精品解析：四川省成都市简阳市实验中学2024届高三下学期2月检测数学试题

2024年2月28日高中数学月考 一、单选题 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由两角差的余弦公式逆用即可求解. 【详解】由题意. 故选：C. 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式结合两角和的正弦求解即可. 【详解】由诱导公式与两角和的正弦可得： . 故选：A 3. 化简，得（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逆用余弦函数的和差公式即可得解. 【详解】. 故选：C. 4. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用两角和的余弦公式求解. 【详解】 . 故选：B 5. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由及余弦差公式求值. 【详解】， 故选：A． 6. 已知角是第一象限角，，则（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】利用两角和差公式和同角三角函数的基本关系即可 【详解】，且角是第一象限角， ， . 故选：B. 7. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由诱导公式及逆用差角余弦公式求结果. 【详解】 ． 故选：C 8. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式以及逆用两角和的正弦公式计算可得答案. 【详解】. 故选：C. 二、多选题 9. 下列四个式子中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】利用诱导公式和两角和与差的正切、正弦公式一一判断即可. 【详解】对A，由诱导公式可知，，故A错误； 对B，，故B正确； 对C，，故C错误； 对D，，故D正确. 故选：BD. 三、填空题 10. 两角和差正弦、余弦、正切公式 __________ _________ tan(α+β)= __________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】由两角和的三角公式作答． 【详解】，， ． 故答案为：；；． 11. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）两角和与差的余弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角差的余弦公式 _____________ 两角和的余弦公式 ___________ （2）两角和与差的正弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正弦公式 ___________ 两角差的正弦公式 ___________ （3）两角和与差的正切公式 名称 公式 简记符号 条件 两角和的正切公式 ___________ 两角差的正切公式 ___________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】根据两角和与差的正弦，余弦，正切公式，即可得到结果. 【详解】略 12. 已知，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】化简已知，即得解. 【详解】解：由题得， 所以. 故答案为： 13. 已知，则________． 【答案】 【解析】 【分析】由得，再由化简后可求得答案 【详解】 ， 故答案为： 四、解答题 14. 利用特殊角的三角函数值计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）（5）直接使用和差公式化简求值即可；（2）（3）（6）先使用和差公式或二倍角公式化简，再结合诱导公式即可求解；（4）先用诱导公式转化成和差公式形式，再有和差公式求解即可. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 . 【小问3详解】 . 【小问4详解】 原式. . 【小问5详解】 . 【小问6详解】 . 15. 求下列各式的值: （1）; （2）. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由条件利用两角和差的三角公式即可求解. （2）由条件利用两角和差的三角公式、诱导公式即可求解. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年2月28日高中数学月考 一、单选题 1. （ ） A. B. C. D. 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 化简，得（ ） A. B. C. D. 4. 计算（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. B. C. D. 6. 已知角是第一象限角，，则（ ） A. B. C. 7. （ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列四个式子中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 10. 两角和差正弦、余弦、正切公式 __________ _________ tan(α+β)= __________ 11. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）两角和与差的余弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角差的余弦公式 _____________ 两角和的余弦公式 ___________ （2）两角和与差的正弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正弦公式 ___________ 两角差的正弦公式 ___________ （3）两角和与差的正切公式 名称 公式 简记符号 条件 两角和的正切公式 ___________ 两角差的正切公式 ___________ 12. 已知，，则______． 13. 已知，则________． 四、解答题 14. 利用特殊角的三角函数值计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 15. 求下列各式的值: （1）; （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $