10 专项集训卷(1)(选填)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

.(非京起末)一个多边形载去一个角后,形成的一个新多边形的 10专项集训卷(一) #### 内角和是1620。则原来多边形的边数是 10. 一列直角三角板按如图所示放责,其中乙C-乙DE=00”。乙A (选填] 45 F=60$点在CB的延长线上,点D在AC上A超与 陆学八-上五 第15题图 相交于点0.若0/CF,则220F。 第16题回 不题数,先成投稻题不指 16.如图.在四边形ABCD中.AC平分zRAD.AD-AC.在AC上截 考点记 三形 。A.连接试,题.并是长交CD于点F以下结论 1.下列长度的三条线段中,能组成三角形的是 A.1.2.3 B.4.5.10 ①△BAC△EAD:②ZABE +ADE=BCD:③BCCF DE+其中正确的个数是 D.9.10.20 C.8.8.15 D.3 ) A.0 B.1 2.-个多边形的内角和比外角和大180,则这个多边形的边数是 第10是图 第11题图 C2 ) 11.(此京中)已知一张三角形纸片AC(如图甲),其中乙ABC 17.如图,若ABADCABC乙1-130乙的度数为 A.7 B.6 C.5 D.4 3.在△ABC中.,A-乙8-C.则△4BC是 乙C.将纸片滑过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的点& 处,折痕为D(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A ) ### 。 A.镜角三角形 B.直角三角形 恰好与点D重合,折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中. D.等三角形 C.钝角三角形 2AC= 考点集证 全二角形 4.(成模拟)如图,直线a/b,在Bt△ABC中,点C在直线a上. 第17题图 12.下列说法正确的是 ) 第18是图 若乙1-58,乙2-24*,则乙A的度数为 A.全等三角形是指形软相同的三角形 D.2v 18.如图.在△ABC中AB-CB 乙ABC=90AD1BD于点D.CEI A.56 B.3 C B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 gD于&&若AD-5.C-7.明0F的长为 C.全等三角形的周长和面积相等 1.如图,已知CA=CD.1=/2.请你近加一个条件(不加助 D.所有等边三角形是全等三角形 线使入ACAC.你遥的条件是 13.(路阻中)如图,点A.FC.D在一条直线上.△ARC△DEF 20.(邓州中)如图,在2x2的正方形网格中.线段A8.CD的 第4题图 第5题图 Af-1.FD-3.线段P的长是 .! 点均在格点上,则乙1+乙2=. 5.(新乡期中)如图,已知八AC中.点》E分别是边.A的中 C2 B.1.5 点.若ABC的面积等于8.则入0的面积等干 ) D.2.5 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图,ADA5分别是△AC的高和角平分线,且乙B=642C= 1 48.则/D的度数为 7## A.8* C. B.18. D.Ao 7.如图,在网达形纸计ADCD中,乙A。65$乙-85”,将既片折叠。 第13题图 第14题图 茅20题图 装10题图 14.如图,在Bt△ABC中.乙C-90”,以漠点A为既心,适当长为半 使C.D落在A边上的C.处,折痕为M,则云A4 第21超 _C'= ) 轻项强,分别交A是.AC干点D.E.再分题以点D.F为因心.大 21.(这考刻末)如图,在△AC中.点A的毫标为(0.1).点C的坐 A.60 B.70 C.80 D.85 于站长为径画死,两姐交干点F.作射线AF交边&C干点 标为(43).如果要使AABD与△ABC全等(点D不与点C重 #### 合).那么点D的坐标是 6.若CG-8.Abg=15.则△ABG的词积是 ) A.150 B.12 考点基语 拉对称 C.8 D. 22.(北拿刻末)如图,两个全等的直角三角板有一条边重合,组成 15.(名料)如图.在△ABC中.AC1&C.延长BC到点D.使CD 第8超图 第6图 第7题图 的四个图形中,不是轴对称图形的是 8.如图.P为△ABC内一点.乙BAC-70BPC-1208D是 -AC为AC上一点.且D=A超,是长DU5交AA干点F连接 乙ABP的平分线,Cf是云ACP的平分线.与C交于点F.好 .则下列结论错的是 A.A=Cf B/A=/D () rC= A.85 B.90 C.50 D.100 C.C6C-45 D.AD 3.