6 期中检测卷(2)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

二、填空题《年小则3分，共15分) 6期中检测卷（二） 11若年<v2百<.且a,6为博个连嫁的正整数，则年+6的平方根 单元空 是 付0100分效共力120对 蜡学八上 12.把多项式b-4-12a分解旧式的结果是 第5题调 第6随 题号 三 总分 13.图.在△4中.按以下步集作图：①以B为同心，任意长为 6.如图.AB=AG(F1⊥AB于F.E⊥AC于B,C味与所交于点 得分 半径作氢，交AB干D,交C于E:2分别以D,E为圆心.大干 下列站论：①A4E≌△ALF;②ABDF ACDE:通点D在 母天每观一个起点，每天脚有一点连争，春天都有一或流花目 ∠BC的平分线上：④点C在银的中垂线上.正确的个数是 E的长为半径作氧.两至交于点5？3作线体交4C手C 、选择题（每小随3分，兵30分） 如果AB=8,C=ID,△AG的面积为16，则△CBG的面积 1量连污染了等式15x 3w=5x(x0)中的运算符号，则污 A.I B.2 C.3 D.4 为 染的是 ( 7.新乡有末)已知m,6.c是△AC的三边，a2-2b+6=0且2w A.+ . C.× D.± -22=D,则△MB℃的形找是 2下列说法正确的是 A.直角三角形 B.等楼三角形 A2的相反数是，一Z B,2是4的平方根 (C等暖直角三角彩 D.等边三角形 8.如图，已知△AC的战长是2I,0,C0分别平分∠AC和 第13延图 第15题周 仁，是无理数 0.v（-■-3 ∠AGB,0⊥C于点D,且0=2，期△4c的面积是( 14.若红+y=山，(x-y)产=1，则2-灯+子的值为 3.〔北京期衣》鼠据下列条作，不能出唯一确定的△AC的是 A.25 B.8别 0.21 D.42 15.1图，△AC中，AB=AC,∠4C=54“,∠R4C的平分线与AB 的春直平分战交于点D,将∠C沿F(E在BC上，F在AC上) A.AB=3.G=4.AC=6 B.AB=4.C=3.∠A=0 9.(青乌相未)知图，在△AC中，ABmC,点D.E,F分别是边AB C,C1上的点，DE与BF相交于点G,若D=C.E=CF,且 折叠，点C与点0恰好重合，期么0EC- CAB=4,∠B=5.∠A=0T D.∠C=T5=8.4C=4 4.（苏州惠末}在△Ac中，∠G=D,AB3AC,∠B0P,用无 CA=4o,则∠F的度数为 01 三，解答题（本大题共8个小通，满分5分》 刻度的直尺和圆规在G边上找一点D,使AD=BD,下列作法正 A.40 B.60 C.70 D.I10 16.(8分)计算： (1)-《-1)m-2-31+v8T+27 确的是 落8题园 第9题图 第10题图 2)6-a2)2,a3-m+m+(-2m2)1 10.(邓州期木)如图，△ABC是等边三角形，D是线段C上一点 5.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片国成一个正方形，根据图 (不与点形，C重合)，连结D,点5，F分别在线段AB,AC的冠 中阿形部分面积的关系，可以直规地得到一个关于：，4的等式为 长线上，且DE=DF=AD,点D从B运动到C的过程中，△BED 周长的变化规律是 1 1.a2-b=《g+b)(m-b) B.《丛+6)3=w+2a6+ A.不变 B.一直变小 C-b)2=a+b)2-+ad D.a +ak=a(a+5) C先变大后变小 D先变小后麦大 31 32 一33 17,(9分》光化前，再求值：（年-3孙）+(：+6)于-（年-}，其中 0:〔9分1我们知道，平方数的开平方运算可以直核求得.如.4等， (1)项式A有一个因式为x-mm为8数).当x= 时 有些数制不能直接求得，如，5但可以通过计算器求得.还有一 A=0: 种方法以通过一组数的内在联系。运用规律求得，请你瑞察 (2)已知一个长方形的一条边长为x-2,面积为x2+鲜-14，求 下表： 的值： (3)若一个长方体容器的长为x+2,宽为多-1，体积为4+ 0.0N 4 400 40000 4 -7x+6,试求a.6的值. (1)表格中的三个值分别为：江 (2)用公式表示这一规律：当a=4×10《n为聚数)时，a= 18.