湖北省沙市中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

2024—2025学年度上学期2024级 9月月考数学试卷 命题人：吕跃 审题人：黄华清 考试时间：2024年9月19日 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1. 集合满足，则的子集个数为（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 2．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3. 设，给出下列四个结论：①②③④， 其中正确的结论的序号为(    ) A. ①②③ B. ①③④ C. ③④ D. ①③ 4. 如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（   ） A． B． C． D． 5. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有人听了数学讲座，人听了历史讲座，人听了音乐讲座，记是听了数学讲座的学生，是听了历史讲座的学生，是听了音乐讲座的学生.用来表示有限集合中元素的个数，若 ，，则（    ） A． B． C． D． 6. 下列命题中真命题的个数是（    ） ①命题“，”的否定为“，”； ②“”是“”的充要条件； ③集合，表示同一集合． A．0 B．1 C．2 D．3 7．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“” 是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8. 对于集合，定义，， 设，，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9. 下列式子中，使的充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的是真命题 C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 11. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则且 B．若，则关于的不等式的解集也为 C．若，则关于的不等式的解集为或 D．若为常数，且，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.集合，，则 . 13. 若关于的不等式恰有两个正整数解，则的取值范围是 . 14.已知关于的不等式的解集为，则下列正确的序号是 ①． ②．不等式的解集是 ③．④．不等式的解集为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15. （本题满分13分）已知集合，． （1）当时，求和；（2）若，求实数a的取值的集合． 16. （本题满分15分）已知实数满足： （1），求的取值范围； （2）求的取值范围。 17. （本题满分15分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B， （1）当时，求(∁UB); （2）若(∁UA) (∁UB)=,求的取值范围。 18.（本题满分17分）已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 19．（本题满分17分）已知函数． （1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）解关于的不等式； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$