14.4 近似数（分层作业，3大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（冀教版）

第十四章 实数 14.4 近似数（3大题型提分练） 题型一 求一个数的近似数 1．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（）． A．50001 B．44445 C．44999 D．45000 【答案】D 【分析】本题考查的是近似数和有效数字，解题的关键是掌握四舍五入的规则．一个整数，四舍五入到万位，约是50000，是把千位上的进行四舍五入得到，这个数万位如果是4，千位必须是大于或等于5的数，其中5最小，其余位是0这个数最小． 【详解】解：一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是45000． 故选：D 2．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各数不能由四舍五入法得到近似数3.75的是（    ） A． B．3.7493 C．3.7449 D．3.7501 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，将给出的各选项采用四舍五入法取近似数，看结果是否等于3.75，注意在用四舍五入法取近似数时，要精确到哪一位，就要看它后面一位的数． 【详解】解：．，可以得到近似数3.75，故该选项不符合题意； ．，可以得到近似数3.75，故该选项不符合题意； ．，∴3.7449不能得到近似数3.75，故该选项符合题意； ． ，可以得到近似数3.75，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．（24-25七年级上·全国·单元测试）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A．（精确到十分位） B．（精确到0.1） C．（精确到个位） D．（精确到0.000 1） 【答案】B 【分析】本题考查了四舍五入法求近似数，大于或等于5进一，小于5则舍去，据此逐项分析即可作答． 【详解】解：A、（精确到十分位），故该选项是错误的； B、（精确到0.1），故该选项是正确的； C、（精确到个位），故该选项是错误的； D、（精确到0.000 1），故该选项是错误的； 故选：B 4．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各题中的数据，是准确数的是（　　） A．我们数学教科书封面的长是21厘米 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米 D．我国人口总数约为14亿 【答案】B 【分析】本题考查近似数和准确数，准确数：与实际完全符合的，没有误差．根据准确数的定义直接判断即可． 【详解】解： A、我们数学教科书封面的长是21厘米, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； B、小颖班上共有56位同学，是精确数，故符合题意； C、珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； D、我国人口总数约为14亿, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； 故选：B． 5．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）把202300精确到万位是 ． 【答案】200000 【分析】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式． 把千位上的数字2进行四舍五入即可． 【详解】把202300精确到万位是200000． 故答案为：200000． 6．（23-24七年级上·安徽·单元测试）用四舍五入法取近似值： （精确到百分位） 【答案】6.32 【分析】根据四舍五入法（千分位大于5或者等于5进一否则直接去掉）以及近似数的定义填空即可．本题考查了四舍五入法以及近似数的定义 【详解】解：∵千分位 ∴ 故答案为：6.32 7．（2024七年级上·浙江·专题练习）用计算器计算： （精确到）． 【答案】9.42 【分析】本题考查了计算器的使用，近似数，有理数的混合运算，用计算器计算，按照题目要求取近似数即可． 【详解】解： ． 故答案为：9.42 8．（2024九年级·江苏南京·专题练习）用计算器计算： ．（结果保留3个有效数字） 【答案】 【分析】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念．从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．应用计算器计算结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数． 【详解】解： 故答案为: ． 9．（2024七年级上·浙江·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）； (2)0.0040783（精确到0.0001）； (3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）； (5)48378（精确到千位）； (6)（精确到千位）． 【答案】(1)（精确到十分位）； (2)0.0041（精确到0.0001）； (3)9.0（精确到0.1）； (4)（精确到十位）； (5)（精确到千位）； (6)（精确到千位） 【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． （1 ）先用科学记数法表示，然后把百分位上的数进行四舍五入即可； （2 ）把十万分位上的数7进行四舍五入即可； （3 ）把百分位上的数7进行四舍五入即可； （4 ）先用科学记数法表示，然后把个位上的数7进行四舍五入即可； （5 ）先用科学记数法表示，然后把百位上的数进行四舍五入即可； （6 ）把3进行四舍五入即可． 【详解】（1）解：（精确到十分位）； （2）解：（精确到0.0001）； （3）解：（精确到0.1）； （4）解：（精确到十位）； （5）解：（精确到千位）； （6）解：（精确到千位）． 10．