广西梧州市苍梧县2023-2024学年七年级下学期期末检测数学试题

2024年春学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数 学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在 答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题。(本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。) 1．1的立方根是 A．1　　 B．　 C．0　 D． ±1 2．下列各数中，最小的数是 A． B．0 C． D．2 3．近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺．7纳米毫米，将数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．下列物体运动中，属于平移的是 A．翻开数学课本 B．升降电梯的上下移动 C．电扇扇叶转动 D．荡秋千运动 5．下列各数中，能使不等式成立的是 A．6 B．5 C．4 D．3 6．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是 A． B． C． D． 7．下列计算正确的是 A． B． C． D． 8．如图，点为直线外一点，且于点，，点是直线上的动点，则线段长不可能是 A．5 B．4.5 C．4 D．3.5 9．如图，已知，点，，分别在直线，上，，若，则的度数为 A． B． C． D． 10．化简的结果为 A． B． C． D． 11．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是   A． B． C． D． 12．已知,且，则为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 13．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是 ． 14．分解因式： ． 15．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 16．如图，三角形是由三角形沿射线方向平移得到的，若，则 ． 17．某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或放弃扣4分，在这次抢答赛中，八年级1班代表队被评为优秀（88分或88分以上），则这个队至少答对 道题． 18．如果是长方形的长和宽，且，，则长方形面积是 ． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19．（本题满分6分） 计算： 20．（本题满分6分） 分解因式： 21． （本题满分10分） 先化简，再求值：，其中． 22．（本题满分10分） 解方程： 23．（本题满分10分） 如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，．求： (1)的度数； (2)的度数． 24. （本题满分10分） 如图，点O在直线上，F是上一点，连接，平分，平分交于点D． (1)试说明； (2)若与互余，试说明 试卷第1页，共3页 ( 七年级数学试题 第 1 页 共4页 ) 学科网（北京）股份有限公司 25. （本题满分10分） 2024年3月14日，某校开展庆祝“国际数学节”竞赛活动，计划用1800元到某书店购买数学经典书籍《九章算术》和《几何原本》奖励获奖同学，已知《九章算术》的单价比《几何原本》的单价高15元，用1080元购买《九章算术》的数量与用720元购买《几何原本》的数量相同． (1)求两种书籍的单价分别为多少元？ (2)学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有书籍均按原价六折出售．若学校在不超过1800元的前提下，购买了《九章算术》和《几何原本》两种书籍共80本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？ 26. （本题满分10分）【综合实践】 【探究】 （1）如图1，已知直线，点A在上，点C在上，点E在两平行线之间，则____________________； 【应用】如图2，已知直线，点A，B在上，点C，D在上，连接，；其中，分别是，的平分线，． （2）求的度数； （3）将线段沿方向平移，如图3所示，其他条件不变，求的度数． ( 七年级 数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年春学期七年级数学期末参考答案及评分说明 选择题(每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 答案 A C A B D D C ID B C A B 二、填空题(每小题2分,共12分) 14.(x+2v)(x-2y) 15.x-2 16. 18. 3 三、解答题(本大题8小题,共72分) 19.(本题满分6分) 解:原式=3+1-4+3 .........4分(对一个得一分) -3 ......6分. 20. (本题满分6分) 解:y-6xy+9x2y =y(1-6x+9x2}) ......... -y(1-3x)} .......... 21. (本题满分10分) #解:() ........分. __ .......... x+1x-1 ........分.. ......10分.. 22.(本题满分10分) 1 解: r-2x+3 方程两边同乘以最简公分母(x-2)x+3).得 .......... 6(x+3)=4(x-2) ......... 展开,得 ......分.. 6x+18-4x-8 解方程,得 x=-13 ........ 检验:当x=-13时,(tx-2)(x+3)0$ ........ 所以原分式方程的解为x三-13 .......10分.. 23. (本题满分10分) 解:(1)射线OF平分乙AOC,乙AOF=25。 . 乙AOC=2/AOF=50 ........ .. BOD=乙AOC=50 ......分.. (2):OE1AB .乙AOE-90 ......... ..乙AOC-50” .. COE=90*- 4OC=90*-50*=40$$ ........1.... 24. (本题满分10分) 解:(1):OC平分乙AOF,OD平分乙BOF ........2分 ·. 乙AOF+乙BOF=180· 2 '.乙COD=2COF+△DOF=(<AOF+BOF)=90 ...... .OC1OD ......5.分 (2)由(1)知 COD=90。 . + DOB=90$ ....... . D与 1互余 * D+1=90°$ ......... .. D= DOB ........分 .ED/AB .......10.. 25. (本题满分10分) 解:(1)设《几何原本》的单价为x元,则《九章算术》的单价为 (x+15)元. .......... 1080 720 由题意得: ........ r+15 解得: x-30 ........分.. 经检验,x三30是原方程的解,且符合题意 ......... ..x+15-30+15-45 .....5分 答:《几何原本》的单价为30元,则《九章算术》的单价为45元. (2)设学校购买了m本《几何原本》,则购买了(80-n)本《九章算术》...6分 30x0.6m+45x0.6x(80-m)<1800 由题意得: .......分. 解得: n>40 ......分.. 答:学校至少购买了40本《几何原本》. ......10分. ,m 26. (本题满分10分) 解:(1) NAE,ECO. .......... (2)如下图,过点E作EF/1 ....... C .·/2 ..EF/1 .·/ '$ B$CD= $=7 0$,$ BAD= $= $ $ .........4分 ·CE是zBCD的平分线,AF是BAD的平分线 .........5分 2 · EF/1,EF//1 ' FEC= ECD=35^*, AEF= BAE= 7$ ' AEC= AEF+ FEC=$ 2 .......分. (3)如图,过点E作EH/1 ......... C .EH/1. .·/ *$ B$CD= =7 0$ ,$$BAD=$18 0+$- $=1 6 $$ ........8分 4 ·.CE是BCD的平分线,AE是之BAD的平分线 .......分. 2 2 ··EH/1,EH/1 ** HEC= $ECD=35$, AEH=180$- BAE=1 7$ ·. AEC= AEH+ HEC=142* ..........10分 5