在△AC的BC边上我一点P.使得PA+PC=&C下面作正 29.(日照数来)如图,在3x3的正方形网格中.格线的交点称为格 确的是 点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,答图中的AARC 为格点三角影,则在图中与八A2C成输对称的格点三角形可以 ##△△ 式的值 睡出个 A.小为未的士 考点训 是式的法与因式分解 B.小为原来的 ). 1 30.下列计算正确的是 C.扩大为原来的3格 C D.不变 24.(期末)如图.在l△ABC中.4C=90B=50AD A. .-2 B."..- D.(.” C.2+3-6 3.(南阳刻末)人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元.某个神 2C.垂足为D.△ADB与AADE关于直线AD对称,点B的对称 ) 31.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是 点是点E则乙CAE的度数为 ) 经元的直径约为52微米,52衡米为5.2x10米.将5.2x B.-2+1-(-1: A.x(-1)-r-r 10用小数表示为 A.0.00052 D(y-1)(1)--1 C+3-4=x8+3)-4 B.0.000 052 C.8.0052 32.若-+16是完全平方式,则n的值为 ) D.0.000005 2 A.2 B.4成-4 44.对于任意的:值都有2-7A D8或-8 B.20 C.2或-2 A.10{ --1-.MV的值分 C.30 D.40: 33.已短a-b-b--2..-11++a( ) 25.(键仁期中)知图,>是等边三角形AC的边AC上的一点,E是 A.-22 B-1 7 D.l1 A.H-1.V-3 BM--1.V-3 AAC外一点.若D=CE.乙1z2.则对△ADE的形状到断 34.已却w-3e+a.n=3m+a.a为常数.且m.则m2. C.Mf-2.r-4 () 最准确的是 -。 的蕴为 D.-1.V-4 C.4 A.o A.等三角形 B.直角三角形 I.6 D.12 C. 等边三角形 D.镜角三角形 35.若M+2+3=0.则2.4的值为 A! 36.多项式-与多项式2-4+2的公因式是 B--1 C.r=-2 37.(上海期中)因式分解;(-2))-24 D.解 38$=3-8+1.0=-2xry-2.v0时3-220=7 46.为有效解决交通拥堵间题,营造路闷环,某市决定对一条 成立,则y的值为 长860I的道路进行改造拓宽.为了尽量减轻工对域市交通 29.用若干个形状,大小完全相同的长方形纸片国成正方形:用4 第25题图 26题图 造成的字,实险工时,得天改滑道路的长度比原计划增 个长方形纸片围成如图1所示的正方形,其阴影部分的面积为 2.如图.△AC中.CE平分/8CD且CE12D于点E.乙DAB- 10%.结果提前6天完成任务,求实际每天改造道路的长度与实 乙APD.AC=24.△BCD的周长为34.则80的长为 )) 100;用8个长方形纸计用成如图2所示的正方形,其阴影部分 的面积为阳,概用12个长方形纸片围成如图3新示的正方形. 际施工天数,嘉回学根据题意列出方程.860860 A.10 1.12 其阴影部分的面为 6.期方程中未知数:所表示的量是 C.14 D.16 ) 27.如图,等边三角形A&C的边长为4.过点8的直线11A,且A4n A.实际每天改法通路的长度 与△AC关于直线对称.D为线段aC上一动点.刻AD+(0的 B.原计数每天改活道的长班 最/ C.原计工的夫数 A.4{ B.6.5 图: .定义一0运算-(a)-(-)下面给出关干这神远 D.实际工的天数 C.8 D.10 28.如图,△A0B与△00路关干过00所在的直线成袖对称,A0的延长 的几个结论①l-2)--8;②-la③若b-0.则 线交BC于点D若/20D-461C-22则A0C。 a一定为:④若a+-那(aa)(b)-8.中正结 的序号是 ### 考点话 分或 4.某工程队由甲,乙两队组成,承位一项工程,规定若干天完成 ) 已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多37天,乙队 单熟完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲,乙两 1.1 A.-i 队先合作20天,剩下的甲队单独做,则猛误2天完成,那么规定 第28超图 C.-1战1 第27题图 第29题图 D.1或2 时问是_无 -58-2-1 x+1.x 方程两边同时乘以(x+1),得n=2n-(x+1). x-1x+1-2x+1 解得x=n-1. -(x+1)(-) 经检验x=n-1是原方程的解. (x-1)2 x-1 &.