精品解析：四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

射洪中学初2023级八上入学考试 数 学 试 题 一、选择题：（每题4分，共48分） 1. 下列方程的变形中，正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质．熟练掌握等式的性质对各等式进行变形是解题的关键． 根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：A、根据等式性质2，等式两边都乘3，即可得到，故本选项错误； B、根据等式性质2，等式两边都除7，即可得到，故本选项错误； C、根据等式的性质2，等式两边都除以，即可得到，故本选项正确． D、根据等式的性质1，等式的两边同时加上2，即可得到，故本选项错误； 故选：C． 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 由①得，x＞-3， 由②得，x≤2， 故不等式组的解集为：-3＜x≤2， 在数轴上表示为： 故选A． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键． 3. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误； B、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故本选项错误； C、∵4+5=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误； D、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 4. 多边形的内角和不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据多边形内角和为，可得内角和是180的倍数，判断解答即可． 本题考查了多边形的内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键． 【详解】解：根据多边形内角和为， 故内角和是180的倍数， C不符合题意， 故选C． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 任意三角形的外角和都是 D. 中，当，时，这个三角形是直角三角形． 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形高的画法，外角和定义，直角三角形判定等．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：∵钝角三角形的高有两条在三角形外部， ∴A选项不对， ∵当三角形内角大于等于时，三角形的一个外角就不大于任何一个内角， ∴B选项不对， ∵任意三角形的外角和都是， ∴C选项正确， ∵，，， ∴，即， ∴这个三角形不是直角三角形， ∴D选项不对， 故选：C． 6. 若不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查已知不等式的解集求参数，根据求不等式组解集的方法“大中取大，小中取小，大小小大中间找，大大小小找不到” 的原则求解即可． 【详解】不等式组有解， 两个不等式的解有公共部分， 故选：A． 7. 下列说法中，正确的是（　　） A. 的立方根是，记作 B. 的算术平方根是 C. 的三次方根是 D. 正数的算术平方根是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根的概念是解题的关键．利用算术平方根和立方根的定义逐一判断即可． 【详解】解：A中，的立方根是，记作，故选项错误，不符合题意； B中，是负数，负数没有算术平方根，故选项错误，不符合题意； C中，的三次方根是，故选项错误，不符合题意； D中，正数的算术平方根是，故选项正确，符合题意； 故选：D． 8. 计算的结果是（　　） A. 9 B. C. 3或 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根． 先计算被开方数的值，再求其算术平方根即可． 【详解】解：， 故选：D． 9. 算术平方根等于它本身的数（ ） A. 不存在 B. 只有1个 C. 有2个 D. 有无数个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据算术平方根的定义可知算术平方根等于它本身的数有0和1． 【详解】解：算术平方根等于它本身的数有0和1， 故选：C． 10. 下列计算中：①；②；③；④，错误的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，熟知积的乘方计算指数是相乘是解题的关键． 【详解】解：①，原式计算错误； ②，原式计算错误； ③，原式计算错误； ④，原式计算错误； ∴计算错误的有4个， 故选：D． 11. 若成立，则（ ） A. m=3,n=2 B. m=n=3 C. m=6,n=2 D. m=3,n=5 【答案】A 【解析】 【分析】先根据积的乘方法则计算出等式左边的数，再与右边的数相比较，进而得出关于m，n的方程即可求解． 【详解】解：左边， ，， 解得，． 故选． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及二元一次方程组的解法，正确得出关于m，n的方程是解题关键. 12. 若 ，则 的值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了同底数幂除法和幂的乘方的逆用，利用法则把原式变形为，再利用整体代入求值即可. 【详解】解：∵， ∴ 故选：C 二、填空题：（每题4分，共28分） 13. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查多边形的内角和与外角和定理，掌握多边形内角和公式与外角和的性质是解题的关键，设多边形的边数为，根据内角和是外角和的2倍建立方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为， ∴， 解得， 故答案为：． 14. 已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据方程组的特点，运用加减消元法求解关于a、b、c的三元一次方程组. 【详解】解：将代入 得,解方程组可得, ∴a+b+c=2+0+1=3， 即答案为3. 【点睛】掌握解三元一次方程组的方法是解答本题的关键. 15. 的立方根是_______________ 【答案】2 【解析】 【详解】解：，， ∴的立方根是． 16. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质，首先根据非负数的性质，可求出x、y的值，即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键．． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 17. 计算： __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了逆用积的乘方运算，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据运算法则计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 18. 已知，则代数式的值为_________． 【答案】7 【解析】 【详解】∵=3 ∴ =(x+)2−2⋅x⋅ =32−2=7 故答案为7 19. 若可以配成一个完全平方公式，则m的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据完全平方式的特点，变形为，即可得到答案．此题考查了完全平方式的特点：两数的平方和与这两数乘积的二倍的和（或差）等于这两个数的和（或差）的平方，熟练掌握完全平方式的特点是解题． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共24分） 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据算术平方根，立方根的概念，化简解答即可； （2）根据同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，解答即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键． 21. 将下列各式分解因式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法：提取公因式法和公式法是解题的关键． （1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 先化简，再求值，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式化简求值，涉及完全平方差公式、平方差公式、单项式乘以多项式、多项式除以单项式等知识，先由整式的混合运算法则化简，再由二次根式加减运算法则求解即可得到答案，熟练掌握整式化简求值的方法是解决问题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 射洪中学初2023级八上入学考试 数 学 试 题 一、选择题：（每题4分，共48分） 1. 下列方程的变形中，正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 多边形的内角和不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 任意三角形的外角和都是 D. 中，当，时，这个三角形是直角三角形． 6. 若不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（　　） A. 的立方根是，记作 B. 的算术平方根是 C. 的三次方根是 D. 正数的算术平方根是 8. 计算的结果是（　　） A. 9 B. C. 3或 D. 3 9. 算术平方根等于它本身的数（ ） A. 不存在 B. 只有1个 C. 有2个 D. 有无数个 10. 下列计算中：①；②；③；④，错误的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 若成立，则（ ） A. m=3,n=2 B. m=n=3 C. m=6,n=2 D. m=3,n=5 12. 若 ，则 的值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 32 二、填空题：（每题4分，共28分） 13. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 14. 已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是________． 15. 的立方根是_______________ 16. 若，则______． 17. 计算： __________． 18. 已知，则代数式的值为_________． 19. 若可以配成一个完全平方公式，则m的值为________． 三、解答题（共24分） 20. 计算： （1） （2） 21. 将下列各式分解因式： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值，其中． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $