广西梧州市苍梧县2023-2024学年八年级上学期目标教学练习册（期中）数学试题

2023年秋学期八年级目标教学练习册（期中检测）试题卷 　　　　　　　　数　　学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分。 2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效。 一、选择题。(本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。) 1．在平面直角坐标系中，点A（2,3）一定在 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 ( y x O )2.下列为y轴上的点是 A.（3,0） B.（1,2） C.（2，1） D.（0，-3） 3．如图，手掌盖住的点的坐标可能是 A.（5,2） B.（-5,3） C.（-5，6） D.（3，-4） 4．在圆的面积计算公式S=中，r表示半径，则变量是 A.2 B. S,r C. ,r D. S 5．下列各点中，不在函数y=1-2x的图象上的是 A.（1,-1） B.（0，1） C.（-1,0） D.（-，2） ( y x O y x O y x O y x O A B C D )6．若b>0,则一次函数y=-x+b的图象大致是 7．若点（a，3）在函数y=2x+1的图象上，则a的值是 A. -1 B. 1 C. -2 D.2 8．如图，直线y= kx+b，交坐标轴于A（-3,0），（0,5） 两点，则不等式-kx-b<0的解集是 A. x＞-3 B. x＜-3 C. x＞3 D.x＜3 9．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位长度，平移后，若y>0，则x的取值范围是 A. x＞2 B. x＞-2 C. x＞4 D.x＞-4 10．下列线段能构成三角形的是 A.6cm,8cm，9cm B.4cm,5cm，9cm C.1cm,2cm, 3.5cm D.5cm,8cm,15cm 11． ΔABC中，若∠A-∠C=∠B,则ΔABC的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 12．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为 A.（1,2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（2,1）或（2，-1）或（-2,1）或（-2，-1） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．已知点M的坐标是（1,1 ），则点M的横坐标是__________。 14．函数 y=kx+3的图象经过点（2,5），则k=__________。 15．函数y=中，自变量x的取值范围是__________。 16．将函数y=3x-2的图象向左平移5个单位，再向下平移3各单位后所得的图象的函数表达式是___________。 17．写出命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：___________。 ( A B C E F D )18．如图，在ΔABC中，已知点D为BC上一点，E,F分别为AD,BE的中点，且=8,则图中阴影部分ΔCEF的面积是 _________。 ( A B C O y x )三、解答题（本大题8小题，共72分。） 19．（本题满分6分） 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy,ΔABC的三个顶点都在格点上，点B的坐标是（1,2），若将ΔABC向下平移5个单位，画出平移后的Δ，并写出点B的对应点的坐标。 20．（本题满分6分） 已知一次函数的图象经过点A（1,4），B（-1,0），求这个函数的表达式并画出它的图象。 21．（本题满分10分） 已知函数y=2x-3， (1)求当x=4时的函数值； (2)当x为何值时，函数值为0。 ( A B C D )22．（本题满10分） 如图，已知ΔABC的周长为为16cm，AD=AB,AD=4cm,AD是BC边上的中线，ΔABD的周长是12cm，求ΔABC各边的长。 ( A B C D ) 23．（本题满分10分） 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。 24．（本题满分10分） 已知直线y=6-3x和y=x，求它们与y轴围成的三角形面积。 25．（本题满分10分） 某中学计划组织八年级全体师生到红色基地开展研学活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆，已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费为y元。 （1） 求y与x的函数表达式（写出自变量x的取值范围）； （2） 若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费有最少？最少费用是多少？ 