（2024七年级上·浙江·专题练习）先读一读，然后按要求做题． (1)在括号上填上适当的单位名称或者数． 郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到______，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元郑州高铁站一天大约发车趟，平均______分钟发一趟车，其中次高铁于上午开出，下午到达万州． (2)818.02千米______千米______米； (3)横线上的数写作______，省略亿位后面的尾数大约是______； (4)次高铁途中运行时间是______ 小时______ 分钟，合______小时． 【答案】(1)千米时； (2)818； (3) ；亿 (4)； ； 【分析】本题主要考查了近似数，“精确度”是近似数的常用表现形式： （1）根据实际写出速度单位，再计算出平均发车的时间； （2）把千米化为米即可； （3）用数字表示一千一百八十亿四千二百万元，然后把千万位上的数字进行四舍五入； （4）用减去得到次高铁途中运行时间． 【详解】（1）解：郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到千米时，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元．郑州高铁站一天大约发车趟，平均分钟发一趟车，其中次高铁于上午开出，下午到达万州． 故答案为：千米/时，2； （2）解：千米千米米 故答案为：818，20； （3）解：横线上的数写作，省略亿位后面的尾数大约是亿； 故答案为：，1180亿； （4）解：次高铁途中运行时间是小时分钟，合小时． 故答案为：4，30，. 题型二 指出一个近似数精确到哪一位 1．（23-24七年级上·河北唐山·期中）下列说法正确的是（    ） A．0.720精确到十分位 B．3.6万精确到十分位 C．5.070精确到千分位 D．精确到十分位 【答案】C 【分析】根据选项中所给数据的最后一位数字所在数位即可得出答案． 【详解】解：A、0.720精确到千分位，此选项错误； B、3.6万精确到千位，此选项错误； C、5.070精确到千分位，此选项正确； D、精确到千位，此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法与有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示；一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．理解相关定义是解决问题的关键． 2．（23-24七年级上·河北保定·期中）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（    ） A．34.9 B．35.0 C．35 D．34.95 【答案】A 【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案． 【详解】解：34.945取近似数精确到十分位是34.9； 故选：A． 【点睛】此题考查了近似数，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入． 3．（23-24八年级上·河北石家庄·期末）第七次全国人口普查结果公布，全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（    ） A．亿位 B．千万位 C．万位 D．万分位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数，根据近似数的精确度求解即可，“精确到第几位”是近似数的精确度的常用表示形式． 【详解】解：近似数“14.1178亿”精确到万位， 故选：C． 4．（23-24八年级上·河北邯郸·期中）下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到了个位 B．用四舍五入法对取近似值，精确到百分位为 C．近似数与近似数的精确度一样 D．近似数万精确到了千位 【答案】D 【分析】本题考查近似数，根据近似数的精确度一个近似数按四舍五入法到哪一位就说精确到哪一位对各选项进行一一分析即可． 【详解】解：A. 近似数精确到了十分位，故该选项不正确，不符合题意； B. 用四舍五入法对取近似值，精确到百分位为，故该选项不正确，不符合题意； C. 近似数与近似数的精确度不一样，故该选项不正确，不符合题意； D. 近似数万精确到了千位，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 5．（23-24七年级上·浙江嘉兴·阶段练习）由四舍五入得到的近似数27.50，精确到 位． 【答案】百分位 【分析】27.50精确到小数点后面两位，即百分位，由此即可求解． 【详解】解：由题意可知：27.50精确到小数点后面两位，即百分位， 故答案为：百分位． 【点睛】本题考查近似数精确到哪一位，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可． 6．（23-24七年级上·安徽淮南·期中）用科学记数法表示的近似数精确到了 ． 【答案】千位 【分析】由近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，从而可得答案. 【详解】解： 近似数中最后一个0在原数中的数位为千位， 所以用科学记数法表示的近似数精确到了千位， 故答案为：千位 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，掌握用科学记数法表示的近似数中精确的数位是解本题的关键. 7．（23-24八年级上·河北邢台·阶段练习）圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到 位． 【答案】千分 【详解】因为的小数单位是0.001(或千分位),所以近似值,是精确到0.001(或千分位),故答案为: 0.001(或千分位). 8．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到 位． 【答案】百万 【详解】解：8.87亿精确到百万位． 故答案为百万． 9．（23-24七年级上·湖北恩施·阶段练习）一个高为，宽为的长方形的面积是多少．（精确到） 【答案】 【分析】运用长方形面积计算法则计算后精确到即可； 【详解】长方形的面积是：， 即． 【点睛】该题主要考查了精确度和近似值，解答该题的关键是掌握近似数的确定方法． 10．