13 期末验收卷(1)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

14.解：(1)①二分式的基本性质分式的分子与 =a+1a+2 分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的 a+1a+1 值不变 1 ②四括号前是“-”号，去括号后括号里的第二 =- a+1 项没有变号 要使原分式有意义，则a≠0，a≠1，a≠-1，a≠-2 (2)化简后的正确结果为。一。 2 1 当a=2时，原式=2+1=-3 (3)最后结果应化为最简分式或整式.（答案合理 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求，则A(2,-4), 即可) B(3,-1),C(-2,1). 13期末验收卷（一】 15 0 快速对答案： 1~5 ADBCB6≈10 DADBD 11.612.213.314.4015.59 9%c⊙o0⊙3og6o3o0oo600⊙0o⊙69 1.A2.D3.B4.C5.B6.D 7.A【解析】原分式方程化简，得x(x+2)-(x-1)· (x+2)=m,整理，得x=m-2分式方程无解，.x =-2或x=1,∴.m-2=-2或m-2=1,∴m=0或m =3.故选A. (2)S4c=5×5- 2×4x5-1 ×1x3-1 8.D【解析】小，b2+bc-ba-cm=0,a2+ab-cb-ac =0,.(b+c)(b-a)=0,(a+b)(a-e)=0. 2x5-号 a,b,c是△ABC的三边，b+c≠0，a+b≠0，.b 19.解：(1)B-A=a2-4a+3-2a+7=a2-6a+ -a=0,a-c=0,,b=a,a=c,∴.a=b=c,.该三 10=(a-3)2+1>0..B>A. 角形是等边三角形.故选D. (2)①x2-4x-96=x2-4x+4-100=(x-2)2- 9.B【解析】△BED≌△CFE,.∠B=∠C, 10=(x-2+10)(x-2-10)=(x+8)(x-12). ∠BED=∠EFC.∠BAC=&,.∠B=∠C= 2C-A=a+6a-28-2a+7=a+4a-21= 180-L.∠BED+0+LFEC=180°，∠EFC (a+7)(a-3). 2 a>3,∴.a+7>0,a-3>0, +6+∠FEC=180°.：∠EFC+∠C+∠FEC= ,C-A>0. 180°，9=∠C=1809-4,a+20=180.故 ∴.A<C 2 20.(1)证明：∠A=90°，∠C=30°， 选B. ∴.∠ABC=60° 10.D【解析】∠AOB=60°，OA=0B,∴.△AOB是等 .·DE垂直平分BC 边三角形，..∠OAB=∠AB0=60°，OA=OB=AB. ∴.BD=CD,∠DEC=90°，.∠DBC=∠C=30°， :△ACD是等边三角形，∴，∠OAB=∠CAD=60°，CA ..∠ABD=∠C=30°. =AD=CD,∴.∠OAC=∠BAD,∴.△AOC△ABD ∠A=∠DEC=90°，·.△ABD≌△ECD. ..∠ABD=∠AOC=60°，OC=BD,.∴.∠OBD=∠ABD (2)解：：∠ABD=∠C=30°，AD=1, +/ABO =120,CB+BD =CB+OC =OB =AB. .BD =2AD =2,..CD =BD =2. ∴.∠OBD+∠AOB=180°，∴.OA∥BD.故选项A,B,C .AC=AD+CD=1+2=3. 一定成立，D不一定成立.故选D 21.解：(1)设第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则 11.612.213.314.40 第二批每箱的进价是(x+20)元 15.5【解析】如图，连接BD,OB,:将等边三角形 ABC折叠，使得，点B恰好落在AC边上的，点D处 根据圈意，得60×号-88解得=20 .0B=0D.AD=1,AC=3,∴.CD=2.△0CD 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意 的周长为CD+0D+OC=2+0B+OC,.当点B, 答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元. O,C共线时，△OCD的周长最小，最小值为2+BC (2)设每箱饮料的标价为y元. =5. 第一批所酯箱装饮料的数量为00 =30(箱)， 则第二批所购数量为30×号=40（箱）。 根据题意，得(30+40-10)y+0.8×10y≥(1+ 36%)(6000+8800),解得y≥296. 16.解：(1)原式=x2-2x-3+2 答：每箱饮料的标价至少为296元 22.(1)解：∠AOC=∠ODC (2)去分母，得(x+2)2-(x-2)(x+2)=16, 理由：：三个内角的平分线交于点O, 解得x=2. 经检验x=2时，x2-4=0,则原分式方程无解. 六L0Mc+∠0C1-LBMc+∠B)=2图- 17.解：原式=1-1-1÷a2-1 ∠ABC). aa+2a .