14 期末验收卷(2)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

.∠ODC=90°+∠OBD,.∴.∠A0C=∠ODC. CM,此时△CDM的周长为CM+DM+CD=AM+ (2)①证明：，BF平分∠ABE,BO平分∠ABC DM+CD=AD+CD.CD的长为定值3，∴.根据 ∠BBF=7∠ABE=(I80-∠ABC)= 两点之间线段最短，可得此时△CDM的周长最 90°-∠DB0. 小.Sm=2BC·AD=7×6AD=36AD= ·∠0DB=90°-∠DB0 12,.AD+CD=12+3=15.故选C ∴.∠EBF=∠ODB,∴.BF∥OD. ②解：：BF平分∠ABE, 六LFBE=LABE=(LBAC+∠ACB) 三个内角的平分线交于点0， LPGR=∠ACB, 1.-112.-713.10s LF=LFBE-LFCB=(LBAC+LACB)- 14.30【解析】5美gm三5@+Sa=a 3∠ACB=3∠B1C +2(a+b)b=2n+ab+ 2 -,S微都=S在进形Bm一 :∠F=35°，∴∠BAC=2∠F=70° ⑧aw8a2r+b+B号-=+ 23.(1)①BD=CEBD⊥CE 2 2 解法提示：∠BAC=∠DAE=90° a+b=10,ab=20,a2+b2=(a+b)2-2ab= ∴.∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC, ∴.∠BAD=∠CAE. 10-2×20=605ms=0 2=30. 又：AB=AC,AD=AE .△BAD≌△CAE, 15子【解析】如图，过点E作EN1BM,垂足为点 ∴BD=CE,∠ACE=∠B=∠ACB=45°， N,:∠AOB=∠ABE=∠BNE=90°，.∠ABO+ ∴∠BCE=90°，即BD⊥CE. ∠BAO=∠AB0+∠NBE=90°，∴，∠BAO= ②证明：：BD=CE,.CE+CD=BD+CD=BC. ∠NBE.:△ABE、△BFO均为等腰直角三角形， (2)解：(1)中BC,CE,CD之间存在的数量关系 ,AB=BE,BF=BO,∴，△ABO≌△BEN,∴.BO= 不成立，新的数量关系是CE=BC+CD. NE,BN=AO.BO=BF,,BF=NE.又∠FBP 理由：.∠BAC=∠DAE=90° =∠ENP,∠FPB=∠EPN,,△BPF≌△NPE, .∠BAD=∠CAE. 又，AB=AC,AD=AE」 BP=NP-7BN.x B=AO..BP-740= ∴.△BAD≌△CAE, ∴BD=CE,.CE=BC+CD. (3)解：同理得△BAD≌△CAE. ∴.BD=CE=2,∴.CD=BC+BD=8. 14期末验收卷（二） 000⊙900⊙9⊙0080900⊙0⊙0000000000000 快速对答案： 1~5 CBCCB 6~10 CAABC 1.-112.-子13.1081430157 0 0 0 16.解：(1)原式=4x2+8x+4-4x2+25=8.x+29. 1.C2.B3.C4.C5.B （2)原式=(2y-2)3y=号-号 6.C【解析】过点A作AE⊥BC,如图.AD=AC, 17.解：(1)去分母，得x-5=4(2x-3). ,E是CD的中点.∠B=60°，AB=8,∴.BE=4. 解得x=1, =号DE=4--号CD=2nB=5故 经检验，x=1是原方程的解。 (2)去分母，得12-2(x+3)=x-3, 选C. 解得x=3, 经检验，当x=3时，(x+3)(x-3)=0, 所以x=3不是原方程的解， 所以原方程无解. 18.解：原式=x+1)-3x.(x+1) x+1 x-2 =(x-22.(x+1）2 7.A8.A x+1 x-2 9.B【解析】：四边形ABCD是长方形，BC∥AD =x2+x ∠B=90°，∴.∠AEF=∠CFE.,EF为折狼，∴.∠CFE 由(x+4)(x-2)=0, =∠AFE=60°，∴.∠AFB=60°，∠AEF=∠CFE=60 得x+4=0或x-2=0. ∠BAF=30°，△AEF是等边三角形，，AF=EF.在 解得x=-4或x=2. Rt△ABF中，AF=2BF=2×1=2.,∴，EF=2.故选B. 当x=-4时，原式=16+(-4)=12； 10.C【解析】如图，连接AD交EF于，点M,连接 当x=2时，原式无意义. CM.BC=6,点D为BC边的中点，，AD⊥BC, 19.(1)证明：，AD⊥BC,AB=AC, BD=CD=3.:EF是AC的垂直平分线，，AM= ∴CD=BD,∠ABC=∠ACB, ∴.BF=CF,∴.∠CBF=∠BCF, .∠ABC-∠CBF=∠ACB-∠BCF .AE =AF. 即∠ABF=∠ACF, (2)AM+AN=2AF. (2)解：AB=AC,∠BAC=48 证明：∠MDN=∠EDF,∴.∠MDE=∠NDF ÷.∠ABC=LACB=2(180°-∠BAC)=669 DE=DF,∠DEM=∠DFN. .△MDE≌△NDF,.ME=NF BE⊥AC,.