（23-24六年级下·全国·假期作业）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)360； (2)； (3)9.03万； (4)． 【答案】(1)360精确到个位 (2)20.010精确到千分位 (3)9.03万精确到百位 (4)精确到千位 【分析】本题主要考查了求一个数的精确度，求一个近似数的精确度，就是看这个数的最后一位数字在什么数位上即可，据此求解即可． 【详解】（1）解：360精确到个位． （2）解：精确到千分位． （3）解：万，3所在的数位是百位，故万精确到百位． （4）解：，2所在的位数是千位，故精确到千位． 题型三 由近似数推断真值范围 1．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）下列各数中，与990万最接近的是（    ） A．9901000 B．1000000 C．9891000 D．9009999 【答案】A 【分析】本题主要考查了近似数的知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据990万，然后逐项分析判断即可． 【详解】解：990万， A.9901000与990万相差1000； B. 1000000与990万相差8900000； C. 9891000与990万相差9000； D.9009999与990万相差890001． 所以，与990万最接近的是9901000． 故答案为：A． 2．（24-25七年级上·全国·单元测试）把数a精确到百分位得到的近似数是5.88，则下列不可能是a的值的是（   ） A．5.878 B．5.883 C．5.889 D．5.875 【答案】C 【分析】本题考查了近似数和有效数字，先根据近似数的精确度得到，然后分别进行判断． 【详解】∵a精确到百分位得到的近似数是5.88， ∴． 故选：C． 3．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）若有理数用四舍五入法得到的近似值是5.4，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据四舍五入的方法，求解即可． 【详解】解：由题意可知：的取值范围是， 故选：C 【点睛】本题考查四舍五入，由近似值估算真值的范围，解题的关键是理解四舍五入的方法． 4．（23-24七年级上·云南昆明·期中）在学校组织的一次体检中，昆昆同学的体重近似为，则他的实际体重应该在下列哪个范围内(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了近似数的应用，根据题意得出． 【详解】解：体重近似为，他的实际体重应该在． 故选：D． 5．（23-24七年级上·黑龙江鸡西·期中）若a的近似值为3.7，求a的取值范围 ． 【答案】 【分析】根据四舍五入的特点即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了近似数，解题的关键是熟知四舍五入的概念． 6．（23-24七年级上·广东广州·开学考试）一个三位小数保留两位小数约是5.43，这个三位小数的最大值与最小值的差是 ． 【答案】0.009 【分析】本题考查近似数，根据近似数的含义和四舍五入法，可以写出这个近似数的最小三位数和最大三位数，然后相减即可． 【详解】解：由题意可得， 这个三位小数最小是5.425，最大是5.434， ． 故答案为：0.009． 7．（23-24七年级上·云南昆明·开学考试）一个四位小数用四舍五入法取近似值是，这个数原来最大是( )，最小是( )． 【答案】 【分析】本题考查了取一个数的近似数，要考虑是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是，由此解答问题即可． 【详解】解：“四舍”得到的最大是，因此这个数原来最大可能是， “五入”得到的最小是，因此这个数最小可能是， 故答案为：，． 8．（23-24七年级上·浙江·期末）近似数精确到 位；1.30所表示的准确数x的取值范围是 ． 【答案】 百 1.295≤x＜1.305 【分析】根据近似数的精确度分别回答． 【详解】解：=13000， 则原数精确到百位， 1.30所表示的准确数x的取值范围是1.295≤x＜1.305， 故答案为：百，1.295≤x＜1.305． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 9．（23-24七年级上·全国·课后作业）甲、乙两名同学的身高都约是，但甲却比乙高9，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明． 【答案】有这种可能，理由见解析 【分析】确定身高约是的实际取值范围即可． 【详解】解：有这种可能，因为身高在至可视为， 当甲的身高为，乙的身高为时，他们相差9． 【点睛】本题考查由近似数推真值的范围．掌握相关结论是解题关键． 10．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 【答案】(1) (2)小王加工的轴不合格 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【详解】（1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. （2）解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 1．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）用四舍五入按要求对取近似值，其中错误的是（　　） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数，“精确到第几位”是精确度的表示形式，熟练掌握四舍五入是解题关键． 根据近似数的精确度逐项判断即可． 【详解】解：（精确到十分位），选项A正确，不符合题意； （精确到），选项B正确，不符合题意； （精确到千分位），选项C错误，符合题意； （精确到），选项D正确，不符合题意， 故选：C． 2．（2024七年级上·全国·专题练习）求个偶数的平均数，保留一位小数得数是，若保留两位小数得数应该是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了近似数，根据个偶数的平均数，保留一位小数得数是，可知这个偶数的和在和之间，然后即可计算出这个偶数的和，再除以，结果保留两位小数即可，正确理解概念及运算是解题的关键． 