∠OBC= =1-a-1 a(a+2) LABC a(a+1)(a-1) ∴.∠A0C=180°-（∠OAC+∠0CA)=90°+ =1-0+2 ∠ABC=90°+∠0BC 1 0+1 .OD⊥OB.∴.∠B0D=90° .∠ODC=90°+∠OBD,.∴.∠A0C=∠ODC. CM,此时△CDM的周长为CM+DM+CD=AM+ (2)①证明：，BF平分∠ABE,BO平分∠ABC DM+CD=AD+CD.CD的长为定值3，∴.根据 ∠BBF=7∠ABE=(I80-∠ABC)= 两点之间线段最短，可得此时△CDM的周长最 90°-∠DB0. 小.Sm=2BC·AD=7×6AD=36AD= ·∠0DB=90°-∠DB0 12,.AD+CD=12+3=15.故选C ∴.∠EBF=∠ODB,∴.BF∥OD. ②解：：BF平分∠ABE, 六LFBE=LABE=(LBAC+∠ACB) 三个内角的平分线交于点0， LPGR=∠ACB, 1.-112.-713.10s LF=LFBE-LFCB=(LBAC+LACB)- 14.30【解析】5美gm三5@+Sa=a 3∠ACB=3∠B1C +2(a+b)b=2n+ab+ 2 -,S微都=S在进形Bm一 :∠F=35°，∴∠BAC=2∠F=70° ⑧aw8a2r+b+B号-=+ 23.(1)①BD=CEBD⊥CE 2 2 解法提示：∠BAC=∠DAE=90° a+b=10,ab=20,a2+b2=(a+b)2-2ab= ∴.∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC, ∴.∠BAD=∠CAE. 10-2×20=605ms=0 2=30. 又：AB=AC,AD=AE .△BAD≌△CAE, 15子【解析】如图，过点E作EN1BM,垂足为点 ∴BD=CE,∠ACE=∠B=∠ACB=45°， N,:∠AOB=∠ABE=∠BNE=90°，.∠ABO+ ∴∠BCE=90°，即BD⊥CE. ∠BAO=∠AB0+∠NBE=90°，∴，∠BAO= ②证明：：BD=CE,.CE+CD=BD+CD=BC. ∠NBE.:△ABE、△BFO均为等腰直角三角形， (2)解：(1)中BC,CE,CD之间存在的数量关系 ,AB=BE,BF=BO,∴，△ABO≌△BEN,∴.BO= 不成立，新的数量关系是CE=BC+CD. NE,BN=AO.BO=BF,,BF=NE.又∠FBP 理由：.∠BAC=∠DAE=90° =∠ENP,∠FPB=∠EPN,,△BPF≌△NPE, .∠BAD=∠CAE. 又，AB=AC,AD=AE」 BP=NP-7BN.x B=AO..BP-740= ∴.△BAD≌△CAE, ∴BD=CE,.CE=BC+CD. (3)解：同理得△BAD≌△CAE. ∴.BD=CE=2,∴.CD=BC+BD=8. 14期末验收卷（二） 000⊙900⊙9⊙0080900⊙0⊙0000000000000 快速对答案： 1~5 CBCCB 6~10 CAABC 1.-112.-子13.1081430157 0 0 0 16.解：(1)原式=4x2+8x+4-4x2+25=8.x+29. 1.C2.B3.C4.C5.B （2)原式=(2y-2)3y=号-号 6.C【解析】过点A作AE⊥BC,如图.AD=AC, 17.解：(1)去分母，得x-5=4(2x-3). ,E是CD的中点.∠B=60°，AB=8,∴.BE=4. 解得x=1, =号DE=4--号CD=2nB=5故 经检验，x=1是原方程的解。 (2)去分母，得12-2(x+3)=x-3, 选C. 解得x=3, 经检验，当x=3时，(x+3)(x-3)=0, 所以x=3不是原方程的解， 所以原方程无解. 18.解：原式=x+1)-3x.(x+1) x+1 x-2 =(x-22.(x+1）2 7.A8.A x+1 x-2 9.B【解析】：四边形ABCD是长方形，BC∥AD =x2+x ∠B=90°，∴.∠AEF=∠CFE.,EF为折狼，∴.∠CFE 由(x+4)(x-2)=0, =∠AFE=60°，∴.∠AFB=60°，∠AEF=∠CFE=60 得x+4=0或x-2=0. ∠BAF=30°，△AEF是等边三角形，，AF=EF.在 解得x=-4或x=2. Rt△ABF中，AF=2BF=2×1=2.,∴，EF=2.故选B. 当x=-4时，原式=16+(-4)=12； 10.C【解析】如图，连接AD交EF于，点M,连接 当x=2时，原式无意义. CM.BC=6,点D为BC边的中点，，AD⊥BC, 19.(1)证明：，AD⊥BC,AB=AC, BD=CD=3.:EF是AC的垂直平分线，，AM= ∴CD=BD,∠ABC=∠ACB, ∴.BF=CF,∴.∠CBF=∠BCF,6,如图.在△AC中，0是∠C的平分线.EF垂直平分AD交 13期末验收卷（一） 13若ab且a+b-3,则，6的瓶为 的廷长线于点F,连接AP,若LPF4C,6的，则∠B的度数为 14.如图，已知A0,E是△的两条高线，A0=CE,∠C40 佩中无多有 时间1000科号护：120护 25.