1.1 正数和负数课件2024-2025学年青岛版数学七年级上册

第 1 章 有理数 1.1 正数和负数 1 学习目标 1 2 体会生活中具有相反意义的量。（重点） 认识正数、负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量。（难点） 新课导入 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3，... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程。 由表示“没有”“空位”， 产生数0 观察图片及其说明，思考下列问题。 问题1 向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km。 超市购进某种饮料100箱， 超市售出某种饮料90箱。 东 西 它们都表示相反的意义。 相反意义的量 1.具有相反意义的量 知识讲解 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km。 东 西 问题2 如果仅说3km，1km， 100箱， 90箱，能完整地表达它们的意义吗？ 不能。 想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 知识讲解 超市购进某种饮料100箱， 超市售出某种饮料90箱。 5 练一练 下列哪对量具有相反意义？ （1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分； （2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客； √ √ 知识讲解 （3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2。 × 具有相反意义的量，它们所表示的意义相反，单位相同，并且都是成对出现。 提示 注意： （1）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量。 （2）具有相反意义的量是成对出现的。 归纳： 日常生活中，表示相反意义的量的常用词语： 向东 (北)与向西 (南) 、上升与下降、增加与减少、收入与支出、 零上与零下、盈利与亏损…… 知识讲解 知识讲解 2.用符号表示具有相反意义的量 问题：图（1）中21，188，100，80的含义分别是什么？ 分别表示地下2层和地上2层。 分别表示-21，+188，-100，+80。 图（2）中“-2”与“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？ 知识讲解 为了表示具有相反意义的量，可以把其中一种意义的量规定为正，用符号“＋”（读作“正”）表示；把与其意义相反的量规定为负，用“－”（读作“负”）表示。 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km。 ＋ 3km － 1km 知识讲解 知识讲解 思考 某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负。 （1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？ （2）“0m”表示 ，此时水库监测点的实际水深是多少米？ （3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？ “+1m”表示超过警戒水位1m,此时水库监测点的实际水深是6m。 正好在警戒水位 此时水库监测点的实际水深是5m。 “-2m”表示低于警戒水位2m,此时水库监测点的实际水深是3m。 1.请仿照上述表示相反意义的量的方法，完成下表： 意义 向北走1.8km 向南走3km 运进粮食1200kg 运出粮食800kg 水位上升30cm 水位下降50cm 表示 +1.8 km +1200 kg +30cm -3km -800kg -50cm 做一做 知识讲解 11 2. 用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量： (1) 如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出某种饮料90箱可记作 箱。 (2)如果规定高于海平面记作正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记作_________m;吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作__________m。 (3)如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126800元可记作___ ____元；“-77800”元表示小亮家 （填“收入”或“支出”）了77800元。 -90 +8848.86 -154.31 +126800 支出 知识讲解 3.正数、负数 像+100，+8848.86，+126800这样的数，叫作正数。符号“+”称为正号，读作“正”。如“+40”读作“正四十”。 像-90，-154.31，-77800这样的数，叫作负数。符号“-”称为负号，读作“负”。如“-70”读作“负七十”。 正数中的“+”可以省略不写，如+2，+100，可以写成2，100，等等. 知识讲解 －8， ，＋7，－2.7， ，3.8， 例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋7，3.8， -8，-2.7， 从定义中我们发现负数的前面必须有符号“-”，且不能省略不写。 (1)负数有什么特点？ 不对。 0既不是正数，也不是负数。 0是正数与负数的分界。 (2)一个数不是正数就是负数，对吗？ 知识讲解 思考 ： 随堂训练 1.在下列各对应关系中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局 C 2.下列说法中，正确的是（ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 3.水位升高了-4 m，实际是水位下降了（ ） A.0 m B.4 m C.-4 m D.1 m C B 随堂训练 4.填空： （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 。 （2）东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示 。物体原地不动记为 。 （3）月球表面的白天平均温度零上126 ℃。 记作+126℃,夜间平均温度零下150 ℃, 记作______℃。 －3℃ 向东运动2m 0m （4）如果蓄水池水位超过标准水位1.5m记作+1.5m，那么后来记录 的-0.9m表示 。 低于标准水位0.9m 随堂训练 －150 5.某学校七年级一班女生的平均身高为152cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，其中5名女同学分别记为+10，-3，0，+7，-2，则她们的实际身高应是____________ __________。 162cm、149cm、152cm 、159cm、150cm 方法总结： 解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据。 随堂训练 6.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存款30万元，取款70万元。若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项。 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元。 随堂训练 1.正数是比0大的数，正数前面加符号“-” 的数是负数。 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等。 2.0既不是正数也不是负数，它是正、负数的分界。 课堂小结 22 $$