(9分)已知某数的两个不列的平方根是3m-14和年+2.6+1口 的立方根为-3，上是6的整数那分. (3)利用这一规律，解决下面的向题： (1)求m+6+e的值： 已知5.56u2.358,期①0.0556m :2,55600 (2)求3a-5+e的平方根 21.(10分)如图.在△ABC中.AB=AC.D是B4延长线上一点，点 23.{11分)(1》图1，WN1AB,垂足为点G.C=G,点P是直线 E是AG的中点 N上的任意一点.求证：P■H (1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图.并在图中标明相应 (2)知图2，在△AC中，直线m,n分期是边最，AC的正直平分 字辞（保卧作图氧迹，不写作法）， 线，直线m,的交点为0，过点)作OW上AB于点从.求正：A川 作∠G的平分线AM:连结E,并延长交AW于点G =IH. 2过点A作微G的重线，垂足为月 (3)如图3，在△AG中，AB=G.边AB的直平分线交AC于 (2)猜想证明：销思AG与F有怎样的位置美系与数量关 点D,边C的垂直平分线交AC于点5，若∠AC=12D,AC= 系，并证明 15,求呢的长 19.(9分)如图，在△A中AB=AG,点D,E,F分别在AB,C,AG 边上，且B5=CF,AD+G=AB (I求证：E=EF: (2》当∠A=4时，求∠DEF的度数 22.〔10分)（广期末）阅读：(x+3)(事-21=+x-6,说明r+ 言-6有一个以式是x-2当因式x-2=0时，都么多项式。 x-6的值也为0 利用上面的结果求解： 一34 -35— 一36.故选D. =+2008 (2)解::△ADB△AFC :BD=CF +10 10 ·BE 1CF BEC= BEF=9 0°$ 5.C 6.D 7.D 1+ BCE=90*,2+ F=90*$ B$CF= F $ C=BF $ CE=F= $$ 8. D 【解析】:min 30.a=a,min 30,b= :.BD=CF=2. 30.'a<30.b>30.5 30<6..b是 21.(1)证明:连结0A. 两个连续的正整数,.'.a=5,b=6,'.2a-b=2x :AC=BC,点F为AB的中点. 5-6=4.故选D. :.CF垂直平分AB. 9.D【解析】由题意得(x+1)*-(x-1)(1-x)=6 .OA=0B. .(+1)+(x-1)}=62(+1)=6.+1= .DE垂直平分AC. 3.”=2.解得x=+2.故选D .0A=0C. 10.D .OB=0C' .△OBC为等腰三角形. (2)解::CA=CB,点F为AB的中点. 12.-2 【解析】由题意得,a+1+2a-7-0,解得a :.CF平分乙ACB. =2b(a+1)*=3=92a--i2- 1 '. BCF= ACF=23 .OB=OC. '. 0BC=0CB=23°. 'EDC=90*. $. DEC=90*-DCE=44. 13.-16【解析】:(x+my)(x+ny)=x”+2xy- OEC=乙OBE+乙BOE. 8 .'x+nxy+mxy+mny=x+(m+n)xy+ ' B0E=44*-23*=21。 $m$y$=x}+2xy-8y},'m+n=2,mn=-8$$$ 22.(1)(x-y+1)} .mn+mn=mn(m+n)=-8x2=-16. 14.50* 【解析】设AC交BM于点0.:AC=CB.CD= (2)解:令x-6x=A,则原式=A(A+18)+81= A+18A+81=(A+9)*. CE. CAB =CDE =5O CAB=CBA =$ 故原式=(x-6x+9) =(x-3). CDE= CED =50$ ACB= ECD =80$$ . 乙ACE= BCD..△ACE△BCD .AE=B0. (3)证明:(n+1)(n+2)(n+3n)+1 CAE =CBD. AOM= BOC. AM0= =(n}+3n)(n}+3n+2)+1 OCB=80* BME=100* 作CJ 1AE 于J.CK1BD =(n}+3n)2+2(n}+3n)+1 于K.