期∠0CD= 者学八年级-士毛 A.50 B.55 C60 0.65 烟号 三 总分 7若分式方程 -1“-x+2)无解，期m的放为( 得分 A.0或3 R.1 不断学习是成动的是琴未委木 C1或-2 D,3 第4题国 第5周图 、选择题（每小短3分，共如分】 8.(成射相中)若，，e是△4的三边，且裤足+c-如-四= 15.如图.将等边三角形AG析叠，使得点B恰好落在4C边上的点 1.下列轴对所图形中，对称维条数最多的图形是 0,m2+--m=0,则△4C的形款为 D处，折狐为F,O为折有古F上一动点，若AD=1,4C=3.则 ☆品玉 △0C印周长的最小值是 A直角三角形 .等藏三角形 三，解答题{本大题共8个小题，满分75分】 C等腰直角三角形 D,等边三角形 2.下列从左到右的变形，是因式分解的是 9.{周口期末)如图，点D.E,F分别在AAC的边AB,C.CM上 16.8分))计算：2✉（分2-1）--6x)3x A.《x+4)[x-4)=2-16 度Y-6=《x+3)x-2] (不与顶点重合)，设∠MGa,∠D=&若△D≌△FE c2l=+ D.2b+u6=s6(n+) 周口，8高足的关系是 人.G+8.90 3.(网台期表)中国大陆芯片氮战的龙头企业中芯国际”日前已经 Ba+28=180 实凳14m(0.00000014m)工艺芯片的量产，使中四集成电路 T 制造技术与世界最先进工艺拉近了周离.数据0000014用 Ca-8=90 科孕记数法表示为 D.2a48m180 A.14×10 B.L4x1D· 2新为型号-1= CI.4×ID- 0.1.4×10-9 4.若三角形的一边长为10，另一边长为5.则孩三角形的第三边m 的范图是 第9颗阳 第10题图 A.5cuc10 B.IDcw cI5 10.(或汉第中)如图，在△40B中，∠A0B=60°.0A=0B,动点C 仁5em《15 D,15<ae20 从点0出发，沿射线B方向移动，以AC为边向右测作等边三 5.复图，在△A8C中，∠C=0°，∠A=0,以点B为履心弧，分 角形A,连接即，谢下到结论不一定成立的是 别交C,AB于点，N,再分特以点，N列到心.大于号N的长 A.∠0B0=120 B.0A/RD 为半径面翼，两氟交于点P,面射线F交AG于点D若点D到 C.CR+R=AR D,AB平分∠C4D 17.9分)化简求值1-(2小，指后从0,12中 选择一个合适的数代入求值： B的离为1.期AC的长是 二，填室题[每小思3分，共15分】 1.2 B.3 D3+ 11.(天律期发》若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边 数是 12.(符译中号)将4个数“，，，d排成2行2列，两边各征一条盟 直线记政。。定 三-加，上遂记号减叫做2阶行 列式若1-x+ x+11-x =8, 第6图 -73 -74 75- 18(9分)图.在平直角生标系中424).m3,1).C-2:-1), 21.(10分)某超市用600元购进了一批箱装款料，上市后根快售23.(11分)已知.在△AC中.AB=AG.∠ABC=∠AC8=45,点 (1》在图中作出△AG关于李轴的对称图形△A,B,C,,并写出 光，接着义用80元期连第二批这种精装饮料，已知第二批两 D为直线上的一动点（点D不与点B,C重合），以AD为西 点本，民，G的坐标： 购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数 作△E,D=AE,∠球=∠AED.45°，连接CE (2)求△4C的而积 的信。 (1)发现问题 如离1，当点D在边C上时. (1)求第-批箱装饮料每箱的进价： D和E之间的数量美系为 ,位冒关系为 (2)若两批前装饮料花相同的标价出售，为加快销售，商家决定 2求证：CE+CD=C 将最后的0箱饮料胶人折出售，知果两批箱装饮料全那售完利 (2)尝试探究 测率不低于6保《不号虑其他四素)，那么每箱饮料的标价至少 图2.当点D在边C的廷长线上其也条件不变时.(1》中 多少元？ C,C5,CD之存在的数量关系是香发这？若成立.请证明： 若不成这，请写出新的数量关系，痒说明用由 (3)拓展运伸 19.(9分)已知A-2-7,B-24+3,C-a2+r-8,其中u>3. 1图3，当点D在CB的廷长线上且其地条件不变时，若C=6, ()试说明A与B的大小关系 C5=2.求线段CD的长 (2)树读对B因式分解的方法： 解：8=42-4m+3=g-4+4-1=《4-2)2-【=44-1+1) ，(w-2=1)=(a=1)(m-3) 请完成下南的两个月题： 22.(10分)在△C中，三个内角的平分线交于点0，过点0作 ①物照上述方法分解因式：x2-4标一6： DL0B,交边就于点D 比较1与C的大小，并说明你的果由 (1)如图1.带想∠C与∠0C的关系.并说明称的理由 (2)如图2，作△4C外角∠AE的平分线交C0的廷长线于 点F ①求证：F∥O 2若∠F-5.求∠C的度数 20.(9分)（北京期表）如图.在△AC中.∠A=0°.∠C=30,DE 垂直平分C,垂是为E,交C干点D,连接D AA (1)求证：△4D≌△CD (2)若A0-1,求AC的长 —76 -77 -78-