15 期末验收卷(3)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

7,《天津有中)如图，在△A汇中，校以下步骤作图：①以点程为圆 二，填空题{每小题3分，共15分) 15期末验收卷（三） 心，任意长为半径作氧，分别次B,C于点D,E:②分别以点D, 1,若分式，亡有意文.则学母病足的条件是 单无多有 时间1000科号护：120护 12用如图所示的A,B,C类卡片若干张，拼域一个长为3m+26,宽 趋学八年级-上毛 为醒心，大于】优的长为半径作纸.两氢交于点3作射规 F交AG于点G,若AB=布.C=8.△A的面积为12.则△C微G 为年+◆的长方形，则A,B,C类卡片一共需登 必 题号 三 总分 得分 的面积为 。a 边多直变命诸，任成我事业，力观决光一句， 13,重庆期末)如图，将△A℃沿E,EF鞋折，顶点A,B均落在0 、选挥题（每小题3分，共30分1 1.下列图形中不品拍对称阁形的是 处，且EA与EB重合于线段E0,测得∠G=42,期∠CD0+ LCFO 3 皮 A12 B.16 C18 D.24 14.如1周.在△ABC中.AB=AC.∠4C=453,AD.CE分别为△AC B 8.(毫群南木)已知△ABC,△F,△以中的相关数据如图所示 A 的商，并交于点尺苦0=m期非的长为 2.(上啤期衣下列计草结果中，正编的是 测下列结论正确的是 A.a'+n=o B(2a)'=6, 13 G(-w)2=m2- D.a +a=o E 3.(郴州期末)如图，测得A=10田，P唱.0m,那么点A与点B 之具的距离可能是 A.AABCOAXYZ ⅡADEF≌AZ 第13随 第14题 第15题国 A.10m B.20m C.190m D.220m G2C=∠X 1D,∠F=0 15.如图，在△AC中，AB=AG,∠B=40,点D在线段C上动 9.(洛阳制末)如图，在△4C中，∠AC=60,AB=3.6C=6点E (D不与B,C重合)连接A0,作LAD5=40.E交线段4C于 在阳的延长线上，点D在G边上，且D=G,若AE=5,期D E在点D的运动过程中，△A5的形状也在改变，背△AD球是 的长等于 1 等腰二角形时，∠A的度数是 A.3 C2 三，解答题（本大题共8个小越，满分75分1 第3想虽 弟4是图 16.(8分)1)计算：(0-6)2-(2m-)(2a+6) 4.〔并局期末)如周，△AC中，AB=AC.D是C的中点，∠G= 0,刚∠D的度数为 A.25 B.50 C.659 D.100 5.(税州期表)己知多误式。2·”◆M可以运用平方鉴公式分解因 式，期单项式可以是 A.2u6 B.-2 第9题图 第10题国 2)化摘：1兰 主=1 C.3 D.-5 ￥ 10.如图，在等边三角形C中，点D是边C上的一个动点{不与再 金已知美于：的分式方配，子23的解为正数，期水的取值 瑞点重合)，连接0，作线及AD的垂直平分线P,分别B,C 范居是 于点E,F,连接即，FD,期以下结论一定正确的是 1 州 A.k2-6 k.k3-2 A.∠1=13 R.DF⊥AC C.春>-6且青-2 D.3-6且4*-2 C.CD =2CF D.∠2=2∠1 85 86 一87 17.(9安》（北京期发》(1）因式分解：l--46+4k 20.(9分)（重底集末）如图.△AC中，∠AB=°，C1=B,点F (2)若学校计划购买这种足球与被球共4切个，且投人的整费不 为C延长线上一点，点B在AC上，且AF=园 超过2100元.则共有几种购买方案 (I)求证：△ACF≌△BCE: (2)若∠AE=23,求∠BF的度数 （2)解分式方程名 21.(10分)（镇平月考）知图，在△c中，∠ACB=90,CD1AB 于0，E平分∠ACD交AR于含 23.