△ACE△BCD.CJ=CK.. MC平分 =(n+3n+1). BME. BMC= CME=50 .n为正整数,.n+3n+1也为正整数. $15. 08*或72*【解析】:'AB=AC. B= C=$ .式子(n+1)(n+2)(n}+3n)+1的值一定是 36^}分三种情况:①当AD=AE时,则乙ADE= 某一个整数的平方. AED=36^{*}。 AED C..此时不符合;②当$ 23.解:(1)1<AD<5 DA=DE时.则 DAE= DEA= 2^$' BAC=$ (2)AD=AB+DC $ 8 BAD=36*' BDA=108:③当EA=ED$ 证明:如图1.延长AE.DC交于点F 时,则 ADE= DAE =36*, BAD= 2$$ AB/CD.. BAF= F. .乙BDA=72°综上所述,乙BDA的度数是108{} 点E是BC的中点..BE=CE. 或72。 .BEA= CEF △ABE △FCE. 16.解;(1)原式=-2(x-2xy+y)=-2(x-y)}. .CF=AB. (2)原式=(x+9y)(x-9y)=(x”+9y)(x+ ·AE是/BAD的平分线.乙BAF=乙FAD. 3y)(x-3y). '. FAD= F..AD=DF .DC+CF=DF :DC+AB=AD =-6-/2 (2)由数轴可知<0.>0.a|>l. '.a+b<0. .va-la+bl =-a+(a+b) =b. $8.解:原式=4-a}+a-5ab+3a b}+a $} (3)如图2.延长AF交CF的延长线于点G -4-5ab+3ab ·AB/CF.乙A=乙G. =4-2ab. 点E是BC的中点, 1 当ab=-2时,原式=4-2x(-- ..BE=CE. : 乙BEA= CEG.:.△AEB△GEC. 19.解:由题意得 .. AB=GC. A=(2x+1)(4x-2x+1) EDF= BAE '. FDG= G.$FD=$FG.$$ =8+4x-4x-2x+2x+1 AB=DF+CF.AB=5.CF=2 =8x+1. .DF=AB-CF=3. A+B=(8x+1)+(2x+1) =8x+2x+2. 6期中检测卷(二) .当x=-1时,A+B=8$x(-1)+2$x(-1 + 2=-8. 快速对答案: 0 x 2 20.(1)证明: : BEF= BAC=90*. 1~5DBBDC 6~10CDCCD '. 2+ F=90*,ACF+ F=90。 11.+3 12.a(b+2)(b-6) 13.20 .乙ACF=乙2. 0 14.3.5 15.108。 又'乙CAF= BAD,AC=AB .. △ADB△AFC. 1.D 2. B 3. B 4. D 5.C 6.C 7. D 【解析】:a-2ab+b=0且26^}-2c^}=0$>$$$$ -8a. 0.c>0..(a-b)=0且(b+c)(b-c)=0,- $7.解:原式=a^}-3ab+a}+2ab+b-^+ab$ $= 且b-$c=0,'.a=b且b=c, a=b=$, =a2+62. '.△ABC是等边三角形,故选D. 8.C 【解析】如图,连结0A,作OE1AB于点E, OF1AC于点F.B0.C0分别平分乙ABC和 18.解:(1):某数的两个不同的平方根分别是3a- ACB.:0E=0D=0F=2.△ABC的面积为 14和a+2. S.on+Saoc+SAoc= .(3a-14)+(a+2)=0..a=3. 二b+11的立方根为-3. 1 1 ' b+11=(-3)=-27b=-38 故选C. 4<6<9.:2<6<3. 又c是6的整数部分..c=2. '.+b+c=3+(-38)+2=-33. ($2)当a=3,b=-38,c=2时, 3$ -b+ =3x3-(-38) +2=49$ :49的平方根是+7. 9.C 【解析】:AB=AC. A=40} DBE= C :3a-b+c的平方根是+7. 19.