3.2整式的加减 同步练习2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步练习（附答案） 一、单选题 1．下列各组是同类项的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列各式运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 4．多项式与的差中不含项，则m的值为（   ） A．9 B．3 C．1 D． 5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（   ） A． B．0 C． D． 6．一个多项式加上得，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 7．长方形一边等于，另一边比它小，则这个长方形的周长是（    ） A． B． C． D． 8．若，，则（    ） A．0 B． C．2 D． 二、填空题 9．若与能够合并，则的值是 ． 10．化简：的结果是 ． 11．添括号（填空）： （1）( )； （2） ( )； （3） ( )． 12．已知式子的值与字母x的取值无关，则ba的值是 ． 13．若关于x的两个多项式与 的和为三次三项式，则m 的值为 ． 14．已知，，则多项式的值为 ． 15．已知，那么代数式的值是 ． 16．一列火车原有人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有人，则上车的人数是 ． 17．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个（用含 n 的式子表示）． 三、解答题 18．化简： (1)； (2)． 19．化简并求值：，其中：，． 20．马虎同学在计算一个多项式减去另一个多项式时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 21．已知，．求： (1)； (2)． 22．某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 23．阅读材料： 我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果为_____； 拓广探索： （2）已知，求的值． 24．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表． (1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ (2)设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？ (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ (4)十字框中的五个数之和能为2028吗？ 能为2025吗？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D D D B C B B 1．解：A、与字母指数不一样，不符合题意； B、与字母指数不一样，不符合题意； C、与所含字母不同，不符合题意； D、与是同类项； 故选：D. 2．解：A、3与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 3．解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 4．解： ∵多项式与的差中不含项， ∴， ∴． 故选：D． 5．解：根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得，， ∴，，， ∴， 故选B． 6．解：由题意可得， 这个多项式是： ， 故选：C 7．解：由题意得，长方形的宽为， ∴长方形的周长为， 故选：B． 8．解：∵，， ∴， 原式=， 故选：B． 9．解：与能够合并， ∴与是同类项， 故答案为：6． 10．解：． 故答案为：． 11．解：（1）； （2）； （3）． 故答案为：（1）；（2）；（3）． 12．解：， ∵式子的值与字母x的取值无关， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 13．解∶ ， ∵多项式与 的和为三次三项式， ∴， ∴， 故答案为：4． 14．解： ； 故答案为：． 15．解：∵， ∴ ． 故答案为：6． 16．解：根据题意，得 ， 故答案为：人． 17．解： 第1个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色1个，白色个， 第2个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色2个，白色个， 第3个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色3个，白色个， 依此类推， 第n个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色n个，白色个， …… ∴第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个， 故答案为∶ ． 18．（1）解： ； （2）解； ； 19．解：原式 把，代入得： 原式 ． 20．解：由题意可知：， ∴， ∴正确答案为：． 21．（1）解：， ， ， ； （2）， ， ， ． 22．（1）解：第二季度销售的新能源汽车数量：万辆； 第三季度销售的新能源汽车数量万辆． ∴第二季度和第三垂度一共销售万辆； （2）解：第三季度比第二季度多销售万辆． 23．解：（1） ； （2）∵， ∴ ． 24．（1）解：， 则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍； （2）解：设中间数为a，则其余的4个数分别为，，，， 由题意，得， 因此十字框中的五个数之和为． （3）解：设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为，，，， 由题意，得， 因此这五个数之和还是中间数的5倍. （4）解：由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍， ， 因为是小数， 所以十字框中五个数之和不能为2028， ， 因为405是整数，且405在第三列， 所以十字框中五个数之和能为2025． 学科网（北京）股份有限公司 $$