原方程的解为x=n-1. 23.解:(1)1 -1 x-1+x-1 (2)设该商品在乙商场的原价为x元 2x+1 根据题意,得 过120%)10,解得×=三1 x-1 经检验x三1满足方程,符合实际. 即所吾部分表示的分式为21+1 r-1 答:该商品在乙商场的原价为1元 (3)乙商场的价格更高. *[-1(a-1)(a+1) 19.解:原式-(a-1)} 理由:由于原价均为1元,则 (a+1)(a-1) a+1 a+1 甲商场两次提价后的价格为(1+a)(1+b)= 乙商场两次提价后的价格为(1+a+b)2=[1+ (1+a+b+ab)元. a+1 -~1. a+1 2 =a+1'-a(a-1) ##6({}#)元, 2 2.整数解为-1.0.1.2 若使原分式有意义,则ax-1.a0,al ·.乙商场两次提价后价格较高. .a=2. 10 专项集训卷(一) 当a=2时,原式=- 2 1.C 2.C 3. B 4.B 5.A 6.A 20.解:(1)设第一次水果进价为每千克x元,则第二 7.A 【解析】由折叠可知DMN=D'MN,CNM 次水果进价为每千克1.2x元. =$'NM.' A+ B+ C+ D=360*, A=$$$ ,解得x-4. $$ *°$ B=8 5^$C+$ D= 10 DM+$$ 1.2x CNM+ C+ D=360.DMN+ CNM= 经检验,x=4是方程的解,且符合题意 150°.AMD'+BNC'+2DMN+2乙CNM= 答:第一次水果进价是每千克4元 $ x180*=360.'AMD'+ BNC'=60 故$ (2)2000-500(千克). 选A. 4 8. C 【解析】BAC=70 ABC+ ACB= 4x(1+20%)=4.8(元). $$$ 0°$BPC=120*$.PBC+ P[CB=180*-$ 第一次售完水果盈利为(9-4)x500=2500(元). BP$C=60*$' ABP+ ACP=110°-6 0=5 0$$ 第二次售完水果盈利为(10-4.8)x100+(5- ·BD是乙ABP的平分线,CE是乙ACP的平分线, 4.8)x(500+20-100)=604(元). . FBP+ $FCP=25$ FBC+ FCB= PBC+ 2500+604=3104(元). $[CB+ FBP+ FCP=85* BFC=18 0*- 答:该水果店在这两次销售中,总体上是盈利,且 (乙FBC+ FCB)=95*$故选C. 盈利3104元. 9.10或11或12 10.15。 21.解:(1)真分式 $1.72^*} 【解析】设 ABC= C=2a,则乙A=18 0* (2)原式4x+4-9 - ABC- C=180*-4.由折叠得 BED= x+2 C= a, ADE= A=180*-4.' BED是$$$ -(2)-9 △AED的外角, BED=A+乙ADE, 2= $8 -4+180-4.解得=36*}'.ABC=72^ x+2 12.C 9 13.C 14.D 15.A =x+2- $6. D 【解析】:AB=AE,AC=AD. BAC= EAD *+2 6(-2)x+1 .△BAC△EAD,故①正确;:乙ACB=乙ADE, x(x-2) (3)原式=- 2(x-1)+ B$C=DE.:AB=AE$AC=AD ABE= AEB$ (x+1)(x-1) 3(×-2)x-2 ACD= ADC BAE = CAD ABE=$ =_ ACD ABE + ADE = ACD +ACB= x-1 x-1 BCD,故②正确;乙CEF=乙AEB,乙ABE= --24 AEB. ABE= ACD.FEC= ECF.EF r-1 =CF..BC+CF=DE+EF,故③正确 综上所 -2(x-1)+2 述,结论正确的个数是3.故选D. r-1 17.100。【解析】如图,:△ABE△ADC△ABC 2 =-2+- ' $AE = 1=$ 30*, ACD= E' 2 =$$$ r-1 $ 60- 1- BBAE=100”AFC= DFE x+1且x0x2 ACD= E= 2=100 当x=3时,原式=-2+1=-1. 22.解:(1)012 ## 4 8 11 2n-1. 18.2 19.BC=FC(答案不唯一) 20.90 选B. 21.(4.-1)或(-1,3)或(-1,-1) 【解析】如图, 34.A【解析】:m=3n+a,n}=3m+a,.m}-n} 满足条件的点D有三个,D.的坐标是(4,-1), =3n-3m,'.(m+n)(m-n)+3(m-n)=0. D.的坐标是(-1,3),D、的坐标是(-1,-1). .