26（本题满分10分） 综合与实践 在平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，作以下探究活动： [初步尝试]（1）如图①，若AB//CD,点P在AB,CD外部，则有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是ΔPOD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB,CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论。 [实践探究]（2）在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？请说明理由。 [拓展应用]（3）根据（2）的结论求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（提示：图④四边形GCDF的内角和等于360°） ( A B C D O P P A B B B A A C C C D D D P G F E Q ① ② ③ ④ ) 八年级数学试题卷 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2023 年秋学期八年级数学期中检测参考答案及评分说明 一、 选择题（每小题 3分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C C B A D A B D 二、 填空题（每小题 2分，共 12分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 1 1 x≥2 y=-3x+5 两直线平行，同旁内角互补。 2 三、解答题（本大题 8小题，共 72分） 19.（本题满分 6分） 解： 画图正确（略） …………3分 B 的对应点𝐵𝐵1的坐标为（1，-3）…………6分 20.（本题满分 6分） 解：设所求的一次函数的表达式为：y=kx+b.把（1,4），（-1，0） 代入得：…………1分 � k + b = 4−k + b = 0 …………2分 解得：k=2 b=2 …………3分 ∴所求一次函数表达式为：y= 2x+2 …………4分 画图正确（略） …………6分 21.（本题满分 10分） 解：因为函数 y=2x-3 （1）当 x=4时，y=2×4-3=5 ………4分 (2)要使函数值为 0，则有 2x-3=0 ………6分 2x=3 ………8分 ∴x= 3 2 ………10分 22. （本题满分 10分） 解：∵AD=4，AD= 4 5 AB, ∴AB= 5 4 AD= 5 4 ×4=5cm …………3分 2 又∵∆ABD 的周长是 12cm ∴BD=12-5-4=3(cm) …………6分 ∵AD是中线 ∴BC=2BD=6cm …………8分 又∵∆ABC 的周长为 16cm, ∴AC=16-5-6=5(cm) ………10分 23.（本题满分 10分） 解：设∠A=x°，则有：∠C=∠ABC=2x° …………2分 ∴在∆ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180° …………4分 ∴ x+2x+2x=180° …………5分 ∴x=36° …………6分 ∴ ∠C= 72° …………7分 又∵BD是 AC上的高线 ∴∠DBC+∠C=90° …………8分 ∠DBC=90°-∠C …………9分 ∠DBC=90°-72°=18 °…………10分 24.（本题满分 10分） 解：直线 y=6-3x与y轴的交点坐标为（0,6），直线 y=x与y轴的交点坐标 为（0,0） …………2分 由 �y = 6 − 3xy = x 得� x = 3 2 y = 3 2 …………6分 ∴两直线交点坐标为（ 3 2 ， 3 2 ） …………8分 作出 y=6-3x和 y=x的图象 所以，𝑆𝑆∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴= 1 2 ×6×3 2 =9 2 …………10分 25.（本题满分 10分） 解:(1)设租用乙种车辆为x,则租用甲种车辆为6-x,由题意得: y=（6-x）×450+300x ………3分 y=2700-150x ………5分 3 ∴ y与x的函数表达式为：y=2700-150x(0<x<6) ………6分 (2)∵租用乙种客车要少于甲种汽车 ∴x<6-x ∴x<3 ………7分 ∵为正整数 ∴当 x=1时，y=2700-150×1=2550 ………8分 当 x=2时，y=2700-150×2=2400 ………9分 ∵2550>2400 ∴租用乙种客车 2辆时，租车费最少，最少为 2400元。……10分 26.（本题满分 10分） 解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D ……2分 理由如下： 延长 BP交 CD于点 E,如图 ∵AB//CD ∴∠B=∠BED ……3分 又∵∠BPD=∠BED+∠D ∴∠BPD=∠B+∠D ……4分 （2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D ………5分 理由如下： 延长 DP交 AB于点 M,如图 ∵∠BMD为∆QDM 的一个外角 ∴∠BMD=∠BQD+∠D ………6分 同理，∠BPD=∠BMD+∠B ………7分 ∴∠BPD=∠BQD+∠B+∠D ………8分 （3）由（2）的结论得： ∠AGB=∠A+∠B+∠E ………9分 又∵∠AGB=∠CGF,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360° ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°………10分