河南省郑州市实验中等专业学校2023-2024学年高一（普高1-3班）下学期期末考试数学试卷

* * * * * * * * * * * * * * * 学 号： 姓 名： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 班 级： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 密 * * * * * * 封 * * * * * * * * 线 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 郑州市实验中等专业学校 2023-2024学年第二学期期末试卷 课程名称： 数学 (A卷) 闭卷 考试班级： 23级普高1-3班 命题人： 题 号 一 二 三 四 总分 审卷人 得 分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设是虚数单位，复数的虚部是(　　)　　 A． B．2 C． D． 2.用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2,4,5,7,9，则该样本的平均数为(　　) A．4.5　　　B．4.8　　　C．5.4　　　D．6 3．.已知平面向量a，b满足a·(a＋b)＝3且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b的夹角为(　　) A. B. C. D. 4．在□ABCD中，＝2a，＝3b，则等于(　 　) A．a＋b B．a－b C．2a＋3b D．2a－3b 5．已知A(3，1)，B(2，－1)，则的坐标是(　　) A．(－2，－1)　　　　　　　　 B．(2，1) C．(1，2) D．(－1，－2) 6.下列各对向量中，共线的是(　　) A. a＝(2,3)，b＝(3，－2) B．a＝(2,3)，b＝(4，－6) C．a＝(，－1)，b＝(1，) D．a＝(1，)，b＝(，2) 7.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　) A．简单随机抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层随机抽样 8．复数在复平面上对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 9．化简：________. 10．已知a＝(3，1)，b＝(2，λ)，若a∥b，则实数λ的值为________． 11．已知复数z满足z＝－1＋3i复数z的共轭复数 ______ . 12.复数在复平面上对应的点在第 ______象限． 四、解答题：本大题共6个大题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（10分）计算 (1)－＋－； (2)3(a＋b)－2(a－b)－a 14.（20分）(1)(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i) (2)(2－3i)(2＋3i) 15.（15分）实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数 用水量(单位：m3) 18 19 20 21 22 23 24 25 26 频数 2 4 4 6 12 10 8 2 2 16.（18分）为了节约用水，制定阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价部门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民，得到如下数据： 物价部门制定的阶梯水价实施方案为 月用水量 水价(单位：元/m3) 不超过21 m3 3 超过21 m3的部分 4.5 (1)计算这50户居民的用水的平均数； (2)写出水价的函数关系式，并计算用水量为28 m3时的水费； (3)物价部门制定水价合理吗？为什么？ 17.（15分）已知复数 （1）当为何值时，为纯虚数？ （2）当为何值时，对应的点在上？ 18.（12）已知平面向量，. (1)若，求的值； (2)若，与共线，求实数m的值. 郑州市实验中等专业学校数学考试试题（第 1 页 共 2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$