(11分)阅读材科，解答月遥： (1)求证：C=服： 我们心极学过多项式分解国式的方法有提公因式法和公式法， 18(9分)先化简，再求算：（年-2）2+(x+2y)(年-2)1+24，其 (2)知果D垂直平分E,求证：△cE是尊边三角形， 其实多项武的到无分解证有别的方法 中-2=分 下而再介绍一种方清：“海（新》项分温分解法” 侧理：x+8=￥+2-22+8{海上22，弄减去2x位多项式 的维不文》 =(任+2)-(22-8)《分成两担) =x{￥+2}-2（王◆2）《￥=2)（两加分利日式分解） 《两加有会因式，再规公肉式} (1)请将上面i的例补充完整！ 12)你照上连方达，因式分解：64x+【: 19(9分》（此章病中）如图，棋量现有四颗棋子，要求只移动其中 (3)若4,6，e是△48C三边长，满是3w2+42-6g-16励+19= 的一颗棋子，只移动一次，且每次只能移动一步（前后左右移 0.且e为整数，试判断△AC的形状，并进明理由 动，也可以沿正方形的对角线的方向移动)，使得移诗后的所有 22.〔1分)某市数育部门为了落实中其中卖《关于全面加强和改 拱子所组成的因形可以是一个轴对称图形。 选新时代学校体育工作的意见》，确定初中生的体有考试成错 (1)请按厘要求在图1中标出四颗棋子的位置，使得图【龙为 计人牛业升学成黄，考试项目可由学生自行选程新旋计：市内 轴对称图形，并新出对称轴： 某校九年级透考蓝球的学生有3约人，适考足球的学生有4聊 (2)情按厘要求在图2中标出四颗棋子的位置，使得图2成为 人学校为了保证九年级毕业生有是够的调练器材，计则选购 草少有2条对称非的图形 赶首球与足球，保正每30人不少于一个足球，句15人不少干 一个蓝球已知每个落球的价格比每个足球的价格高20元.用 48即元单鞋购进蓝球的个数与用30无单独购进足球的个数 相具 1 (1)足球与蓝球的单价分别为多少元？ -89 一90.∠ABC-∠CBF=∠ACB-∠BCF .AE =AF. 即∠ABF=∠ACF, (2)AM+AN=2AF. (2)解：AB=AC,∠BAC=48 证明：∠MDN=∠EDF,∴.∠MDE=∠NDF ÷.∠ABC=LACB=2(180°-∠BAC)=669 DE=DF,∠DEM=∠DFN. .△MDE≌△NDF,.ME=NF BE⊥AC,.∠ABF=90°-∠BAC=42, .AM +AN=(AE ME)+(AF NF)=AE +AF .∴.∠CBF=∠ABC-∠ABF=24°. =2AF. 由(1)得，∠CBF=∠BCF, (3)解：如图，过点D作DE⊥AB于E ∴.∠CBF=∠BCF=24° ∴.∠CFE=∠CBF+∠BCF=48 20.解：(1)(x+y)2=x2+2xy+y2,x+y=3,x2+y =5,.9=5+2y,.xy=2. (2)5 B (3)由全等得，A0=C0,B0=D0,∠AOB= 同(2)可知AE=AC=6, ∠C0D=90°. AM+AN=2AC=2×6=12 .∠B0D=∠A0C=909 ·∠BAC=60°，AD平分∠BAC, 设A0=C0=x,B0=D0=y, .∠BAD=∠CAD=30 则AD=A0+0D=x+y=14. ND∥AB,∴.∠ADN=∠BAD=30 :5ac+5m=+7=50 ∴.∠CAD=∠ADN..AN=DN. 在Rt△CDN中，DN=2CN,.AN=2CN. x2+y2=100. (x+y)2=x2+2灯y+y AC=6CN=C=2..DN=AN=4. 六142=100+2y,∴.xy=48 ∠CDE=120°，∠MDN=120°， SAm=0H·0B=7y=24, ∴.∠CDE=∠MDN,∴.∠CDN=∠EDM. DE=DC,∠DEM=∠DCN=90°， 即一块直角三角板的面积为24. .△DEM≌△DCN, 21.(1)证明：：BD=BC,∠DBC=60° .DM DN =4. ∴.△DBC是等边三角形， ∴.四边形AMDN的周长为12+4×2=20. ∴.DB=DC,∠BDC=∠DBC=∠DCB=60. ·AB=AC.AD=AD 15期末验收卷（三） .△ADB≌△ADC. ∴.∠ADB=∠ADC 0 快速对答案： ∠ADB= 2×(360°-60)=150 0 1-5 CDBAD6≈10 CBCCD 11.x≠512.1013.9614.3cm d (2)证明：.