12 专项集训卷(3)(解答)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

4.(开封月考)已知(r+u+4)(r-2x+的积中不含&积& 7.(支林期末)人教版八年级上量数学教材第112页的第7题:已 12专项集训卷(三) 项求x-2的值 知a.h=5.b-3.求a-的值 (解答] 元二 老师讲解了这道题的两种方法: 陆学八-上干 一 方陆二 经厚不,不笔不语 考点训 试的法与因试分解 .-5.-.(a+)7-25. (a+}-}20.. 1.计其:(1)(r-y-3(..1-3) .+2a+-25. -+=(a+b1-2a 3. .6-5a-3. .+-25-2-25-6-19 5.(枕碗期末)下面是某回学对多项式(-+4)(-3x+6)+1 .+-25-6-19 行因试分解的过程 解:设-3r-m. (2)(x-2)(x+31+(t-v) 请你参刻上面两神解法中的一秘,解答以下阿题 式-(m.4)(46)+1....-第一步 (2)已知-4.求(u-)的值 (1)已短-=1+=9求的植 -1025..第二 =(mn45).....第三是 1 =(-3+5)...第四 (3)(36y-24+3 )(-6) 回答下阿题: (1)该回学第二步到第三步运用了因试分解的 B.平方差公式 A.提取公因式 C.完全平方公式 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(+2x)(42·6)+9 进行因式分 2.化简求值;[--x-3v]+(r+y](x-y)]+2.其中x= 唐点谊 式 ,--2 8.计算:(1-1--(2023--)-(-2)(-2); 1 3.回式分解: 6.(诗高月考)马目学与成回学两人共回计算一道题:(t4m)(2 1(+4)(-1-3 .n.由子马网学抄错了n的符号,把”.”写成””.得到的结 果是2r-7s.3.成同学漏抄第二个多项式中:的系数,得到的 结果是)-2-3.请你求出aa的值 (2)27y-36y+12 H -67- -68- -69 9.解分式方程: 12.(重庆期来)定义;若两个分式的总为2.则称这两个分式国干 14.(分域刻中)下面是小东回学课堂上选行分式化简的过料、请认 “友好分式组”。 直阅读并完成相应问题 (1)下列3组分式 ①1) 化高) 4 :式-(+1)(a-1)+1) 3.一 其中属于“友好分式组”的有 (只填序号). 4 -. 好分式组”。 2--- 2-2 -1. 10.先化简,再求简:(14 从-2.-1.1中选择 2(- 1 合适的:的值代入求值 (1)填空: ①以上化简步中,第 步进行的是分次的送分,通 的依据是 ,即为: 13.减殊老时小区改造是重大民生工程和发展工程,某地积极响 ②第 党的号社,全到推进城区老旧小区改造工作,现计划对域区某 步开始出现精误,这一步错谋的原因是 小区的屠民自来水管道进行改路,孩工提若由甲队单曾工情 好在规定时间内完成;若由乙队单独就工,则完成工程所需天 (2)请直接写出该分式化简后的正确结果 11.已知关于x的分式方程-2---2--1.若这个分式方程 数是规定天数的1.5倍;如果由甲,乙两队先合作15天,那么余 (3)除注意上述错因外,请你根据平时的学习经验,就分式化 1-2-2- 下的工程由甲队单勉完成还器5天 时还需要注意的事项给其他同学提一条建汉 无幅,求m的值 (1)这项工程的规定时间是多少天 (2)已知甲是拇天的工用为3500元.乙风每天的候工费 为2500元,为了缩短工期以减少封居民用永的影响,工程指掉 部最终决定该工程由甲,乙两队合作来完成,则该工程施工费 是多少 -70- -72-将a2+2=9代入得9-2ab=1,解得ab=4. (2)把a+1=4两边平方，得(a+)2=16, 化简得公++2=16，即+=14， 则(a-2=02+-2=14-2=12. △ABC是等边三角形， 8解：)原式=-1+1-子-8=- .∠ACB=∠ABC=60. .DG⊥AB,DH⊥AC, (2)原式=x+2:x+1)(x-1)-3 ∴.∠BGD=∠DHC=90°，∴.∠BDG=∠CDH=30° 龙-1 x-1 点D是BC的中点，∴，BD=CD, =(x+2).x-1 .