陕西省西安市铁一中滨河学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题

2024年初一入学分班考试数学试题 (满分：100分 时间：60分钟) 一、填空题（每空3分，共45分） 1,一个九位数，最高位是最小的质数，百万位上是奇数中最小的合数，万位上是同时能被2 和3整除的数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数， 这数写作 ，读作一，改写成以“亿”作单位是 ，精确到万位是 2,一幅图的比例尺是1：5000.在这幅图上量得一圆形水池的半径是0.4厘米，这个水池的实 际占地面积是一平方米。（π取3.14） 3,如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第8 个图形需要黑色棋子的个数是 第3题图 第8题图 4.定义新运算符号“△”和“○”：如果a≠b,那么a△b表示a与b中较小的数，“a○b表示a与b 中较大的数，那么，（需△）+(O热)的计算结果的整数部分是 5.钟表上的时间为10：40时，时钟的时针与分针的较小夹角是 度。 6,从布袋中摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小，还有可能 摸到黑球，布袋中最少要装 个球。（摸到三种球的可能性不同且个数都不少于1》 7,池塘里一种水草生长速度很快，每天增长一倍，如果第8天水草面积为800平方米，那么长 到100平方米时是第 天。 8,小明用一张梯形纸做折纸游戏，先上下对着，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的 两个三角形面积和是20平方厘米。然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2，经 测算，图2的面积相当于图1的 各这张梯形纸的面积是 平方厘米。 9,甲，乙，丙三家超市促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降 价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在一超市更划算。 10平面内五条直线两两相交，最多有x个交点，最少有y个交点，则x+y=一。 11,如图所示，长方形ABCD的面积为40平方厘米，阴影部分的面积是16平方厘米.则四边形 PMON的面积是 平方厘米。 12某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能接待80人。某天的某个时段， 该超市只有一个收银台在工作，从付款开始5小时后就没有顾客排队了，如果要求从付款开始 1小时后就没有顾客排队，则超市至少应该开放 个收银台。 10 17◆ 第11题图 第13题图 第14题图 13.将正整数1,2,3,4,5…按箭头所示方向排列（如图），在2,3,5,7,10…等位置转 弯，则第50次转弯处的数是一。 14.如图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的 青且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的号 圆B的阴影部分面积占圆B面积的，圆C的阴影部分面积占圆C面积的2。求圆A、圆B、圆C的面 积之比为一。 15.老师问5名学生：“昨天你们有几个人去游泳了？张：“没有人”李：一个人”.王：“两个人”.赵： “三个人”刘：“四个人”老师知道，他们昨天下午有人去游泳了，也有人没去游泳，去游泳的人 说的都是真话，没去游泳的人说的都是假话.那么，昨天这5个人中去游泳的有一个人。 二、计算题（每题4分，共20分） 32×735-0.375×5730+16.2×62. 4x+9x-53+2x 1.41 2.523 3u号-84-130 3 5 4.(1 53x7+7xix5++2327 三、解答题（共35分） 1.(6分)如右图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘类，扇 形CBF的半径CB=4厘米，阴影面积是 平方厘米。（π取3.14） 2.(5分)一种服装，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按照20%的利润定价，乙店按照15% 的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？ 3.(5分)甲、乙两只装满疏酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的疏酸溶液600克，乙容 器中装有浓度为40%的硫酸溶液400克，各取多少克重量相同的溶液分别放入对方容器中，才 能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 4.(6分)如图，测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为15厘米，AC被分为60等份。如果小 玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE平行AB),那么小玻璃管口径DE是多大？ 