(m-n)[(m+n)+3]=0..m*n,(m+ n)+3=0.m+n=-3m+2mn+n=(m+ n)}=(-3)}=9.故选A.$$ 35.1 36.:-1 8 37.(x-2)(x-1) , 【解析】原式=(x-2)+(x- 2) =(-2)(x-2+1)=(x-2)(x-1). 22.D 23.D 38.2 【解析】P=3xy-8x+1.0=x-2x-23P 24.A 【解析】: B=50* BAC=90* C= -2 0=7恒成立,3P-20=3(3xy-8x+1)- 90*-50*=40$'AD1BC.△ADB与△ADE关于 $(-2xv-2)=7:9-24+3-2x+4x+4 直线AD对称, AED=$ B=50*$. AED=$$ =7.13xv-26x=0.13x(v-2) =0.:y- C+ CAE CAE=50*-40*=10}。故选A.$ 2=0..y=2. 25.C 【解析】:△ABC为等边三角形..AB=AC. 39.64【解析】设长方形的长为a,宽为b,由题图1 BD=CE.1= 2.△ABD△ACE$AD= 得,(a+b)^{}-4ab=l100,即a-b=10①.由题图$ $ AE. BAD= CAE=60*. △ADE 是等边三角 得,(a+2b)}-8$ab=81.即a-2b=9②.根据①$ 形,故选C. ②.解得a=11,b=1.由题图3得,(a+3b^②}- 26.C $$ .a b=(a-3b)}=64.即阴影部分的面积为64.$$ 【解析】如图,连接A'D,·等 27.C ### 40.①②④【解析】1(-2)=(1-2)-(1+2) 边三角形ABC的边长为4, =-8,故①正确;ab=(a+b)}-(a-b)^}= AB=BC =4, ABC =60$ 4ab,ba=(b+a)^{}-(b-a)?}=4ab,所以ab= .△ABC与△A'BC'关于直线I对 ba,故②正确;若ab=4ab=0,则a,b至少有 称,:.△A'BC'也是边长为4的等 一个为0,故③不正确;若a+b=0,那么(aa)+ 边三角形,:A'B=4./A'BC'= (bb)=4a^{}+4a^{}=8^{,故④正确,综上所述,正 $ 6* '$ CBD=180*- ABC- A'BC'=60” $$$$$$ $B $D =B$D.BC =BA'.$ $CBD = A'BD =6 0$$ 确结论的序号是①②④. 41. A 42. A 43. B 44. B 45. D 46. B .△BCD△BA'D..CD=A'D...AD+CD=AD +A'D.当点D与点B重合,即点A,D,A'共线时, AD+A'D取得最小值,最小值为AA'=AB+A'B= 4+4=8,即AD+CD的最小值为8.故选C. 11专项集训卷(二) 28.70。【解析】:△AOB与△COB关于边OB所在 1.解:(1)当n=5时.(5-2)x180*=540。 的直线成轴对称,心0BD= 1.这个多边形的内角和为540。 (2)由题意,得4x(n-2)x180*-360*=90°, $ A= 2* ADC= BOD+OBD= $OD+$ 2 ABC. 又LADC=LA+LABC,. 乙A+ 解得n=12. 2.解: ADB= C+CAD=1$00*$C=8 *$ ABC= BOD+ 2<ABC,得乙ABC=48。, ..乙CAD=20o. ·AD平分乙BAC. .ADC= A+ABC=70。 29.6【解析】分三种类型: . BAD= CAD=20 . ABC=18 0*- ADB- BAD=6 0$$$ ①对称轴为水平方向,有1个: ·BE平分乙ABC. .DBE=2</ABC=300, 1。 . BED=180*-ADB- DBE=50. ②对称轴为垂直方向,有3个: 3.(1)解::DE/BC. ABC=80*$ '. 乙ADE= ABC=80。 又:乙AED=40*, '. A=180*- AED- ADE=6 0$$ (2)证明:' BFD= EDF+ DEF, BFD+ 2CEF=180*. ③对称轴为倾斜方向,有2个: . EDF+ DEF + CEF=180*,即 EDF + 乙DEC=180o. ·DE/BC.C+ DEC=180. .乙EDF=/C. 综上所述,满足条件的图形有6个. 4.(1)解:' B=35*}, ACB=75^*$$$$ 30.D 31.B 32.D . BAC=180*- B- ACB=70$$ 33.B 【解析】:a-b=b-c=2..a-c=4,a}$ b+c2-ab-bc-ac= -(2a26+20-2ab- '. 乙ADC= B+ BAD=70 2b -2a)#-[(an-b)+(6-)+(c-a)] 又·PE1AD E=90*- ADC=2 20 =1$$ ab+bc+ac=a^}+b}+c2}-12=-1.故