2.4有理数的乘方 第2课时 科学记数法 课件　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人。 生 活 中 的 大 数 太阳的半径约为696 000 000米 光的速度约为300 000 000米/秒 这些大数读、写起来非常不便，那么有简单的方法吗？今天我们来学习大数简单的表示方法。 2.4 有理数的乘方 第二章 有理数及其运算 第2课时 科学记数法 七年级上册数学（北师版） 探究新知 科学记数法 1 合作探究 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1000 10000 100000 108 =____________， 100000000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 合作探究 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______。 103 10n 106 探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. n 个 0 300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 定义总结 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是 科学记数法. 科学记数法： 你认为定义中需要注意那几点？ 请同学们做笔记，在课本P60定义中划出重点。 如何用科学记数法来表示数： 6 4 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 6 次 6 400 000 = 6.4×106 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 方法归纳 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？ -2 590 000 = × = 。 -2.59 1 000 000 -2.59×106 想一想 典例精析 例1 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为 40 000 000 m； （2）地球表面积约为 510 000 000 km2。 解：（1）40 000 000 m = 4×107 m； （2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。 位数 科学计数法 10 的指数 40 000 000 4×107 510 000 000 5.1×108 6 400 000 6.4×106 8 6 9 8 7 方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 7 合作探究 1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________. 4.37×106 2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7358×104 D. 7.358×106 A 链接中考 用科学记数法表示一个大数时，规定a必须是大于或等于1且小于10的数． 如：729 000=7.29×105 不能写成{72.9×104} 或{0.729×106} 知识拓展 第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人。 1 370 000 000人 ＝ 1.37×109人 光的速度约为 3亿 米/秒 3亿=300 000 000米/秒 ＝ 3×108米/秒 注意： 请做笔记： 1亿=100 000 000 =1×108 还原用科学记数法表示的数 2 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米； 典例精析 方法2： 6×105 6×105 = 600000 方法1：只要将a的小数点向右移动n位即可.若向右移动位数不够，用0补足。 指数是 5 原数位数是 6 位 （3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。 1.22×1011 = 122 000 000 000 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位. （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； 1.7×107 = 17 000 000 当堂小结 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 .这种记数方法叫做科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂练习 1. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个. 2. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( ) A. 0.000196 B. -1960 C. 196000 D. -19600 6 D 3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 (　　) A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米 D 4. 在以下各数中，最大的数为 ( ) A. 7.2×105 B. 2.5×106 C. 9.9×105 D. 1×107 D $$