(1)证明::AB=AC B= C AB=AD+BDAB=AD+EC BD=EC · BE=CF . △DBE△ECF . DE=EF .△DBE △BCF . LBDE = CBF DGF= (2)解:': A=40”$AB=AC. $DBG+ BBDE= DBG+ CBF= DBE =7 0* 故$ $ B= C=-xi(180*-40)=70”$ 选C. 1 $0. D 【解析】:AD=DE=DF.. DAE= DEA DAF= DFA. DAE +DAF= BAC=6 0$ . 乙BDE+ DEB=110。 . DEA+ DFA=60 ABC= DEA+ EDB 又:△DBE-△ECFLBDE= FFC = . EDB= DFA. EBD= DCF$DE= '. FEC+ DEB=110$ DEF=70$$ 20.解:(1)0.2 20 200 DF . △BDE△CFD..BE=CD..△BED的周长 为BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD 点D (2)2x10* 从B至C的运动过程中..AD的长先变小后变大, (3)①0.2358 ②235.8 .△BED的周长先变小后变大,故选D. 21.解:(1)①②如图所示 11. 312.a(b+2)(6-6) 13.20【解析】由作法得BG平分/ABC.如图,过点 G 作GM 1 AB 于M. GN 1 BC于N.'.GM=GN. .Sac=-AB·GM.. GM=4.. GN=4... S (2)AG/BF$AG=2BF. 证明:AB=AC ABC= C. . DAC= ABC+C=2C. .AM平分 DAC:乙DAC=2乙GAC 14.3.5【解析】(x+y)=x+y+2xy=1l①,(x- . GAC=乙C.$AG/BC.即AG/BF )=x}+-2xy=l②.由①+②,得2(x}+ 点E是AC的中点.AE=CE. =$ 2.即x$+=6,由①-②,得4xy=10,即xy$$$ LAEG= CEB.. △AEG△CEB. -2.5.则原式=6-2.5=3.5. .AG=CB. 15.108{【解析】如图,连结0B,0C,乙BAC= 'AB=AC AF $ BC :$BC=2BF $AG=2BF 54°,A0为乙.BAC的平分线. BA0=BAC 22.解:(1)m (2)由题意得,x-2是x+t-14的因式 当x-2=0,即x=2时, =2 7。又AB=AC, ABC= ,(180。- x+x-14=4+2k-14=0.解得k=5 . 乙BAC)=63*D0是AB的垂直平分线,:0A (3)由题意得,x+2,x-1都是4x+ax-7x+b = B AB0= BA0=2 7*}, 0BC=$$$ 的一个因式。 ABC-AB0 =36°A0=A0.△A0B$$$ $当x+2=0.即x=-2时,4x+ax}-7x+b=$$$$ △AOC 0B=OC .0CB=0BC=36 $由折 .4a+b=18①. 叠得0E=CE. COE= 0CB=36$EC$$ 当x-1=0,即x=1时,4x+ax-7x+$=0$$$$ =180*- C0E-0CB=108°。 .a+b=3②. ①-②,得3a=15,解得a=5,:.b=-2. 23.(1)证明::MN1AB.AC=BC. .MN垂直平分AB, .PA=PB. (2)证明:如图1.连结0A.0B.0C ·直线m是边BC的垂直平分线, 16.解:1)原式=-1-(2-3)+9-3=-1-2+ :0B=0C. ·直线n是边AC的垂直平分线, 3+6=3+3. .0A=0C...0A=0B. (原式=a’·-a'-8a&=a’-a-8$= · OH1AB.AH=BH #### 8.B【解析】如图,延长CB交网格于E,连结AE.由 勾股定得,AE=AB= 2^+1^=5$$ E=$ V1+3=V10:AE} +AB^{}=BE^} △EAB是等 腰直角三角形,且 EAB=90*, EBA= AEB$ =$ 5 ^'$ ABC=180^*- EBA=135^}故选$B$$ 2 (3)解:如图2.