△BDG≌△CDH,,DG=DH, x-1x2-4 .∠GDH=180°-∠BDG-∠CDH=120°， x(x+2) .∠GDH=∠EDF, =(x+2)(x-2） .∠GDH-∠EDH=∠EDF-∠EDH, 即∠EDG=∠FDH. ·∠EGD=∠FHD,∴.△EDG≌△FDH, 9.解：(1)去分母，得4+3(x+3)=7,解得x=-2, .DE DF. 经检验x=-2是分式方程的解. (3)AB=4 (2)去分母，得2(x+2)-4=x-2,解得x=-2, 12专项集训卷（三） 经检验x=-2时，(x+2)(x-2)=0, 则原分式方程无解。 1.解：(1)原式=(x-3)2-y2 =x2-6x+9-y2 10.解：原式=a+2:(a+2)2 a+1 a+1 (2)原式=x2+3y-2xy-6y2+x2-2y+y =4+2 ,a+1 =2x2-xy-5y2. a+1(a+2)7 1 (3)原式=-6xy+4x-2 = a+2 2.解：原式=(x2-2y+y2-3x2+3y+x2-y2)÷2x :a+1≠0且(a+2)2≠0， =(-x+xy）÷2x ∴.a≠-1且a≠-2，a=1. 7+ 当a=1时，原式=1+23 1 1 当=1-2时，原式=弓-1=- 11.解：去分母，得3-2x+mx-2=2-x, 2 整理，得(m-1)x=1.分两种情况： 3.解：(1)原式=a2-a+4a-4-3a ①当m-1=0,即m=1时 =a2-4 方程(m-1)x=1无解，则原分式方程无解： =(a+2)(a-2) ②当m≠1时，由分式方程无解， (2)原式=3y(9x2-12y+4y2) 得x-2=0,解得x=2. =3y(3x-2y)2. 把x=2代入整式方程，得2(m-1)=1, 4.解：原式=x-2x3+bx2+ax3-2ax2+abr+4x2 3 8x+4b=x+(a-2)x+(b-2a+4)x+(h-8)x 解得m= +4b. 综上所述，m的值为1或号 其结果中不含x和x项， ∴a-2=0,b-2a+4=0, 12.解：(1)②3 解得a=2,b=0, (2)a,6互为倒数b=1,b=1 4-2b=2-2×0=2. 5.解：(1)C (2)设x2+2x=y, a2+b。主621=1304、、2 13a-0-26 原式=y(y+6)+9 1 =y2+6y+9 +aa+a园 =(y+3)2 =13a--2 303-d+21=2. =(x2+2x+3)2 a3+1a3+1 a3+1 6.解：：马同学抄错了m的符号， .得到的结果是(x-m)(2x+n)=2x2+(-2m+ 分试与属于”发好分式组 n)x-mn=2x2-7x+3, 13.解：(1)设该项工程的规定时间是x天 -2m+n=-7,mn=-3. :虎同学漏抄第二个多项式中x的系数， 由题意得（宁±）×15+三1，解得x=30 ,∴，得到的结果是(x+m)(x+n)=x+(m+n)x+ 经检验x=30是原分式方程的解。 mn=x+2x-3, 答：该项工程的规定时间是30天 ,m+n=2,mn=-3. (2)甲、乙两队合作完成所需的天数为 联立±2-7解得份3.且符合题意 1m+n=2, 1÷(30+1.5×30)=18(天). 7.解：(1)把a-b=1两边平方，得(a-b)2=1, 18×(3500+2500)=108000(元). 化简，得a+b2-2ab=1. 答：该工程施工费用为108000元. 14.解：(1)①二分式的基本性质分式的分子与 =a+1a+2 分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的 a+1a+1 值不变 1 ②四括号前是“-”号，去括号后括号里的第二 =- a+1 项没有变号 要使原分式有意义，则a≠0，a≠1，a≠-1，a≠-2 (2)化简后的正确结果为。一。 2 1 当a=2时，原式=2+1=-3 (3)最后结果应化为最简分式或整式.（答案合理 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求，则A(2,-4), 即可) B(3,-1),C(-2,1). 