2.2 轴对称的性质 课后练习 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2.2 轴对称的性质 一．选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形一定关于某条直线对称 C．两图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧 D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边的所在的直线对称 2．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数等于（　　） A．60° B．50° C．40° D．70° 4．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（　　） A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm 5．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠1＝70°，求∠2的度数是（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° C． D．3 6．如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2．若OP＝4，则点P1、P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．7 C．9 D．10 7．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A，B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GH．则下列结论不一定成立的是（　　） A．DH＝AB B．EF＝FG C．EF⊥FG D．DE∥GH 二．填空题 1．观察图中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)． 2．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝20°．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在△ABC所在平面内的点A′处．若∠A′DB＝30°，则∠CEA′的度数为 　 　． 3．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处．设∠BED＝x°，则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为 　 　． 4．如图，AB∥CD，∠C＝60°，点E是射线CD上一点，连接AE，将△AEC沿着AE翻折得△AEF，点C的对应点为点F，若∠EAF＝2∠FAB，那么∠AEC＝　 　． 5．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝108°，则图1中的∠DEF的度数是 　 　． 三．解答题 1．如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在斜边上的点E处，折痕为AD，已知AC＝6，BC＝8． （1）BE＝　 　； （2）求折痕AD的长． 2．如图所示的是在一面镜子里看到的一个算式，该算式的实际情况是怎样的？ 3．在公路上建筑一车站，使它到、两村庄的距离和最短．（保留画图痕迹） 4．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称，整个图形是轴对称图形吗，它共有几条对称轴? 5．在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC相交于点G． （1）判断四边形AEGF的形状，并给予证明； （2）若AB＝3，四边形AEGF的面积为36，求CD长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$