∠ABE=∠DBC=60°， 915.110°或80° .∴∠ABD=∠CBE DB=CB,∠ADB=∠ECB=150°， 1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.C .△ABD≌△EBC. 9.C【解析】如图，过点E作EF⊥BC于F在R△BEF .AB BE. 中，∠BFE=90°，∠B=60°，∴.∠BEF=30°.：AB= .∠ABE=60° .△ABE是等边三角形 34MB=5BF=E=(B+ME)=7x(3+5 (3)解：：∠BCE=150°，∠DCB=60°， =4..BC=6,..CF=BC-BF=6-4=2.ED=EC, ∴.∠DCE=90 EF⊥BC,∴.DC=2CF=4,BD=BC-DC=6-4=2. ∠EDB=90°，∠BDC=60°， 故选C. ∴∠EDC=30°， .EC=2DE-4. .△ABD≌△EBC .AD=EC=4. 22.解：(1)设乙车间单独生产这批产品需要x天，则 0+200+宁）=1解得=60 10.D【解析】：EF是AD的垂直平分线，EA= 经检验，x=60是方程的解. ED,FA=FD.△ABC是等边三角形，∴，∠BAC 答：乙车间单独生产这批产品需要60天. =∠B=60°.EA=ED,FA=FD,,∠EDA= (2)选方案一. ∠1，∠FAD=∠FDA,.∠EDF=∠EDA+∠FDA 理由：方案一：6500×40=260000（元）. =∠BAC=60°..'∠BED=∠1+∠EDA=2∠1， 方案二：4500×60=270000（元）. ∠EDC=∠EDF+∠2=∠B+∠BED,∴.60°+ 方案三：设甲、乙合作需要a天才能完成这批产 ∠2=60°+2∠1，.∠2=2∠1，故D正确，A,B,C 品，则(0+动a=1解得a=24 不一定正确.故选D. 11.x≠512.10 (6500+4500)×24=264000(元). 13.96【解析】如图，延长F0交AC于点G.∠C ·.260000<264000<270000. =42°，.∠A+∠B=180°-∠C=138°，由折叠， ∴.方案一最省钱. 得∠A=∠DOE,∠B=∠EOF,,∠DOE+∠EOF 23.(1)证明：：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, =138°，即∠D0F=138°，.∠D0G=180° ∴.∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD, ∠D0F=42°..·∠CGF=∠CD0+∠D0G= .AD=AD,∴.△ADE≌△ADF, ∠CD0+42°，∠C+∠CGF+∠CFG=180° .·∠ABE=23° .42°+∠CD0+42°+∠CF0=180°，.∠CD0 .∠CBE=∠ABC-∠ABE=45°-23°=22. +∠CF0=96°. .·Rt△ACF≌Rt△BCE .∠CMF=∠CBE=22 .∠BAF=∠CAF+∠BAG=22°+45°=67 21.证明：(1)·∠ACB=90°，CD⊥AB, ∴.∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°， ..∠BCD=∠A. ,CE平分∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE. 14.3cm【解析】：∠BAC=45°，CE⊥AB,AD⊥BC, ,·∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+∠DCE ∴.AE=CE,∠EAF=∠ECB.∠AEC=∠BEC= ∴.∠BEC=∠BCE, 90°，∴.△AEF≌△CEB,∴.AF=BC.,AB=AC,AD ∴，BC=BE. 1BC.BC=2BD..AF =2BD.BD=3 2 cm, (2),CD垂直平分BE,∴.CE=CB. 由(I)知BC=BE,∴CE=CB=BE. .'AF=3 cm. ∴，△BCE是等边三角形. 