13期末验收卷（一】 15 0 快速对答案： 1~5 ADBCB6≈10 DADBD 11.612.213.314.4015.59 9%c⊙o0⊙3og6o3o0oo600⊙0o⊙69 1.A2.D3.B4.C5.B6.D 7.A【解析】原分式方程化简，得x(x+2)-(x-1)· (x+2)=m,整理，得x=m-2分式方程无解，.x =-2或x=1,∴.m-2=-2或m-2=1,∴m=0或m =3.故选A. (2)S4c=5×5- 2×4x5-1 ×1x3-1 8.D【解析】小，b2+bc-ba-cm=0,a2+ab-cb-ac =0,.(b+c)(b-a)=0,(a+b)(a-e)=0. 2x5-号 a,b,c是△ABC的三边，b+c≠0，a+b≠0，.b 19.解：(1)B-A=a2-4a+3-2a+7=a2-6a+ -a=0,a-c=0,,b=a,a=c,∴.a=b=c,.该三 10=(a-3)2+1>0..B>A. 角形是等边三角形.故选D. (2)①x2-4x-96=x2-4x+4-100=(x-2)2- 9.B【解析】△BED≌△CFE,.∠B=∠C, 10=(x-2+10)(x-2-10)=(x+8)(x-12). ∠BED=∠EFC.∠BAC=&,.∠B=∠C= 2C-A=a+6a-28-2a+7=a+4a-21= 180-L.∠BED+0+LFEC=180°，∠EFC (a+7)(a-3). 2 a>3,∴.a+7>0,a-3>0, +6+∠FEC=180°.：∠EFC+∠C+∠FEC= ,C-A>0. 180°，9=∠C=1809-4,a+20=180.故 ∴.A<C 2 20.(1)证明：∠A=90°，∠C=30°， 选B. ∴.∠ABC=60° 10.D【解析】∠AOB=60°，OA=0B,∴.△AOB是等 .·DE垂直平分BC 边三角形，..∠OAB=∠AB0=60°，OA=OB=AB. ∴.BD=CD,∠DEC=90°，.∠DBC=∠C=30°， :△ACD是等边三角形，∴，∠OAB=∠CAD=60°，CA ..∠ABD=∠C=30°. =AD=CD,∴.∠OAC=∠BAD,∴.△AOC△ABD ∠A=∠DEC=90°，·.△ABD≌△ECD. ..∠ABD=∠AOC=60°，OC=BD,.∴.∠OBD=∠ABD (2)解：：∠ABD=∠C=30°，AD=1, +/ABO =120,CB+BD =CB+OC =OB =AB. .BD =2AD =2,..CD =BD =2. ∴.∠OBD+∠AOB=180°，∴.OA∥BD.故选项A,B,C .AC=AD+CD=1+2=3. 一定成立，D不一定成立.故选D 21.解：(1)设第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则 11.612.213.314.40 第二批每箱的进价是(x+20)元 15.5【解析】如图，连接BD,OB,:将等边三角形 ABC折叠，使得，点B恰好落在AC边上的，点D处 根据圈意，得60×号-88解得=20 .0B=0D.AD=1,AC=3,∴.CD=2.△0CD 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意 的周长为CD+0D+OC=2+0B+OC,.当点B, 答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元. O,C共线时，△OCD的周长最小，最小值为2+BC (2)设每箱饮料的标价为y元. =5. 第一批所酯箱装饮料的数量为00 =30(箱)， 则第二批所购数量为30×号=40（箱）。 根据题意，得(30+40-10)y+0.8×10y≥(1+ 36%)(6000+8800),解得y≥296. 16.解：(1)原式=x2-2x-3+2 答：每箱饮料的标价至少为296元 22.(1)解：∠AOC=∠ODC (2)去分母，得(x+2)2-(x-2)(x+2)=16, 理由：：三个内角的平分线交于点O, 解得x=2. 经检验x=2时，x2-4=0,则原分式方程无解. 六L0Mc+∠0C1-LBMc+∠B)=2图- 17.解：原式=1-1-1÷a2-1 ∠ABC). aa+2a .∠OBC= =1-a-1 a(a+2) LABC a(a+1)(a-1) ∴.∠A0C=180°-（∠OAC+∠0CA)=90°+ =1-0+2 ∠ABC=90°+∠0BC 1 0+1 .OD⊥OB.∴.∠B0D=90°