【详解】解：∵，，个偶数的平均数，保留一位小数得数是， ∴这个偶数的和为， ∵， 故选：． 3．（2024·山东泰安·二模）下列说法正确的有（　　） ①近似数7.4与7.40是一样的 ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0 ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0 ④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查了近似数、有效数字和科学记数法，熟练掌握知识点是解题的关键．根据一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位可判断①；根据一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，可判断②③；根据科学记数法的定义和近似数的定义，可判断④． 【详解】解：①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，原说法错误； ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0，说法正确； ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0，说法正确； ④近似数精确到千位，有3个有效数字，故错误； 综上，正确的有②③； 故选：C． 4．（23-24七年级上·广东惠州·期末）圆周率，符号为，取自希腊语的第一个字母．圆周率的定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算．数字3.14精确到（）位 A．个 B．十分 C．百分 D．千分 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数的知识，理解近似数的精确程度，熟练掌握数位是解答此题的关键． 根据精确度概念即可得出答案． 【详解】解：3.14是精确到百分位． 故选：C． 5．（23-24七年级上·安徽池州·期末）第七次全国人口普查显示全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据）的133972万人相比，增加7206万人，增长，年平均增长率为，将数据“141178万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将141178万化为1411780000，再按照用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法和步骤即可进行解答． 【详解】解：∵141178万， ∴141178万用科学记数法表示为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 6．（2023七年级·全国·专题练习）近似数7.03×106精确到 位． 【答案】万 【分析】由于近似数7.03×106中数字3在万位上，则得到近似数7.03×106精确到万位． 【详解】解：近似数7.03×106精确到到万位． 故答案为：万． 【点睛】本题考查了科学记数法：用a×10n（1≤a＜10，n是正整数）的形式表示的数的方法叫科学记数法．科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数． 7．（23-24七年级下·上海宝山·期末）对于近似数0.010260，它有 个有效数字． 【答案】5 【分析】本题考查有效数字，对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 【详解】解：对于近似数0.010260，前面两个0不是有效数字，后面1，0，2，6，0均为有效数字，共5个， 故答案为：5． 8．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数：对万分位数字四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位为， 故答案为：． 9．（23-24六年级下·山东滨州·期末）通过学习，我们知道1公顷= 平方米：若1公顷亩，则1亩 平方米（精确到百分位）． 【答案】 10000 666.67 【分析】根据对大面积单位公顷的认识，1公顷平方米．若1公顷亩，求1亩是多少平方米，用10000平方米除以15．此题考查了大面积的单位换算、小数除法的应用． 【详解】解：1公顷平方米 （平方米） 即1亩平方米方 故答案为：10000，666.67． 10．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）（1）按要求用四舍五入法取近似数，263400（精确到万位） （结果用科学记数法表示）； （2）由四舍五入法得到的近似数，它表示大于或等于 ，而小于 的数． 【答案】 【分析】本题主要考查近似数和科学记数法． （1）精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．然后再用科学记数法表示即可． （2）根据四舍五入的方法即可求解． 【详解】解：（1）263400精确到万位即为260000， ， 故答案为：． （2）由四舍五入法得到的近似数26.4，它表示大于或等于，而小于， 故答案为：，． 11．（23-24七年级上·全国·课后作业）试比较近似数3.6和近似数3.60的精确范围的大小． 【答案】近似数3.6的准确值应介于3.55与3.64之间，它是四舍五入精确到0.1得到的近似数；近似数3.60的准确值应介于3.595与3.604之间，它是四舍五入精确到0.01得到的近似数． 【分析】3.60=3.6，但两者的精确范围不一样，近似数3.60表示精确到百分之一，近似数3.6的准确值在3.55到3.64之间． 【详解】解：近似数3.6的准确值应介于3.55与3.64之间，它是四舍五入精确得到的近似数；近似数3.60的准确值应介于3.595与3.604之间，它是四舍五入精确到0.01得到的近似数． 【点睛】本题考查数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一，依次类推． 12．（23-24八年级上·全国·课后作业）已知无线电波传播速度为，发出无线电波到月球并返回地面用了，求此时月球与地球之间的距离（精确到）． 【答案】此时月球与地球之间的距离约为． 【分析】根据速度公式得到月球与地球之间的距离为，然后进行四舍五入精确到1000km． 