15.110°或80°【解析】：AB=AC,.∠B=∠C= 22.解：(1)设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x 40°.分三种情况：①当AD=AE时，∠ADE= +20)元. ∠AED=40°.：∠AED>∠C,.此时不符合； ②当DA=DE时，LDAE=∠DEA=7×(180° 依题意得480=320 x+20x 解得x=40 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， 40°)=70°.∠BAC=180°-40°-40°=100° ∴.x+20=40+20=60. ∴.∠BAD=100°-70°=30°，∴.∠BDA=180°- 答：足球的单价为40元，篮球的单价为60元 30°-40°=110°；8③当EA=ED时，∠ADE= (2)设购买足球y个，则购头篮球(40-y)个 ∠DAE=40°，÷.∠BAD=100°-40°=60， 30y≥480 ∴.∠BDA=180°-60°-40°=80°.综上所述， 依题意得15(40-y)≥350. ∠BDA的度数是110°或80 40y+60(40-y)≤2100. 16.解：(1)原式=a2-2ab+62-(4a2-b2) =a2-2ab+b2-4a2+b2 解得16≤∈号 =-3a2-2ab+2b2 又：y为正整数，.y=16, (2)原式=[r+1)(x-1) 共1种购买方案， x-1 t-71÷x-2) x-1 23.解：(1)(x+2)(x2-2x+4) =x+1)x-1）-3÷x-2 (2)64x+1 x-1 x-1 =64x+16x2+1-16x2 =(8x2)2+2·8x2·1+12-16x2 x-1 =(8x2+1)2-(4x)2 =x+2)(x-22.x-1 =(8x2+1+4x)(8x2+1-4x). x-1 (x-2) (3)3a2+462-6a-16b+19=0, =+2 ∴.3a2-6a+3+462-16b+16=0, x-2 .3(a2-2a+1)+4(b2-4b+4)=0. 17.解：(1)原式=1-(a2+462-4ab) 3(a-1)2+4(b-2)2=0. =1-(a-2b)2 .a-1=0,b-2=0,.a=1,b=2. =(1+a-2b)[1-(a-2b) a,b,c是△ABC三边长， =(1+a-2b)(1-a+2b). .b-a<e<b+a,.1<e<3 (2)去分母，得(x-1)2-2=x2-1 又，c为整数，c=2, 解得x=0, b=C=2,.△ABC是等腰三角形 经检验当x=0时，(x+1)(x-1)≠0. 第一周周末限时测 所以原分式方程的解为x=0. 18.解：原式=(x2-4y+4y2+x2-4y2)÷2x 1.D2.B3.D4.B5.B6.B7.C =(2x2-4xy）÷2x 8.三角形的稳定性9.直角 =x-2y. 10.12或8【解析】分两种情况：①当腰长为8时， 底边长为28-2×8=12，符合三角形三边关系， 当x=-2y=2时原式=-2-2×分=-3. 故底边长为12：②当底边长为8时，腰长为(28- 8)÷2=10,符合三角形三边关系，故底边长为8. 19.解：(1)如图1所示.（答案不唯一） 综上所述，该等腰三角形的底边长为12或8. (2)如图2所示 11.5 12.8【解析】BE=3,BD=5,∴.ED=BD-BE= 5-3=2.BE:CE=1:2,.CE=2BE=6,∴，DC =EC-ED=6-2=4AE LBC..SaM=CDxAE E.SDxAFAF..u258 20.(1)证明：∠ACB=90° ',∠ACF=∠ACB=90° 13.解：(1)a,b,c是△ABC的三边，a=4,b=6, :CA=CB,AF=BE,,RI△ACF≌RI△BCE. .2<c<10. 该三角形的周长是小于18的偶数， (2)解：，∠ACB=90°，CA=CB, ,,c=4或c=6. ..∠ABC=∠BAC=45°