北京市第六十六中学2024-2025学年上学期九年级开学考试数学试题

北京市第六十六中学2024一2025学年度第一学期数学开学测 2024.9 第一部分‘选择题 一、选择题（共40分，每题4分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.下列二次根式中，最简二次根式是（) A.5 .肩 e√8 D.1.2 2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（) A.1,2,3 B.3,3,4 C.3,4,5 D.4,4,4 3.下列各式中，计算正确的是（) A.2x3=6 B.√8÷√2=4 C.+5=8 D.5-5=2 4.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点， 连接OE,若OE=3,则CD的长为() A.8 B.6 C.4 D.3 5.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120:, AB=2,则AC长为() A.23 B.4 C.43 D.8 6.如图，数轴上点0，A,B,C,D所对应的数分别是0,1,2,3,4.若点P对应的数是√万， 则点P落在() OA B C D 01234 A.点O和点A之间 B,点A和点B之间 C.点B和点C之间 D.点C和点D之间 7.若x=1是方程x2++1=0的一个解，则m的值为() A.2 B.-2 C.0 D.4 北京市第大十六中学20242025学年度第一学期数学开学测 第1页（共4页） 8.直线y=+b经过-、二、四象限，则直线y=bx+k的图象是() 9、某社区为改善环境，决定加大绿化投入.四月份绿化投入25方元，六月份绿化投入 49万元，五月份和六月份绿化投入的月平均增长率相同.设五月份和六月份绿化 投入的月平均增长率为x,根据题意所列方程为() A.251+x)+251+2x)=49 B.250-x)2=49 C.250+x)2=49 D.25+251+x)+251+x)2=49 10.如图1，在平面直角坐标系x0中的四个点A(1,0),B(0,3),C(一1,0)， D(0,一3)，恒过定点(2,0)的直线y=k(x一2)，与四边形ABCD交于点 M,N(点M和N可以重合)，根据学习函数的经验，线段MN的长度I可以看做 k的函数，绘制函数1的图象如图2.下列说法正确的是() 第10题图1 第10题图2 A.I是k的一次函数 B.函数1有最大值为” C当k>0时，函数I随k的增大而增大 D.函数1的图象与横轴的一个交点是(，0) 北京市第大寸六中学2024-一2025学年度第一学期数学开学测 第2页（共4页） 第二部分非选择题 二、填空题（共40分，每题4分） 山、已知函数y则x的取值范围是 12.已知点A(x,)和B(名，)是一次函数y=x十2(>0)图象上的两点，且为< x2,则少 为，（填“>”或“<”） 13.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E是AB的中点，∠BAC=40, 则∠ADE= 14.一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋30双，各种尺码鞋的销售数量如下老 所示.在由鞋的尺码组成的数据中，这组数据的众数是 尺码om 2222.523 23.5 2424.5 25 销售量/双 2 11 6 4 1 15.用一根长20cm的铁丝围一个矩形ABCD,设AB的长为xcm,BC的 长为ycm,则y关于x的函数解析式为 (不写自变量 的取值范围) 16.如图，在矩形ABCD中，BE平分LABC交AD于点E,∠BED的平分 线刚好经过点C,则LBCE= 17.“赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了 勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研梢神和聪明才智.如图 所示的“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼 成的一个大正方形若大正方形的面积是29，小正方形的面积是9， 设直角三角形较长直角边的长为b,较短直角边的长为4，则a+b的 值是 18.用配方法解方程x2-8x+2=0时，可将方程变为(x一m)2=n的形式，则m的值 为 19.如果关于x的一元二次方程x2+2x+n=0有两个不相等的实数根，那么n的取值 范围为 20.如图，在△ABC中，∠A-90°，AB=6,AC-8, P是边BC上的一个动点，过点P分别作PD⊥AB 于点D,PE⊥AC于点E,连接DE.则DE的最小 值为 北京市第六十六中学2024-2025学年度第一学期数学开学测 第3页（共4页） 三、解答题（共20分，第21题10分，第22题10分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 21.计算： (1)x2-25=0: (2)3x2+x=0. 22.在正方形ABCD中，E是边BC上的一个动点（不与点B,C重合，连接AE,P为点B关 于直线AE的对称点.连接AP,作射线DP交射线AE于点F,依题意补全图1， (1)若∠BAE-a,求∠ADP的大小（用含a的式子表示）月 (2)用等式表示线段AF,P℉和PD之间的数量关系，并证明： 图1 北京市第六十六中学20242025学年应第一学期数学开学测 第4页（共4页）