【详解】解：． ． 答：此时月球与地球之间的距离约为． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字． 13．（23-24七年级上·全国·课后作业）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到百分位）； (2)（精确到万位）； (3)（精确到百位）． 【答案】(1) (2)12341万 (3) 【分析】（1）根据精确到百分位，对千分位四舍五入，取近似数，即可求解． （2）根据精确到万位，对千位四舍五入，取近似数，即可求解． （3）根据精确到百位，对十位四舍五入，取近似数，即可求解． 【详解】（1）2.715（精确到百分位）≈ （2）（精确到万位）≈万 （3）（精确到百位）≈ 【点睛】本题考查了求近似数，熟练掌握四舍五入求近似数的方法是解题的关键． 14．（23-24六年级·上海·假期作业）老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 【答案】 【分析】因为自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；因为小明计算出的答数是．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，因此正确的答案应在和之间；又因为，，所以可以知道这个自然数的和是在和之间，由此可以确定一定是；用除以，结果是约等于；所以正确的答案是． 【详解】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数； 又因为，，所以可以知道这个自然数的和一定是， ； 答：正确答案应该是． 【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是先结合题意，推导出这13个数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案． 15．（23-24七年级上·广西崇左·阶段练习）按要求完成下列各题： (1)用科学记数法表示以下各数：300000= ； ；11万= ；亿= ． (2)按要求去以下各数的近似数： （精确到个位）； （精确到）； （精确到千位）；2567000≈ （精确到万位） 【答案】(1)；；； (2)；；； 【分析】（1）根据科学记数法的含义逐一表示各数即可； （2）根据四舍五入的要求，分别对各数取近似值即可． 【详解】（1）解： ；； 11万； 亿． （2）（精确到个位）； （精确到）； （精确到千位）； （精确到万位）． 【点睛】本题考查的是科学记数法的含义，近似数的含义，掌握使用科学记数法表示绝对值较大的数以及根据要求确定近似值是解本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十四章 实数 14.4 近似数（3大题型提分练） 题型一 求一个数的近似数 1．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（）． A．50001 B．44445 C．44999 D．45000 2．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各数不能由四舍五入法得到近似数3.75的是（    ） A． B．3.7493 C．3.7449 D．3.7501 3．（24-25七年级上·全国·单元测试）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A．（精确到十分位） B．（精确到0.1） C．（精确到个位） D．（精确到0.000 1） 4．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各题中的数据，是准确数的是（　　） A．我们数学教科书封面的长是21厘米 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米 D．我国人口总数约为14亿 5．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）把202300精确到万位是 ． 6．（23-24七年级上·安徽·单元测试）用四舍五入法取近似值： （精确到百分位） 7．（2024七年级上·浙江·专题练习）用计算器计算： （精确到）． 8．（2024九年级·江苏南京·专题练习）用计算器计算： ．（结果保留3个有效数字） 9．（2024七年级上·浙江·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）； (2)0.0040783（精确到0.0001）； (3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）； (5)48378（精确到千位）； (6)（精确到千位）． 10．（2024七年级上·浙江·专题练习）先读一读，然后按要求做题． (1)在括号上填上适当的单位名称或者数． 郑州到万州的高速铁路长千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到______，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元郑州高铁站一天大约发车趟，平均______分钟发一趟车，其中次高铁于上午开出，下午到达万州． (2)818.02千米______千米______米； (3)横线上的数写作______，省略亿位后面的尾数大约是______； (4)次高铁途中运行时间是______ 小时______ 分钟，合______小时． 题型二 指出一个近似数精确到哪一位 1．（23-24七年级上·河北唐山·期中）下列说法正确的是（    ） A．0.720精确到十分位 B．3.6万精确到十分位 C．5.070精确到千分位 D．精确到十分位 2．（23-24七年级上·河北保定·期中）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（    ） A．34.9 B．35.0 C．35 D．34.95 3．（23-24八年级上·河北石家庄·期末）第七次全国人口普查结果公布，全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（    ） A．亿位 B．千万位 C．万位 D．万分位 4．