∠ABF=90°-∠BAC=42, .AM +AN=(AE ME)+(AF NF)=AE +AF .∴.∠CBF=∠ABC-∠ABF=24°. =2AF. 由(1)得，∠CBF=∠BCF, (3)解：如图，过点D作DE⊥AB于E ∴.∠CBF=∠BCF=24° ∴.∠CFE=∠CBF+∠BCF=48 20.解：(1)(x+y)2=x2+2xy+y2,x+y=3,x2+y =5,.9=5+2y,.xy=2. (2)5 B (3)由全等得，A0=C0,B0=D0,∠AOB= 同(2)可知AE=AC=6, ∠C0D=90°. AM+AN=2AC=2×6=12 .∠B0D=∠A0C=909 ·∠BAC=60°，AD平分∠BAC, 设A0=C0=x,B0=D0=y, .∠BAD=∠CAD=30 则AD=A0+0D=x+y=14. ND∥AB,∴.∠ADN=∠BAD=30 :5ac+5m=+7=50 ∴.∠CAD=∠ADN..AN=DN. 在Rt△CDN中，DN=2CN,.AN=2CN. x2+y2=100. (x+y)2=x2+2灯y+y AC=6CN=C=2..DN=AN=4. 六142=100+2y,∴.xy=48 ∠CDE=120°，∠MDN=120°， SAm=0H·0B=7y=24, ∴.∠CDE=∠MDN,∴.∠CDN=∠EDM. DE=DC,∠DEM=∠DCN=90°， 即一块直角三角板的面积为24. .△DEM≌△DCN, 21.(1)证明：：BD=BC,∠DBC=60° .DM DN =4. ∴.△DBC是等边三角形， ∴.四边形AMDN的周长为12+4×2=20. ∴.DB=DC,∠BDC=∠DBC=∠DCB=60. ·AB=AC.AD=AD 15期末验收卷（三） .△ADB≌△ADC. ∴.∠ADB=∠ADC 0 快速对答案： ∠ADB= 2×(360°-60)=150 0 1-5 CDBAD6≈10 CBCCD 11.x≠512.1013.9614.3cm d (2)证明：.∠ABE=∠DBC=60°， 915.110°或80° .∴∠ABD=∠CBE DB=CB,∠ADB=∠ECB=150°， 1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.C .△ABD≌△EBC. 9.C【解析】如图，过点E作EF⊥BC于F在R△BEF .AB BE. 中，∠BFE=90°，∠B=60°，∴.∠BEF=30°.：AB= .∠ABE=60° .△ABE是等边三角形 34MB=5BF=E=(B+ME)=7x(3+5 (3)解：：∠BCE=150°，∠DCB=60°， =4..BC=6,..CF=BC-BF=6-4=2.ED=EC, ∴.∠DCE=90 EF⊥BC,∴.DC=2CF=4,BD=BC-DC=6-4=2. ∠EDB=90°，∠BDC=60°， 故选C. ∴∠EDC=30°， .EC=2DE-4. .△ABD≌△EBC .AD=EC=4. 22.解：(1)设乙车间单独生产这批产品需要x天，则 0+200+宁）=1解得=60 10.D【解析】：EF是AD的垂直平分线，EA= 经检验，x=60是方程的解. ED,FA=FD.△ABC是等边三角形，∴，∠BAC 答：乙车间单独生产这批产品需要60天. =∠B=60°.EA=ED,FA=FD,,∠EDA= (2)选方案一. ∠1，∠FAD=∠FDA,.∠EDF=∠EDA+∠FDA 理由：方案一：6500×40=260000（元）. =∠BAC=60°..'∠BED=∠1+∠EDA=2∠1， 方案二：4500×60=270000（元）. ∠EDC=∠EDF+∠2=∠B+∠BED,∴.60°+ 方案三：设甲、乙合作需要a天才能完成这批产 ∠2=60°+2∠1，.∠2=2∠1，故D正确，A,B,C 品，则(0+动a=1解得a=24 不一定正确.故选D. 11.x≠512.10 (6500+4500)×24=264000(元). 13.96【解析】如图，延长F0交AC于点G.∠C ·.260000<264000<270000. =42°，.∠A+∠B=180°-∠C=138°，由折叠， ∴.方案一最省钱. 得∠A=∠DOE,∠B=∠EOF,,∠DOE+∠EOF 23.(1)证明：：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, =138°，即∠D0F=138°，.∠D0G=180° ∴.∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD, ∠D0F=42°..·∠CGF=∠CD0+∠D0G= .AD=AD,∴.△ADE≌△ADF,7,(成都格末)在以下三个图形中，根据尺规作图的有迹，不能判断 二、填空题{每小题3分，共5分) 14期末验收卷（二） 射线AD平分L4C的是 11.(重成月考)计算（年-1）°-()= 佩单无多有 时间1000科号护：120护 趋学八年级-上毛 2(室真有水利已-吕=2.