连结BD.BE ·BA=BC, ABC=120{*$ 直平分线交AC于点E. .. DA=DB,EB=EC 9.B【解析】:车宽2米.卡车能否通过,只要比 $' A= DBA=30$,$ C= EBC=3 0$$$ . BBDE= A+ DBA=60*$ $ED= C+$$$$$ 较距厂门中间1米处的高度与车高,如图,在 乙EBC=60*. R△OCD中,由勾股定理可得CD=OC^{}-OD= .△BDE是等边三角形 2-1=3~1.73(米).CH=CD+DH=1.73+ . AD=BD=DE=BE=EC. ..AC=15. 1.6-3.33(米),.高度小于等于3.3米的卡车可以通 .DE=5. 过此门.心只有两辆卡车能通过此门,故选B. 7 单元培优卷(四) _} 快速对答案: 1~5CCDCB 6~10 BCBBB $11.512.21或11 13.(69-5) 14.64 10.B【解析】:在Rt△ABC中,直角边BC=5,斜边AB ____ =61..AC=AB-BC^=6.将四个直角三角 1.C 2.C 3.D 形中较长的直角边分别向外延长一倍,心CD一2AC 4. C 【解析】:AB=13,AD=12.BD=5...AD+$ =12. AD=AC=6.'在 Bt △BCD 中,BD= $ $}=AB{} ADB=90} ADC=180-$$ BC^{*}+CD=13.:.这个风车的外围周长是4(AD+ 乙ADB=90*}在Rt△ADC中,由勾股定理得,DC= BD)=4t(6+13)=76.故选B $AC^}-AD= 15^{*}-12^}=9.故选C$$ $$ .B 【解析】设AG=BH=b,AH=BE=a.*大正方 11.5 12.21或11 形ABCD的面积为169.AB=13..a}+b=169.$$$$ 【解析】分两种情况:①如图1,在R△ACD .△ABE的面积为72.=72. a=12.b 中,由勾股定理得CD= AC^{}-AD=16,在Rt△ABD 中,由勾股定理得DB=AB-AD=5.此时BC= = 169-144=5,:小正方形EFGH的面积为 CD+DB=16+5=21:②如图2.同理可得CD=16. (a-b)=7*=49.故选B$$ $$DB=5,此时BC=CD-$DB=16-5=11.综上所$,$ 6. B 【解析】连结DE. ACB=90*}AC=3.BC= BC的长为21或11. 4..AB=V3+4^=5.由作法得AP平分 BAC$$ '. 乙BAE= CAE.AD=ACAE=AE △ADE △ACE .DE=CE, ADE= ACE=90*$设DE=CE$ =x.则BE=4-x.在Rt△BDE中,x+(5-3)=$ 3 35. (4-x),解得x= 2..BE=4- 羽: 13.(69-5)14.64 15.7或2 【解析】在Rt△ABC中,BC=AB-AC^{}= 7.C【解析】如图,圆柱的侧面展开图为长方形,AC= 12.分两种情况:①当乙EDB'=90*时,△DEB'为直角 A'C,且点C为BB”的中点,:AB=5 cm,BC=× 三角形,如图1,过点B'作BF1AC,交AC的延长线 于点F,由折叠得AB=AB$=13$BD=B'D=CF $$$$ 10=5(cm),装饰带的最短长度为2AC= $$$=.则B'D=CF=x.B'F=CD=12-x.在$ 2AB+BC=2\5+5^=250(cm).故选C.$$ Rt△AFB'中,由勾股定理得(5+x)+(12-x)}= $$3},即x2-7x=0,变形得x(x-7)=0,解得x=0(舍$$$ 去)或x=7.故BD=7;②当 DEB'=90*时,△DEB 为直角三角形,如图2,此时点E与点C重合,由折叠 阳方法指导》 转化法 得AB=AB$=13.则B'$C=13-5=8设B$D=$.则$$$$ 解几何体表面上的最短距离问题的关键是转 B'D=x.CD=12-x.在Rt△B'CD中,由勾股定理得 化,即将空间问题转化为平面问题,根据平面。 2.故BD2 “两点之间,线段最短”确定路径,连结起点与终点 3上所 所得线段作为三角形的一条边,以此为边来构造 直角三角形,利用勾股定理求最短路线长。