山东省德州市宁津县2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

2024一2025学年第一学期九年级学生素养检测 数学试题 本试卷共25题，满分150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本 试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分， 1.下列四个式子为最简二次根式的是 A.√0.8 B.√4 D.5 2.若一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是 A.k>0 B.k<0 C.k>3 D.k<3 3.ABCD中，∠B=25°，则∠A的度数为 A.50 B.65 C.115° D.155° 4.直角三角形 两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,若a=12,c=13,则b的值为 A.1 B.5 C.25 D.√313 5.下列各式计算正确的是 A.2x5=6B.√8+√2=2 C.√2+5=万 D.45-35=1 6.在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=女+b的图象由直线y=a(k>0)向上平移3 个单位长度得到，则一次函数y=a+b的图象经过的象限是 A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 7.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线垂直 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线相等 8.下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是 9年 级 数学试 题 第1 小丽 演讲内容 言语达 形象风J度 得分 80 95 80 权重 25% 40% 35% A.86 B.85.5 C.86.5 D.88 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点(-2,0)，B(0,3),以点A为 圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C,则点C的横坐标为 A.-2B.√5 C.3+2D.3+2 A C 10.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到 学校的距离分别为400m,600m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min,然后匀 速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y(单位：m),所用时间为x(单位：min), 则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是 100 1000 A B.600 C.600 D. 600 400 400 400 81218 81218 81218 81218 D 11.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC 交AB于点E,过点A作AF⊥DE交DE于F点，连接FO,若DF=反， CD=3,则FO的长为 A.4 1-2 B. C. 2-3 D.1 12.直线：y=-x+1与直线2：y=mx+n(m≠0)的交点P的横坐标为3，则下列说法错误 的是 [x=3 A.点P的纵坐标为-2 B.关于x、y的方程组 x+y=1, mx-y=-n 的解为y=-2 C.3m+n=-1 D.当m>0时，-x+1>mx+n的解集为x<3 页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 13.若二次根式√a+1有意义，则a的取值范围是 14.如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折我统计图，要选一位成绩稳定的 运动员去参加比赛，应选的运动员是 (填“甲”或“乙”) 甲运动员射击调练成捷 乙运动员时击调练成镇 4成镜/环 成填环 02345678910次数 012345678910次数 15.如图所示把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果得到的四边形是正方形， 那么剪口与折痕所夹的角α的度数为 第15题图 第16题图 第17题图 16.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“一根竹子高1丈，折断后竹子顶 端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？”（说明：1丈=10尺），如图， 根据题意，设折断后竹子项瑞落在点A处，竹子底端为点B,折断处为点C,可以求得折断 处离地面的高度BC为 尺 17.如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，点B、C在第二象限，点A(6,0)、点B(-8,4) 点C(-2,4),将直线y=2x+b平移使它平分YOABC的面积，则b的值为 18.小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用 x个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.则图形 的总长度y(单位：cm)与图形个数x之间的关系式为 ←6cm 10cm 总长 图1 图2 9年 级 数学试 题 第 ...○ 三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 19.计算（本题满分8分） 谢 (105-√20+√45 @/B+J5-Tx/5 学 20.(本题满分10分) 某校七、八年级各有700名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、 八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试.统计这部分学生的测试成绩（成绩均为 蕊 整数，满分10分，8分及以上为优秀)，相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成 绩：6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 $ 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 数 众数 a 7 3 : 中位数 8 b 优秀率 80% 60% 7 8910分数 润 (1)填空：a= b= : (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌星得较好？ 请说明理由（写出一条即可）： 蜗 (3)请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数 .: 2页/共4页 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.（本题满分10分) 如图，把一块直角三角形ABC(其中∠ACB=90°)土地划出一个三角形ADC后，测得CD=3 米，AD=4米，BC=12米，AB=13米. 时 (I)判断VACD的形状，并说明理由： (2)求图中阴影部分土地的面积. 22.(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，函数y=a+b(k≠0)的图象经过点A(3,5),B(-2,0),且与y轴 交于点C (I)求该函数的解析式及点C的坐标： (2)当x<2时，对于x的每一个值，函数y=-3x+n的值大于函数y=c+b(k≠0)的值，直 接写出n的取值范围. 23.（本题满分12分) 如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的 一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN. (I)求证：四边形AMDN是平行四边形， N (2)①当AM= 时，四边形AMDN是矩形： ②当AM= 时，四边形AMDW是菱形 9年 级 数学试 题 第3页 24.(本题满分12分) “每天一杯纯牛奶已经成为人们生活的健康时尚，市场上对牛奶的需求越发增大.某乳品公 司每月均需通过“飞快”快递公司向A地输送一批牛奶.“飞快”公司给出三种运费方案，具体 如下： 方案一：每千克运费0.45元，按实际运输重量结算： 方案二：每月收取600元管理费用，再每千克运费0.15元： 方案三：每月收取1350元包干，不限运输重量， 设该公司每月运输牛奶x千克，选择方案一时，运费为乃元，选择方案二时，运费为y,元， 选择方案三时，运费为y,元， 元 x芹克 (1)请直接写出片，2，⅓与x之间的关系式： (2)在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，请求出点C,D,E的坐标， 并直接写出如何选择方案更合算 1共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.(本题满分14分) 问题情境：在数学活动课上，数学老师让同学们用一张矩形纸片进行探究活动. 小亮准备了矩形纸片ABCD,其中E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为 G. D G 图1 图2 观察发现：(1)如图1，当点G恰好在BC边上时，小亮发现AB与AD存在一定的数量关 系，其数量关系是 探索猜想：(2)如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.试猜想 线段BF,AB与DF之间的数量关系，并说明理由. 拓展延伸：(3)当点G在矩形ABCD内部时，若AD=√AB,直接写出线段DF与FC的数 量关系。 “东8试题门 第4页1共4页 镏 …………封1