明呢隐驰：总的值为 题号 三 总分 13.两个完全相同的正五边形都有一边在直线/上，儿有一个公共 得分 原点0，其国放方式如图所示，用∠AB· 计日套有，动手套平，落有套汽 A,图2 H.图1与图2 一，选择通（每小第3分，共30分1 G图1与图3 D,图2与图3 1.下列运算正确的是 A.a·=m” k.(=m)'-3a 8.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独能工1个月完成总 14.如图所云.两个正方形的边长分谢为年和音，如果a+=0. C(d'). D.(-a)°+a2。-a 工程的}，这时增加了乙队，…，总工程完成厚个队的随工速度 一20.那么阴影部分的而积是 2那分式为，之一2=时，去分鲜刊 快：设乙队单独能工需要：个月完成全部任务，则可得方程子 A.1-24年-2}=4 B.1-2(x-2)=-4 0.-1-2(x-2)m-4 0.1-2(2-x》=4 62 =1,根据此情景，题中用“表示的缺失的条件应为 3.(邓州期中)若点A(m3)与B(2,b》美于x轴对称，则点(e,b) 第15短圈 的坐标为 ( A.两队又共同工作了率个月 15.图，已知A0⊥，0A=7,点B为射线0W上的一个动点，分 A.(-2,3) B.(2,3) B.两双又共同工作了半个小时 别以，AB为直角边，B为直角顶点，在W两侧作等腰直角 C(2.-3) D.《-2.-3) 4如图，在△4C中，∠A院，上AC溶的平分线E,D相交于点F, C两从共同庵工6个月 三角形0F,等鞭直角三角感A5,注接萨交W于点P,当点 D,牌队共同随工2个月 县在射线W上移动时，即的长度为 若∠A=°，则∠B 三，解答题本大题共8个小题.满分75分] A.1189 B.1t9 9.(宋州期末)如图，把长方形ABCD沿6F析叠，使点G落在点A C.120 D.121 处，点D落在点G处，若∠AFE=60,且F=1,刚线段F的长 16.〔8分)计算： 5.如图，△4Ce△D5F,DF∥C.且∠R=6,∠F=0°，点A在 为 [1)4x+117-(2红+5)(2a-5): E上.用∠4D的度数为 A.I B.2 A.15 .2 D.4 C25 D.30° (2)xyY2-m)-y(2-xy》》+3x2 幕9则图 第10列图 第4通图 第5薄围 第6碧图 10.如图，在△4C中，AB=AC,BC=6,面积是36.AC的垂直平分 6.(开封期中)如图，△A中，∠R=60,B=8,点D在C边上 线EF分别交C,AB边于点E,F若点D为G边的中点，点 且0=C若D=周CD的长为 为线段EF上一动点，则△CDW周长的最小值为 A.6 我.10 A.4 B C,5 C.15 D.16 79 80 一81 17.(9分》解分式方程： 20.(9分)我门已经翅道，边过计算几何图形的值积可以表示一些 (2)如果甲车间的生产贵用为句天6500元.乙车其的生产费用 23+54 代数恒等式.例如，由图1可以得到(w+6)3=2+2+基 为每天4500元，有以下三种方案可供透择：方案一：由甲车间 于此，靖解客下列问画： 单蝗生产这数产品：方案二：由乙车同单独生产这处加品：方案 (1)若+y=3,2+y2=5,求灯的值： 三：甲，乙两车有同时合作生产这批产品 (2)若x3-}=2.2+(3-x)= 从节约生产费用的角度考虑，工厂应这择哪种方案？请说明 (3)将两块全等的特制直角三角板（∠0B。∠C0D0)按 理出。 如图2所示的方式放置.点A,0,D在同一直线上，点B.0,C也 在同一直线上，连接C,D若AD=14,Sx+5。m=50,求 一块直角三角板的面积 白☒ 1设分无化询，再案价：-+2其中：满足： 23.(11分)(1)如图1，在△4C中，0平分LC交C于D D泥⊥AB于E,DF1AC于F,求证：AE=AF 40(x-2》=0. (2)如图2，在(1》的情况下，如果∠0N=∠DF,∠DN的两 21.(10今)（传河有末}图，在△AG中.AB=AG,点D在△AG 边分别与AB,AC相交于M,N两点，其使条件不变.情探究/， 内，B0-C.∠DC-60°，点E在△4BC外，∠CE=50°， ￥，AF三条线段的等量关系.并加以证明 ZABK=60" (3)如图3，在1△4BC中，∠C=90°，乙4C=60,AC=6,A0 (I)求证：△ADB9AADC,并求出∠B的度数： 平分L4C交：于D.∠DN■20,0∥AB,求因边形 (2)求E:△4除是等边三角形： AWN的周长 (3)连接DE,若5⊥D,E=8,求D的长 19.(9分)如图，在△AC中.AB=AC,过点A作AD⊥BC于点D 过点B作E⊥C于点E,AD与E交于点F,连接CF (1}求证：∠ABF=∠ACF: (2)若∠4G=48°.求∠CFE的度数 22,(10分)某工要生产量产品，甲车间单鞋笼成雷要40天，知 果乙车间先嫩10天，甲，乙两车间博一起合作0天静好生产完 这趾产品 (1)乙车间单独生产这找产品需整多少天？ 一82 -83 一84