴， (2)△ABC如图所示. 所以2a-2=4,所以a=3, 所以a+5=3+5=8,所以P(4,8). (2)因为点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离 相等， 所以12a-21=1a+51,且2a-2<0,a+5>0, 得2-2a=a+5,解得a=-1. 2.(1)证明：因为BD+CD=16+9=25,BC=25, 8.解：(1)把点(0,2)，(-1，-4)代人y=x+b, 所以BD+CD2=BC2 所以△BCD是直角三角形，∠BDC=90°， 得一64解得公各 (2)解：设AC=AB=x,则AD=x-3, 所以一次函数的表达式为y=6x+2. 在R△BAD中，由勾股定理得，x2=42+(x-3)2, (2)M(2m,m+3)关于x轴对称的对称点的坐标 解得x名所以4C=答 是(2m,-m-3), 因为该对称点在函数的图象上， 3.解：(1)= (2)连接AB,则点A,B,F三点共线， 所以-m-3=12m+2,解得m=一膏 在Rt△GMF中，AC=√AF+CF=√12+5=13 9.解：(1)设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜 (米). 棚调运蔬菜(1000-x)斤. 因为BF=AF-AB=12-8=4(米)， 得120×0.03x+80×0.05×(1000-x)=3840. 在RL△CBF中，BC=√CF+BF=S+4= 解得x=400, 则1000-400=600（斤）. 4I(米). 答：从甲蔬菜棚调运了400斤蔬菜，从乙蔬菜棚调 因为AC=BC+CE, 运了600斤蔬菜。 所以CE=AC-BC=(I3-4I)米， (2)W=120×0.03m+80×0.05×(1000-m), 所以男孩需向右移动的距离CE为(13-√41)米. 即W=-0.4m+4000(400≤m≤800). 4.解：(1)原式=22-25-32+35 :-0.4<0,∴.W随m的增大而减小。 ∴当m=800时，W最小 =(35-25)+(2迈-32) 答：从甲蔬菜棚调运蔬菜800斤，从乙蔬菜棚调运 =5-2 蔬菜200斤总费用最省 10.解：(1)18 (2)设乙复印社收费金额y关于复印页数x的函 、 ×号4， 数表达式为y=x+b(k≠0). 直线经过点(0,18)和(50,22)， =-厘x42 解得=25 6 一代人表达式得8=6 22=50k+b b=18 43 “.乙复印社收费金额y关于复印页数x的函数表 3 5.解：原式=m2+2ab+b2+2a2-3ab+b2-3a 达式为y=25+18, =-ab+26. (3)设甲对应的函数表达式为y=ax 当a=3+1,b=3-1时， 代入(50,10)，得50a=10,解得a= 5 原式=-(35+1)(3-1)+2(3-1) =6-45. 即甲对应的函数表达式为y=了x 6.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示(-3,3) 令行=务+18，解得=150 2 答：A种树苗每棵的价格为40元，B种树苗每棵 的价格为10元 答：当每月复印150页时，两复印社实际收费 (2):B种树苗的数量不超过A种树苗数量的 相同. 2倍， 11.解：(1)任意实数(2)1 ∴，42-1≤21，解得1≥14 (3)画出函数的图象如图所示： t是正整数，∴.1的最小值为14。 W=40t+10(42-t)=30t+420. ,30>0,.W随t的减小而减小 ∴.当1=14时，W小值=30×14+420=840（元） 答：购进A种树苗14棵，B种树苗28棵花费最 少，最少费用是840元. 16.解：(1)77 (2)e=0×[(6-7y2×2+(7-7)2×5+ ii i i ii (8-7)2×2+(9-7)2]=1,4 (4)①②③ (3)选乙公司. 2尾，)原方组变形为，2 理由：因为月收入平均数一样，乙公司的中位数 众数均大于甲公司，且乙公司方差小，更稳定. 将①代入②，得5(3.x-8)-3x=20,解得x=5. 17.证明：∠CAE=∠ACB+∠B,∠CAE=2∠B, 把x=5代入①，得y=7, ∠B=∠ACB. 六原方程组的解为：=5， :CB平分∠ACD, y=7. .∠ACB=∠DCB, (2)原方程组变形为6x+2y=10,2 3x-2y=8,① ∴.∠B=∠DCB ∴.AB∥CD 由①+②，得6x=18,解得x=3. 18.解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=60 由②-0.得4=2，解得y=分 ∴，∠BHC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80. ∠CAD=25° x=3, ∴.∠BAD=∠BAC-∠CAD=80°-25°=55 原方程组的解为 1 .·DE∥AB y=2 ∴.∠ADE=∠BAD=55. 13.解：(1)B (2)②-①，得3x=-3. 14期末验收卷（一） 解得x=-1. 把x=-1代人①，得-1-3y=8 快速对答案： 0 解得y=-3. 1~5 BDCBB 6~10 DCBBC 所以方程组的解为：-1 0 11.312.y=2x+313.-314.75°8 y=-3. 0 15.-16≤b≤4 14.解：(1)在y=3x-2中 令y=0,即3x-2=0,解得x=号D号.0 1.B2.D3.C4.B5.B6.D7.C8.B 9.B【解析】点A,B的坐标分别为(1,0)，(0,1)， 点C(m,3)在直线y=3x-2上， .OA=1,OB=1.在Rt△AOB中，由勾股定理得 3m-2=3m=}d33 AB=√OA2+OB=√2+下=2，AC=AB= (2)设直线2的函数表达式为y=x+b(k≠0). 2,.0C=1+2,点C的坐标为(1+√2,0) 6 T<2<4,即1<2<2,2<2+1<3，即，点 k=- 7 C横坐标的值介于2和3之间.故选B. 由题意得 T+6=3解得 4k+b=1, 10.C【解析】根据图象可得，从第50天开始植物的 高度不变，故①错误：设直线AC的解析式为y 631 x+b(k≠0).：经过点A(0,6),B(30,12) ∴y=- 7 （8)二元-次方程组信，的解为弓 [0+6=12解得= b=6, 5.直线AC的解析 Lb=6, ly=3. 15.解：(1)设A种树苗每棵的价格为x元，B种树苗 式为y=了+6，故②正确：当x=40时y=写× 每棵的价格为y元。 40+6=14,即第40天，该植物的高度为14厘米， 根据题意，得0x+20=600解得=40. 125x+10y=1100, 1y=10. 故③正痛：当=50时y=5×50+6=16,即该