陕西省西安市铁一中滨河学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题

2024年初一入学分班考试数学试题 (满分：100分 时间：60分钟) 一、填空题（每空3分，共45分） 1,一个九位数，最高位是最小的质数，百万位上是奇数中最小的合数，万位上是同时能被2 和3整除的数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数， 这数写作 ，读作一，改写成以“亿”作单位是 ，精确到万位是 2,一幅图的比例尺是1：5000.在这幅图上量得一圆形水池的半径是0.4厘米，这个水池的实 际占地面积是一平方米。（π取3.14） 3,如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第8 个图形需要黑色棋子的个数是 第3题图 第8题图 4.定义新运算符号“△”和“○”：如果a≠b,那么a△b表示a与b中较小的数，“a○b表示a与b 中较大的数，那么，（需△）+(O热)的计算结果的整数部分是 5.钟表上的时间为10：40时，时钟的时针与分针的较小夹角是 度。 6,从布袋中摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小，还有可能 摸到黑球，布袋中最少要装 个球。（摸到三种球的可能性不同且个数都不少于1》 7,池塘里一种水草生长速度很快，每天增长一倍，如果第8天水草面积为800平方米，那么长 到100平方米时是第 天。 8,小明用一张梯形纸做折纸游戏，先上下对着，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的 两个三角形面积和是20平方厘米。然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2，经 测算，图2的面积相当于图1的 各这张梯形纸的面积是 平方厘米。 9,甲，乙，丙三家超市促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降 价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在一超市更划算。 10平面内五条直线两两相交，最多有x个交点，最少有y个交点，则x+y=一。 11,如图所示，长方形ABCD的面积为40平方厘米，阴影部分的面积是16平方厘米.则四边形 PMON的面积是 平方厘米。 12某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能接待80人。某天的某个时段， 该超市只有一个收银台在工作，从付款开始5小时后就没有顾客排队了，如果要求从付款开始 1小时后就没有顾客排队，则超市至少应该开放 个收银台。 10 17◆ 第11题图 第13题图 第14题图 13.将正整数1,2,3,4,5…按箭头所示方向排列（如图），在2,3,5,7,10…等位置转 弯，则第50次转弯处的数是一。 14.如图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的 青且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的号 圆B的阴影部分面积占圆B面积的，圆C的阴影部分面积占圆C面积的2。求圆A、圆B、圆C的面 积之比为一。 15.老师问5名学生：“昨天你们有几个人去游泳了？张：“没有人”李：一个人”.王：“两个人”.赵： “三个人”刘：“四个人”老师知道，他们昨天下午有人去游泳了，也有人没去游泳，去游泳的人 说的都是真话，没去游泳的人说的都是假话.那么，昨天这5个人中去游泳的有一个人。 二、计算题（每题4分，共20分） 32×735-0.375×5730+16.2×62. 4x+9x-53+2x 1.41 2.523 3u号-84-130 3 5 4.(1 53x7+7xix5++2327 三、解答题（共35分） 1.(6分)如右图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘类，扇 形CBF的半径CB=4厘米，阴影面积是 平方厘米。（π取3.14） 2.(5分)一种服装，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按照20%的利润定价，乙店按照15% 的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？ 3.(5分)甲、乙两只装满疏酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的疏酸溶液600克，乙容 器中装有浓度为40%的硫酸溶液400克，各取多少克重量相同的溶液分别放入对方容器中，才 能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 4.(6分)如图，测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为15厘米，AC被分为60等份。如果小 玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE平行AB),那么小玻璃管口径DE是多大？ 0102030405060 5.(6分)打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成.现在，甲、乙两 人轮流工作，甲工作1小时，乙工作2小时，甲工作2小时，乙工作1小时，甲工作1小时， 乙工作2小时…如此这样交替下去，打印这部书稿共要多少小时？ 6.在数学尤其是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要 略去整数部分只研究它的小数部分，因而引入高斯记号。用x]表示不超过×的最大整数，用{x} 表示x的非负纯小数，即x}=x-[x]。 例如：[3.14]=3，{3.14}=3.14-3=0.14。 (1)解方程：5x+2[x]=31。(3分) (2)满足7{x}+[x]=20的所有x的和是多少？(5分)