（23-24八年级上·河北邯郸·期中）下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到了个位 B．用四舍五入法对取近似值，精确到百分位为 C．近似数与近似数的精确度一样 D．近似数万精确到了千位 5．（23-24七年级上·浙江嘉兴·阶段练习）由四舍五入得到的近似数27.50，精确到 位． 6．（23-24七年级上·安徽淮南·期中）用科学记数法表示的近似数精确到了 ． 7．（23-24八年级上·河北邢台·阶段练习）圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到 位． 8．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到 位． 9．（23-24七年级上·湖北恩施·阶段练习）一个高为，宽为的长方形的面积是多少．（精确到） 10．（23-24六年级下·全国·假期作业）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)360； (2)； (3)9.03万； (4)． 题型三 由近似数推断真值范围 1．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）下列各数中，与990万最接近的是（    ） A．9901000 B．1000000 C．9891000 D．9009999 2．（24-25七年级上·全国·单元测试）把数a精确到百分位得到的近似数是5.88，则下列不可能是a的值的是（   ） A．5.878 B．5.883 C．5.889 D．5.875 3．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）若有理数用四舍五入法得到的近似值是5.4，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·云南昆明·期中）在学校组织的一次体检中，昆昆同学的体重近似为，则他的实际体重应该在下列哪个范围内(　　) A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·黑龙江鸡西·期中）若a的近似值为3.7，求a的取值范围 ． 6．（23-24七年级上·广东广州·开学考试）一个三位小数保留两位小数约是5.43，这个三位小数的最大值与最小值的差是 ． 7．（23-24七年级上·云南昆明·开学考试）一个四位小数用四舍五入法取近似值是，这个数原来最大是( )，最小是( )． 8．（23-24七年级上·浙江·期末）近似数精确到 位；1.30所表示的准确数x的取值范围是 ． 9．（23-24七年级上·全国·课后作业）甲、乙两名同学的身高都约是，但甲却比乙高9，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明． 10．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 1．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）用四舍五入按要求对取近似值，其中错误的是（　　） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 2．（2024七年级上·全国·专题练习）求个偶数的平均数，保留一位小数得数是，若保留两位小数得数应该是（　　） A． B． C． D． 3．（2024·山东泰安·二模）下列说法正确的有（　　） ①近似数7.4与7.40是一样的 ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0 ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0 ④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（23-24七年级上·广东惠州·期末）圆周率，符号为，取自希腊语的第一个字母．圆周率的定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算．数字3.14精确到（）位 A．个 B．十分 C．百分 D．千分 5．（23-24七年级上·安徽池州·期末）第七次全国人口普查显示全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据）的133972万人相比，增加7206万人，增长，年平均增长率为，将数据“141178万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2023七年级·全国·专题练习）近似数7.03×106精确到 位． 7．（23-24七年级下·上海宝山·期末）对于近似数0.010260，它有 个有效数字． 8．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是 ． 9．（23-24六年级下·山东滨州·期末）通过学习，我们知道1公顷= 平方米：若1公顷亩，则1亩 平方米（精确到百分位）． 10．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）（1）按要求用四舍五入法取近似数，263400（精确到万位） （结果用科学记数法表示）； （2）由四舍五入法得到的近似数，它表示大于或等于 ，而小于 的数． 11．（23-24七年级上·全国·课后作业）试比较近似数3.6和近似数3.60的精确范围的大小． 12．（23-24八年级上·全国·课后作业）已知无线电波传播速度为，发出无线电波到月球并返回地面用了，求此时月球与地球之间的距离（精确到）． 13．（23-24七年级上·全国·课后作业）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到百分位）； (2)（精确到万位）； (3)（精确到百位）． 14．（23-24六年级·上海·假期作业）老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 15．（23-24七年级上·广西崇左·阶段练习）按要求完成下列各题： (1)用科学记数法表示以下各数：300000= ； ；11万= ；亿= ． (2)按要求去以下各数的近似数： （精确到个位）； （精确到）； （精确到千位）；2567000≈ （精确到万位） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$