2.4有理数的乘除运算（一）有理数的乘法（同步课件）数学鲁教版五四制2024六年级上册

2.4 有理数的乘除运算（一） ---有理数的乘法 主讲： 鲁教版（2024）六年级上册 第二章 有理数及其运算 新课导入 甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm，预计经过4天后，甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？ 可以用“+”号表示水位的上升、用“-”号表示水位的下降. 甲水库的变化量：3+3+3+3=12 =3×4 乙水库的变化量：（-3）+（-3）+（-3）+（-3） =-12=（-3）×4 新课导入 比较这两个算式和结果，你有什么发现？ 一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。 3×4=12 （-3）×4=-12 两个有理数相乘,有哪些情况？ 新课讲解 2×3=____; －2×3=____; 2×(－3)=___; (－2)×(－3)=___. ×=____; －=____; ×(－)=___; (－)×(－)=___. 6 -6 -6 6 - 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 新课讲解 2×0=______; －2×0=______; 0×(－)=_____. 0 0 0 任何数与0相乘仍得0. 新课讲解 一、有理数乘法法则（一 ） 1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 2.任何数与0相乘仍得0. 新课讲解 例1. 计算: (1) (-4) × (- 8) (2) (-9) × (+2) 解：（1）(-4) × (- 8) = 同号两数相乘 （2）(-9) × (+2) = 异号两数相乘 + ( 4 × 8 ) =+32 得正 把绝对值相乘 - ( 9 × 2 ) = - 18 得负 把绝对值相乘 新课讲解 例2. 计算: (1) (-4) × (+1) (2) (-9) × (-1) 解：（1）(-4) × (+1) =-( 4 ×1 )=-4 （2）(-9) × (-1) =+( 9×1 )=9 任何数和1相乘，结果等于它本身； 任何数和-1相乘，结果等于它的相反数. 新课讲解 例3. 计算： （1）（-4.5）×（+1.6）； （2） ； （3）0 ×（-0.5）； （4） ． 解：（1）（-4.5）×（+1.6）=-（4.5× 1.6）=-7.2； （2） ； （3）0 ×（-0.5）=0； （4） ． 课堂练习 D C 课堂练习 3.计算： 新课讲解 观察下面这几组式子，你有什么发现？ 乘积都等于1。 1 1 ×（ - ）=1 ×（ - ）=1 新课讲解 二、倒数 如果两个有理数的乘积为1 ,我们称这两个有理数互为倒数 . 注意：①0没有倒数 ②负数的倒数也是负数，-1的倒数是它本身。 新课讲解 例4. 写出下列各数的倒数： 课堂练习 4.说出下列各数的倒数： 1，-1， -1 ， ，-5，0.25. 解：1的倒数是1， -1的倒数是-1， -1的倒数是- ， 的倒数是， -5的倒数是-， 0.25的倒数是4. 新课讲解 1.（-2）×（-3）×（-4） 2.（-12）×（-0.4）×（-5）×（-3) 遇到多个有理数相乘，积的符号又该如何判断呢？ 新课讲解 三、有理数乘法法则（二） 1.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时,积为负; 当负因数有偶数个时,积为正. 2.几个数相乘,有一个因数为0,积为0. 奇负偶正 新课讲解 例5. 计算： (1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；　 解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2) 先确定积的符号 将绝对值相乘 ＝+( 5×4×2×2) ＝+80. 新课讲解 例5. 计算： 先确定积的符号 将绝对值相乘 新课讲解 小学学过乘法的运算律，你还记得吗？ 乘法交换律：ab＝ba. 乘法结合律：(ab)c＝a(bc). 分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c 乘法运算律在有理数范围内也成立吗？ 成立！ 新课讲解 例6. 计算：（ ）×24 解法一： 原式=（+-）×24 =×24 =10 解法二： 原式=×24+ =8+6-4 =10 运用乘法分配律计算更简便. 新课讲解 例6. 计算： 新课讲解 解：(1)原式=(－4)×(－25)×(－18) =100×(－18) =-1800 (2)原式=100××(－)×10 =1×(－1) =-1 新课讲解 (3)原式=(－48)×(－)+(－48)× =36-40+28 =24 (4)原式=0.7×+0.7×-6.6× - 1.1× =0.7×（+）+（-6.6-1.1）× =0.7-3.3=-2.6 课堂练习 5.计算，能简便计算的要简便计算： 课堂总结 1、有理数乘法法则 1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 2.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时,积为负; 当负因数有偶数个时,积为正.（奇负偶正） 3.几个数相乘,有一个因数为0,积为0. 2、倒数 如果两个有理数的乘积为1 ,我们称这两个有理数互为倒数 . 课堂总结 3、有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab＝ba. 乘法结合律：(ab)c＝a(bc). 分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c $$