0102030405060 5.(6分)打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成.现在，甲、乙两 人轮流工作，甲工作1小时，乙工作2小时，甲工作2小时，乙工作1小时，甲工作1小时， 乙工作2小时…如此这样交替下去，打印这部书稿共要多少小时？ 6.在数学尤其是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要 略去整数部分只研究它的小数部分，因而引入高斯记号。用x]表示不超过×的最大整数，用{x} 表示x的非负纯小数，即x}=x-[x]。 例如：[3.14]=3，{3.14}=3.14-3=0.14。 (1)解方程：5x+2[x]=31。(3分) (2)满足7{x}+[x]=20的所有x的和是多少？(5分)陕西省西安市铁一中滨河学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题答案 一、填空题 1.这个九位数写作209069400，读作二亿零九百零六万九千四百，改写成以亿作单位是2.090694亿，情确 到万位是20907万。 2.这个水池的实际占地面和是1256平方米。 3.第8个图形需要黑色横子的个数是180， 4.计算结果的整数部分是1. 5.时钟的时针与分针的较小夹角是60度。 6.布袋中最少要装3个球 1.长到100平方米时是第6天 B.这张梯形纸的面积是120平方厘米 9.顾客在乙超市更划算 10.x+y=16 11.四边形PMON的面积是8平方厘米。 12.超市至少应该开放3个收银台。 13.第50次转弯处的数是1227。 14.圆A、圆B、圆C的面积之比为20：15：16。 15.昨天这5个人中去游泳的有2个人。 二、计算题 1.3375-0.357-0.323=3374.32 2.3.6× 立+1.4÷1马 6 6 =3.6 3.(11 -84×1令)+130% 9 =(1.9-8.4×3)+1.3 =(11.9-11.2)+1.3 =0.7+1.3 =2 41 20s+204+82 3 +20+ 3 =(1+2008 8+2士1004+8≠、 3 1004+8+ 25,)÷1+2003十241 1 251 =(11+ 6 24 1 2 8 2008+208+2008}÷(11+ 2008+2008+ 2008 =(11+ 33 2008)÷(11+ 11 2008 33 =(11+ 1 2008 :(11+ 182 =(11+ 33 2008 )÷(11+ 12 2184 33 =(11+ 0÷(11+ 12 2008 2184 33 12 =(11+ 2008÷(11+ 2184 2212124045 2008 2184 22121 2184 2008 24045 22121 2184 = 2008 24045 22121 = 10 ×24045 22121 240450 5 5 5 5 5 3×7+7x1i+11x15++ 23×27 -+片+品品+…+京 11 11 =3-27 =27 三，解答题 1阴影适积24×6-×314×4-专×314×62=24-1256-2826=-82平方重米（国为 是阴影面积，所以取绝对值为6,82平方厘米)， 2设乙店的进货价为x元，则甲店的进货价为0.9x元 根据题意可列方程：x(1+15%)-0.9x(1+20%)=11.2, 化简得：1.15x-1.08x=11.2 0.07x=11.2, 解得：x=160 则甲店的进货价为：0.9x=0.9×160=144(元). 3.设各取℃克重量相同的溶液分别放入对方容器中。 8%×(600-x)+40%x 则甲容器中混合后的浓度为： 600 40%×(400-x)+8%x 乙容器中混合后的浓度为： 400 -需 解得：DE=5厘米 三佩乙两人每小克的江作为：立+忘×2=立+品-品 11 则两人完成这部璃件需要的轮数为：1÷60 4 13 8 (轮) 1.1 因为每轮3小时，所以完成这部稿件需要的时间为：4×3+2×2÷6 =12+2.5=14.5(小 时). 6(1)解方程：5x+2=31 因为x是整数，所以5x的小数部分为5x 又因为5x+2x=31,所以5x的小数部分为0，即5x是整数， 所以x是整数或2=n+5(n为整数，m=1,2,3,), 当c是整数时，2x]=31-5x, 因为≤x,所以2x≤2x, 即31-5x≤2x, 7x≥31 1 x27 31 又因为x≤ 5' 所以x=5。 当=n+ 5 (n为整数，m=1,2,3,4)时， 50n+)+2m=31, 5n+m+2n=31, 7n+m=31, 因为m=1,2,3,4,所以m=3,n=4, 即x=4+5 =4.6。 综上，方程的解为x=5或x=4.6。 (2)满足7x+[x]=20, 因为[x是整数，所以7x的小数部分为7x, 又因为7x+[x=20,所以7x的小数部分为0，即7x是整数， 所以红是整数或c=n+7 m (m为整数，m=1,2,3,4,5,6), 当x是整数时，[z]=x, 8x=20 x=2.5,不符合题意。 当x=n+7(n为整数。m=1,2,3,4,5,6)时， 7m+)+n=20, 7n+m+n=20. 8n+m=20. 当m=销，n=2,即z=2+号=2 12 当m=12时，n=1,即x=1+ 5 当m=20时，n=0,即x=20= 6 72 所以满足条件的所有的和为：2号+2 5 15 +2 =6+ 7